资金时间价值和投资风险价值
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举例说明-P538-资产负债表
所有者权益（股东权益） ＝股本＋资本公积＋盈余公积＋未分配利润 ＝600 000＋600 000＋40 000＋80 000 假设股东出资比例为10W：20W：30W（股本） 送股一般用可供分配利润来进行，按股东持股比
例发股票股利，股本增加，持股比仍为1：2：3 资本公积转股后持股为20W:40W:60W，比例不变 配股增加股本数，所有者权益也增加
下的社会平均（资金）利润率。-P41 社会平均资金利润率是指社会各部门利润率的
一种平均化趋势。其公式是：
社会平均 全社会利润总额 资金利润率 社会总资本
2021年2月7日星期日8时50分8秒
2
4
第一节 资金时间价值
资金时间价值通常以利息率进行计量，利息率 不应高于社会平均资金利润率。-P41
形式而已，与正常经营获利没有本质区别
利息率 资金时间价值 风险价值 通货膨胀因素
社会资金利润率 资金时间价值 风险价值 通货膨胀因素
2021年2月7日星期日8时50分8秒
2
6
（二）资金时间价值的实质
西方经济学者的观点——货币所有者要进行 投资，就必须牺牲现时消费，因此要求对推 迟消费的耐心和损失给与报酬-P42
投资风险价值
识记
⑨
1
2
风险程度的衡量
领会
⑩⑩⑨⑧⑧
5
10
注：1、 ⑧—高分值题，数字为出题年号； ⑧—低分值提。
2、“分值”为每个考点近四次所考题目的总分值，“题数”为每个考点近四次所 考题目的总题数。
2021年2月7日星期日8时50分8秒
2
2
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概念
（一）资金时间价值的含义
1
1
1
in
/
i
PVIFA i,n
n t 1
1
1 it
清偿某笔债务或积聚一定数额资金而必须
分次等额提取的存款准备金偿。债基 1
金系数 FVIFAi,n
计算公式（年金终值逆运算）
A
FVAn
•
1 FVIFAi,n
FVAn
•
n
1
1 it1
1
i
in
1
t 1
2021年2月7日星期日8时50分8秒
2
28
P52例2-4
FVA5 2000 万
A
FVAn •
1 FVIFAi,n
投资决策中，折现不同时点投资和收益以科学比较；筹资 决策中，科学比较各筹资方案的综合资本成本；收益分 配决策中，科学分配股利
2021年2月7日星期日8时50分8秒
2
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（三）在我国运用资金时间价值的必要性
送股——股利以股票形式发放，股东不需出资， 所有者权益、各股东持股结构未变，股票数量 增加，公司要有盈余-P45-P496
终值都是本利 和的概念，只 是利息计算方 式不同
本利和，利息在下期转列为本金与原本金 一起计息（利滚利）
计算公式（要掌握推导过程）-P48
FVn PV0 1 in PV0 FVIFi,n
2021年2月7日星期日8时50分8秒
FVIFi,n 1 in
2
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复利终值公式推导过程
2021年2月7日星期日8时50分8秒
FVn PV0 1 in
PV0 FVIFi,n
1.464 110% 1.611
1.331 110% 1.464
1.21110% 1.331
1.1 110% 1.21
1 110% 1.1
利息2 在下期转列为本金
19
2. 复利现值（Present Value） 以后年份收到或付出的资金的现在价值
3. “节欲论”：时间价值是货币所有者不将货币用 于生活消费所得的报酬
是为积累资本放弃当前消费而“节欲”的报酬 此理论假定人们都是热衷消费的
2021年2月7日星期日8时50分8秒
2
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（二）资金时间价值的实质
1. 要正确理解资金时间价值产生的原因 马克思：并非因为推迟消费而产生；只有货币
作为资金（不仅是货币资金，还有物质形态资 金）投入生产经营活动才能产生时间价值-P42
资金只有进行生产经营才有资金时间价值，否 则没有时间价值
2021年2月7日星期日8时50分8秒
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（二）资金时间价值的实质
2. 要正确认识资金时间价值的真正来源 马克思 资金时间价值不是由“时间”和“耐心”创造 它只能由工人的劳动创造 资金时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值
-P43
2021年2月7日星期日8时50分8秒
综总和，它是一定时期内每期期末收付款
项的复利现值之和。n
计算公式 PVA0 A t1
1
1 it
A PVIFA i,n
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n 1
1
PVIFAi,n
2
t 1
1 it
1
1
in
/
i
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后付年金现值公式推导过程
复利现值公式
FVn
1
1 i
n
PV0
1/110%1 0.909
1. “时间利息论”：现在的10元钱比未来的10 元钱更值钱，因为至少多了个利息
关于贴水和升水
举例——大豆现货价3500元/吨，三个月大 豆期货价3620元/吨，即期货价大于现货价， 则说“期货升水”，也称“现货贴水”
2021年2月7日星期日8时50分8秒
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（二）资金时间价值的实质
2. “流动偏好论”：时间价值是放弃流动偏好的报酬 流动偏好——持有货币以应付日常交易、预防 意外和投机，放弃需要报酬 流动偏好是一种防范风险的偏好
水为-0.2元，贴水率为-20%
2021年2月7日星期日8时50分8秒
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（三）在我国运用资金时间价值的必要性-P44
1. 衡量企业经济效益、考核经营成果的重要依据
资金时间价值问题，实际上是资金使用的经济效益问题。 研究资金时间价值，就是要考察企业资金在周转使用一 定时期后，增值或贬值的程度
2. 进行投资、筹资、收益分配决策的重要条件
一定量的货币资金在不同的时间点上具有不同 的价值-P40
定义——资金在周转使用中由于时间因素而形 成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增 值额，称为资金时间价值。-P41
2021年2月7日星期日8时50分8秒
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第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概念 （一）资金时间价值的含义 资金时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件
1 110%0 1
1 110%1 1.100
1 110%2 1.210 1 110%3 1.331 1 110%4 1.464
n
FVAn A 1 i t1 A FVIFA i,n
2021年2月7日星期日8时50分8秒
2
t 1
相加的和为 年金终值
25
年金终值系数公式的推导
n
FVIFAi,n 1 it1 t 1
2000
1 FVIFA10%,5
A
FVAn
•
1
i
i n
1
2000
10%
1 10 % 5
1
2000 0.1638 327 .（6 万元）
2021年2月7日星期日8时50分8秒
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三、年金终值和现值的计算
（一）后付年金终值和现值的计算
3. 后付年金现值（已知年金A，求年金现值PVA0）
后付年金现值通常为每年投资收益的现值
后付年金——每期期末收付款，即普通年金
先付年金——每期期初收付款
递延年金——距今若干期以后发生的每期期 末收付款（递延年金都是后付年金）
永续年金——无限期连续收付款 2021年2月7日星期日8时50分8秒
2
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2021年2月7日星期日8时50分8秒
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三、年金终值和现值的计算
符号
（一）后付年金终值和现值的计算
2
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（二）资金时间价值的实质
3. 要合理解决资金时间价值的计量原则
资金时间价值要按复利方法计算-P44
资金时间价值应以社会平均资金利润率为基础， 但不高于它-P44
时资间价金值率
社会平均 风险报酬 资金利润率
通货膨胀 贴水
资金时间价值额 资金时间价值率
通货膨胀贴水：
假设只考虑通货膨胀，即货币贬值，1元贬值0.2元，即贴
16
2. 单利现值（Present Value） 以后年份收到或付出的资金的现在价值 由终值求现值，叫折现（Discount）
计算公式（倒求本金的方法计算）-P47
PV0
FVn
1 1i
n
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（二）复利终值和现值的计算
1. 复利终值（Future Value）
本金与原本金一起计息）
2021年2月7日星期日8时50分8秒
2
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单利终值公式推导过程 财务计算有年初年末之分，所以起始为0年
一个 计息期
要养成画时间轴的好习惯 2021年2月7日星期日8时50分8秒
2
1 110%5 1.5 1 110% 4 1.4 1 110%3 1.3 1 110% 2 1.2 1110%1 1.1
1/110%2 0.826
1/110%3 0.751
1/110%4 0.683
1/110%5 0.621
相加的和为 年金现值
2021年2月7日星期日8时50分8秒
n1
PVA0 A
2
t 1
1i t
A PVIFA i,n
31
年金现值系数公式的推导
n
PVIFAi,n
t 1
1 1i t
n
FVIFAi,n 1 it1 t 1
1 in 1
i
1 i0 1 i1 1 i2 1 i n2 1 i n1
FVIFAi,n •1 i 1 i1 1 i2 1 i3 1 i n1 1 in
FVIFAi,n i 1 i n 1
FVIFA i,n
1
i n
i
1
2021年2月7日星期日8时50分8秒
转股——由资本公积转增股本（股票面值与股 票数量的乘积），所有者权益、各股东持股结 构未变，股票数量增加，公司不一定有盈余
配股——配售新股，股东追加投资，所有者权 益增加，一种筹资方式，公司不一定有盈余
送股、转股股东不需出钱，配股
需要出钱买新股票 2021年2月7日星期日8时50分8秒
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举例说明
FVIFAi,n
n
1 i
t 1 2
t1
1 i n 1 i
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符号解释
相加项
目总数
表示多项相加
之和的符号
n
FVAn A 1 it1
t 1
t的起始值为1， 最大值为n
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后付年金终值公式推导过程
复利终值公式
FVn PV0 1 in
PV0 FVIFi,n
解释
1. 后付年金终值（已知年金A 求年金终值FVAn）
后付年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期
内每期期末等额系列收付款项的复利终t 为值每之笔和收。
计算公式
付款项的计 息期数
t 最大为 n
n
FVAn A 1 i t1 A FVIFA i,n
t 1
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P51例2-3
FVAn A FVIFA i,n 2000 FVIFA 7%,5 2000 5.751 11502（元）
2021年2月7日星期日8时50分8秒
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三、年金终值和现值的计算
（一）后付年金终值和现值的计算
2. 年偿债基金（已知年金终值FVAn，求年金A）
偿债基金是指为了在约定的未来某一时点
否则都去银行获利了，社会平均资金利润率可 以发生变化，银行会根据情况去调整利息率
严格意义上讲： 利息率 资金时间价值 风险价值 通货膨胀因素
利息率 社会平均资金利润率
资金时间价值用利息率表示是为了计算方便
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第一节 资金时间价值
利息率的实际内容是社会资金利润率。-P41 因为： 存银行拿利息也是企业获利的一种手段 所以利息率只是社会资金利润率的一种表现
计算公式（倒求本金的方法计算）-P48
PV0
FVn
1
1 i
n
FVn PVIFi,n
P48例题 2-1、2-2
PVIFi,n
1
1 in
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三、年金终值和现值的计算
年金（Annuity）概念——是指一定期间内每 期相等金额的收付款项。如，每月交房租 1000元，1000元即为年金
2021年2月7日星期日8时50分8秒
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二、一次性收付款项终值和现值的计算
（一）单利终值和现值的计算 1. 单利终值（Future Value）
本利和，就是若干期以后本金（现值， PV0）和利息在内的未来价值
计算公式-P46
FVn PV 1 i n 复利是0利滚利（利息在下期转列为
第二章
资金时间价值和投资风险价值
2021年2月7日星期日8时50分8秒
财务管理的基础性章节 应重点记忆、理解和掌握
2
1
考点透析
本章强力推荐
历年考点
考核要求
考题举例
考频统计
分值 题数
资金时间价值
识记
⑧⑦
2
11
终值和现值
识记
⑦⑩⑨⑦
4
9
后付年金（普通年金）
识记
⑩⑨
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6
先付年金（预付年金）
识记
⑨⑨⑦
3
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举例说明-P538-资产负债表
所有者权益（股东权益） ＝股本＋资本公积＋盈余公积＋未分配利润 ＝600 000＋600 000＋40 000＋80 000 假设股东出资比例为10W：20W：30W（股本） 送股一般用可供分配利润来进行，按股东持股比
例发股票股利，股本增加，持股比仍为1：2：3 资本公积转股后持股为20W:40W:60W，比例不变 配股增加股本数，所有者权益也增加
下的社会平均（资金）利润率。-P41 社会平均资金利润率是指社会各部门利润率的
一种平均化趋势。其公式是：
社会平均 全社会利润总额 资金利润率 社会总资本
2021年2月7日星期日8时50分8秒
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第一节 资金时间价值
资金时间价值通常以利息率进行计量，利息率 不应高于社会平均资金利润率。-P41
形式而已，与正常经营获利没有本质区别
利息率 资金时间价值 风险价值 通货膨胀因素
社会资金利润率 资金时间价值 风险价值 通货膨胀因素
2021年2月7日星期日8时50分8秒
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（二）资金时间价值的实质
西方经济学者的观点——货币所有者要进行 投资，就必须牺牲现时消费，因此要求对推 迟消费的耐心和损失给与报酬-P42
投资风险价值
识记
⑨
1
2
风险程度的衡量
领会
⑩⑩⑨⑧⑧
5
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注：1、 ⑧—高分值题，数字为出题年号； ⑧—低分值提。
2、“分值”为每个考点近四次所考题目的总分值，“题数”为每个考点近四次所 考题目的总题数。
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第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概念
（一）资金时间价值的含义
1
1
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PVIFA i,n
n t 1
1
1 it
清偿某笔债务或积聚一定数额资金而必须
分次等额提取的存款准备金偿。债基 1
金系数 FVIFAi,n
计算公式（年金终值逆运算）
A
FVAn
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1 FVIFAi,n
FVAn
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P52例2-4
FVA5 2000 万
A
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1 FVIFAi,n
投资决策中，折现不同时点投资和收益以科学比较；筹资 决策中，科学比较各筹资方案的综合资本成本；收益分 配决策中，科学分配股利
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（三）在我国运用资金时间价值的必要性
送股——股利以股票形式发放，股东不需出资， 所有者权益、各股东持股结构未变，股票数量 增加，公司要有盈余-P45-P496
终值都是本利 和的概念，只 是利息计算方 式不同
本利和，利息在下期转列为本金与原本金 一起计息（利滚利）
计算公式（要掌握推导过程）-P48
FVn PV0 1 in PV0 FVIFi,n
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FVIFi,n 1 in
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复利终值公式推导过程
2021年2月7日星期日8时50分8秒
FVn PV0 1 in
PV0 FVIFi,n
1.464 110% 1.611
1.331 110% 1.464
1.21110% 1.331
1.1 110% 1.21
1 110% 1.1
利息2 在下期转列为本金
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2. 复利现值（Present Value） 以后年份收到或付出的资金的现在价值
3. “节欲论”：时间价值是货币所有者不将货币用 于生活消费所得的报酬
是为积累资本放弃当前消费而“节欲”的报酬 此理论假定人们都是热衷消费的
2021年2月7日星期日8时50分8秒
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（二）资金时间价值的实质
1. 要正确理解资金时间价值产生的原因 马克思：并非因为推迟消费而产生；只有货币
作为资金（不仅是货币资金，还有物质形态资 金）投入生产经营活动才能产生时间价值-P42
资金只有进行生产经营才有资金时间价值，否 则没有时间价值
2021年2月7日星期日8时50分8秒
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（二）资金时间价值的实质
2. 要正确认识资金时间价值的真正来源 马克思 资金时间价值不是由“时间”和“耐心”创造 它只能由工人的劳动创造 资金时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值
-P43
2021年2月7日星期日8时50分8秒
综总和，它是一定时期内每期期末收付款
项的复利现值之和。n
计算公式 PVA0 A t1
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A PVIFA i,n
2021年2月7日星期日8时50分8秒
n 1
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PVIFAi,n
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后付年金现值公式推导过程
复利现值公式
FVn
1
1 i
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1/110%1 0.909
1. “时间利息论”：现在的10元钱比未来的10 元钱更值钱，因为至少多了个利息
关于贴水和升水
举例——大豆现货价3500元/吨，三个月大 豆期货价3620元/吨，即期货价大于现货价， 则说“期货升水”，也称“现货贴水”
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（二）资金时间价值的实质
2. “流动偏好论”：时间价值是放弃流动偏好的报酬 流动偏好——持有货币以应付日常交易、预防 意外和投机，放弃需要报酬 流动偏好是一种防范风险的偏好
水为-0.2元，贴水率为-20%
2021年2月7日星期日8时50分8秒
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（三）在我国运用资金时间价值的必要性-P44
1. 衡量企业经济效益、考核经营成果的重要依据
资金时间价值问题，实际上是资金使用的经济效益问题。 研究资金时间价值，就是要考察企业资金在周转使用一 定时期后，增值或贬值的程度
2. 进行投资、筹资、收益分配决策的重要条件
一定量的货币资金在不同的时间点上具有不同 的价值-P40
定义——资金在周转使用中由于时间因素而形 成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增 值额，称为资金时间价值。-P41
2021年2月7日星期日8时50分8秒
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第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概念 （一）资金时间价值的含义 资金时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件
1 110%0 1
1 110%1 1.100
1 110%2 1.210 1 110%3 1.331 1 110%4 1.464
n
FVAn A 1 i t1 A FVIFA i,n
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相加的和为 年金终值
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年金终值系数公式的推导
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FVIFAi,n 1 it1 t 1
2000
1 FVIFA10%,5
A
FVAn
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2000 0.1638 327 .（6 万元）
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三、年金终值和现值的计算
（一）后付年金终值和现值的计算
3. 后付年金现值（已知年金A，求年金现值PVA0）
后付年金现值通常为每年投资收益的现值
后付年金——每期期末收付款，即普通年金
先付年金——每期期初收付款
递延年金——距今若干期以后发生的每期期 末收付款（递延年金都是后付年金）
永续年金——无限期连续收付款 2021年2月7日星期日8时50分8秒
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三、年金终值和现值的计算
符号
（一）后付年金终值和现值的计算
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（二）资金时间价值的实质
3. 要合理解决资金时间价值的计量原则
资金时间价值要按复利方法计算-P44
资金时间价值应以社会平均资金利润率为基础， 但不高于它-P44
时资间价金值率
社会平均 风险报酬 资金利润率
通货膨胀 贴水
资金时间价值额 资金时间价值率
通货膨胀贴水：
假设只考虑通货膨胀，即货币贬值，1元贬值0.2元，即贴
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2. 单利现值（Present Value） 以后年份收到或付出的资金的现在价值 由终值求现值，叫折现（Discount）
计算公式（倒求本金的方法计算）-P47
PV0
FVn
1 1i
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（二）复利终值和现值的计算
1. 复利终值（Future Value）
本金与原本金一起计息）
2021年2月7日星期日8时50分8秒
2
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单利终值公式推导过程 财务计算有年初年末之分，所以起始为0年
一个 计息期
要养成画时间轴的好习惯 2021年2月7日星期日8时50分8秒
2
1 110%5 1.5 1 110% 4 1.4 1 110%3 1.3 1 110% 2 1.2 1110%1 1.1
1/110%2 0.826
1/110%3 0.751
1/110%4 0.683
1/110%5 0.621
相加的和为 年金现值
2021年2月7日星期日8时50分8秒
n1
PVA0 A
2
t 1
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A PVIFA i,n
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年金现值系数公式的推导
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PVIFAi,n
t 1
1 1i t
n
FVIFAi,n 1 it1 t 1
1 in 1
i
1 i0 1 i1 1 i2 1 i n2 1 i n1
FVIFAi,n •1 i 1 i1 1 i2 1 i3 1 i n1 1 in
FVIFAi,n i 1 i n 1
FVIFA i,n
1
i n
i
1
2021年2月7日星期日8时50分8秒
转股——由资本公积转增股本（股票面值与股 票数量的乘积），所有者权益、各股东持股结 构未变，股票数量增加，公司不一定有盈余
配股——配售新股，股东追加投资，所有者权 益增加，一种筹资方式，公司不一定有盈余
送股、转股股东不需出钱，配股
需要出钱买新股票 2021年2月7日星期日8时50分8秒
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举例说明
FVIFAi,n
n
1 i
t 1 2
t1
1 i n 1 i
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符号解释
相加项
目总数
表示多项相加
之和的符号
n
FVAn A 1 it1
t 1
t的起始值为1， 最大值为n
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后付年金终值公式推导过程
复利终值公式
FVn PV0 1 in
PV0 FVIFi,n
解释
1. 后付年金终值（已知年金A 求年金终值FVAn）
后付年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期
内每期期末等额系列收付款项的复利终t 为值每之笔和收。
计算公式
付款项的计 息期数
t 最大为 n
n
FVAn A 1 i t1 A FVIFA i,n
t 1
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P51例2-3
FVAn A FVIFA i,n 2000 FVIFA 7%,5 2000 5.751 11502（元）
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三、年金终值和现值的计算
（一）后付年金终值和现值的计算
2. 年偿债基金（已知年金终值FVAn，求年金A）
偿债基金是指为了在约定的未来某一时点
否则都去银行获利了，社会平均资金利润率可 以发生变化，银行会根据情况去调整利息率
严格意义上讲： 利息率 资金时间价值 风险价值 通货膨胀因素
利息率 社会平均资金利润率
资金时间价值用利息率表示是为了计算方便
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第一节 资金时间价值
利息率的实际内容是社会资金利润率。-P41 因为： 存银行拿利息也是企业获利的一种手段 所以利息率只是社会资金利润率的一种表现
计算公式（倒求本金的方法计算）-P48
PV0
FVn
1
1 i
n
FVn PVIFi,n
P48例题 2-1、2-2
PVIFi,n
1
1 in
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三、年金终值和现值的计算
年金（Annuity）概念——是指一定期间内每 期相等金额的收付款项。如，每月交房租 1000元，1000元即为年金
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二、一次性收付款项终值和现值的计算
（一）单利终值和现值的计算 1. 单利终值（Future Value）
本利和，就是若干期以后本金（现值， PV0）和利息在内的未来价值
计算公式-P46
FVn PV 1 i n 复利是0利滚利（利息在下期转列为
第二章
资金时间价值和投资风险价值
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财务管理的基础性章节 应重点记忆、理解和掌握
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考点透析
本章强力推荐
历年考点
考核要求
考题举例
考频统计
分值 题数
资金时间价值
识记
⑧⑦
2
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终值和现值
识记
⑦⑩⑨⑦
4
9
后付年金（普通年金）
识记
⑩⑨
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6
先付年金（预付年金）
识记
⑨⑨⑦
3
8