《分数除法二》教学设计

英林镇西塔小学教学设计

（11分）二、探究新知

（一）分一分，说一说

1、有4张同样大的饼，每2张一份，可以分成多少

份？

师：谁来列出算式？

师：说说这个算式的意义。

学生边说，师边将四个饼两个两个圈起来并指一指。

2、每1张一份，可以分成多少份？

生：4÷1=4（份）

师：看来，把总的数量除于每份有几张，就可以

求出有这样的多少份。

3、每1/2张一份，可以分成多少份？每1/3张一份，

可以分成多少份？

师：1/2张一份是什么意思？1/3张是什么意思？

生：把一张饼平均分成两份，其中一份就是1/2张

饼。（把一张饼平均分成三份，其中一份就是1/3张饼。）

师：你能像刚才一样列出算式吗？

生:4÷1/2

师：你认为4÷1/2会等于多少？你是怎么算的？

生:4÷1/2=4×2=8 ,我是根据上节课学习的分数除

以整数的知识来猜测的。

师：你是根据旧知来猜测的，有你的道理，但是是

否是正确的还有待进一步探究。

师：请拿出学习卡1第一小题，动手分一分，解决

这个数学问题。根据图来解释你的算法。

学生独立完成学习卡一的第1题。

师：学习新知识往往可以借鉴旧有的知识经验，你

能将这个算式转化成我们已有的方法来计算吗？与同

桌交流你的想法。

师：谁能说说你是怎么想的吗?

生：每份1/2张，那么1张饼有这样的2份，4张

饼就有这样的8份，4×2＝8份。

师：每1/3张一份，可以分成多少份？

生：每份1/3张，那么1张饼有这样的3份，4张

饼就有这样的12份，4×3＝12（份）

4、每1/4张一份，可以分成多少份？每1/5张一份呢？

学生通过新旧承

接，学会了一种

学习的方法，即

可以联系整数除

法的意义来学习

分数除法的意

义；在探索新知

的过程中，学生

动手动脑，通过

动手操作、观察

比较、思考和交

流，积累了丰富

的数学活动经

验。

师：如果把饼越分越小，不用画图，你也能算出可以分成几份吗？选择其中一道题，跟你的同桌说一说怎么列式和计算。

教师指名回答。（解释的井井有条，俨然像个小老师。）

5、师：观察这四个除数是分数的除法算式，你有什么发现？

生：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。师：淘气也用了一种方法来验证这个结论，你想了解一下吗？

（二）填一填，说一说

淘气用了面积模型来解释“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。”，你看得懂吗？想一想，接着填下去。

学生汇报：长方形的宽不变，面积增加为原来的2倍，长也增加到原来的2倍。除以一个几分之一的分数，等于乘这个数的倒数。

师：探究新知的路上也许有一定困难，但过程会因你们不同思想的碰撞而变得精彩。接下来我们要进一步研究分数的除法的知识，你愿意接受挑战吗？

（三）想一想、画一画、填一填

(1)有一根2米长的绳子。截成每段长1/2米，可以截成几段？

师：每段长1/2米表示什么？（把1米平均分成2份，其中的1份就是1/2米）

师：要解决这个问题，可以怎么列式？

截成每段长1/3米，可以截成几段？截成每段长2/ 3米，又可以截成几段？

同学们拿出学习卡二，用画线段来帮助思考，自己动手画一画，并列式计算。

师：用你刚刚发现的规律算一算，结合图形说一说为什么这样算。

师：指名汇报。

学生结合图形说一说前两个问题（与前面分饼类学生借助直观的长方形面积模型进一步理解分数除法算理的理解。

引导学生利用图示分析数量关系，进一步体会分数除法的意义，体现属性结合的思想，同时

似）。

着重分析第三个问题：截成每段长2/3米，又可以截成几段？

生：2÷2/3=2×3/2=3（段）

师：观察这三个式子，你有什么发现？

生:除以一个不为零的分数，等于乘这个分数的倒数。

（四）小结

师：在前面的学习中，我们知道“除以一个不为零的整数，等于乘这个数的倒数”，今天我们还发现，“除以一个不为零的分数，等于乘这个分数的倒数”，你能把这两个规律总结为一句话吗？

生：除以一个不为零数，等于乘这个数的倒数。通过画一画这个环节将得到的运算法则整理，由特殊到一般，从而经历了一个严谨的科学归纳的过程。

三、自主练习，形成技能

（4分）

1、算一算，说一说进行分数除法计算时要注意些

什么。

学生独立完成，请4名同学板演，学生交流分数除

法应注意的事项。

（1）除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。

一不变，两变。

（2）计算过程能约分要进行约分。

在脱离直观背景

下，利用前面获

得的分数除法的

计算方法，正确

进行性附属除法

的运算。引导学

生交流时，应表

述完整，注意能

约分的要约分。

四、提炼升华(3分)

最后，老师想再给你们题一个要求，你能用一个带字母的式子来表示“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”吗？

五、课堂小结这堂课你学到了什么？

板书设计

分数除法（二）

除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。

a÷= a×(b、c≠0)