逻辑讲义-联言、选言,假言命题

联言、选言，假言命题及推理

一、联言命题：P并且Q

1.联言命题连结词的通常有：

"……和……"，"既……又……"，"不但……而且……"，"一方面……另一方面…"，"

虽然……但是……"等。

2.负命题及其等值命题:

并非（p且q）等价于非p或非q

二、选言推理

（一）．相容选言命题P或Q （或者P，或者Q）

相容选言命题是断定事物若干种可能情况中至少有一种情况存在的命题。

1.相容选言推理：

p或者q 或p或者q

既然非p 既然非q

所以q 所以p

相容选言推理有两条规则：

否定一部分选言支，则推出肯定另一部分选言支。

肯定一部分选言支，不能推出否定另一部分选言支。

2.相容选言命题的负命题及其等值推理

“并非：P或者Q”等值于“非P并且非Q”。

（二）．不相容选言命题要么P，要么Q

不相容选言命题是断定事物若干可能情况中有而且只有一种情况存在的命题。1.不相容选言推理

要么p，要么q 或要么p，要么q

既然p 既然非p

所以非q 所以q

要么p，要么q 或要么p，要么q

既然q 既然非q

所以非p 所以p

不相容选言推理有两条规则：

否定一个选言支，则推出肯定未被否定的那个选言支。

肯定一个选言支，就要否定其余的选言支。

2.不相容选言命题的负命题及其等值推理。

“并非：要么P，要么Q”等值于“P并且Q，或者，非P并且非Q”。

三、假言推理

充分条件假言判断：如果P，那么Q

必要条件假言判断：只有P，才Q

充要条件假言判断：P，当且仅当Q

(一)充分条件假言命题及其推理

1.充分条件假言命题联结词

如果，则(就)；如果，那么；只要，就；假如，就；要是，那么；一，就；等

充分条件假言推理有如下两条规则：

(1)肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。

(2)否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。

3．充分条件假言命题的负命题及其等值推理。

“并非：如果P，那么Q”等值于“P并且非Q”。

(二)必要条件假言命题及其推理

1.必要条件假言命题的联结词有"只有……才"、"不……(就)不……"、"没有……没

有……"、"除非……否则不…"、"除非……否则…"等。我们一般把必要条件假言命题表述成如下形式：只有p,才q

必要条件假言推理也相应有两条规则：

(1)否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。

(2)肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。

3．必要条件假言命题的负命题及其等值推理。

“并非：只有P，才Q”等值于“非P并且Q”。

4.充分必要条件的等值转换：

如果p，则q才p 如果非q，则非p 只有非p才非q GCT逻辑专项训练四联言、选言，假言命题及推理

1．如果“鱼和熊掌不可兼得”是不可改变的事实，则以下哪项也一定是事实？

A.鱼可得但熊掌不可得。

B.熊掌可得但鱼不可得。

C.鱼和熊掌皆不可得。

D.如果鱼不可得，则熊掌可得。

E.如果鱼可得，则熊掌不可得。

2.并非小王既是诗人又是画家。如果上述断定是真的，那么，下述哪项一定是真的?

A. 小王是诗人但不是画家。B．小王是画家但不是诗人。

C．小王既不是诗人也不是画家。D．如果小王是诗人，那么他一定不是画家。

E．如果小王不是诗人，那么他一定是画家。

3. 某戒毒所收容了一批当地吸毒犯。其中发现有艾滋病毒感染者。另据有关统计数据显示，

近年来当地艾滋病毒感染和发病率呈明显上升趋势。其感染途径，按其感染率，第一位是静脉注射吸毒，其次是同性恋，再次是卖淫嫖娼。除此以外，没有其他感染途径。

如果上述断定是真的，并且上述统计数据是准确反映事实的，则以下哪项断定也一定是真的?

I．该批吸毒犯中有用静脉注射方式吸毒的。Ⅱ．该批吸毒犯中有同性恋者。

Ⅲ．该批吸毒犯中有卖淫嫖娼者。

A．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。 B 仅Ⅰ。C．仅Ⅱ。D．仅Ⅲ。E．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都不一定是真的。

4．不可能宏达公司和亚鹏公司都没中标。以下哪项最为准确地表达了上述断定的意思？

A．宏达公司和亚鹏公司都可能中标。B．宏达公司和亚鹏公司至少有一个可能中标。

C．宏达公司和亚鹏公司必然都中标。D．宏达公司和亚鹏公司至少有一个必然中标。

E．如果宏达公司中标，那么亚鹏公司不可能中标。

5. 对所有的出境人员都进行了检查，没有发现危险物品。

如果上述断定为假，那么以下哪项一定是真的？

Ⅰ. 有的出境人员未经检查，但发现了危险物品。

Ⅱ. 或者有的出境人员未经检查，或者发现了危险物品。

Ⅲ. 如果对所有的出境人员都进行了检查，则可以发现危险物品。

A、仅Ⅰ

B、仅Ⅱ

C、仅Ⅱ和Ⅲ

D、仅Ⅲ

E、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ

6．在讨论一项提案时，会议的主持者说：“每一个与会者，要么支持甲提案，要么支持乙提案，决不允许含糊其辞，模棱两可。”从主持者的话中，不可能推出的结论是：A．如果支持甲提案，那么就不支持乙提案。B．如果支持乙提案，那么就不支持甲提案。

C．或者支持甲提案，或者不支持乙提案。D．如果不支持甲提案。那么就支持乙提案。

E．如果不支持乙提案，那么就支持甲提案。

７. 东山市威达建材广场每家商场的门边都设有垃圾桶。这些垃圾桶的颜色是绿色或红色。

如果上述断定为真，则一下哪项一定为真？Ⅰ东山市有一些垃圾桶是绿色的。

Ⅱ如果东山市的一家商店门边没有垃圾桶，那么这家商店不做威达建材广场。

Ⅲ如果东山市的一家商店门边有一个红色垃圾桶，那么这家商店是在威达建材广场。

A、只有Ⅰ

B、只有Ⅱ

C、只有Ⅰ和Ⅱ

D、只有Ⅰ和Ⅲ

E、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ

8. 除非张三参加酒会，否则就没有礼物。以下各项都符合题干的断定，除了

A. 如果张三参加酒会，就一定有礼物。

B. 只有张三参加酒会，才有礼物。

C.张三没有参加酒会，就没有礼物。

D. 如果有礼物，则一定作过张三参

加酒会。

E. 或者张三参加酒会，或者没有礼物。

9. 逻辑学家说：如果2+2＝5，则地球是方的。以下哪项和逻辑学家所说的相同?

A. 如果地球是方的，则2+2＝5。B．如果地球是圆的，则2+2≠5。

C．2+2≠5或者地球是方的。D．2+2＝5或者地球是方的。

E. 2+2≠5并且地球是方的。

10．只要不起雾，飞机就能起飞。以下哪项正确的表达了上述断定

（1）如果飞机按时起飞，则一定没有起雾（2）如果飞机不按时起飞，则一定起雾（3）除非起雾，否则飞机按时起飞

A．只有（1）B．只有（2）C．只有（3）D．只有（2）和（3）E．（1）、（2）和（3）

11．以下哪项如果为真，说明上述断定不成立？

（1）没起雾，但飞机没按时起飞（2）起雾，但飞机仍然按时起飞（3）起雾，飞机航班延期

A．只有（1）B．只有（2）C．只有（3）D．只有（2）和（3）E．（1）、（2）和（3）