流体力学ppt课件-明渠水流

技能目标：
1、正确理解浅水波的波速、弗汝徳 数、断面比能的概念。
2、掌握明渠恒定均匀流的计算公式 、原理和方法。
3、掌握明渠非恒定流的分类、特性 ，水跃产生的条件及水跃前后断面水 深的计算。
4、掌握不同类型堰流的水力计算公 式及闸孔出流的水力计算。
9.1 明渠水流的一般特性
如果水深沿流程保持不变（dy dx 0 ，式中，y是水深，x是沿渠道的距 离），这样的明渠水流为均匀流。相反的，如果水深沿流程变化 （dy dx 0），这样的明渠水流为非均匀流。如果水深在较短的距离发生 剧烈变化（dy dx ~ 1），这样的非均匀流称为急变流，如果水深在较短距离 发生缓慢变化（ dy dx《1），这样的非均匀流称为渐变流。
2 gy 2
如果单宽流量q不变，渠道形状 不发生变化，那么 e=f(y)。
q2 E y
2 gy 2
y0
E
y
E

E m in
Fr 1 临界流
y yc 缓流
y yc
Fr 1
y yc 急流
Fr 1
10.3.2 临界水深
E m in
then：de 0 这时的水深为临界水深
dy
p1


y1
p2


y2
y1
V12 2g
lS0

y2
V22 2g
hL
S f hL / l
10.3.1 断面比能
断面比能:
E yV2 2g
因此能量方程可用断面比能表 示为:
E1 E2 (S f S0 )l
对于宽度为 b的矩形渠道, 断面 比能 E :
q2 E y
9.2 表面波
9.2.1 波速
连续性方程：
cyb c V y yb
当微波的振幅很小时：y y
c y V y
动量方程：
1 y2b 1 ( y y)2 b bcyc V c
2
2
动量方程简化为：
c gy
V g y c
9.4 明渠均匀流
9.4.1 过流断面的几何要素
m ——边坡系数
B b 2my
水面宽
A (b my) y 过流断面面积
b 2y 1 m2
湿周
R A
水力半径
9.4.2 明渠均匀流特性及条件
特性：
1、过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变；
2、过水断面上的流速分布、断面平均流速沿程不变；
force force
因此
当Fr<1，缓流 当 Fr=1，临界流 当 Fr>1，急流
注：
Fr≠Re ；缓流≠层流
10.3 断面比能
底坡: 能量方程: lS0 (z1 z2 ) 能坡:
S0 (z1 z2 ) / l
p1

V12 2g
z1

p2

V22 2g
z2 hL
R →Rmax Q → Qmax
最佳断面形状：半圆形 原因：由几何学，面积相同图形中，周界最小的断
面为圆形。因此，明渠最佳断面形状是半圆形。例如， 预制钢筋混凝土、钢丝网水泥渡槽等，但土渠难挖成 半圆形，且两岸边坡不稳定。
从地质和施工条件考虑，工程中接近圆形断面形状 的为梯形断面
梯形水力最佳断面Hale Waihona Puke Baidu件
i、n、A及m ＝ Const
(b, h) min
dA 0 dh
d 0
dh
d2 0
dh2
A A(b, h) (b m h)h

b 2h
1 m2

dA dh

(b

mh )

h(
db dh

m)

0

d
dh

db dh
9.4.4 水力最佳断面 所谓水力最佳断面就是指在流量Q、底坡S0和糙率n给定的情况下，过流断面 最小的水力断面。
当 Q = 一定，要求：A → Amin
当 A = 一定，要求：Q → Qmax
均匀流算公式
Q
AC
Ri
1 R1 6 A Ri n

1 n
A5 3i1 2
2. 3
当i、n、A = 给定 →min
3、总水头线、水面线及底坡线三者相互平行。
明渠均匀流产生有一定的条件：
1、水流应为恒定流，因为在明渠非恒定流中必然伴随着波浪的产生，流线不可能 是平行直线；
2、流量应沿程不变，急无支流的汇入或分出； 3、渠道必须是长而直的棱柱体顺坡明渠，粗糙系数沿程不变； 4、渠道中无闸、坝或跌水等建筑物的局部干扰。
9.4.3 明渠均匀流的计算公式
，
明渠均匀流水力计算公式为谢才公式：v C RS f
明渠均匀流来讲，因为 S 0 S f
v C RS0
明渠均匀流的流量公式：Q Av AC RS0 K S0
K 为流量模数，K AC R
它综合反映明渠断面形状、尺寸和粗糙程度对过水能力的影响。在底坡一定的情况下， 流量与流量模数成正比。
第十章 明渠流
明渠水流包括水流在人工渠道、天然河道和无压管道内流动，在水流和其上层流 体（通常为大气）之间存在一个自由表面。明渠水流主要受重力作用使水流向下 流动。
学习目标：
知识目标:
1、浅水波的计算公式。 2、明渠水流的分类及分类依 据、弗汝徳数、断面比能的概念 及物理意义。 3、明渠均匀流计算。 4、明渠非均匀流水力计算。 5、水跃前后断面水深、堰流 及闸孔出流水力计算。
9.2.2弗汝徳数 Fr 的影响
V C gh 缓流 V C gh 临界流 V C gh 急流
上述观点可用无量纲数——弗汝德数表示
V2
Fr
V gy
2 2g y

kinetic energy potential.energy

inertic gravity.

2
1 m2
0
消去 db ，则 dh
m

b h

2
1 m2 m
Rm

Am
m
(b mh)h b 2h 1 m2

( m m)h m 2 1 m2
hm 2
式中，βm 为梯形最佳断面的宽深比
e

h

Q2 2gA2
,
让：de dh
1
Q2 gA3
dA dh

0
取： 1,
和：dA B dh

αQ2 1
g
BK AK3
0

Q2 AK3
g BK

矩形渠道： BK b, AK bhK 。
αQ2 g

AK3 BK
(bhK )3 b
b2hK3
Q2 q2

hK 3 gb2 3 g