高中数学-空间几何体与截面三视图

高中数学-立体几何知识点与截面三视图

一.圆柱的截面

二.圆锥的截面

三.球的截面

四.三棱锥的截面

五.正方体的截面（需补充两面截图）

立体几何基础知识点与考点

知识点应用

空间角：如图，正四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1中 对角线BD 1＝8，BD 1与侧面B 1BCC 1所成的为30°

D C

C 1

11

①求BD 1和底面ABCD 所成的角； ②求异面直线BD 1和AD 所成的角； ③求二面角C 1—BD 1—B 1的大小。 （①；②；③）arcsin

arcsin 346063

o 空间距离：点与点，点与线，点与面，线与线， 线与面，面与面间距离。

将空间距离转化为两点的距离，构造三角形， 解三角形求线段的长（如：三垂线定理法， 或者用等积转化法）。

A

如：正方形ABCD —A 1B 1C 1D 1中，棱长为a ，则： （1）点C 到面AB 1C 1的距离为__________； （2）点B 到面ACB 1的距离为___________； （3）直线A 1D 1到面AB 1C 1的距离为______； （4）面AB 1C 与面A 1DC 1的距离为_______； （5）点B 到直线A 1C 1的距离为_________。

正棱锥的计算集中在四个直角三角形中：

Rt SOB Rt SOE Rt BOE Rt SBE ∆∆∆∆，，和

它们各包含哪些元素？ S C h C h 正棱锥侧·（——底面周长，为斜高）=

1

2

''

V 锥底面积×高=

1

3

球中的计算问题：

（）球心和截面圆心的连线垂直于截面122r R d =-

（2）球面上两点的距离是经过这两点的大圆的劣弧长。 为此，要找球心角。

（3）如图，θ为纬度角，它是线面成角；α为经度角， 它是面面成角。

（），球球444

3

23S R V R ==

ππ （5）球内接长方体对角线是球的直径。正四面体的外 接球半径R 与内切球半径r 之比为R ：r ＝3：1。