四川省雅安市雅安中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

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绝密★启用前 四川省雅安市雅安中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．已知集合{}2,1,01,2U =--，，{}012A =，，，则U C A =（ ） A ．{}2,1,0-- B ．{}2,1-- C ．{}01,2， D ．{}1,2 2．若{}6,7,8A =，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个 3．已知函数(){223,01,0x x x x f x -≥+<=,则()1f =（ ） A ．1- B ．2 C ．1 D ．5 4．下列函数中,是偶函数,且在区间()0,1上为增函数的是( ) A ．y x = B ．1y x =- C ．1y x = D ．24y x =-+ 5．已知某函数的图像如图所示，则该函数的值域为 （ ）

…订…………○…………线………※※内※※答※※题※※ …订…………○…………线………C ．[)()1,00,-⋃+∞ D ．(](),10,-∞-⋃+∞ 6．函数||x y x x =+的图象是( ) A ． B ． C ．

D ．

7．如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间[2,)+∞上单调递增，那么实数a 的取值范围是（ ）

A ．1a ≥-

B ．1a ≤-

C ．3a ≥

D ．3a ≤

8．若y=f （x ）的定义域为（0，2]，则函数g （x ）=()

21f x x -的定义域是（ ）

A.（0，1]

B.[0，1）

C.（0，1）∪（1，4]

D.（0，1）

9．已知偶函数()f x 在[)0,+∞上单调递减，且()10f =，则满足()23f x ->0的x 的取值范围是（）

A ．()1,2

B ．()2+∞，

C ．()(),12,-∞⋃+∞

D ．[)02，

10．已知()()310f x ax bx ab =++≠，若()2019f k =，则()2019f -等于（ ） A ．k B ．k - C ．1k - D ．2k -

11．已知函数()f x 对任意实数x 都满足()()0f x f x --=，且当[)0,x ∈+∞时都有()()()12210x x f x f x ⎡⎤--<⎣⎦成立，令()1a f =，12b f ⎛⎫

= ⎪⎝⎭，()2c f =-，则（ ）

A ．b a c <<

B ．c a b <<

C ．b c a <<

D ．a b c << 12．已知函数满足(){1,0(3)4,0ax x a x a x f x -+<-+≥=,对于任意12x x ≠都有()()

120f x f x -<成立，

则a的取值范围是（）

A．

1

4

⎛⎤

⎥

⎝⎦

，B．()

01，C．

1

1

4

⎡⎫

⎪

⎢⎣⎭D．

()

03，

第II 卷（非选择题) 请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题 13．函数()()01f x x =-+ ________. 14．函数()2f x x =的最小值为_______. 15．设()f x 是定义在R 上的函数.①若存在1212,,x x R x x ∈<，使()()12

f x f x <成立，则函数()f x 在R 上单调递增；②若存在1212,,x x R x x ∈<，使()()12f x f x ≤成立，则函数()f x 在R 上不可能单调递减；③若存在20x >对于任意1x R ∈都有

()()112f x f x x <+成立，则函数()f x 在R 上单调递增.则以上述说法正确的是

_________.（填写序号）

16．已知函数y ＝f （x ）是偶函数，当x ＞0时，()4

f x x x =+；当x ∈[﹣3，﹣1]时，

记f （x ）的最大值为m ，最小值为n ，则m ﹣n ＝________

三、解答题

17．计算求值：

（1）0

131

34270.064160.258-⎛⎫--++ ⎪⎝⎭

（2） 若11

22x x -+=， 求1x x -+的值

18．已知集合{}023A x x a =<+≤，1

22B y y ⎧⎫=-<<⎨⎬⎩⎭.

(1)当1a =时，求()R C B A ;

(2)若A B ⊆，求实数a 的取值范围.

19．设{}2|40A x x x =+=，{}22|2(1)10B x x a x a =+++-=，且B ≠⊂A ，求实数

a 的取值范围．

20．已知函数2240

()0x x x f x x mx x ⎧-+≥=⎨+<⎩是奇函数．

（Ⅱ）若函数()f x 在区间[]2,2a -- 上单调递增，求实数a 的取值范围． 21．已知函数()()221f x x a x a =+-+. （1）当1a =-时，求()f x 在(]3,3-上的值域； （2）求()f x 在区间[]3,3-的最小值()g a ，并求()g a 的最大值. 22．定义在(0)(0)-∞+∞，，上的函数()y f x =满足(()()x f f x f y y

=-，且函数()f x 在(0)+∞，上是增函数． （1）求(1)f -，并证明函数()y f x =是偶函数； （2）若(4)2f =，解不等式3(5)()1f x f x --≤．