第6章 热带大气动力学
第六章气体动力学基础
V * a*
这个状态是气流从亚音速流动变为超音速流
动的临界状态.这时的流速V *成为临界速度,相应的
音速a *成为临界音速.该截面成为临界截面,其相
应参数成为临界参数. 对临界截面,有:
a 2 V 2 a *2 a *2 k 1 a *2
k 1 2
2
k 1 k 1 2
所以也可以用临界音速 间接表示气流的总能.
第六章 气体动力学基础
6.1 音速与马赫数 6.2 气体一维等熵流动 6.3 喷管中的等熵流动 6.4 有摩檫的绝热管流 6.5 超音速气流的绕流与激波的形成 6.6 激波前后气流参数的关系 6.7 喷管在非设计工况下的流动
6.1音速与马赫数
1. 气体定常流动的基本方程组
(1)质当对量地气力导体很数定小V常tf 流0 动0；；：无粘 0
a*
2k k 1
RT 0
2k p0
k 1 0
a0
2 k 1
Vmax
k 1 k 1
Vmax 和 a * 都只与气体的物理性质和滞止参数有
关,与流动过程无关.
例：空气 过热蒸汽
k 1.4 R 287 N m / kg K
a*
2k k 1
RT 0
18 .3
T0
m/s
k 1.3 R 462N m/ kg K a* 22.8 T0 m/ s
②V<a,如图,扰动波前缘 始终赶在扰动源的前 面.微弱扰动波可达到 空间任何一点.
③V=a,如图,扰动波 和扰动源同时达到空 间某一位置.扰动波只 能在绕动源下游的半 个空间内传播. ④V>a,如图,扰动源永 远赶在扰动波前面.扰 动波被限制在以扰动源 为锥顶的圆锥内.在平面 流动中就被限制在夹 角为θ的两条马赫线 内.θ又称为马赫角,
热带大气的动力学特征与辐散环流
利用先进的观测技术和数据同化方法，提高对热带大气状 态和动力过程的了解，为预测提供更准确的基础数据。
加强科研合作与交流
促进国际间的科研合作与交流，共同推进热带大气动力学 的研究和发展。
THANKS
感谢观看
农业和生态环境
热带地区的农业生产和生态环境对气候变化非常敏感，热带大气动力学 对农业生产和生态环境有重要影响。
热带大气动力学的历史与发展
早期研究
早期的热带大气动力学研究主要关注于气象观测和天气预报，随着科技的发展，逐渐引入了数学和物理学等学科的理 论和方法。
现代研究
现代的热带大气动力学研究更加注重跨学科的合作，利用卫星遥感、数值模拟等手段深入探究热带大气的运动规律和 变化机制。
热带大气的旋转运动
01
旋转轴
热带大气的旋转运动通常以低纬 度为中心，沿着不同的轴向进行 。
旋转速度
02
03
旋转效应
旋转速度受到多种因素的影响， 如地球自转、地形、气流速度等 。
热带大气的旋转运动对天气系统 的形成和演变产生重要影响，如 热带气旋的形成和发展。
热带大气的非线性运动
1 2
非线性特征
热带大气的非线性运动表现为复杂的气流结构和 湍流现象。
未来展望
随着气候变化和环境问题日益严重，未来的热带大气动力学研究将更加注重全球尺度的气候变化和环境 效应，以及人类活动对热带大气的影响。
02
CATALOGUE
热带大气的运动特征
热带受到季风的影响，夏季盛行西南风，冬季 盛行东北风。
风速
热带地区的风速相对较低，但有时会受到热带气旋等天气系统的 影响而增强。
详细描述
在热带地区，太阳辐射的吸收和发射能力较强，而散射能力较弱。同时，热带大 气对地球长波辐射的吸收和发射能力也较强。这些辐射平衡特征对热带大气的温 度、湿度和风场等热力学和动力学特征具有重要影响。
热带天气动力学期末复习
1.低纬大尺度大气运动的特点（What are the characteristics of large-scale atmospheric motions on the low latitude?）从动力学角度而言，由于低纬度地区柯氏参数很小甚至趋于零，那里的大气必然会强烈地反映出f趋于零时的运动特征。
从大气的热状况而言，大气的实测温度分布也有其纬度特点：中高纬地区存在着较强的经向温度梯度，大气是斜压的；在低纬度地区温度分布均匀，其径向梯度很小，大气近于正压。
热带低纬度地区，潜热释放是驱动热带地区环流系统的主要能源。
故：控制或影响低纬度大气动力学的基本因子中，有两个较为重要的因子：0效应和凝结潜热释放低纬度：f很小,不能满足地转风关系，天气尺度系统具有非地转特征，行星尺度运动具有准地转特征.科里奥利参数很小,气压场的水平梯度比在中、高纬度地区要小,流场的水平差异却十分明显.一个天气系统的发生，往往先出现流场的涡旋，辐合和辐散，以及风的水平切变和铅直切变，气压场则只有当产生强烈的对流运动后，特征才逐渐明显.同中，高纬地区相比,热带流场的变化显得更为重要.凝结潜热效应：对垂直运动和散度场具有显著影响.热带大气中凝结潜热的释放对大尺度运动系统的水平散度和垂直速度有显著的影响.2. ENSO? ENSO的几种理论机制及其优缺点。
（1）定义厄尔尼诺：表示在南美西海岸（秘鲁和厄瓜多尔附近）延伸至赤道东太平洋向西至日界线（180。
）附近的海面温度异常增温现象。
南方涛动：指南太平洋副热带高压与印度洋赤道低压这两大活动中心之间气压变化的负相关关系。
即南太平洋副热带高压比常年增高（降低）时，印度洋赤道低压就比常年降低（增高），两者气压变化有“跷跷板”现象，称之为涛动。
发生厄尔尼诺/南方涛动合称为ENSO。
（2）理论机制①延迟振子理论:延迟振荡机制假设:海洋东半部的动力调节影响海水表面温度，相对的改变随后输送至表面混合层的水温。
热带天气动力学期末复习
1.低纬大尺度大气运动的特点（What are the characteristics of large-scale atmospheric motions on the low latitude?）从动力学角度而言，由于低纬度地区柯氏参数很小甚至趋于零，那里的大气必然会强烈地反映出 f 趋于零时的运动特征。
从大气的热状况而言，大气的实测温度分布也有其纬度特点：中高纬地区存在着较强的经向温度梯度，大气是斜压的；在低纬度地区温度分布均匀，其径向梯度很小，大气近于正压。
热带低纬度地区，潜热释放是驱动热带地区环流系统的主要能源。
故：控制或影响低纬度大气动力学的基本因子中，有两个较为重要的因子：β效应和凝结潜热释放低纬度：f 很小,不能满足地转风关系,天气尺度系统具有非地转特征,行星尺度运动具有准地转特征.科里奥利参数很小,气压场的水平梯度比在中、高纬度地区要小,流场的水平差异却十分明显.一个天气系统的发生,往往先出现流场的涡旋,辐合和辐散,以及风的水平切变和铅直切变,气压场则只有当产生强烈的对流运动后,特征才逐渐明显.同中,高纬地区相比,热带流场的变化显得更为重要.凝结潜热效应：对垂直运动和散度场具有显著影响.热带大气中凝结潜热的释放对大尺度运动系统的水平散度和垂直速度有显著的影响.2.ENSO? ENSO的几种理论机制及其优缺点。
（1）定义厄尔尼诺：表示在南美西海岸（秘鲁和厄瓜多尔附近）延伸至赤道东太平洋向西至日界线（180。
）附近的海面温度异常增温现象。
南方涛动：指南太平洋副热带高压与印度洋赤道低压这两大活动中心之间气压变化的负相关关系。
即南太平洋副热带高压比常年增高（降低）时，印度洋赤道低压就比常年降低（增高），两者气压变化有“跷跷板”现象，称之为涛动。
发生厄尔尼诺/南方涛动合称为ENSO。
（2）理论机制①延迟振子理论：延迟振荡机制假设：海洋东半部的动力调节影响海水表面温度，相对的改变随后输送至表面混合层的水温。
动力气象学第六章
动力气象学第六章
大气中常见的能量形式：辐射能、内能、重力位能、动能
辐射能
湍流输送
长波辐射 凝结潜热
内能 胀铅
直 膨
重力位能
力
对
空
气
动能
做
功
动力气象学第六章
本章的主要内容：
1、大气能量的主要形式 2、铅直气柱中各种能量的比较 3、能量方程与能量守恒 4、大气中的能量转换
动力气象学第六章
一、大气中的主要能量形式
动力气象学第六章
四、有效位能(Available potential energy)
1、有效位能的概念： 动能与全位能间的转换，使动能变
化，即天气系统变化的重要机理。 但大气中的全位能不能被全部释放，
在考虑天气系统变化时，有意义的是能 够转换成动能的那部分全位能。
有效位能，可以理解为：能够被释 放出来的那部分全位能。
单位质量气块所具有的动能：
1V2 2 其中， 动V力气2象学第u六章2 v2 w2
dz厚度的簿块所具有的动能：
dK 1V2dz
2
Z1—Z2单位截面积气柱所具有的动能：
K z2 1 V2dz
2 z1
1 P2V2dP 1 P1V2dP
2g P1
第6章 热带大气动力学
图 6.3 混合罗斯贝—重力波的位势场和流场分布
4 开尔文波 对流层上层和平流层，向东传播， L 30000km （行星尺度，超长波） ，移动速度：25 米/秒，周
5
《动力气象学》电子教案 －编著、主讲：成都信息工程学院大气科学系 李国平教授 制作：林蟒、李国平
期：12－18 天，v=0（经向风近于零） ，u 和 p 相对于赤道对称，且 u 分量（纬向风）满足地转关系，具 有重力波的特征（正压 Kelvin 波具有重力外波传播速度，斜压 Kelvin 波具有重力内波传播速度） 。
1）概念：小尺度积云对流群与天气尺度低压扰动相互作用而构成一种正反馈过程，使天气尺度的低压 扰动不稳定发展，同时积云对流也得到加强的过程。
2）物理过程：一个弱的热带气旋性扰动，通过边界层的摩擦作用，造成潮湿空气的大量辐合流入和抬 升，形成积云对流发展；积云释放的凝结潜热，又使低压中心温度升高，高层辐散流出，使地面气压进一 步降低，则出现指向低压中心的更强的辐合流入气流。由于空气绝对角动量守恒，切向风速加大，低空的 气旋性环流增强，这又会使低压辐合流入更强，积云对流发展更旺盛，凝结加热更大，地面气压进一步降 低。如此循环，造成小尺度积云对流与大尺度气旋性扰动之间的正反馈，从而使低压扰动不稳定发展而不 断加强。
y2 )]sin k ( x ct ) c
(6.11)
g 1/ 2 y2 u h0 ( ) [exp( )]sin k ( x ct ) H c
讨论：
(6.12)
风压场均为赤道对称分布；在高、低压环流中心所在经度附近，风压场满足地转关系；而在高、低压 环流的交界处，风压场不满足地转关系，甚至风速垂直于等压线。
3
Rossby－重力混合波（Ynayi 波或 Matsuno 波）
第1学期大气科学专业流体力学第6章旋转流体动力学
8
9
牛顿第二定理是建立在惯性坐标系的基础上的，即：
daVa
Fi
dt
i
以下分析得出适用于描述旋转流体的运动方程。
10
da A dA A dt dt
Va V r
daVa dt
dVa dt
Va
daVa
d
V r
V r
dt
dt
daVa dV 2V ( r ) dt dt
第六章 旋转流体动力学
前面讨论的流体运动，是在惯性坐标系下进行的， 并没有考虑地球的旋转效应。
地球自身以一定速度自转，而地球的旋转效应， 将会对地球大气、海洋等流体的运动产生很显著的影 响。
大多数的地球物理流体力学所关心的问题均属于 旋转流体动力学问题。
1
低压 高压
2
低压 高压
3
本章将主要介绍考虑旋转效应下的流体运动。 主要内容
根据矢量运算法则
(a b) (b • )a (a • )b a( • b) b( • a)
(k V ) (V • )k (k • )V k( •V ) V ( • k)
31
(k V ) (V • )k (k • )V k( •V ) V ( • k)
①
②
由于是 k 常矢量，
)V
1 R0
1 p
1 Fr
g
Ek2V 2k
V
21
特征罗斯贝数
R0
特征惯性力 特征偏向力
U2 /L U
U
/
L
是衡量旋转效应的一个重要量。
22
R0 U / L
由Rossby数的定义可知：
中高层大气物理学第六章Waves大气动力学波动
方程组的线性化
• 线性化采用小扰动方法或微扰法，在物理上相当于对小扰动引起的波动求线性 简化近似。 – 描述大气运动和状态的物理量都是由已知大气背景状态有关的量与叠加其 上的微扰量组成q = q0 + q’
– 背景量满足原基本方程组和边条件 – 扰动量与背景量相比为小量。所以q’的二次以上高阶量都可以从方程和边
– 环境大气在距离z内的大气密度变化为
z0
V0,ρ0,p0 p0, ρ0,T0
– 浮力
• 运动方程
浮力频率
• 当ωB取不同值时，方程的解是不同的。 • 当ωB2>0时，方程有振动解z = AcosωBt + B sinωBt，振动频率为ωB。即气团在垂
直方向以角频率ωB围绕流体静力平衡点振动。 • 当ωB2<0时，气团所受的力与位移方向相同，位移将继续增大，大气处于不稳
重力波
• 等温大气
•
D称为声重波算子，
重力波
• 方程组有解的必要条件是矩阵D的行列式det|D| = 0。行列式展开得到ω的四次 方程，也是声重力波的色散关系
• 取+号时，对应较高的频率，是大气中的声波。 • 当取−号时，较低的频率对应大气中的重力波。 • 波传播的方向
重力波
• 相速度表示为
– 当取+时，波数（k = 2π/λ）很大时相速度vp → c，这对应于声波的波速。当k → 0时，存 在一个截止程
• 引入连续性方程，即密度随时间和空间变化
– 引进本征微商记号
• 热力学第一定律，热量输入Q全部消耗于使温度升高和通过压强p对外做功
– Q代表所有热源和热汇的影响，包括辐射加热或辐射冷却，焦耳加热或焦耳热损耗， 热传导和化学加热等。
动力气象学复习思考题与习题解题汇编
答：位势高度的量纲是 L2T 2 ；位势高度的本质是重力位势，而不是高度。
15.何谓薄层近似？去薄层近似简化球坐标系中运动方程组应注意什么问题？
答.在球坐标的运动方程中，当 r 处于系数地位时用 a 代替，当 r 处于微商地位时用r z 代
科里奥利力垂直于V ，在北半球指向运动的右侧，在赤道处沿半径向外，在极地其垂直于地
轴向外。 5.惯性离心力是怎样产生的？如果没有地球旋转，此力存在不存在？
答：处在旋转坐标系中产生的；若没有地球旋转，此力不存在。
6.曲率项力怎样产生的？如果没有地球自转，此力存在不存在？
答：由于地球的球面性引起的；若没有地球旋转，此力不存在。
答：重力位势：重力位势 表示移动单位质量空气微团从海平面（Z=0）到 Z 高度，克服重
力所做的功。 重力位能：重力位能可简称为位能。重力场中距海平面 z 高度上单位质量空气微团所具有的 位能为
gz 引进重力位势后， g 等重力位势面（等 面）相垂直，方向为高值等重力位势面指向低等重
力位势面，其大小由等重力位势面的疏密程度来确定。所以，重力位势的空间分布完全刻画 除了重力场的特征。
的线元； n ：曲线 C 的外法线法线方向上单位矢量。
(2)斯托克斯定理
V
AdV
n
Ad
S k FdS CF t dl
V adV and
式中 k 是平面 S 的法线方向上单位矢量；t 是曲线 C 的切线方向上单位矢量；其他符号意义
同上。
3.各种坐标系中矢量算子
(1)笛卡尔坐标系 (x、y、z)
答：速度散度 3 V3 代表物质体积元的体积在运动中的相对膨胀率。
热带大气动力学基础
斜压不稳定：由基本气流的垂直切变所引起的罗斯贝波（大气长波）不稳定，即由于基本场的南北向 温度梯度所造成的长波不稳定。由斜压不稳定产生的斜压长波发展的能源主要来自基本气流的有效位 能，也可部分来自基本气流的动能。斜压不稳定是中纬度天气尺度波动发展的主要机制，温带气旋的 生成、斜压罗斯贝波的发展即为斜压不稳定的典型现象。 惯性不稳定：若环境大气对受扰动的气块水平扰动起加速作用，则称这种大气是惯性不稳定的，其发 生条件是北半球 ，南半球 。例如北半球急流区的右侧纬向西风的南北切变 若强到比 还大，就会发生 惯性不稳定。
热带大气动力学基础
热带主要天气系统 积云对流团 热带气旋 热带辐合带（ITCZ） 热带波 对流层中层气旋 中尺度气波动 东风波，向西 惯性-重力波，向东 罗斯贝-重力混合波，向西 开尔文波热带波动，向东
热带大气动力学基础
热带扰动发生、发展的机制 正压不稳定 正压大气中，由于平均纬向气流的水平切变引起的大气长波扰动发展的动力机 制，称为正压不稳定。长波正压不稳定发展的能源来自于基本气流的动能。
本课程的考试重点
题型：
名词填空10’
解释30’ 简答20’
公式推导、求解、论述40’
试卷分为A、B卷，大约有50%题目相同
热带大气动力学基础
王树舟
南京信息工程大学大气科学学院
热带大气动力学基础
热带大气运动的主要特征 动力学特征
在热带地区f的数值比较小，=10-5s-1 比中高纬小一个两级，所以采用赤道β 平面近似
其他：
湿空气运动，凝结潜热能作为热带系统发展的主要能源 对流层的中、下层的层结稳定度较弱，有利于对流与物理量的输送 准正压，水平温差较小，大气斜压性弱 积云对流及其垂直输送对热带大气中起着极其重要的作用
动力气象复习资料(名词解释和简答)
一、各章节重点内容第一章：地球大气的基本特征？第二章：描述大气运动的基本方程组包括哪些？根据P23（2.52）推导位温公式。
根据球坐标运动方程组P28（2.78），证明绝对角动量守恒P29（2.82）式。
绝对坐标系、旋转坐标系、球坐标系和局地直角坐标系的区别，作图说明。
第三章：掌握尺度分析的方法，能对简单的方程进行尺度分析。
第四章：z坐标转化到p坐标所需要的数学物理条件，P坐标的优缺点？第五章：自由大气中根据力的平衡存在哪几种平衡？平衡的关系式是什么？正压大气与斜压大气的概念。
推导热成风方程（p94-p95），并利用热成风判断冷暖平流。
第六章：自然坐标系中，推导涡度的表达式，并分析各项的意义P111。
根据z坐标系中的水平动量方程推导涡度方程，并简要解释各项的意义。
根据位涡守恒原理解释形成过山槽的原因。
第七章：有效位能的概念。
内能、重力位能、动能、潜热能的表达式。
第八章：大气中行星边界层的主要特征，公式推导及解释埃克曼抽吸？公式推导及解释旋转衰减作用？第九章：利用微扰动法和标准波型法分析大气波动特征，如重力外波、重力惯性外波？或者，根据布西内斯克近似方程组分析，重力内波或惯性内波？第十章：描述地转演变过程？地转适应过程和演变过程在哪些方面体现了区分？第十一章：通过无量纲化方程组，利用摄动法推导第一类正压大气零级和一级方程组（P255-P257）。
利用P260（11.45）推导位势倾向方程并说明位势倾向方程中各项物理意义，或推导ω方程及解释各项物理意义。
第十二章：几个概念：惯性不稳定、正压不稳定、斜压不稳定、对称不稳定第十四章：CISK，热带大气动力学的基本特征名词解释（20分左右）简述题（20分左右）简单计算（10分左右）简单推导（10分左右）复杂推导、证明、解释等题（40分左右）二、名词解释要求（1）冷暖平流，（2）罗斯贝数，（3）梯度风，（4）地转风，（5） 平面近似，（6）Ekman抽吸，（7）旋转减弱，（8）惯性不稳定，（9）斜压不稳定，（10）CISK，（11）正压不稳定，（13）尺度，（14）基别尔数，（15）里查森数，（16）热成风，（17）地转偏差，（18）速度环流，（19）涡度，（20）有效位能，（21）摄动法，（22）惯性稳定，（23）中尺度对称不稳定，（24）条件不稳定，（25）气压梯度力，（26）重力，（27）平衡流场，（28）Q矢量，（29）位势倾向，（30）质量守恒数学表达三、理解物理过程要求1．地转偏差及其作用？2．有效位能及其性质？3．尺度，尺度分析法，尺度分析法的不确定性？4．为什么说等压面图上等高线愈密集的地区水平气压梯度力愈大？5．p坐标建立的条件是什么？p坐标的优缺点是什么？6．简述大气长波的形成机制？7．什么是微扰动法？8. 斜压不稳定波的结构有哪些特点？9．简述科里奥利力随纬度的变化？10．大气中考虑哪几种能量？简述净力平衡大气中全球能量平衡过程？11．薄层近似？12．局地直角坐标系？与一般直角坐标系的区别？13．热力学变量尺度及其特征？14．什么是σ坐标系？15．位势涡度守衡及其过山槽的形成？16．标准波形法？17．重力惯性外波生成的物理机制是什么？为什么说当地转平衡遭到破坏后，就会激发出重力惯性外波？而在地转平衡条件下，不存在或者说滤去了重力惯性外波？18．什么是Boussinesq近似？什么是滞（非）弹性近似？采用Boussinesq近似或滞弹性近似为什么可以滤去声波？从物理上说明静力平衡近似可以滤去沿垂直方向传播的声波，但不能滤去沿水平方向传播的Lamb波。
《新编动力气象学》习题答案
=
2p f
u02
+
v02
cos(
ft
+
tan -1
u0 v0
)
8
15
(1) u = u0 cos ft + v0 sin ft, v = v0 cos ft - u0 sin ft (2) V = u2 + v2 (3) (x - a)2 + ( y - b)2 = u02 + v02
f (4) r = u02 + v02 = 68568(m)
10
(1) u = -2x, v = 2 y , w = 2zt 1+t 1+t
(2) 不是 (3)ìíîzx=y1=1
ìx = e-2t (4)ïí y = (1+ t)2
ïîz = e2t (1+ t)-2
11
3
(1) 不存在势函数，存在流函数y＝ 1 y2 - y + tx 2
ì ïx ï
ur
ur ur
(2) Ñ ´V a = Ñ ´V + 2W
10 d ( rv ) = 0 dt rd
11
(1) w0 = 0.2(m × s-1) , 爬坡 (2) ¶p = 0.0501(N × m-2 × s-1) = 5.5(hPa / 3hr)
¶t (3) w = -0.731´10-2 (m × s-1),下坡
¶t
+
u
¶v ¶x
+
v
¶v ¶y
=
-
1 r
¶p ¶y
ï ï-(u î
¶w ¶x
+
v
¶w ) ¶y
大气动力学复习要点.
梯度风的定义:当水平气压梯度力、水平科氏力、惯性离心力三力平衡时形成的流场称作梯度风场。
注意：离心力总指向圆外、科氏力指向运动方向的右侧、气压梯度力由高压指
向低压
气旋式环流VG<0，无意义
(RT>0)
正常气旋
不可取
正常反气旋
反气旋环流
(RT<0)
无意义
所谓效应，就是科氏参数f随纬度有变化，即，并且系统有南北运动时( )，引起系统的牵连涡度发生变化，为保证绝对涡度守恒，系统的相对涡度也要发生相应的变化。这就产生了涡旋性波动～Rossby波，这种变化机制就称为效应。
传播
其中,k是沿纬圈的波数
无基流时( )，Rossby波向西传播
有西风基流时，要比较的量级大小，才能确定Rossby波向西抑或向东传播
当或时，下游扰动的能量会向上游传播，使波动所在地的上游产生新的波动或加强上游原有的扰动，这种现象叫做下游效应。
大气长波有可能出现上游效应
31、重力内波、惯性重力内波、重力外波、惯性重力外波的产生机制各是什么？各具有哪些波动特点？
重力外波产生的物理机制:
这种流体自由表面的扰动，
是由于个别流体柱受扰后在
8、位温的含义及其数学表达式是什么？如何证明干绝热过程中位温守恒？
位温：把空气块干绝热膨胀或压缩到标准气压（常取1000hpa）时应有的温度称位温。
取对数再微分：
利用热力学方程：
干绝热过程中，
即位温守恒
9、什么是尺度分析法？对于大尺度运动，如何利用尺度分析法对大气运动方程组进行零级简化？
尺度分析法：在大气运动基本规律的支配下，根据不同天气系统具有的不同尺度之间的关系，估计方程中各项量级的大小，保留量级较大的项，忽略量级较小的项，从而进行方程简化的一种分析方法
《动力气象学》教学大纲
成都信息工程学院大气科学系课程教学大纲课程编号 E08 开课单位大气科学系开课对象本科生（学士）适用专业大气科学课程名称动力气象学Meteorology课程英文名称 Dynamic年 8 月 30 日撰写人及职称李国平，教授撰写日期 2005审定人教研室主任：范广洲 2005年8月 31日，系主任：李国平2005年 9 月1日课内总学时 80 学分 5 课程性质专业基础课核心必修课开课学期第5学期教学方式讲授作者版次出版社出版时间课程教材名称级别（统编、面向21世纪、获奖）大气动力学（上、下）教育部优秀教材二等奖刘式适、刘式达第一版北京大学出版社1991主要参考书名称动力气象学吕美仲等第一版气象出版社20041、课程的性质和目的（写明本课程的授课对象，在人才培养过程中的地位及作用，学生通过学习该课程后，在思想、知识和能力等方面应达到的目标。
）动力气象学是大气科学专业一门重要的专业基础课，属专业主干课、核心必修课，学分：4。
该课程系统地讲述旋转大气运动的基本规律，介绍研究大气运动的基本方法和重要结论，为数值天气预报等后继课程提供必要的理论基础。
通过本课程的学习，学生应初步掌握旋转大气运动特别是大尺度运动的基本特征，用动力学观点处理大气问题的基本方法以及主要结果。
2、课程教学内容（本课程主要内容，课程的重、难点，并分章节详细编写内容及要求。
按“了解”、“理解”、“掌握”三个层次写明各章节的主要内容和应达到的要求。
）第一章 大气边界层（14学时）§1 大气边界层及其特征 （了解）§2 边界层中风随高度的变化规律（理解）§3 二级环流、Ekman抽吸和旋转减弱（掌握）§4 Ekman数和Richardson数（了解）重、难点：边界层中风随高度的变化规律，Ekman抽吸和旋转减弱。
第二章 大气能量学（10学时）§1 大气能量的主要形式 （了解）§2 铅直气柱中各种能量的比较（理解）§3 能量方程与能量守恒（了解）§4 大气中的能量转换事实（掌握）§5 大尺度大气运动的能量循环过程（掌握）重、难点：大气中能量的主要形式，动能方程，能量转换事实与能量循环。
第6章 热带大气动力学
=
h0
(
g H
)1/ 2[exp(−
β y2 c
)]sink(x− Nhomakorabeact)
(6.11) (6.12)
讨论：
5
《动力气象学》电子教案 －编著、主讲：成都信息工程学院大气科学系 李国平教授 制作：林蟒、李国平
风压场均为赤道对称分布；在高、低压环流中心所在经度附近，风压场满足地转关系；而在高、低压 环流的交界处，风压场不满足地转关系，甚至风速垂直于等压线。
(6.10) （6。10）‘
由于我们讨论的是：扰动离开赤道地区即迅速减弱的 Kelvin 波，即 y → ∞ 时 h → 0 ，则知 c 应为正值
(c>0)，即 c = gH ，所以 Kelvin 波是一种向东传播的重力－惯性波。
进一步，可得：
h
=
h0[exp(−
βy c
2
)]sin
k
(
x
−
ct)
u
道对称，北半球绕低压中心逆时针旋转。
图 6.1 热带罗斯贝波的位势场和流场分布
2 惯性－重力波 出现在对流层中，向东传播为主，移速为几十米/秒，周期为 4－5 天或 14－15 天。
台风中存在惯性－重力波。
图 6.2 惯性—重力波的位势场和流场分布 3
《动力气象学》电子教案 －编著、主讲：成都信息工程学院大气科学系 李国平教授 制作：林蟒、李国平
7
《动力气象学》电子教案 －编著、主讲：成都信息工程学院大气科学系 李国平教授 制作：林蟒、李国平
眼，眼区半径：5—20km。眼的外围：强对流区，从眼区的外围到台风边沿存在螺旋云（雨）带。强对流 区中最大风速可达 100 米/秒。PBL（边界层）以上，风速随高度减小。 链接 Flash 动画:台风
《动力气象学》课程笔记
《动力气象学》课程笔记绪论1. 动力气象学发展史1.1 重大理论发现动力气象学的早期发展主要基于对大气运动的观测和理论推测。
19世纪，科学家们开始系统地研究大气运动，并逐渐揭示了影响大气运动的一些关键因素。
这些因素包括：- 科里奥利力：由法国物理学家加斯帕尔·科里奥利首次提出，它解释了地球自转导致的风的偏转现象。
- 地转偏向力：由于地球自转，大气中的气流会相对于地面产生偏转，这个力就是地转偏向力。
- 大气压力和密度变化：大气压力和密度的变化会影响大气运动，这些变化与温度、湿度等因素有关。
1.2 数值天气预报20世纪中叶，随着计算机技术的发展，动力气象学进入了一个新的时代。
科学家们开始利用计算机来求解大气运动方程组，这种方法被称为数值天气预报。
数值天气预报的出现极大地提高了天气预报的准确性，使得气象学成为了一门更加精确的科学。
1.3 动力气象学发展新阶段近年来，动力气象学在气候变化研究中的应用变得越来越重要。
科学家们通过研究大气运动、能量转换和波动等现象，揭示了气候变化的原因和规律。
此外，动力气象学在防灾减灾、水资源管理等领域也发挥着重要作用。
2. 动力气象学的基本概念2.1 大气运动方程组大气运动方程组是描述大气运动的物理方程，包括连续性方程、动量方程和能量方程。
这些方程组基于质量守恒、牛顿第二定律和能量守恒等物理定律，为我们提供了研究大气运动的基本工具。
2.2 涡旋运动大气中的涡旋运动是天气系统和气候变化的重要因素。
涡旋运动包括环流、涡度和螺旋度等概念。
了解涡旋运动有助于我们预测天气变化和气候趋势。
2.3 准地转运动准地转运动是指大气中接近地转平衡状态的运动。
在这种状态下，大气运动主要受到地转偏向力和压力梯度力的作用。
准地转运动为我们提供了一个简化的大气运动模型，便于研究和预测天气。
2.4 大气波动大气波动是大气运动中的周期性变化，包括重力波、惯性重力波和Rossby 波等。
这些波动在天气系统和气候变化中起着关键作用，了解它们有助于我们预测天气和气候。
《大气动力学》教学大纲、名词、思考题、习题（北大）
《大气动力学》教学大纲、名词、思考题、习题（北大）《大气动力学》教学大纲第0章引论第一章大气运动的基本方程组§1. 旋转坐标系下的动量方程§2. 连续性方程§3. 热力学能量方程§4. 闭合方程组及其初边值条件§5. 球坐标系§6. 局地直角坐标系§7. P坐标系第二章自由大气中的平衡运动§1. 自然坐标系§2. 地转平衡与地转风§3. 梯度平衡与梯度风§4. 旋转平衡与旋转风§5. 惯性平衡与惯性风§6. 地转风随高度的变化：热成风§7. 地转偏差与垂直运动第三章大气中的涡旋运动§1. 环流定理§2. 涡度与涡度方程§3. 位势涡度方程§4. 散度与散度方程第四章大气边界层§1. 雷诺平均运动方程组§2. 行星边界层§3. 次级环流与旋转减弱§4. 地形上空的边界层(I) 均质流体§5. 地形上空的边界层(II) 层结流体第五章中纬度天气系统动力学§1. 大气层结与层结稳定度§2. 中纬度天气系统的结构：观测事实§3. 天气尺度系统的尺度分析§4. 准地转位势倾向方程§5. w方程§6. 发展中的斜压系统的理想模式第六章大气中的波动§1. 波动的基础知识§2. 摄动方法§3. 大气声波§4. 浅水重力波§5. 重力内波§6. Rossby波第七章大气波动的稳定度§1. Rossby波的正压不稳定§2. 斜压不稳定§3. Eady波§4.两层模式中的斜压不稳定波主要参考书目:1.刘式适、刘式达编著《大气动力学》上册2.杨大升等编著《动力气象学》3.霍尔顿著《动力气象学引论》4.伍荣生等，《动力气象学》成绩构成：作业10％；平时测验（2次）40％；期终考试50％。
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第六章
§1 §2 §3 §4 §5 热带大气运动的主要特征 热带大气运动的尺度分析 热带大气波动 热带扰动发生、发展的机制 热带气旋结构的动力学分析
热带大气动力学
重点：热带大气的基本特征，热带波动，CISK 理论
图 6.5 开尔文波的扰动位势场和流场分布
Kelvin 波最早发现于海洋。上述赤道位置（y=0）相当于海岸，则 Kelvin 波的能量集中于海岸附近。 波能沿海岸的一个方向传播，可引起海岸附近有限水位的变化。 称为沿岸波或边界波（边界所捕获的波） 。 §4 热带扰动发生、发展的机制
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《动力气象学》电子教案 －编著、主讲：成都信息工程学院大气科学系 李国平教授 制作：林蟒、李国平
英语 typhoon： （ 1）来自汉语（土耳其人在他们的"命名书"里说"TAYFUN"是指发生在中国海及西太平洋上的大风， 译自 “大 风”（dais fang ) ,1560 年进入英语。 （ 2）外来语（ 《辞海》 ， 《英语大字典》 ：源自希腊语 ,与 TYPHUS 有关.） 中文「台風」一詞： （1）來自中国（2）源于日語 台风的词汇几乎都一样，只是写法不同而已， 而发音则几乎相同。 在英语 （typhoon） 、西 班 牙 语（ tifon） ，德 语（ taifun）， 法语（typhon） ，俄语（ taifun） ，日语（台風，たいふう)。不管英语也好，西班牙语也好， 「台风」这个已成为国际性的词 汇确是源自中国，而且来自粤方言。但「台风」这个词汇兜了一大圈却成了汉语中的外来语了。 1
《动力气象学》电子教案 －编著、主讲：成都信息工程学院大气科学系 李国平教授 制作：林蟒、李国平 关于「台风」一词的来龙去脉有这样的说法，说是很早以前有一位英国人来到广东沿海，正好赶上从海面刮来强大的 热带气旋，把他刮得站不住脚。他在英国本土还没遇到这么强烈的大风，于是他问当地的渔民刮的是什么风那么利害。渔 民用广东话回答： 「大风！ 」广东音的「大风」 ，变成英语的 typhoon，后来又回到了中国祖家，又不知由哪位文人音译过来 ， 创造了「台风」这个汉语中新的词汇，从此「台风」成为汉语的一个词汇。
图 6.4 热带大气波动的频率分布
5 开尔文波的波速公式 取赤道 平面近似，设 u =0. 由于开尔文波经向风（扰动）很小（近于零） ，故不考虑 y 方向的运动 ， 则此波动的控制方程组为（浅水模式，属于正压 Kelvin 波 ） ：
u h t g x h yu g y h u 0 H x t
(6.6) (6.7) (6.8)
6
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的方程： 由（6.6）、（ 6.7）式得关于 h dh h y h y dy c
其解为： (6.9)
h exp( y ) h 0 2c
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Rossby－重力混合波（Ynayi 波或 Matsuno 波）
出现在对流层上层和平流层，向西传播，移速为 23 米/秒，周期为 4－5 天， L 10000km （行星 尺 度 ，超 长 波） 。v 分量相对于赤道对称，u 和 p 分量呈反对称。远离赤道的地区：风压场满足地转关系 ； 接近赤道地区：非地转分量很大。
链接 Flash 动画:台风
3）热带辐合带（ITCZ: Inter-Tropical Convergence Zones ） ：热带扰动源区，平均位置：北纬 10 度左右，半宽度：300 千米，水平范围：几千千米，其上的扰动常表现为不稳定发展。 4) 热带波（低纬波，赤道波） ： (1).东风波：向西传播 Rossby 波。 (1). (2). Rossby—重力混合波(mixed Rossby-gravity waves)，向西传。 (2). (3). 向东传播的开尔文波。 (3). (4).惯性—重力波，向东传。 (4). 5） （对流层）中层气旋（MTC，Mid-Tropospheric Cyclones） 形成初期：正压不稳定机制； 发展阶段：对流凝结加热驱动。 6）中尺度对流辐合体（MCC）: 中－ 尺度的暴雨、雷暴群。 7）热带对流层上部槽（TUTT, Tropical Upper- Tropospheric Trough）
图 6.3 混合罗斯贝—重力波的位势场和流场分布
4 开尔文波 对流层上层和平流层，向东传播， L 30000km （行星尺度，超长波） ，移动速度：25 米/秒，周
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《动力气象学》电子教案 －编著、主讲：成都信息工程学院大气科学系 李国平教授 制作：林蟒、李国平
期：12－18 天，v=0（经向风近于零） ，u 和 p 相对于赤道对称，且 u 分量（纬向风）满足地转关系，具 有重力波的特征（正压 Kelvin 波具有重力外波传播速度，斜压 Kelvin 波具有重力内波传播速度） 。
又由（6.6）、（ 6.8）式得：
2
（6.10）
c 2 gH
（6.10）’
由于我们讨论的是：扰动离开赤道地区即迅速减弱的 Kelvin 波，即 y 时 h 0 ，则知 c 应为正值 (c>0)，即 c
gH ，所以 Kelvin 波是一种向东传播的重力－惯性波。
进一步，可得：
h h0 [exp(
1）概念：小尺度积云对流群与天气尺度低压扰动相互作用而构成一种正反馈过程，使天气尺度的低压 扰动不稳定发展，同时积云对流也得到加强的过程。
2）物理过程：一个弱的热带气旋性扰动，通过边界层的摩擦作用，造成潮湿空气的大量辐合流入和抬 升，形成积云对流发展；积云释放的凝结潜热，又使低压中心温度升高，高层辐散流出，使地面气压进一 步降低，则出现指向低压中心的更强的辐合流入气流。由于空气绝对角动量守恒，切向风速加大，低空的 气旋性环流增强，这又会使低压辐合流入更强，积云对流发展更旺盛，凝结加热更大，地面气压进一步降 低。如此循环，造成小尺度积云对流与大尺度气旋性扰动之间的正反馈，从而使低压扰动不稳定发展而不 断加强。
（6.1） （6.2）
（6.3）
取 x 方向的谐波解为：
u u ^ ( y ) sin k ( x ct ) h h ^ ( y ) sin k ( x ct )
代入（6.1）～（6.3）式中,得
（6.4） （6.5）
gk h kcu g h yu y Hku 0 kch
3 2 2 2 2 2 2 2 中高纬度大尺度运动： h f 0UL 10 ( m s ) , 低纬: h U 10 (m s ) 。热带扰动造成的
位势变化较弱，天气分析以流场（流线）为主。 3 低纬:
项 目 中高纬度 低纬度 无凝结区 有凝结 区 β-平 面 特征 数 R0 数<<1（准地转） 小 Fr 数（静力稳定） 大 Ri 数 R0 数≥1 小 Fr 数（静力稳定） 大 Ri 数 R0 数 ≥1 具有强 烈积云 对流 垂直 运动 f≈f0+βy y f≈β ≈βy βy f=β f=
涡度 方程
(
Vg )( g f ) f 0 V 0 t
(
V )( f ) 0 t
V 0
凝结区 经常对 应着系 统的发 生发展
系统
温压场系统明显， 风基本沿等压线吹
温压场系统不明显， 由流场反映各 种系统
O( ) 100 Pa s 1 10 1 Pa s 1 （中高纬的值） ，垂直速度较大，对流旺盛。
4 低纬: O ( D ) 10 5 s 1 10 6 s 1 （中高纬的值） ， O( D) O( ) ，大气运动的位势部分与旋转部分同 等重要，一般不能采用水平无辐散近似。 §3 热带大气波动 1 东风波 对流层，向西移动的 Rossby 波。移速为 10 米/秒，周期为 4－5 天，风压场满足地转关系且相对于赤 道对称，北半球绕低压中心逆时针旋转。
W U 1 1 Ri RO Z L
（准水平）
W U 1 Ri Z L
（准水平）
较无凝 结区约 大一个 量级来自流函 数ψ 与 势函 数φ
准无辐散
准无辐散
基本无 辐散， 但凝结 区是无 辐散流 动的源 区
V k , f , g 2
( f V V ) 2
y2 )]sin k ( x ct ) c
(6.11)
g 1/ 2 y2 u h0 ( ) [exp( )]sin k ( x ct ) H c
讨论：
(6.12)
风压场均为赤道对称分布；在高、低压环流中心所在经度附近，风压场满足地转关系；而在高、低压 环流的交界处，风压场不满足地转关系，甚至风速垂直于等压线。
§2 热带大气运动的尺度分析
表 6.1 中、低纬度大尺度运动特征的比较
2
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5 1 1 f 0 10 s R0
U 100 101 （中高纬度的值）, 具有较强的非地转运动。 f0 L
铅直 耦合
通过二级环流或其它机制， 上下层系 统间可有铅直耦合
无铅直耦合， 上下层系统彼此独立
通过穿 透深积 云可具 有铅直 耦合
主要 能源
斜压大气的有效位能的转换
大气基本正压， 由于与中高纬度系 统和热带降水系统的侧向耦合可 获得发展能量 3
此外， 尚有很 重要的 潜热能
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§1 热带大气运动的主要特征 1
5 1 f 的数值比较小， f 0 10 s ，比中高纬度小一个量级（但 较大） ，所以热带地区采用赤道