图形中的规律_PPT课件
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北师大版四年级数学下册《图形中的规律》PPT课件
北师大版四年级数学下册
本节课我们主要来学习图形中 的规律，同学们通过自己实际 的动手操作要能够用自己的语 言归纳总结图形中的规律，能
解决相关的实际问题。
…… 摆10个三角形需要多少根小棒呢？
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 3 5 =3+2
7 =3+2+2
9 =3+2+2+2
… …
10
21
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
…… （10个）
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）
3 + 2 ×9 = 21（根）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ… （10个）
1 + 2 ×10 = 21（根）
…… （10个）
3×10 – 9 = 21（根）
…… 摆100个三角形需要多少根小棒呢？
……
摆n个正方形需要 多少根小棒呢？
摆正方形会有 什么规律呢？
正方形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 4 7 10 13
… …
10
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
摆 20个正方形需要多少根小棒？
……
4 + 3×19 1 + 3×20 4×20 －19
本节课我们主要来学习图形中 的规律，同学们通过自己实际 的动手操作要能够用自己的语 言归纳总结图形中的规律，能
解决相关的实际问题。
…… 摆10个三角形需要多少根小棒呢？
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 3 5 =3+2
7 =3+2+2
9 =3+2+2+2
… …
10
21
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
…… （10个）
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）
3 + 2 ×9 = 21（根）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ… （10个）
1 + 2 ×10 = 21（根）
…… （10个）
3×10 – 9 = 21（根）
…… 摆100个三角形需要多少根小棒呢？
……
摆n个正方形需要 多少根小棒呢？
摆正方形会有 什么规律呢？
正方形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 4 7 10 13
… …
10
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
摆 20个正方形需要多少根小棒？
……
4 + 3×19 1 + 3×20 4×20 －19
四年级数学下册课件_图形中的规律
通过练习和活动加深理解
练习设计
设计有针对性的练习题，让学生通过解题加 深对图形规律的理解。
活动组织
组织数学活动，如拼图比赛、图形创意设计 等，让学生在实践中巩固所学知识。
06
总结与展望
回顾学习内容
01
02
03
04
图形中的规律概念
学生掌握了如何识别和描述图 形中的规律，如平移、旋转和
对称等。
规律的应用
详细描述
在图形中，排列规律是指通过观察图形的排列顺序来寻找规律。例如，在图形序 列中，第一个图形是一个正方形，第二个图形是一个圆形，第三个图形是一个三 角形，我们可以根据这个排列规律来预测下一个图形是一个三角形。
色彩规律
总结词
色彩规律是指通过观察图形的颜色来 寻找规律。
详细描述
在图形中，色彩规律是指通过观察图 形的颜色来寻找规律。例如，在图形 序列中，每个图形都是红色，我们可 以根据这个色彩规律来预测下一个图 形也是红色。
学生学会了如何运用规律解决 实际问题，如设计图案、解决
几何问题等。
数学思维的培养
通过学习图形中的规律，学生 的数学逻辑思维和空间想象力
得到了提升。
实际生活中的运用
学生了解到图形中的规律在生 活中的广泛应用，如建筑设计
、艺术创作等。
展望未来学习方向
更复杂的图形规律
与其他数学知识的结合
随着年级的提高，学生将接触到更复杂、 更具挑战性的图形规律，如分形、混沌图 形等。
角度规律
总结词
角度规律是指图形中各角之间存在特定角度的规律。
详细描述
角度规律可以通过测量图形中的角来理解。例如，正方形的四个角都是90度，等边三 角形的三个角都是60度。
四年级数学下册课件-图形中的规律
02
这些规律可以是形状、大小、方 向、排列等方面的重复出现，也 可以是这些方面的组合变化。
图形中的规律在生活中的应用
在生活中，图形中的规律被广泛应用 于设计、建筑、艺术等领域。
例如，建筑设计中的对称和重复，艺 术作品中的图案和纹理，以及日常生 活中的几何形状等。
图形中的规律在数学中的重要性
图形中的规律是数学中一个重要的概念，它有助于培养学生的逻辑思维、归纳推 理和空间想象力。
总结词
考察复杂规律识别和创新思维
详细描述
给定一系列按规律变化的图形， 要求在不改变其他图形的基础上 ，创新地改变其中一个或多个图 形，以形成新的规律。
PART 06
总结与展望
REPORTING
图形中的规律的总结
图形中的规律是数学中一个重要的概 念，它涉及到图形的排列、组合和变 化等规律。
在本课件中，我们通过多个实例和练 习，帮助学生掌握图形中的规律，包 括图形的对称、平移、旋转等规律。
PART 03
图形中的复杂规律
REPORTING
分形图形
01
02
03
分形图形
分形图形是一种具有自相 似性的几何图形，其特点 是整体与局部相似，可以 无限细分下去。
曼德布罗集
曼德布罗集是一个典型的 分形图形，通过迭代函数 系统生成，具有无穷嵌套 和复杂的细节。
分形图形的生成
分形图形的生成通常使用 迭代函数系统、递归等数 学方法，通过不断迭代和 细分来形成复杂的图形。
归纳法
总结词
从已知的图形规律出发，归纳总结出 更普遍的规律。
详细描述
归纳法是通过观察已知的图形规律， 从中归纳出更一般的规律。例如，观 察三角形、正方形和正六边形的边数 与内角和的关系，可以归纳出多边形 的内角和定理的公式。
这些规律可以是形状、大小、方 向、排列等方面的重复出现，也 可以是这些方面的组合变化。
图形中的规律在生活中的应用
在生活中，图形中的规律被广泛应用 于设计、建筑、艺术等领域。
例如，建筑设计中的对称和重复，艺 术作品中的图案和纹理，以及日常生 活中的几何形状等。
图形中的规律在数学中的重要性
图形中的规律是数学中一个重要的概念，它有助于培养学生的逻辑思维、归纳推 理和空间想象力。
总结词
考察复杂规律识别和创新思维
详细描述
给定一系列按规律变化的图形， 要求在不改变其他图形的基础上 ，创新地改变其中一个或多个图 形，以形成新的规律。
PART 06
总结与展望
REPORTING
图形中的规律的总结
图形中的规律是数学中一个重要的概 念，它涉及到图形的排列、组合和变 化等规律。
在本课件中，我们通过多个实例和练 习，帮助学生掌握图形中的规律，包 括图形的对称、平移、旋转等规律。
PART 03
图形中的复杂规律
REPORTING
分形图形
01
02
03
分形图形
分形图形是一种具有自相 似性的几何图形，其特点 是整体与局部相似，可以 无限细分下去。
曼德布罗集
曼德布罗集是一个典型的 分形图形，通过迭代函数 系统生成，具有无穷嵌套 和复杂的细节。
分形图形的生成
分形图形的生成通常使用 迭代函数系统、递归等数 学方法，通过不断迭代和 细分来形成复杂的图形。
归纳法
总结词
从已知的图形规律出发，归纳总结出 更普遍的规律。
详细描述
归纳法是通过观察已知的图形规律， 从中归纳出更一般的规律。例如，观 察三角形、正方形和正六边形的边数 与内角和的关系，可以归纳出多边形 的内角和定理的公式。
北师大版四年级下册数学《图形中的规律PPT课件》公开课教学17页PPT
北师大版四年级下册数学 《图中的规律PPT课件》
公开课教学
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you
公开课教学
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you
西师大版数学四年级下册探索规律PPT课件.ppt
智慧城堡
加油啊！
一张方桌可以坐4人。
两张方桌这样拼起来，可以坐6人。
照这样的方法拼下去,5张方桌可以坐多少人?
照这样的方法拼下去,16人需要多少张方桌?
今天你都学了哪些内容？ 你发现图形中的规律了吗？
自己总结一下！
本节课我们主要来学习图 形中的规律，同学们要开 动脑筋，自己探究总结你
发现的规律。
图 形 中 的 规 律
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 3 5 7 9
… …
10
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
3 + 2 + 2 + 2 = 9（根） 3×4 – 3 = 9（根）
摆20个三角形需要多少根小棒呢？
摆正方形会有 什么规律呢？
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 4 7 10 13
… …
பைடு நூலகம்
10
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
5个正方形需要多少根小棒？
4 +3 +3 +3+3
5个正方形需要多少根小棒？
4×5 - 4
摆20个正方形需要 多少根小棒呢？
20个正方形需要多少根小棒？
…
4×20 - 19
图形中的规律ppt
05
图形规律的扩展研究
复杂图形的规律
复杂图形规律的研究
复杂图形规律主要涉及到图论、组合数学等领域，研究内容包括图形变换、组合 变换等，以及它们在不同领域的应用。
图形构造的研究
图形构造包括图形的组成、图形的性质、图形的算法等，这些研究可以帮助我们 更好地理解图形的规律。
动态图形的规律
动态图形的概念
探讨图形规律在计 算机科学、数学、 物理学等领域的应 用
课题意义
1
图形规律是数学、计算机科学、物理学等学科 的重要基础
2
研究图形规律有助于解决实际问题，如建筑设 计、网络安全等领域
3
通过探讨图形规律，可以更好地理解自然现象 和社会现象的本质
02
图形学基础知识
图形的定义
图形是由点、线、面等元素构成的结构 图形可以是二维或三维的，具有形状、大小、色彩等属性
图形中的规律
xx年xx月xx日
目录
• 引言 • 图形学基础知识 • 图形中的规律 • 图形规律的应用 • 图形规律的扩展研究 • 结论
01
引言
课题简介
图形是指由点、线、面等元素构成的空间结构 规律是指图形的排列、组合、变化等具有的共性和特征
课题目的
研究图形的规律和 特征
总结图形规律的分 类、方法和应用场 景
称。
04
图形规律的应用
在设计中的应用
图案设计
通过运用图形规律，图案设计师可以创造出具有统一美感和节奏感的作品，如平 移对称、旋转对称、递归等。
色彩搭配
图形规律可以指导设计师进行色彩搭配，如将相近的颜色组合在一起，可以营造 出和谐的视觉效果。
在数学中的应用
几何学
在几何学中，图形规律被广泛应用于探索和描述空间形式， 如欧几里得几何、非欧几里得几何等。
北师大版四下《图形中的规律》PPT课件
……
填一填：
三角形个数 摆成的图形 1 2 3 4
…… 10
小棒的根数 3 5 7 9
…… 21
想一想
这种连接摆三角形的方法,所需小棒的根 数与三角形的个数又是怎样的关系呢?
摆1个三角形需要3根小棒， 摆2个三角形需要5（3+2=5）根小棒 摆3个三角形需要7 （3+2+2=7）根小棒
组成n个三角形 需要多少根小棒？
…… 10
小棒的根数 4 7 10 13
…… 31
讨 论：
从上表中，你发现什么规律？
摆1个正方形需要4根小棒， 摆2个正方形需要7（4+3=7）根小棒 摆3个正方形需要 10（4+3+3=10）根小棒 …………
摆1个正方形需要4根小棒， 摆2个正方形需要7（4×2-1=7）根小棒 摆3个正方形需要 10（4×3-2=10）根小棒 …………
组成n个正方形需要多少根小棒？
方法一： 4+3(n-1)
方法二：
4n-n+1
方法三：
3n+1
练一练
摆20个正方形需要多少根小棒？
4+3(n-1) 4n-n+1 3n+1 3×20+1 =
61（根）
本课小结：
通过操作、探索，发现摆图 形的规律，从而，总结出摆图形 规律的方法。
谢 谢 观 赏
昌
河
怎样用字母表示出来？
方法一：
写一写
3+2(n-1)
方法二：
3n-n+1
方法三：
2n+1
练一练
摆20个三角形需要多少根小棒？
3+2(n-1) 3n-n+1 2n+1 2×20+1 =
图形中的规律优秀课件(最终版)
• 37=2n+1 n=18
像这样摆30个正方形需要多少 根小棒？n个呢？
像这样摆30个六边形需要多少根小棒？ n个呢？
学校阅览室有4人能坐方桌，如果多于4人， 则把方桌拼成一行，2张方桌坐6人。 请问15张桌子可以坐多少人？
20个这样的大正方形，需要多少块小方 砖
一、 这样摆1个三角形要几根小棒？2个三角形要几根小 棒？3个三角形要几根小棒呢？4个？10个？画一画、填一填。
三角形个数 1 2
3
摆成的形状
小棒根数
3 5 7
4
9
5
11
6
13
7
15
8
17
9
19
10
21
小组讨论：
• ①三角形个数与小棒根数之间有什么关系 • ②你是如何发现的？
寻找所摆三角形个数与小棒根数之间的关系
三角形 个数
1 2
摆成的形状 小棒根数（用算式表示）
3
4
....
....
10
....
....
n
..ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.
• 应用规律：像这样摆100个三角形需要多少 根小棒呢？
• 2n+1=2×100+1=201
• 逆用规律：笑笑想接着摆下去，一共用了 37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？ 你会算吗？动笔试一试。
像这样摆30个正方形需要多少 根小棒？n个呢？
像这样摆30个六边形需要多少根小棒？ n个呢？
学校阅览室有4人能坐方桌，如果多于4人， 则把方桌拼成一行，2张方桌坐6人。 请问15张桌子可以坐多少人？
20个这样的大正方形，需要多少块小方 砖
一、 这样摆1个三角形要几根小棒？2个三角形要几根小 棒？3个三角形要几根小棒呢？4个？10个？画一画、填一填。
三角形个数 1 2
3
摆成的形状
小棒根数
3 5 7
4
9
5
11
6
13
7
15
8
17
9
19
10
21
小组讨论：
• ①三角形个数与小棒根数之间有什么关系 • ②你是如何发现的？
寻找所摆三角形个数与小棒根数之间的关系
三角形 个数
1 2
摆成的形状 小棒根数（用算式表示）
3
4
....
....
10
....
....
n
..ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.
• 应用规律：像这样摆100个三角形需要多少 根小棒呢？
• 2n+1=2×100+1=201
• 逆用规律：笑笑想接着摆下去，一共用了 37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？ 你会算吗？动笔试一试。
小学四年级下学期数学《图形中的规律》课件
03
通过探索图形中的规律，可以培养学生的逻辑 思维和数学推理能力。
图形中的规律的重要性
01
图形中的规律是数学中 一个重要的概念，它有 助于学生理解数学中的
结构和模式。
02
掌握图形中的规律有助 于学生解决复杂的几何 问题，提高数学应用能
力。
03
通过图形中的规律的探 索，可以培养学生的观 察力、分析力和创造力
，促进智力发展。
生活中的图形规律实例
1 2
3
自然界中的图形规律
如蜂巢、蜘蛛网、雪花等自然现象中存在的图形规律。
建筑设计中的图形规律
如建筑物中的对称、重复、渐变等图形规律，以及装饰图案 的设计。
艺术创作中的图形规律
如绘画、雕塑、音乐等领域中存在的图形规律，如音乐中的 节奏和旋律，绘画中的色彩和构图等。
图形规律在艺术中的应用
01
02
03
绘画中的图形规律
艺术家利用图形规律创造 独特的视觉效果和艺术风 格。
音乐中的图形规律
音乐家利用图形规律创作 出和谐的音乐作品。
舞蹈中的图形规律
舞蹈家通过动作编排，展 现出图形规律的美感和节 奏感。
05
课堂互动与练习
课堂互动环节设计
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
小组讨论
将学生分成小组，让他们 讨论图形的规律，并鼓励 他们分享自己的发现。
问答互动
教师可以提出问题，让学 生回答，并引导他们深入 思考。
观察与实验
让学生通过观察和实验来 发现图形的规律，例如让 他们用小棒摆出不同的图 形，观察其规律。
练习题及答案解析
练习题一
观察下列图形，找出其中的规律，并预测下一个图形是什么 。
新北师大版五年级数学上册《图形中的规律》ppt课件
我发现
…… （10个）
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）
3 + 2 ×9 = 21（根） 3+2×（三角形的个数‒1）= 小棒的根数
3 + 2（n. ‒1）
5
我还发现
…… （10个）
2 ×10 + 1 = 21（根）
2×三角形的个数 + 1 = 小棒的根数
2n + 1
.
6
我还发现
1
1
2×2
1＋3
1＋2＋1
3×3
4×4
1＋3＋5 1＋3＋5＋7
1＋2＋3＋2＋1 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
5×5
.
11
123
通过今天的学习， 你有什么收获？
.
12
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
…… （10个）
3×10 – 9 = 21（根） 3×三角形的个数‒重复的根数= 小棒的根数
3n ‒（n. ‒1）
7
3 + 2（n‒1） 2n + 1 3n ‒（n‒1）
.
8
……
笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她 摆了多少个三角形吗？
2n + 1
3 + 2（n‒1）
37－1＝36 37－3＝34
36÷2＝18 34÷2＝17
17＋1＝18
.
9
淘气用以下方法摆正方形
……
摆1个四边形需要 4 根小棒。
摆2个四边形需要 7 根小棒。
摆3个四边形需要 10 根小棒。
小学四年级下学期数学《图形中的规律》PPT课件
……
10
小棒的根数
4 7 10 13
……
31
讨 论：
从上表中，你发现什么规律？
摆1个正方形需要4根小棒， 摆2个正方形需要7（4+3=7）根小棒 摆3个正方形需要 10（4+3+3=10）根小棒 …………
摆1个正方形需要4根小棒， 摆2个正方形需要7（4×2-1=7）根小棒 摆3个正方形需要 10（4×3-2=10）根小棒 …………
……
填一填：
三角形个数摆成的图形1Fra bibliotek2 3 4
……
10
小棒的根数
3 5 7 9
……
21
想一想
这种连接摆三角形的方法,所需小棒的根 数与三角形的个数又是怎样的关系呢?
摆1个三角形需要3根小棒， 摆2个三角形需要5（3+2=5）根小棒 摆3个三角形需要7 （3+2+2=7）根小棒
组成n个三角形 需要多少根小棒？
怎样用字母表示出来？
方法一：
写一写
3+2(n-1)
方法二：
3n-n+1
方法三：
2n+1
练一练
摆20个三角形需要多少根小棒？
3+2(n-1) 3n-n+1 2n+1 2×20+1 =
41（根）
摆一摆
摆三角形有这样的规律，那么摆 正方形会有什么样的规律呢？
填一填：
正方形个数
摆成的图形
1
2 3 4
北师大版四年级数学下册
图形中的规律
本节课我们主要来学习图形 中的规律，同学们要在实际 的动手操作中理解并掌握图 形中的规律，能够用自己的 语言概括这种规律，并能解 决相关的实际问题。
10
小棒的根数
4 7 10 13
……
31
讨 论：
从上表中，你发现什么规律？
摆1个正方形需要4根小棒， 摆2个正方形需要7（4+3=7）根小棒 摆3个正方形需要 10（4+3+3=10）根小棒 …………
摆1个正方形需要4根小棒， 摆2个正方形需要7（4×2-1=7）根小棒 摆3个正方形需要 10（4×3-2=10）根小棒 …………
……
填一填：
三角形个数摆成的图形1Fra bibliotek2 3 4
……
10
小棒的根数
3 5 7 9
……
21
想一想
这种连接摆三角形的方法,所需小棒的根 数与三角形的个数又是怎样的关系呢?
摆1个三角形需要3根小棒， 摆2个三角形需要5（3+2=5）根小棒 摆3个三角形需要7 （3+2+2=7）根小棒
组成n个三角形 需要多少根小棒？
怎样用字母表示出来？
方法一：
写一写
3+2(n-1)
方法二：
3n-n+1
方法三：
2n+1
练一练
摆20个三角形需要多少根小棒？
3+2(n-1) 3n-n+1 2n+1 2×20+1 =
41（根）
摆一摆
摆三角形有这样的规律，那么摆 正方形会有什么样的规律呢？
填一填：
正方形个数
摆成的图形
1
2 3 4
北师大版四年级数学下册
图形中的规律
本节课我们主要来学习图形 中的规律，同学们要在实际 的动手操作中理解并掌握图 形中的规律，能够用自己的 语言概括这种规律，并能解 决相关的实际问题。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
谢谢大家！
先摆一个 三角形。
摆成的图形 ……
三角形的个数 1 2 3 4 10
n
小棒根数
3
3
5 33++22x1 7 33++22+x22 9 33++22+2x+32
21
3+2X9
3+2x(n-1)
探究发现
2
4
10
1
3
5
先摆一根小棒。
摆成的图形 ……
三角形的个数 1 2 3 4
10
n
小棒根数 3 1+2x1 5 1+2+x2 7 11++22+x23+2 9 1+12++22x+42+2 21 1+2X10
生活中常见的图形 漂
亮 的 栅 栏
校园操场的方砖
第一种个三角形，需要多少根小棒？
温馨提示：
①摆一摆：一人摆，另一人填学习卡, 每多摆一个三角形就记录一次。
②说一说：通过摆小棒你发现三角形的 个数与小棒根数之间有什么规律？
1
3+ 1+ -1
探究发现
2
4
10
1
3
5
1+2xn
探究发现
3×10=30
2
4
10
1
3
5
公共边的条数总比三角形的个数 少1 。
摆成的图形 ……
三角形的个数 1 2 3 4 10
小棒根数
3
3
5
3x2 -1
7
3x3 -2
9
3x4 -3
21 3X10-(10-1)
n
3Xn-(n-1)
三角形个数
小棒的根数
n
3Xn-(n-1) 3+2x(n-1)
1+2Xn
利用规律，我能行!
1.摆20个三角形需要几
根小棒？ 答：41根。 2.用31根小棒可以摆几
个三角形？ 答：15个。
拓
舞台上有15只小熊参加表演，
展
一共多32少条腿着地？
提
高
， 我 最
后面的小熊 都是两腿着地。
强
！
铺20个这样连接的大正方 形，需要多12少2 块小方砖？
请你用今天的学习方法, 摆一排你喜欢的多边形,看看 它们有什么样的规律?