大学物理电源与电动势讲解
大学物理(4电磁感应定律)
第10章 电磁感应定律第一节 法拉第电磁感应定律1．电动势只有静电场不能维持稳恒电流。
（如电容器放电就是在静电场的作用下，电流由大到小到0的衰变过程，不能维持稳恒的电流。
） 要维持稳恒的电流，必须有非静电力作功，将其它形式的能量补充给电路，即电源。
在电源内部，非静电力使电荷从负极搬回到正极板。
电动势的定义：把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，非静电力F k 所作的功。
把正电荷q 经电源内部由负极移到正极时，非静电力作的功为：k k A F dl +-=∙⎰电动势为：1k k A F dl q q ε+-==∙⎰例：5号电池的开路电压为1.5伏，充电电池的开路电压为1.2伏，这是由化学特性决定的。
在有电流输出时，电池两端的电压比开路电压低，原因是电源内部有电阻。
无内阻的电源称为“理想电源”2．法拉第定律精确的实验表明：导体回路中产生的感应电动势ξ的大小与穿过回路的磁通量的变化率d Φ/dt 成正比。
d dt εΦ=-实验1：磁铁插入线圈中，使线圈中的 磁通量发生变化，从而在线圈 中产生感应电动势。
实验2：内线圈通、断电的变化产生一个 变化的磁场，在外线圈中便产生 了感应电动势，其中没有任何移 动的部件，这样产生的电动势称 为感生电动势。
3．愣次定律（解决感应电动势的方向问题）闭合回路中，感应电流的方向总是使得它自身产生的磁通量反抗引起感应电流的磁通量的变化。
或者表述为：感应电流产生的磁场总是反抗磁通量的变化。
电动势方向0d dtΦ>d dtΦ<0d dt Φ> 0d dtΦ<0d dtΦ>0d dtΦ<0d dtΦ>0d dtΦ<。
。
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。
× × × × × × × × ×××××× × × × × × × × ×××××书中例题 10.2(p.443)一半径r ＝0.20m 的半园导线和直导线组成一回路，磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小B ＝4t 2+2t+3，回路电阻R ＝2欧姆，其中接一电动势ε＝2.0V 的理想电源（不计内阻）求：t ＝10s 时回路中的感应电动势的大小和方向及回路中的电流。
大学物理课件电动势和电能的关系
能量守恒定律在电路中的应用
理解能量守恒
解释能量守恒定律在电路 中的基本原理。
电路示例
通过实例演示如何应用能 量守恒定律解决电路问题。
能效优化
探索如何通过能量守恒优 化电路的能效。
大学物理课件——电动势 和电能的关系
探索电动势（电压）和电能之间的关系，关键概念和计算方法，以及在电路 中实际应用的原理。
电动势的定义与计算
1
计算方法
2
学习如何计算电动势。
3
概念介绍
了解电动势的基本定义和作用。
实例演练
通过举例计算电动势来巩固所学知识。
负载电路中的电动势
电阻
电容
电感
探索电阻负载中的电动势变化。 探索电容负载中的电动势变化。 探索电感负载中的电动势变化。
感应电动势与自感电动势
感应电动势
介绍感应电动势的原理和 产生方式。
自感电动势
探索自感电动势的特性和 应用。
实际例子
通过实例理解感应电动势 和自感电动势的重要性。磁ຫໍສະໝຸດ 量与电动势的关系1 理解磁通量
2 磁通量与电动势
3 实际应用
解释磁通量的概念和计 算方法。
探索磁通量与电动势之 间的关系。
了解磁通量在电路中的 应用。
电动势产生的物理原理与电 子运动的关系。
2 能级跃迁
解释电动势产生的能级跃迁 过程。
3 内部电场
了解内部电场对电动势的影响。
应用电动势的原理，解释电池、 发电机的工作原理
1 电池工作原理
详细解释电池内部的化学反 应和电动势产生的原理。
2 发电机工作原理
探索发电机中的电磁感应和 电动势产生的机制。
电动势及电源电动势计算公式与方向确定
电动势及电源电动势计算公式与方向确定在基本电路中的电流和电压的基础知识，而本文要讲的电动势和电压是一个很类似的概念。
那么什么是电动势？电源电动势的计算公式是什么？它的方向如何确定及与电压有什么区别呢？什么是电动势？我们都知道，往用电设备中接入电源就可以使用设备工作，比如电灯里面放入干电池后灯泡（负载）会发光。
呃……怎么这么神奇？接入一个所为的电源就能有电了，这个电源（比如干电池、光电池、发电机）怎么可以产生如此神奇的功能呢？原来电源中有一个叫做电源电动势的东西在帮忙，电动势能使电源两端产生电压。
定义：在电源内部推动电荷移动的力成为电源力，电源力使将单位正电荷从电源的负极移动到正极所做的功成为电动势。
电源内电源力克服电场力吧正电荷从低电位的负极推到高电位的正极，这个升电位的过程是电源力做功的过程，也是其他形式能量转换成电能的过程。
图片演示参见本文：电动势的方向确定中图①理解：我们都知道电压的产生就好比水压，一头水位（类比电位）高，一头水位低就会有水压。
但是水压不会平白无故的产生吧，此时电源力就好比一种能抽水的东西，这个东西会使劲的把“负极”中的水往一个叫做“正极”的水库中抽，这样“正极”中水位很高（类比电位高），而“负极”水库缺水，这样有水压，电源也就有了电压。
而当从“正极”水库中开沟条渠（类比电源外接的导线）后水就会留到“负极”水库中，而此时电源中的专门“抽水”的电源力又看到负极中有好多水，它又开始不停的往正极中抽，就这样电路就一直工作着。
电源是个特殊的设备，它的作用就是利用电源中的化学能、光能、机械能转换成“电源力”这台超级“抽水机”可以使用的动力，而电源力获得动力后就努力做功将“正电荷”使劲往“正极”抽，而这个功就是电动势（也称为电源电动势）。
现在大家理解那句话的含义了吧！电动势与电压使用同样的单位，即伏特。
但不同的是电动势是电源的“电压”，它是描述电源内部的一些里反应的物理量。
而电路中我们一般所说的电压都是相对电路中某两个参考点之间的电位差。
大学物理电磁学部分18 动生电动势
结论
洛仑兹力的作用并不提供能量，而只是传递 能量，即外力克服洛仑兹力的一个分量 f 所 做的功，通过另一个分量 f // 转换为动生电流 的能量。实质上表示能量的转换和守恒。
发电机的工作原理就是靠洛仑兹力将机械能转换为电能。
动生电动势只存在于运动的一段导体上，而不动的那 一段导体上没有电动势。
解1：由动生电动势定义计算 分割导体元dl, v和 B的夹角： 1 / 2 整个导体棒的动生电动势为:
L L
例1：在均匀磁场 B 中，一长为 L 的导体棒绕一端 o 点以角速度w 转动，求导体棒上的动生电动势。
w l v L oV B B
7
例2: 在通有电流 I 的无限长载流直导线旁，距 a 垂 直放置一长为 L 以速度v 向上运动的导体棒，求导体 棒中的动生电动势。 解1：由动生电动势定义计算
由于在导体棒处的磁感应强度 分布是非均匀的，导体上各导体 元产生的动生电动势也是不一样 的，分割导体元 dx 。
I a
v
x L
dx
B
fL
A B
v
B
自由电子所受的洛仑兹力 f L e(v B)
产生动生电动势的实质是由于运动导体中的电荷 在磁场中受洛仑兹力 fL 的结果。
2
f 由 f L e(v B) 得: Ek L v B e 代入 Ek dl 得: (v B) dl
aL
整个导体棒的动生电动势为:
导体所产生的动生电动势方向沿 x 轴负向。
大学物理知识点归纳
大学物理第十一章：真空中的静电场一、电场强度：数值上等于单位正电荷在该点受到的电场力的大小，也等于单位面积电通量的大小（即电场线密度）；方向与该点的受力方向（或者说电场线方向）一致。
二、电场强度的计算：a)点电荷的电场强度：b)电偶极子中垂线上任意一点的电场强度：（表示点到电偶极子连线的距离）c)均匀带电直棒：i.有限长度：ii.无限长（=0，）：iii.半无限长：（，或者，）或三、电通量a)电场线：电场线上任意一点的切线方向与该点的电场强度E的方向一致，曲线的疏密程度表示该点电场强度的大小，即该点附近垂直于电场方向的单位面积所通过的电场线条数满足：电场中某点的电场强度大小等于该处的电场线密度，即该点附近垂直于电场方向的单位面积所通过的电场线条数。
b)静电场电场线的特点：1.电场线起于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或伸向无穷远），在无电荷的地方不会中断；2.任意两条电场线不相交，即静电场中每一点的电场强度只有一个方向；3.电场线不形成闭合回路；4.电场强处电场线密集，电场弱处电场线稀疏。
c)电通量i.均匀电场E穿过任意平面S的电通量：ii.非均匀电场E穿过曲面S的电通量：四、高斯定理a)b)表述：真空中任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，在数值上等于该闭合曲面内包围的电荷的代数和除以;c)理解：1.高斯定理表达式左边的E是闭合面上处的电场强度，他是由闭合面内外全部电荷共同产生的，即闭合曲面外的电荷对空间各点的E有贡献，要影响闭合面上的各面元的同量。
2.通过闭合曲面的总电量只决定于闭合面内包围的电荷，闭合曲面外部的电荷对闭合面的总电通量无贡献。
d)应用：1.均匀带电球面外一点的场强相当于全部电荷集中于球心的点电荷在该点的电场强度。
2.均匀带电球面内部的电场强度处处为零。
五、电势a)静电场环路定理：在静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分等于零。
b)电场中a点的电势：1.无穷远为电势零点：2.任意b点为电势零点：六、电势能：电荷在电场中由于受到电场作用而具有电荷中的电荷比值决定位置的能叫做电势能，七、电势叠加定理：点电荷系电场中任意一点的电势等于各点电荷单独存在该点所产生的电势的代数和。
大学物理9-2 电源电动势 全电路欧姆定律
第九章
恒定电流的磁场
1I 2 I 1.5 0.2 0.30(W )
可见因第二个电池内阻太高，虽其电动势为1.5V，与第 一个电池串联供电时，其路端电压是负的，电池的总功率 小于其内阻的损耗功率。所以，在实际中不能将一节新电 池和一节旧电池串联使用。
9 – 2 电源电动势
第九章
E Ek 0
电源的路端电压
U
(电源内)
E dl
（ 电源内 ）
E k dBiblioteka 9 – 2 电源电动势 2 电源供电、充电 电源内欧姆定律的微分形式
第九章
恒定电流的磁场
j (E Ek )
得
1 E j Ek
9 – 2 电源电动势 电源电动势的图示符号
第九章
恒定电流的磁场
9 – 2 电源电动势 *三 电源的路端电压
第九章
恒定电流的磁场
电源的路端电压，即电源两电极之间的电压。它等于把 单位正电荷从正极移到负极静电场力所做的功，即
U U U
这里积分路径是任意的。 1 电源开路
E dl
* C
R
* D
ldU l E d l 0
A *
I E Ri * B * 电源
U AC UCD U DB U BE U EA 0
9 – 2 电源电动势
第九章 * C
恒定电流的磁场 * D I
U AC U DB 0
IR IRi 0
R
U 2 I 2 Ri
解得
U1 U 2 2.30 1.98 Ri 0.01() I1 I 2 20 12
《大学物理》6.2动生电动势感生电动势解读
b
B B 1 2 dS 解: bc R S t t 2
B 0 t
× ×
O × × × ×
uc ub
a
× ×
上页
b E c
下页
四、涡电流
产生原因： 大块的金属导体处在变化的磁场中时，通过金属 块的磁通量发生变化，从而产生感应电动势，在 金属内部形成电流，称为涡电流。 涡电流特点：
A
G
E
B
。。
下页
如何度量这种本领？ ε----电动势
上页
电动势： 电源把单位正电荷经内电路从 负极移到正极的过程中，非静 电力Fk所作的功 从场的观点： 非静电力对应非静电场
A非 q
q
E0
Fk qEk A非 Fk dl q Ek dl Ek dl
d 1.热效应： i dt
I
i
R
I(ω)
Q I 2 Rt 2
表明： 交流电频率越高发热越多——感应加 热原理
I(ω)
I(ω) I(ω)
I’
2.磁效应： 阻尼摆
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小结：
动生电动势：磁场分布不变, 回路或导线在磁场中运动而引起的感应电动
势 感生电动势：导体回路不动,磁场随时间发生变化而引起的感应电动势
静电场
静止电荷
涡旋电场
变化磁场
有源场
无源场
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感生电动势的计算 法拉第电磁感应定律
i
L
d d Ek dl
dt
dt
S B d S
因为回路固定不动，磁通量的变化仅来自磁场的变化
大学物理电动势
v
O
A
dl
解: 在铜棒上距O点为 l 处取线元 d l ，其方向 沿O指向A，其运动速度 的大小为 v 。 l 显然 d l相互垂直， B、 v、 所以 d l 上的动生电动势为
v
O
A
dl
d i (v B ) d l vB d l
L 0 1 2
如果是铜盘转动，等效于无数铜棒并联，因此，铜盘 中心与边缘电势差仍为0.39V。此为一种简易发电机 模型。
Example7-3 例2 如图，长直导线中电流为I=10A，在其附近有一 长为l=0.2m的金属棒MN，以速度v=2m/s平行于导线 做匀速运动，如果靠近导线的一端M 距离导线为 a=0.1m，求金属棒中的动生电动势。 解： 金属棒上取长度元dx，每一 dx处磁场可看作均匀的
e
B
+ + + -+ + +
+ + + O+ +
+ + + Fm - -
+ v
+
+
+ + + +
OP
( v B ) dl
P
设杆长为 l i 0 vBdl vBl
O
i
思考： 洛仑兹力不对运动电荷做功
洛仑兹力充当非静电力 矛盾？
Fm
y
fm
f
' m
P
由此可得金属棒上总电动势为
2
由图可知，v B 的方向由A指向O，此即电动势的方向 Vo VA 0.39V
0.01100 0.5 i Bl d l BL 0.39V 2
大学物理第三篇感生电动势感生电场解读
1 wm 2 B H
在电磁场中 w we wm 普遍适用
1 1 w DE BH
各种电场 磁
2
2
场
b
R
a
可利用这一特点较方便地求其他线段内的感生电动势
补上半径方向的线段构成回路利用法拉第电磁感应定律
例 求上图中 线段ab内的感生电动势
解：补上两个半径oa和bo与ab构成回路obao
i
ob
ba
ao
d
dt
ao 0 ob 0
ba
S
dB dt
又如磁力线限制在圆 柱体内, 空间均匀
dB c
dt
§3 感生电动势 感生电场
由于磁场的时间变化而产生的电场
B
Br, t
B dS
i
d
dt
i
S
B
dS
t
S
一.感生电场的性质
B
E感生 dl
L
S
t
dS
法拉第电磁感应定律 非保守场
L
S
E感生 dS 0
无源场 涡旋场
S
S是以L为边界的任意面积
二. 感生电场的计算
1. 原则
B
E感生 dl
演示 A B
K
线 i
圈
i
K合上 灯泡A先亮 B晚亮 K断开 B会突闪
由于自己线路中的电流的变化 而在自己的 线路中产生感应电流的现象－－自感现象 自感系数的定义
非铁磁质 I I LI
由法 拉第 电磁 感应
d dI
i
dt
L dt
L I
定律
L
i
dI
单位电流的变化对应 的感应电动势
2024版大学物理学(全套课件下册)马文蔚
态的变化过程。
宇宙的基本规律和演化
03
研究宇宙的大尺度结构、天体演化、宇宙起源和演化等基本问
题。
物理学的研究方法和意义
实验方法 通过实验手段观测和测量物理现象， 验证物理规律和理论。
理论方法
通过数学和物理理论，建立物理模型 和理论框架，解释和预测物理现象。
计算方法
利用计算机进行数值模拟和计算，研 究复杂物理系统的性质和行为。
物理学的意义
物理学的研究不仅有助于人类认识自 然规律，也为其他科学和工程领域提 供了基础理论和技术支持。
大学物理学的课程内容和要求
课程内容
大学物理学通常包括力学、热学、 电磁学、光学、近代物理等基础 内容，以及一些拓展内容，如相 对论、量子力学等。
课程要求
学生需要掌握基本的物理概念、 原理和定律，具备分析和解决物 理问题的能力，同时培养实验技 能和科学思维方法。
利用几何光学原理设计的仪 器，如显微镜、望远镜、照
相机等。
利用全反射原理实现光信号 在光纤中的长距离传输，具 有传输容量大、抗干扰能力
强等优点。
利用受激辐射原理产生高强 度、高单色性、高方向性的 光束，广泛应用于工业加工、
医疗、科研等领域。
利用光学系统对信息进行变 换和处理，如全息照相、光
学计算机等。
02
03
磁感应强度
描述磁场强弱和方向的物 理量。
毕奥-萨伐尔定律
计算电流元在空间中产生 磁场的定律。
磁场对电流的作用
探讨磁场对通电导线的作 用力，即安培力。
电磁感应
1 2
法拉第电磁感应定律 描述磁场变化时会在导体中产生感应电动势的定 律。
楞次定律
判断感应电流方向的定律，即感应电流的磁场总 是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
大学物理学-电磁感应定律
0
利用混合积公式
A C B B C A
0
u B B u
总的洛仑兹力的功率为零，即总的洛仑兹力仍然不做功。
两分力做功： e u B e B u
一个分力所做的正功等于另一个分力做的负功，总洛仑兹力做功为零，
不是洛仑兹力： 先有电荷运动，才有洛仑兹力。
这种力能对静止电荷有作用力，类似于静电场，可认为周围空间中存在一种电场：
变化的磁场在其周围空间激发出一种新的涡旋状电场，不管其周围空间有
无导体，也不管周围空间有否介质还是真空,并称其为感生电场（涡旋电场)。
大学物理学
章目录
节目录
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11.1 电磁感应定律
11.1 电磁感应定律
➢ 磁场中运动的导体所产生的感应现象
大学物理学
章目录
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11.1 电磁感应定律
电磁感应现象--在导体回路中由于磁通量变化而产生感应电流的现象。
怎样产生磁通量的变化？
m
改变回路
大学物理学
S
B dS
改变磁场
节目录
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11.1 电磁感应定律
例 如图所示长为L的金属棒OA在与磁场垂直的均匀磁场中以匀角速绕O点转动，
大学物理电磁感应知识小结
总之，磁通量
二、电动势
定义电动势ε：
m BdS 发生变化
把单位正电荷从负极板通过电 源内部移到正极板，
产生电磁感应现象
I
F ne
q
非静电场所作的功
A n e Fne d l
R
q
q
定义非静电场强：
E ne
Fne q
E dl (电源内) ne
电动势 方向：电源内部负极指向正极
普遍表达式 Ene dl
VS2r
Wm
1 2
L
I
2
1 2
r
0n2I
2V
12r0nInIV
1 2
BHV
以w通m电流WIV的mN匝12螺B绕H环为例12 B H
两W m 个线圈w m d 情V 况1 2 下B H d V
I1 I 2 H1, H2 HH1H2
B1, B2 BB1B2
W m 1 2 B H d V 1 2 B 1 B 2 H 1 H 2 d V
1 2
r 0 (H 1 2 H 2 2 2 H 1H 2 )d V
互感磁能
例1.两个形状相同的环，磁铁以相同的速率插入
问：哪一个
i 大？ 哪一个 I 大？
解： i
相同
I i
R
铜环I 大
当 R 0 I ？
若超导体 R0 I ?
i L IR 0 i L
d L d I dt dt
2 dL
i ?
dri
i
M
di dt
M m I
I
m设 M
I
m BdS
ab 0求I：c直d导r线中的电动势 a 2 r
0Ic
2
ab d r 例03I.电c流ln为ab
大学物理动生电动势和感生电动势全篇
第十三章电磁感应
步骤：
dm
dt
b
a (v B) dl
1） 约定 右旋
2）求磁通
3）根据公式计算
1）取线元 dl ，并规定其方向
2）
写出
d
(v
B)
dl
3）确定积分范围，并积分
若结果 0,则
说明 实 与 相反
若结果 0,则
说明 实与 dl 相反
10 - 2 动生电动势和感生电动势
第十三章电磁感应
感生电场和静电场的对比
E静 和 Ek 均对电荷有力的作用.
静电场是保守场 L E静 dl 0
感生电场是非保守场
dΦ L Ek dl dt 0
静电场由电荷产生；感生电场是由变化的磁 场产生 .
10 - 2 动生电动势和感生电动势
第十三章电磁感应
例：将磁铁插入非金属环中，环内有无感
坩锅外的线圈中通交流电 电磁炉：交变磁场作用于金属锅底，产生
大量涡流
2. 电磁阻尼摆
涡电流的弊
热效应过强、温度过高， 易破坏绝缘，损耗电能，还可能造成事故
10 - 2 动生电动势和感生电动势
第十三章电磁感应
减少涡流 1、选择高阻值材料（硅钢、矽钢等） 2、多片铁芯组合
感生电场充当着产生感应电动势
的非静电力。
闭合回路中的感生电动势
L
Ek
dl
dΦ dt
10 - 2 动生电动势和感生电动势
第十三章电磁感应
闭合回路中的感生电动势
L
Ek
dl
dΦ dt
Φ SB dS
d
L Ek
dl
dt
B dS
S
S不变
大学物理第二部分电磁场与电磁学之第11章 电磁感应
vB
v
11-2 动生电动势和感生电动势
方法二 作辅助线，形成闭合回路CDEF
m B dS
S
ab
a
i
0 Ix a b ln 2 a d m
dt
0 I xdr 2r
I
方向
DC
v
X
C
D
0 I a b dx ( ln ) 2 a dt 0 Iv a b ln 2 a
11-2 动生电动势和感生电动势
动生电动势的公式 非静电力 Fm e( v B ) Fm vB 定义 E k 为非静电场强 E k e 由电动势定义 i Ek dl
运动导线ab产生的动生电动势为
i
a Ek dl ( v B ) dl
L
11-2 动生电动势和感生电动势
平动
计 算 动 生 电 动 势 分 类 均匀磁场 转动 非均匀磁场
方 法
i
i
b
d m dt
a
(v B) dl
11-2 动生电动势和感生电动势
均匀磁场
例 已知: v , B , , L 求: 解： d ( v B ) dl
a
f
感应电流
产生
阻碍
导线运动
v
感应电流
b
产生 阻碍
磁通量变化
11-1 电磁感应的基本定律
判断感应电流的方向：
1、判明穿过闭合回路内原磁场 的方向； 2、根据原磁通量的变化 , 按照楞次定律的要求确定感 应电流的磁场的方向； 3、按右手法则由感应电流磁场的 方向来确定感应电流的方向。
大学物理电磁学部分18动生电动势
轮船正招式成商立局，标志着中国新式航运业的诞生。
(2)1900年前后，民间兴办的各种轮船航运公司近百家，几乎都是
在列强排挤中艰难求生。
2．航空
(1)起步：1918年，附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始
研制 。
(2)发展水：上1飞918机年，北洋政府在交通部下设“
”；此后十年间，航空事业获得较快发展。
4
例1：在均匀磁场 B 中，一长为 L 的导体棒绕一端 o 点
以角速度w 转动，求导体棒上的动生电动势。
解1：由动生电动势定义计算 w l
分 割导体元dl, v和B的夹角：1 / 2
V B 与dl 的夹角：2
v L
1为v与B的夹角
2为
v
B
与dl
的夹角。
方向：电动势方向从负极到正极。
以上结论普遍成立。
如的果电整动个 势回 为路 ：都在 磁 场中(v运 动B)， d则l在回路中产生的总
L
2
每个电子受的洛仑兹力
fL f// f e 0
D．航空运输
解析：根据所学1872年李鸿章创办轮船招商局，这是洋务
运动中由军工企业转向兼办民用企业、由官办转向官督商
办的第一个企业。具有打破外轮垄断中国航运业的积极意
义，这在一定程度上保护了中国的权利。据此本题选C项。
答案：C
2. 右图是1909年《民呼日报》上登载的 一幅漫画，其要表达的主题是( ) A．帝国主义掠夺中国铁路权益 B．西方国家学习中国文化 C．西方列强掀起瓜分中国狂潮 D．西方八国组成联军侵略中国
2．清朝黄遵宪曾作诗曰：“钟声一及时，顷刻不少留。虽
大学物理(8.2.2)--动生电动势感生电动势
，求金
属
杆中
的
动生
电
动B 势
。O′
距 a 点为 l 处取一线元矢d量l v r l sin
b
该，处 的 非 静 电 场 场 强 为 ：
Ek
v
B
r
Ek
Ek vB lB sin
该线元运动时产生的电动势 di Ek dl
al
：di Ek dl cos(900 ) Ek dl sin lBdl sin 2
计算该线元运动时产生的电动势 di
， Ek dl
(v
B)
dl
（ 3 ）：计算该导线运动时产生的动生电动
势
εi
l
(v
B)
dl
i 0 电动势方向与积分路线方向相同 i 0 电动势方向与积分路线方向相反
例 8-3: 一长度为 L 的金属杆 ab 在均匀B磁场 中绕平行于磁
的
金属棒，金属棒绕其一端 O 顺时针匀速转动，转动角速度为
，
O 点至导线的垂直距离为 a ，
解
：金距1属)O选棒点O求所为：在l方M处处1向)的取当为金磁一金积属感线属分棒应元棒路内强矢转线d感度l量至应为与电B：v长动直2势l0导的aI 线,大方平小向行和，方如向图I；中
该，处 的 非 静 电 场 场 强 为 ：
场方向
磁场
′ 的定轴 OO′ 转动，已知杆的角速度为 ，杆相对于 的方位角为 θ ，求金属杆中的动生电动势B 。O′
b
L
a
O
例 8-3:
大学电物理知识点总结
大学电物理知识点总结引言电物理是物理学的一个重要分支，主要研究与电相关的各种现象和规律。
电物理知识的掌握对于理解电子学、电路学、电力系统等领域有着重要意义。
下面将对大学电物理知识点进行总结，包括电荷、电场、电势、电路、电磁感应等内容。
一、电荷1. 电荷的基本性质电荷是物质的重要属性之一，表现为物质之间的相互作用。
电荷分为正电荷和负电荷两种，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电荷是一个守恒量，可以通过物质的摩擦、感应、放电等方式产生。
2. 电荷的基本单位国际单位制中，电荷的基本单位是库仑（C），1库仑等于1安培秒。
通常情况下，我们所接触的电荷量都是以库仑的整数倍为单位。
3. 电荷守恒定律电荷守恒定律是电荷不能自然地凭空消失或产生的法则，系统中的总电荷量在相互作用中不变。
4. 电荷分布电荷分布是指空间某一区域内各点的电荷分布情况，可以用电荷密度来描述。
电荷密度可分为线电荷密度、面电荷密度、体电荷密度等。
在电物理中，常常需要根据具体问题来选取合适的电荷分布模型。
二、电场1. 电场的概念电场是指在空间范围内，任何一点都能感受到的电荷的作用力。
静电场是指空间某一点的电场不随时间变化的电场，动电场是指电场随时间和空间的变化而变化的电场。
2. 电场的性质（1）电场的性质包括超叠加性、双线性、电场的相对性等。
超叠加性是指若空间中有多个电荷体系产生的电场，那么它们的合成电场等于各个独立电荷体系的电场之和。
（2）电场的双线性是指当电场不断改变，而电荷量不变时，电场的叠加规律还是成立的。
（3）电场的相对性是指电场所受到的作用力大小与所放置电荷的正负和大小有关，电场大小与正负电荷放置位置、电場大小和所受力方向正比例。
3. 电场强度电场强度是指在某一点单位正电荷所受的力的大小，通常用E表示。
在某一空间点P所受到电场作用的力F与单位正电荷在该点所受到的力之比，即电场强度E=F/q。
4. 电场线电场线是指场线上每一点的切线方向与该点的电场强度方向相同，而电场线的密度与电场的强弱有关。
《大学物理》感生电动势
× × × ×
ε 已知：h、L 、
求： 解一：CD E感 =
B t
r 2
方向如图.
B t
L×
×× ××
× × ×
× ×B × ×t
×
××
εd =E 感.d l
=
r 2
B t
dl
cosθ
B× × × × × E感
× hθ r θ
C
D
×× ×× ×× ××
=
h 2
B t
dl
l dl L
ε=
h 2
B t
l
E 感.d l
=
s
B t
.
dS
l
E 感.d l
=
s
B t
.
dS
3. 式中的S是以 l 为周界的任意曲面。
S l
l
E 感.d l
=
s
B t
.
dS
3. 式中的S是以 l 为周界的任意曲面。
4. E 感 与
B t
构成左旋关系。
S
B
E
t
l
感
5. 感生电场与静电场比较：
5. 感生电场与静电场比较： a. 静电场是有势无旋场，感生电场是有 旋无势场;
L×
××
× ×
× ×
×B ×t
×
B×
×
× ×
× ×
× ×
× ×
E感
× hθ r θ
×× ×× ×× ××
l dl L
解二：l =htgθ , d l =h secθ2 dθ , r = h sec2θ-3-5
εd
=
E
大学物理8-8电流稳恒电场电动势8-9电场的能量解读
Ek dl
+ –
方向：自负极经电源内部到正极的方向为正方向。
电源外部Ek为零，
Ek dl Ek dl
L
单位正电荷绕闭合回路一周时，电源中非静电力所 做的功。 电动势描述电路中非静电力做功本领 电势差描述电路中静电力做功
8-9 电场的能量
例： 计算球形电容器的能量 已知RA、RB、q 解：场强分布 E 取体积元
q
RA
q
q 4 0 r
2
RB
r
dV 4r 2dr
1 1 q 2 2 2 dW wdV 0 E dV 0 ( ) 4 r dr 2 2 4 0 r 2
q2 1 1 能量 W dW ( ) dr 2 8 0 r 8 0 RA RB V RA
8-8 电流 稳恒电场 电动势
一、电流 电流密度
电流—— 大量电荷有规则的定向运动形成电流。
电流强度—— 单位时间内通过某截面的电量。
dq 大小： I dt
单位（SI）：安培（A）
方向：规定为正电荷运动方向。 电流强度只能从整体上反映导体内电流的大小。 当遇到电流在粗细不均匀的导线或大块导体中流动的 情况时，导体的不同部分电流的大小和方向都可能不 一样。有必要引入电流密度矢量。
dq j dSdt
S
即
S
dq j dS dt
en
S
dS
j
上式是电荷守恒定律的数学 表述，又称电流连续性方程。
电流连续性方程的物理意义： 如果闭合曲面S内有正电荷积累起来，则 流入S面内的电荷量多于流出的电荷量；反之， 如果S面内的正电荷减少，则流出的电荷量多 于流入的电荷量。
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第八章 电磁感应 电磁场
奥斯特
电流磁效应
对称性
？ 磁的电效应
§8 -- 1 电磁感应定律
一、电磁感应现象
磁铁棒与线圈在相对运动 时的电磁感应现象
线圈中电流改变时 的电磁感应现象
金属框在磁场 中旋转时的电 磁感应现象
金属棒在磁 场中运动时的 电磁感应现象
法拉弟感应环
B线圈的接头
A线圈的接头
电气化时代
?
3 kv 2t2 tan θ 2
x
M→N 顺时针
C M
B
v
D N
电吉他
金属吉他弦
N
到放大器
S
电吉他拾音器
云南边境的扫雷部队
作业
习题集（第26单元）
（一） 1, 2，5； （二）5 （三）1, 2, 3 （四）3
探雷手套
可测出 0.3克金属的 AN-19/2 式单兵探雷器 （奥地利、瑞典）
例5
学期总成绩
平时 成绩 30％
作业：20％ 考勤：10％
期末考试成绩 ：70％
答疑时间: 周四 5、6节 答疑地点：博远楼 602
§7 – 2 电源 电动势
一、电源
1.电源
当 VA = VB 时 i=0
i +dq i
电势差是维持恒定电流的条件
保持极板间的电势差必须依 靠非静电力 的作用
AB
电源：提供 非静电力 的装置。即能够把其它形式 的能量转化为电能的装置。
1. 法拉第电磁感应定律
εi
?
?
dΦm dt
N 匝串联回路
εi
?
?
dψ dt
n
? ψ ? Φmj j
若 Φ1 ? Φ2 ? ? ? ΦN
则 ? ? N ? m 称为 磁链
?
εi
?
? N dΦm dt
?
dψ ?
dt
平均感应电动势
εi
?
?
ΔΦ m Δt
三、 楞次定律 --- “惯性定律”
闭合回路中感应电流的方向，总是 使它所激发的磁场来阻止引起感应电流 的磁通量的变化。楞次定律是能量守恒 定律在电磁感应现象上的具体体现。
（A）顺时针； （B ）逆时针； （C）零； （D）无法确定。
i
?
B
? ? ? ?? ? ?
? ?
? ?
? ?
v??
? ?
? ?
I
例3
如图所示，有一弯成θ角的金属架COD，一导体杆MN
（MN垂直于OD）以恒定速度v在金属架上滑动，且v的方
向垂直于MN向右。已知外磁场B大小为k t （k>0），方向
垂直于金属架COD平面朝外。设t = 0时，x = 0。求t 时刻
导体杆 MN 运动到 x 处时框架内的感应电动势 ?i 。
解：
εi ? ?
? dΦm ? dt
1
M
Φm ? B ?S ? B S? kt 2 x ( x tan ? )
? 1 kt(vt) 2 tan θ 2
N
θ
O
?i ?
? d? m dt
空间磁场发生变化
第二类: 均匀磁场 B
×××××××× ××××××××
VVVVVVVVV
××××××××
××××××××
××××××××
n ?
B
?i ?i
?S = 0 ?? = 0
结论
当闭和线圈中的 Φm 发生变化时，线圈中
产生电流，这种现象称为电磁感应，其相应的 电流称为感应电流。
二、 电磁感应规律
注意
法拉第电磁感应定律仅适用于闭和回路
例1
两根无限长平行直导线载有大小相等方
向相反的电流 I , I 以dI/dt 的变化率赠长，一
矩形线圈位于导线平面内（如图），则线圈
中的感应电流的方向如何？ （顺时针）
I 2
1?
B1
??
I
? i1 ?
?
? i = i1 – i2
?
B2 ?
?
i2
?
???
例2 如图所示，在一长直通电导线的上方有一闭合导 线圆环向下运动，则在圆环中的感应电流的方向为
下图示出了三种情况，相同的圆形导电回路处在以相
同的速率变化的均匀磁场中，求回路中的电动势。（设回
路面积为S）
dB ? 0 dt
dB ? 0 dt
dB ? 0 dt
dB ? 0 dt
（a）
Φa ? (B1 ? B2 )S
ε ia
?
?
d Φa dt
? 2S dB dt
（b）
Φb ? (? B1 ? B2 )S
1832年 1833年
第一台永磁体发电机 （法国比齐） 转动中枢式发电机 （美国萨克斯顿）
1845年 电磁铁发电机 （美国惠斯通）
1858年 1866年 1876年 1879年 1880年
英国沿海岸灯塔 自激发电机（美、英、德） 电话 电灯 电力机车
第一类
v
?I
?i
G
?v =0 ? B=0 ? I=0
Ek
AE B
二、电源电动势 电源电动势是定量描述电源转化能量本领大小的量度。
定义：单位正电荷绕闭合回路一周非静电力作的功。
? ? ε ? W ?
q
? ? ? A(? ) ? Ek ?d l ? B(? ) Ek ?d l
注意
（1）电动势只与电源自身的性质有关， 与外电路的性质、接通与否无关。
（2）电动势有方向，即非静电力的方向， 负极指向正极。
电源外的电路 —— 外电路：静电力 把 +q从正极移到负极 电源 内部 —— 内电路：非静电力把+q从负极移到正极
2.非静电力 化学电源：物质的物理化学作用 发电机：磁场对运动电荷的作用 温差电源：自由电子的扩散作用
R
I +dq
AB
3.非静电场强
? Ek
?
? Fk
q
方向：负极指向正极
R
I +dq
大学物理-第二学期
与物理最后一次亲密的接触；
1. 新学期有何目标？ 2. 新学期对自己的要求如何？ 3. 新学期对大学的认识是否提高？
全国部分地区大学生物理竞赛
大学物理竞赛辅导 第2周～第10周 周五、日 9、10节, 浩学楼（四教 东302） 主要分析讲解前三届的试卷及重要知识点
本学期教学内容： 第八章～第十一章。 主要内容：电磁感应、振动波动、光学
常数）
I ds l
da Ox X
2.如图所示，一矩形金属线框，以速度 V从无场空 间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到 无场空间中，不计线圈的自感，下面哪一条图线 正确的表示了线圈中感应电流对时间的函数关系？ （从线圈进入磁场时刻开始计时， I以顺时针反方 向为正）
2.如图，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合 导线回路在纸面内绕轴 O作逆时针方向匀角速转 动， O 点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆 形闭合导线完全在磁场外时开始计时。图（ A） －（D）的ε －t函数图象中哪一条属于半圆形导
ε ib
?
S(dB 2 dt
?
dB1 ) dt
? ? 2S dB dt
dB ? 0 dt
（c）
Φc ? (B1 ? B2 )S
ε ic
?
S(dB 2 dt
?
dB 1 ) dt
?0
例2
置于空气中的 直导线通有交流N 匝矩形回路中的感 应电动势（其中
I0 和? 是大于零的