加减法解方程组

§3.3二元一次方程组的解法—加减消元法

一、教学内容分析：

本节课内容节选自沪科版七年级数学上册第3章第三节第3课时。是在学生学习了一元一次方程解法和代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法——加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。

二、教学目标设置：

（一）知识与技能目标

1、学会用加减消元法解二元一次方程组；

2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元；

3、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想.

（二）过程与方法目标：

1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法；

2、经历思考探究、小组交流合作，理解加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

（三）情感态度及价值观：

1、培养学生探索、尝试、比较，养成与他人合作、交流思维过程的习惯；

2、通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学习自信心；

三、学生学情分析：

我所任教的班级学生基础比较薄弱，学生的探索能力和思维能力有待提高，养成合作交流的习惯。大多数学生性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。因此，遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。

四、教学准备：

1教师：多媒体，课件。

2学生：笔纸。

本节内容的教学重点：

探索并掌握加减消元法解二元一次方程组，体会消元化归思想。

本节内容的教学难点：

灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。

五、教学过程：

（一）复习旧知

问题导入：

1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路: 消元（二元转化为一元）

2、用代入法解方程的步骤是什么？

①变形：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=a或x=ay+b

2代入：把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元③求解：分别求出两个未知数的值④写解：写出方程组的解⑤口算检验.

提出问题，既复习前面所学的内容，增加学生的学习兴趣，又为接下来的学习做铺垫。

实践巩固：

1、用代入法解方程组:

2、是否不通过代入也能达到消元的目的哪？

（二）探究：①②

思考:相同未知数的系数有何特点？

发现: ①-②可消去x

①+②可消去y

小结:从上面这个方程组可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加或者相减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。（口决：同减异加） 3、例题讲解：加减消元法解：

（1）（2）

（让学生思考、分组讨论、交流，教师引导课件出示解题过程。）

师生小结：加减法解二元一次方程组的歩骤（1）

（三）练习：

1填空（1）、已知方程组：

两个方程只有两边_______，消去未知数_______,得_________。

2、已知方程组：

两个方程只要两边__ _______，就可以消去未知数__ _，得的__________ 。

牛刀小试

选择你喜欢的方法解下列方程组。

（）（2）

（四）拓展应用：

用加减法解方程组解

如何用加减法解下面的二元一次方程组呢？

问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？问题2．那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？练习巩固解方程组：

（五）总结提升

加减法归纳盘点收获：（1）第一类；（2）第二类。

（六）课后作业：课本106页第六题（2）（4）

课后思考：

1．解方程组：

2．若方程组的解满足2x-5y=-1,求m是多少？

3.若(3x+2y-5)2+|5x+3y-8|=0，求2x+y-1的值。