矢量控制原理.ppt

令 C3/2 表示从三相坐标系变换到两相坐标系的 变换矩阵，则
C3/ 2
2 1
3 0
1 2 3
2
1 23 2
（6-92）
13
如果三相绕组是Y形联结不带零线， 则有 iA + iB + iC = 0，或 iC = iA iB 。 代入式（6-92）和（6-93）并整理后得
3
i
α
iβ
24
三相异步电动机在两相坐标系上的 状态方程
1. —r — is 状态方程
由前节式（6-103b）表示dq坐标系上的磁 链方程
sd L s isd L m ird sq L s isq L m irq rd L m isd L r ird rq L m isq L r irq
是短路的，则 urd = urq = 0 ，于是，电压方 程可写成
usd Rsisd psd 1sq usq Rsisq psq 1sd 0 Rrird prd (1 )rq 0 Rrirq prq (1 )rd
（6-112）
27
由式（6-103b）中第3，4两式可解出
ird
1 Lr
rd
L m isd
irq
1 Lr
rq
L m isq
28
基于动态模型按转子磁链定向的 矢量控制系统
• 矢量控制系统的基本思路 • 按转子磁链定向的矢量控制方程及其解耦
9
写成矩阵形式，得
i iβα
N3 N2
1 0
1 2 3
2
1223iiiACB
（6-89）
10
考虑变换前后总功率不变，在此前提下， 可以证明,匝数比应为
N3 2 N2 3
（6-90）
11
代入式（6-89），得
i
iβα
21 30
1 2 3
2
1223iiiACB
（6-91）
12
三相—两相坐标系的变换矩阵
(6-98)
20
两相静止—两相旋转坐标系的变换矩阵
则两相静止坐标系变换到两相旋转坐标系的 变换阵是
cos sin
C2s/2r sin c os
(6-99)
电压和磁链的旋转变换阵也与电流（磁动势） 旋转变换阵相同。
21
直角坐标/极坐标变换（K/P变换）
令矢量 is 和M
轴的夹角为 s ， T
已知 im、it ，求
式中
c os sin C2r/2s sin c os
（6-97）
是两相旋转坐标系变换到两相静止坐标系 的变换阵。
19
对式（6-96）两边都左乘以变换阵的逆 矩阵，即得
iim t c s io n c s s o i n 1 s iiβ α c s o inc s io n iiβ α s
2 1
2
0 2
iA
iB
（6-94）
14
2
iA iB
3 1
6
0 i
1
iβα
2
（6-95）
按照所采用的条件，电流变换阵也就是 电压变换阵，同时还可证明，它们也是磁 链的变换阵。
15
两相—两相旋转变换（2s/2r变换）
从上图等效的交流电机绕组和直流电机绕 组物理模型的图 b 和图 c 中从两相静止坐标 系到两相旋转坐标系 M、T 变换称作两相— 两相旋转变换，简称 2s/2r 变换，其中 s 表示 静止，r 表示旋转。
（6-103b）
25
式（6-104）为任意旋转坐标系上的电 压方程
usd Rsisd p sd dqs sq usq Rsisq p sq dqs sd urd Rrird p rd dqr rq urq Rrirq p rq dqr rd
（6-104）
26
对于同步旋转坐标系， dqs = 1 ， dqr = 1 - = s ，又考虑到笼型转子内部
7
• 三相和两相坐标系与绕组磁动势的空间矢量
B
N3iB
60o 60o
N2i
N3iA A
N2iβ
N3iC C
8
设磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁 动势与二相总磁动势相等时，两套绕组瞬时
磁动势在 、 轴上的投影都应相等，
N 2 i α N 3 i A N 3 i B c6 o N 0 3 i C s c6 o N 0 3 ( s i A 1 2 i B 1 2 i C ) Nቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 iβ N 3 iB s6 in 0 N 3 iC s6 in 0 2 3N 3 (iB iC )
控制目标
• 最大利用风能 • 与电网的匹配（有功、无功、功率因
数） • 最好的电性能（动、静态、稳定性、
谐波）
1
三相异步电动机的物理模型
B uB
b
ub
uc
uC
1
a
ua uA A
C
c
三相异步电动机的物理模型
2
坐标变换的基本思路
从上节分析异步电机数学模型的过程中 可以看出，这个数学模型之所以复杂，关 键是因为有一个复杂的 66 电感矩阵，它 体现了影响磁链和受磁链影响的复杂关系。 因此，要简化数学模型，须从简化磁链关 系入手。
3
q
电枢绕组
A
ia
励磁绕组
F d
if
ic C
补偿绕组 图6-46 二极直流电机的物理模型 4
（1）交流电机绕组的等效物理模型
B
F
iB
ω1
B
A
iA A
iC
C
C
a）三相交流绕组
5
（2）等效的两相交流电机绕组
ω1 i
i
F
b）两相交流绕组
6
旋转的直流绕组与等效直流电机模型
F
1
T M
it M
T
im
c）旋转的直流绕组
把两个坐标系画在一起，即得下图。
16
两相—两相旋转变换（2s/2r变换）
T
1
iβ
Fs
it
itcos M im
imsin
i it sin
imcos
17
2s/2r变换公式
iαimco sits in
iβims initcos
18
两相旋转—两相静止坐标系的变换矩阵
写成矩阵形式，得
iiβ α c s i o ns cso in s iim t C 2r/2s iim t （6-96）
1
is (Fs)
is 和 s ，就是直
角坐标/极坐标变
it
s
im
M
换，简称K/P变换。
22
显然，其变换式应为
is im2 it2
s
arctan it im
（6-100） （6-101）
23
三相异步电动机在两相坐标系上的 状态方程
作为异步电机控制系统研究和分析基础 的数学模型，过去经常使用矩阵方程，近 来越来越多地采用状态方程的形式，因此 有必要再介绍一下状态方程。为了简单起 见，这里只讨论两相同步旋转dq坐标系上 的状态方程，如果需要其它类型的两相坐 标，只须稍加变换，就可以得到。