第05章 弹性及其应用

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弧弹性与点弹性
• 用中点法计算的称为弧弹性，表示需求曲线 上某两点之间的平均弹性。
Q P Ed (Q1 Q 2 ) / 2 (P1 P2 )/2 Q P1 P2 P Q1 Q 2
Figure 1 The Price Elasticity of Demand
(d) Elastic Demand: Elasticity Is Greater Than 1 Price
$5 4 1. A 22% increase in price . . . Demand
0
50
100
Quantity
Price … leads to an Increase in total revenue from $100 to $240
$3
Revenue = $240 $1 Revenue = $100 0 100 Demand Quantity 0 80 Demand Quantity
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Price
1. At any price above $4, quantity demanded is zero. $4 2. At exactly $4, consumers will buy any quantity. Demand
0 3. At a price below $4, quantity demanded is infinite.
Ep = 0
B/2 B Q
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非线性需求曲线上点弹性的测定
Price C
A P
D O Q Q
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需求价格弹性的类别
• • • • • |Ed|=0，需求完全无弹性 |Ed|=，需求弹性无穷大 |Ed|=1，需求是单位弹性 |Ed|<1，需求缺乏弹性（生活必需品） |Ed|>1，需求富于弹性（奢侈品）
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Figure 3 How Total Revenue Changes When Price Changes: Inelastic Demand
Price An Increase in price from $1 to $3 …
Q1D OP1 Q1D OP1 OQ1 OQ1 AD AC
D Q
O
Q1
Q2
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线形需求曲线中点弹性的变化
Price A Ep < -1
EP -
Ep = -1 A/2 -1<Ep < 0
• 点弹性为需求曲线上某一点的弹性。
Q P dQ P E d lim P 0 P Q dP Q
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计算需求价格弧弹性
(100 - 50)
Price $5
ED
(100 50)/2 (4.00 5.00)/2
Price
$4
P
P × Q = $400 (revenue)
Demand
0 Q
100
Quantity
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沿着一条线性需求曲线的弹性和总收益
• 对于缺乏弹性的需求曲线，价格上升导致需 求量的减少，但减少的比例要小一些。因此 ，总收益增加。
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Figure 1 The Price Elasticity of Demand
(b) Inelastic Demand: Elasticity Is Less Than 1
Price
$5 4 1. A 22% increase in price . . . Demand
在计算的时候会碰到这样的问题：
• 反之，如果冰淇淋蛋卷的价格从$2.20 下降 到 $2.00 ，使你购买的数量从8个增加到10个 ，这样你的需求弹性就是：
(8 10) 100 8 2.75 2.00 2.20 100 2.20
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中点法：计算百分比变动和弹性的更 好方法之一
• 中点法用变动两除以原先水平与最后水平的 中点平均值来计算变动的百分比，因为它对 于任一变动方向都给出了同一的弹性值，因 此更加适用。
(Q2 Q1 ) / [(Q2 Q1 ) / 2] Price elasticity of demand = (P2 P1 ) / [(P2 P1 ) / 2]
• |Ed| >2.0，国外旅行，餐馆消费，女士帽子
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各种需求曲线
• 因为需求价格弹性衡量了需求量对价格变动 的反应程度，因此与需求曲线的斜率相关。
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Price elasticity of demand =
• 例如，如果冰淇淋蛋卷的价格从$2.00 上升 到 $2.20 ，使你购买的数量从10个减少到8个 ，这样你的需求弹性就是：
(10 8) 100 20% 10 2 (2.20 2.00) 100 10% 2.00
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中点法：计算百分比变动和弹性的更 好方法之一
• 例如，如果如果冰淇淋蛋卷的价格从$2.00 上升到 $2.20 ，使你购买的数量从10个减少 到8个。使用中点法计算如下：
(10 8) 22% (10 8) / 2 2.32 (2.20 2.00) 9.5% (2.00 2.20) / 2
Figure 1 The Price Elasticity of Demand
(a) Perfectly Inelastic Demand: Elasticity Equals 0
Price Demand $5 4
1. An increase in price . . .
0
100
Quantity
2. . . . leaves the quantity demande
• 需求会更加富有弹性，如果：
• • • • 替代品的数量越多 该物品属于奢侈品 市场的定义越窄 市场越长
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计算需求价格弹性
Percentage change in quantity demanded Percentage change in price
0
90
100
Quantity
2. . . . leads to an 11% decrease in quantity demanded.
Figure 1 The Price Elasticity of Demand
(c) Unit Elastic Demand: Elasticity Equals 1 Price
弹性及其应用
5
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弹性 . . .
• … 弹性（elasticity）原是物理学上的概念， 意指某一物体对外界力量的反应力。
• … 经济学中用它来衡量买者与卖者对市场 条件变动反应大小的指标。
• … 使我们可以更精确地分析供给与需求。
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P=2 Ed = -0.5 P=3 Ed = -1 P=4 Ed = -2
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用图形来表示和测算点弹性
Price C
Q P Q1Q 2 OP1 Ed P Q P1P2 OQ1
A
P1 P2 F G
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20世纪60，70年代美国消费品需求 弹性
• |Ed| <0.5 ，盐、咖啡、汽油、面包、居民用电、医 疗、住房、衣服、鞋子 • |Ed| 0.5~0.9，香烟、牛肉、电影、汽车轮胎 • |Ed| ~1，瓷器、长途电话 • |Ed| 1.2~2.0，家具
(4.00 - 5.00)
4
Demand
67 percent -3 - 22 percent
0
50
100 Quantity
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利用需求函数计算点弹性
已知需求函数为 Q = 120-20P
dQ 20 dP dQ P P P Ed (20) dP Q 120 20P P 6
需求弹性
需求弹性
• • • • 需求价格弹性 弹性与收益 需求的收入弹性 需求的交叉价格弹性
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需求价格弹性
• 需求价格弹性(Price elasticity of demand) 是 一种物品需求量对其价格变动反应程度的衡 量。 • 需求价格弹性用需求量变动的百分比除以价 格变动的百分比来计算。
• 思考：为什么要用变化的百分比？
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需求价格弹性及其决定因素
• 相近替代品的可获得性 • 必需品与奢侈品 • 市场的定义 • 时间的长短
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计算需求价格弹性
• 我们用需求量变动的百分比除以价格变动的 百分比来计算需求价格弹性（需求的价格弹
性一般为负值，但为了方便起见，我们一般 讨论弹性的绝对值）
Price elasticity of demand = Percentage change in quantity demanded Percentage change in price
$5
4 1. A 22% increase in price . . . Demand
0
80
100
Quantity
2. . . . leads to a 22% decrease in quantity demanded.
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2. . . . leads to a 67% decrease in quantity demanded.
Figure 1 The Price Elasticity of Demand
(e) Perfectly Elastic Demand: Elasticity Equals Infinity
沿着一条线性需求曲线的弹性和总收益
• 对于富有弹性的需求曲线，价格上升导致需 求量的更大比例上升，因此，总收益减少。
Quantity
总收益与需求的价格弹性
• 总收益(Total revenue) ，即某种物品买者支 付的量和卖者得到的量。 • 可以用物品的价格乘以数量即可得到： TR = P x Q
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Figure 2 Total Revenue