[电路分析]含受控源二端网络的等效

含受控源二端网络的等效

一、含受控源和电阻的二端网络的等效

思路

当电路中含有受控源时，可以将受控源当作独立源看待，列写二端网络的伏安关系表达式，再补充一个受控源的受控关系表达式，联立求解这两个方程式，得到最简的端钮伏安关系表达式，最后，依据这个伏安表达式画出该二端网络的最简等效电路。

结论

含有受控源和电阻的二端网络可以等效为一个电阻，其等效电阻为

二、含受控源、电阻和独立源的二端网络的等效

结论

电路中含有受控源、电阻和独立源的二端网络，可以等效成有伴电压源或有伴电流源。

例 2.5-1 求图 2.5-1 （ a ）所示二端网络的最简等效电路。

解：由图 2.5-2 （ a ）可知，

则

（ 1 ）

（ 2 ）

（ 3 ）

由（ 3 ）又可得到

（ 4 ）

由（ 3 ）、（ 4 ）式得到最简等效电路，如图 2.5-1 （ b ）、（ c ）所示。

例 2.5-2 电路如图 2.5-2 （ a ）所示，求 4A 电流源发出的功率。

解：欲求 4A 电流源发出的功率，只要求得 4A 电流源两端的电压即可。对电路作分解，如图 2.5-2 （ b ）。

在图 2.5-2 （ b ）中，回路①的 KVL 方程为

6I ＋ 4I1=10 （ 1 ）

又

I1=I ＋ I0 （ 2 ）

把（ 2 ）式代入（ 1 ）式，得

10I ＋ 4I0=10

所以，

I=1 － 0.4I0 （ 3 ）

又

U= － 10I － 6I ＋ 10= － 16I ＋ 10 （ 4 ）

U= － 16 ＋ 6.4I0 ＋ 10=6.4I0 － 6 (5)

由 (5) 式画出等效电路，如图 2.5-2 （ c ）所示。所以，6 － 6.4 × 4 ＋ U=0

4A 电流源两端的电压为

U=19.6V

4A 电流源发出的功率为

P=4U=4 × 19.6=78.4W