第十章 第一讲 相干光 杨氏双缝干涉
光的干涉实验双缝干涉与杨氏实验原理
光的干涉实验双缝干涉与杨氏实验原理光的干涉实验：双缝干涉与杨氏实验原理光的干涉实验是光学实验中一项非常重要的实验，在科学研究和光学应用中有着广泛的用途。
其中，双缝干涉实验和杨氏实验是常见的两种干涉实验方法。
本文将介绍双缝干涉和杨氏实验的原理以及实验装置。
一、双缝干涉的原理与实验装置在双缝干涉实验中，首先需要一个光源和两个狭缝，通过控制两个狭缝的宽度和间距来调节干涉程度。
在这个实验装置中，我们通常使用激光作为光源，因为激光具有高度的相干性。
当光通过两个狭缝后，两束光线会在屏幕上交叠形成干涉条纹。
这些干涉条纹是由于光的波长和两个光线之间的相位差所引起的。
如果两束光线相位差为整数倍的波长，它们会相长干涉，形成亮纹；如果相位差为半整数倍的波长，它们会相消干涉，形成暗纹。
通过调节两个狭缝的间距和光的波长，可以观察到不同数量的暗纹和亮纹。
双缝干涉实验可以用来测量光的波长以及光的相干性。
二、杨氏实验的原理与实验装置杨氏实验是由杨振宁发明的一种干涉实验方法，它通过一条长而细的狭缝来产生干涉效应。
在杨氏实验中，光源首先经过一个狭缝形成一条狭缝光线，然后经过一个透镜进行准直。
接下来，光线照射到一个二维光栅上，光栅上有许多平行的长而细的狭缝。
当光线通过这些狭缝时，会出现干涉效应。
干涉条纹的形成与光的波长和狭缝间隔有关。
当光通过光栅时，会出现亮带和暗带，这些带状的条纹可以用来测量光的波长和狭缝的间隙。
杨氏实验是一种非常精密的干涉实验方法，可以用来研究光的特性、精确测量光的波长以及评估光学材料的性能。
三、实验应用和意义光的干涉实验在实际应用中有着广泛的用途。
在科学研究中，通过干涉实验可以测量光的波长、相干性以及对物质的作用。
在光学仪器的制造中，干涉实验可以用来校准光学仪器的精度。
此外，干涉实验还可以用来研究材料的光学性质和光的传播特性。
除了科学研究领域，干涉实验也在光学技术领域得到广泛应用。
例如，在激光干涉术中，双缝干涉实验和杨氏实验是重要的基础。
高二物理竞赛杨氏双缝干涉课件
P点光强： I I1 I2
叠加后光强等与两光束单独照射时的 光强之和，无干涉现象
5
2.相干叠加 满足相干条件的两束光叠加,则
cosΔ cosΔ
第9章 机械波
I I1 I2 2 I1I2 cos （叫相干叠加）
▲干涉相长(明)
2k π
（k = 0,1,2…）
I Imax I1 I2 2 I1I2
光经历几种介质时
光程 niri i
u1
u2
u3
s1
s2
s3
18
2.光程差
(n2r2 n1r1)
2
若两相干光源不是同位相的
0
2
两相干光源同位相，干涉条件
第9章 机械波
k,
k 0,1,2…加强（明）
(2k 1)
2
k 0,1,2…减弱（暗）
19
I
k=-1
k=-2
s1
r1
s
d
r2
s2
第9章 机械波
P x
x
I o
D
波程差 r2 r1 d sin dtg
位相差
d x
D
(10
20 )
2
r2
r1
由于分波面法，两列相干波的初相相同 10
2
(r2
r1)
2
x D
d
1.干涉加强或干涉减弱的条件
第9章 机械波
加强或明纹：
2
(2)在 不太大时条纹等间距分布,与干涉级k无关。
x x D x 1 d
•x , 白光入射时，中央为白色明纹，其它级次 出现彩色条纹, 有重叠现象。
K3 K=2
K=1
杨氏双缝干涉
选用如图坐标来确定屏上的光强分布
y
S1
x
r1
r2
d 2 r1 = S1 P = ( x − ) + y 2 + D 2 P(x,y,D) 2
z
o
S2
d 2 r2 = S 2 P = ( x + ) + y 2 + D 2 2
由上面两式可求得
r22 − r12 = 2 xd 2 xd ∆ = r2 − r1 = r1 + r2
杨氏双缝干涉 托马斯·杨 Young） 托马斯 杨（Thomas Young） 英国物理学家、医生和考古学家， 英国物理学家、医生和考古学家， 光的波动说的奠基人之一 波动光学： 波动光学：杨氏双缝干涉实验 生理光学： 生理光学：三原色原理 材料力学： 材料力学：杨氏弹性模量 考古学： 考古学：破译古埃及石碑上的文字
S线光源，G是一个遮光屏，其上有两条与S平行的狭缝S1、 线光源， 是一个遮光屏，其上有两条与S平行的狭缝S 且与S等距离，因此S 是相干光源，且相位相同； S2，且与S等距离，因此S1、S2 是相干光源，且相位相同；S1、 之间的距离是d 到屏的距离是D S2 之间的距离是d ，到屏的距离是D。
∆ = n(r2 − r1 ) = mλ (m = 0,±1,±2,L)
即光程差等于波长的整数倍时， 即光程差等于波长的整数倍时，P点有光强最大值
1 ∆ = n(r2 − r1 ) = (m + )λ (m = 0,±1,±2,L) 2 即光程差等于半波长的奇数倍时， 即光程差等于半波长的奇数倍时，P点的光强最小
I = I1 + I 2 + 2 I1 I 2 cos δ = 4 I 0 cos
杨氏双缝干涉实验PPT课件
解（1）根据双缝干涉明纹分布条件： x k D
d
明纹间距：
x1、4
x4
x1
D
d
(k4
k1)
k 0，1，2，
得： dx1、4
D(k4 k1)
将 d=0.2mm，x1，4 =7.5mm，D =1000mm 代入
上式
0.2 7.5
5104 mm 500nm
k = -2
k = -1
k =0
k =1
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k =2
暗纹公式
d
x D
(2k
1)
2
x (2k 1) D
2d
注意：当缝间距为d时 暗纹公式 x (2k 1) D k =1,2,3…
2d
第五级暗纹 k 4
x 9D
2d
明纹公式 x k D
d
k =0,1,2,3…
条纹间距 x D
Δx 间距：条纹均匀分布，等间距。
形状：明暗相间的直条纹(平行于缝)
-1级 -2级
级次：中间条纹级次低,以0级明纹为中心，两边对称。
第5页/共20页
第6页/共20页
第7页/共20页
4 白光入射（多种波长光） 0级明纹为白色， 其余明纹为彩色条纹 。 k级彩色亮纹所在的位置坐标
同一级波长越长x越大，越向外扩展 红 紫 红紫 白 紫红 紫 红
第1页/共20页
一、 杨氏双缝干涉
1、 杨氏双缝干涉实验装置
双缝
s
s1
2ao
s2
2a
r1 r2
D
D 2a
D
红光入射
观察屏
10-0、1光学概述及10-2杨氏双缝干涉
但从20 世纪50年代起光学的发展仍是“方兴未 艾，前途无限”--富里叶光学更新经典光学。
出现了“相干光学”、“纤维光学”、“全息光学 全息技术”….它是既年轻又古老的科学。也是现 代技术的基础 分类： 1）几何光学--研究光的直线传播及光学仪器的 制造； 2）波动光学--研究光的波动性； 3）量子光学--研究光与物质的相互作用。
介质中的波长
n 波程差 r r2 r 1
'
s1 *
r1
P
r2
s 2*
n
t r2 t r1 相位差 2π ( ) 2π ( ) T ' T nr2 r1 r2 r1 ) 2π ( ) 2π (
'
1) 光程: 媒质折射率与光的几何路程之积 =
(2k 1) , k 0,1,2,
2
干涉减弱
(2k 1)π , k 0,1,2,
二
透镜不引起附加的光程差
A
o
B A
F
焦平面
F
'
B
10—2 分波面干涉----杨氏干涉 （Young’s Interference）
一 杨氏双缝干涉F4
杨氏干涉总结
量透明介质折射率的方法.
例3：双缝干涉中，入射光波长为，双缝至屏的距 离为D，在一个缝后放一厚为b的透明薄膜， 此时中央明纹处仍为一明纹，求该明纹的干 涉级。 解： nb b X P (n 1)b r1 nb S1 x (n 1)b r2 O d O k S2 ( n 1) k b D
相干光与杨氏双缝干涉
光波是电磁波在空间的传播。而电磁波用矢量E和H表示 。
平面电磁波方程
E
E0
cos (t
r) u
H
H0
cos (t
r) u
实验证明光波中参与与物质相互作用（感光作用、生理作用等
）的只是 E 矢量，称它为光矢量。E 矢量的振动称为光振动。
可见光的范围
: 400 ~ 760nm : 7.51014 ~ 4.31014 Hz
解： (1) X D 180 632 .8107 0.518 cm
d
0.022
(2) X d 0.45 0.015 562 .5 nm
D
120
例2 在杨氏双缝干涉的实验中，入射光的波长为
λ， 若在缝S2上放置一片厚度为b、折射率为 n 的
透明薄膜，试问：（1）两束光的光程差；（2）原
白光照射时，出现彩色条纹
续上
三 相干光 振动方向、频率相同，相位差恒定。
1）普通光源的发光机制
激
En
发
态
跃迁 基态
自发辐射
原子能级及发光跃迁
E h
1
2
P
t : 108 ~ 1010 s
普通光源发光特 点： 原子发光是断续 的，每次发光形成一 长度有限的波列, 各 原子各次发光相互独 立，各波列互不相干.
2）相干光的产生 振幅分割法
=
d
x
D
d << D x << D
d
x
x D
k D
k
(2k 1) D
d (2k 1)
2
加强
减弱
明纹 k
暗纹
k 0,1,2,
杨氏干涉
3. 杨氏干涉条纹定量分析 波程差
S d
r1 r2
p
r2 r1 d sin
x d tan d D
x oΒιβλιοθήκη Dd k
D xk k , d
干涉加强 明纹位置
k 0, 1, 2…
D x2 k 1 (2k 1) 2d 干涉减弱
移到原来第 k 级处
S1
S2
零级明纹处是等光程点
k 所以 h n 1 因h>0, 则原有k < 0，即 为负级次。
r1
r2
h
例题5 ： 若光源 S 不在系统中心，例如有微小上移 干涉条纹如何变化？ 解：只要明确了中央明纹的位置变化，就可把握 干涉条纹总体的变化。 显然， 中央明纹（即等光程点）将下移。
D D x (2k1 1) 1 k2 2 2d d 1 2 k1 k2 k1 0.5 1.5k2 2 1
所以
k1 k2 1
D x k2 2 3 103 m d
例题2 ： d=0.2mm; D=1.0m; λ1=400nm; λ2=600nm。 λ1明纹中心是否会与λ2暗纹中心重合？ 解：重合点必须满足
(2k 1) 2
k 0, 1, 2… 加强（明）
k 0, 1, 2… 减弱（暗）
例题3 ： 已知 介质厚 h ，折射率 n，波长 。 原来的零级条纹移至何处？
解： 从S1 和S2 发出的相干光至屏上任一点
对应的光程差
(r2 h nh) r1
12.2 杨氏干涉
一、杨氏双缝干涉 杨氏（Thomas Young）所作的演示光的干涉 效应的实验，第一次把光的波动学说建立在坚实的 实验基础上，杨氏根据他的实验推算出光的波长， 第一次测定了这个重要的物理量。
波动光学第1讲——光的干涉 杨氏双缝干涉.ppt
三. 光的相干性
光的干涉现象：
当两列相干光相遇时,在相遇空间出现明暗稳定 分布的现象
1、原子的发光机理
E
0
E 3
1.5eV
E 2
3.4eV
E 1
13.6eV
波列
E
E 3
波列长L =
E
c (E E )/h
2
2
1
E
1
● ●
●
●
0 1.5eV 3.4eV
d
(n 1)d 3.5
S1
r1
d 3.5
n 1
a
S2
r2 D
o
3.5 632 .8 10 9 1.4 1
5.5 10 -6 m
作 业 题：习题16.12、16.14、16.15； 预习内容：§16.4-16.5 复习内容： 本讲
2、相干光的获得
利用普通光源获得相干光的方法的基本原理是把由 光源同一点发出的光设法分成两部分，然后再使这两部分
叠加起来。
分波阵面法
在同一波面上两固定点光源，发出的光 产生干涉的方法为分波面法。如杨氏双 缝干涉实验（图1）
分振幅法
一束光线经过介质薄膜的反射与折射， 形成的两束光线产生干涉的方法为分振 幅法。如薄膜干涉（图2）。
讨论
以中央明条纹为中心、两侧对称分布的、 平行等距的明暗相间的直条纹
三．菲涅耳双棱镜干涉
P
S： 线光源 B： 障碍物
B
P： 屏
S
:M1、M2：平面镜
A： 镜交线 镜面夹角
S1M21
S2
A M2
O
r : S与A距离
10.1 两光束干涉(精通)
▲
明暗条纹满足的条件
光程差： 相位差：
r2 r1 xd / D
明纹
2
xd / D j ( j 0,1, 2,)
xd / D (2 j 1)
x j
光程差条件 暗纹 位置条件 明纹 暗纹
2
( j 0,1, 2 )
4、求出光强公式、画出光强曲线。
分波面双光束干涉
例1 在杨氏双缝干涉实验中，用波长 =589.3 nm的纳灯作光源，屏幕距双缝的距 离D=800 mm，问：
(1)当双缝间距１mm时，两相邻明条纹中 心间距是多少？
(2)假设双缝间距10 mm，两相邻明条纹中 心间距又是多少？
分波面双光束干涉
已知 =589.3 nm 求 (1) d=1 mm时
V 0, 非相干 V 1, 相干 0 V 1，部分相干
相干性简介
光源对干涉条纹的影响：光源的几何尺度，光源 的频率（单色性）。 概念：对比度（可见度），临界宽度，干涉孔径， 相干长度。 对于普通光源单色性是成问题的，这也是用普通 光源比较难以做出干涉条纹的原因 对于理想的点光源，在双缝所在的平面上原则上 都可以分出相干光，实际光源有一定尺度，两条 缝之间距离不能太大（空间相干性）。 对于非理想的非单色光则有相干长度，相干时间 问题。
I 4 I 0 cos 2
xd
2
2
y D
2 2
xd
y2 D2 2
2
双缝干涉
r1 r2 2D
xd I 4I 0 cos D
杨氏双缝干涉实验
杨氏双缝干涉实验在物理学中，杨氏双缝干涉实验是一项经典而又重要的实验，它为我们揭示了光的波动性质以及光的干涉现象提供了直接的证据。
我们将在本文中详细讨论这一实验的原理和实施方法，并探讨它对光学研究领域所带来的重要意义。
首先，让我们对杨氏双缝干涉实验的原理进行简要介绍。
实验的基本装置包括一块狭缝板和一块屏幕。
光源射出的光经过狭缝板后形成两个平行的狭缝。
这两个狭缝成为光波的新的波前光源，它们发出的次级光波在远离狭缝的地方交汇，形成干涉图样。
当干涉图样被投影到屏幕上时，我们可以观察到一系列明暗相间的条纹，这就是干涉条纹。
干涉条纹的形成是由光波的波动性质所决定的。
当光波从两个狭缝出射后，会在某些区域发生相干叠加，这些区域被称为亮条纹。
而在其他区域，相干叠加会出现干涉消除，这些区域则被称为暗条纹。
条纹的明暗变化取决于光波的相位差。
当相位差为奇数倍波长时，暗条纹形成；而当相位差为偶数倍波长时，亮条纹形成。
通过这一实验，我们可以得到一些重要的结论。
首先，光波具有波动性质，这表明它传播的过程中会形成干涉图样。
而这种干涉现象可以用波动理论的干涉公式进行计算和解释。
这一发现引发了波动光学的进一步研究，为科学家们提供了探索光传播规律的新方向。
其次，杨氏双缝干涉实验也证明了光波具有波粒二象性。
虽然杨实验中使用的是连续波动的光，但光的干涉图样表现出了明显的粒子性质。
这一发现为后来关于光子理论的发展提供了基础。
通过将光看作粒子，我们可以更准确地解释和计算杨实验的结果，并进一步推导出量子力学的基本原理。
杨氏双缝干涉实验不仅在理论物理学领域有着重要的意义，它在应用方面也发挥着重要作用。
例如，在光学仪器中，干涉仪常常被用于测量薄膜的厚度、形状等物理参数。
此外，利用干涉现象，我们还可以制造出各种波导器件，如激光器、光纤等，这对通信和信息技术的发展起到了关键作用。
总结起来，杨氏双缝干涉实验是一项具有重大意义的经典实验。
通过这一实验，我们得以深入理解光的波动性质和波粒二象性，并探索了干涉现象的规律与应用。
双缝干涉和杨氏实验
双缝干涉和杨氏实验双缝干涉和杨氏实验是光学中非常重要的实验现象，它们揭示了光的波动性质以及波粒二象性。
本文将介绍双缝干涉和杨氏实验的原理和应用。
1. 双缝干涉的原理双缝干涉是指当光通过两个细缝时，产生干涉现象。
根据惠更斯-菲涅尔原理，每个点上的波前都可以看作是一系列次波前的相干叠加。
当光通过两个细缝时，来自两个缝的次波前会相互干涉。
当两个次波前相位差为整数倍的波长时，干涉将会加强，形成明纹；而当相位差为半波长时，干涉将会减弱，形成暗纹。
2. 双缝干涉的实验装置与观察双缝干涉的实验装置通常由一个光源、两个细缝和一个屏幕构成。
光源会发出一束光线，经过两个细缝后，在屏幕上形成干涉图样。
在实验中，观察者会注意到在屏幕上出现了一系列交替的明暗条纹。
明条纹对应着光强较强的区域，暗条纹对应着光强较弱的区域。
并且，随着屏幕与光源或细缝之间的距离的变化，干涉图样也会发生变化。
3. 杨氏实验的原理杨氏实验是通过光的衍射现象来研究光的性质的实验。
它使用一个单缝，将光通过单缝后，在屏幕上观察光的衍射图样。
当光通过一个细缝时，光波会在细缝的边缘发生弯曲并衍射出去，形成一系列衍射条纹。
根据衍射的原理，较远处的条纹较接近中心，而较近处的条纹则较远离中心。
4. 杨氏实验的实验装置与观察杨氏实验的实验装置通常由一个单缝、一个光源和一个屏幕构成。
光通过单缝后，在屏幕上形成一系列交替的明暗条纹。
在实验中，观察者会注意到在屏幕上出现了一系列明暗交替的条纹。
这些条纹的间距由光的波长和单缝宽度决定。
并且，随着光源与屏幕之间距离的变化，条纹的间距会发生变化。
5. 双缝干涉和杨氏实验的应用双缝干涉和杨氏实验作为重要的光学实验现象，被广泛应用于光学研究和科学教育中。
在光学研究中，双缝干涉和杨氏实验可以用来测量光的波长、研究光的衍射特性以及检验光的相干性。
这些实验为光学理论的发展提供了重要的实验数据。
在科学教育中，双缝干涉和杨氏实验常被用作直观展示光的波动性质和波粒二象性。
杨氏双缝干涉实验讲义
杨氏双缝干涉一、实验目的1、理解干涉的原理；2、掌握分波阵面法干涉的方法；3、掌握干涉的测量，并且利用干涉法测光的波长。
二、实验原理图1 杨氏双缝干涉原理图杨氏双缝干涉原理如图1所示，其中S为单缝，S1和S2为双缝，P为观察屏。
如果S 在S1和S2的中线上，则可以证明双缝干涉的光程差为式中，d为双缝间距，θ是衍射角，l是双缝至观察屏的间距。
当由干涉原理可得，相邻明纹或相邻暗纹的间距可以证明是相等的，为，因此，用厘米尺测出l，用测微目镜测双缝间距d和相邻条纹的间距Δx，计算可得光波的波长。
三、实验仪器1:钠灯（加圆孔光阑）；2:透镜L1(f’=50mm)；3:二维架（SZ-07）；4:可调狭缝（SZ-27）；5：透镜架（SZ-08）；6：透镜L2(f’=150mm)；7：双棱镜调节架（SZ-41）；8：双缝；9：延伸架（SZ-09）；10：测微目镜架（SZ-36）；11：测微目镜（SZ-03）12、13、15：二维平移底座（SZ-02）；14、16：升降调节座（SZ-03）图2 实验装置图四、实验内容及步骤1、参考图2安排实验光路，狭缝要铅直，并与双缝和测微目镜分划版的毫尺刻线平行。
双缝与目镜距离适当，以获得适于观测的干涉条纹。
2、调单缝、双缝，测微目镜平行且共轴，调节单缝的宽度，三者之间的间距，以便在目镜中能看到干涉条纹。
3、用测微目镜测量干涉条纹的间距△x以及双缝的间距d，用米尺测量双缝至目镜焦面的距离l，计算钠黄光的波长λ，并记录结果。
4、观察单缝宽度改变，三者间距改变时干涉条纹的变化，分析变化的原因。
五、实验数据及结果1、测钠光波长数据表测微目镜放大倍率为15倍，所以相邻条纹间距以及双缝间距的实际值应该为读数除以15。
2、测得钠光波长平均值：λ¯=钠黄光波长公认值（或称标准值）：589.44nm3、绝对误差△λ=｜589.44-λ¯｜=4、相对误差=(△λ/589.44)×100%=六、注意事项1、单缝、双缝、必须平行，且单缝在双缝的中线上。
杨氏双缝
决定干涉条纹衬比度的因素： 决定干涉条纹衬比度的因素： 1)振幅比 振幅相差越大，衬比度越差。 振幅比 振幅相差越大，衬比度越差。 2)光源的宽度 光源宽度越大，衬比度越差。 光源的宽度 光源宽度越大，衬比度越差。 3)光源的单色性 光源单色性越差，衬比度越差。 光源的单色性 光源单色性越差，衬比度越差。
λ ─真空中波长 真空中波长
光在介质中传播路程长为d时 光在介质中传播路程长为 时，产生的相位改变 为： d ∆ϕ = ϕ b − ϕ a = 2π n a λ b λn · ·
n
λ n ─介质中波长 介质中波长
d
介质
λn λ 结论：经过相同的距离，产生的相位差不同。 结论：经过相同的距离，产生的相位差不同。
定义光程 ：介质折射率n和光在介质中传播的 定义光程 L：介质折射率 和光在介质中传播的 距离d的乘积 的乘积nd 距离 的乘积 。即： L = nd 光程是光的等效真空路程， 光程是光的等效真空路程，在相位改变相同或 传播时间相等的条件下， 传播时间相等的条件下，光在介质中传播的路 程d 等效于光在真空中传播的路程nd 。 等效于光在真空中传播的路程 光程差： 光程差： δ = ∆L = L2 − L1
由同方向同频率振动的合成规律
2 A 2 = A12 + A2 + 2 A1 A2 cos ∆ϕ ,
得屏上某点光强
I = I 1 + I 2 + 2 I 1 I 2 cos ∆ϕ ,
衬比度：表示条纹的明显程度。 衬比度：表示条纹的明显程度。
I max − I min V= I max + I min
2 ∆ϕ I = 4 I1 cos 2 I I1 = I 2
§3.1 杨氏双缝干涉
第十章-光的干涉
光波波列：
L 约10
3
E1
~ 101 m
-13.6 eV
氢原子能级和发光跃迁
普通光源的发光机理-----原子发光模型 1. 发光的间隙性
2.发光的随机性 两个独立的光源不可能成为一对相干光源
即使两个光源的频率相同，但是由于原子发光是随机 的，间歇性的，两束光波的振动方向不可能一致，相 位差不可能恒定。 钠 光 灯A 钠 光 灯B
，
（2）
0.2 D 1.5 103 （3） xr1 lr 760 10-6 5.7(mm) d 0.2 D 1.5 103 xv 2 2 lv 2 400 10-6 6(mm) d 0.2
x1
d
(lr lv )=
(760 400) 10-6 2.7(mm)
I0/2
l
Δλ
l
Δ λ
谱线宽度
复色光
相干光
先对光波做一描述： 光波是矢量 E 和 H 在空间的传播。
E
实验证明光波中参与与 物质相互作用（感光作用 、生理作用等）的是E 矢 H 量，称它为光矢量。
E 矢量的振动称为光振动。
0Байду номын сангаас
x
2r ) 光矢量 E E0 cos( t 0
1.相邻亮纹间距
屏上图样 n=1 D d S1
d S2
D x xk 1 xk l d
等间距
C
r1 r2
P
X X
r
x
I O
D
2级明纹 2级暗纹 1级明纹 1级暗纹 0级明纹 -1级暗纹 -1级明纹 -2级暗纹 -2级明纹
1.相邻亮纹间距
杨氏双缝干涉
第三章
波动光学
从光学历史发展及研究内容，光学划分为 几何光学：以光的直线传播规律为基础研究 反射、折射、散射 及研究各种光学仪器的理论。 波动光学:研究光的电磁性质和传播规律 特别是光的干涉、衍射及偏振的规律。 量子光学：以光的粒子性及近代量子理论 为基础研究光与物质相互作用 的规律。
S2 S1C ，S1 P CP
二. 强度分布规律
r2 r1
E
S1
● ●
P
通常情况下，
S
d M
S2
x o
C
D
D＞＞ d， θ 很小
S2 S1C ，S1 P CP
r2 r1 S C d sin dtg
2
d x D
x tg D
实验装置放 入水中后条纹间距变小。
（3）当白光照射时，现象如何？ 用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成内紫外 红的对称彩色光谱.当k级红色明纹位置xk红大于k+1级紫 色明纹位置x(k+1)紫时，光谱就发生重叠。据前述内容有
xk红
D k 红 d
D ( k 1) 紫 d
x( k 1) 紫
k 27 k 22
思考题：p202 22.1，22.6 作业题：p203 22.4，22.7
D （1） 两相邻明纹（或暗纹）间距 x d 若D、d 已定，只有，条纹间距 x 变宽。
若已定，只有D↑、d↓（仍然满足d>> )，
条纹间距
物理学-10-1 光的干涉
明纹 k=0,1,2… 暗纹 k=1,2…
k=0(中央明纹 中央明纹) 中央明纹 k=1(-1级明纹 级明纹) 级明纹 k=2(-2级明纹 级明纹) 级明纹
表示各级条纹在屏幕中心O点 ±：表示各级条纹在屏幕中心 点
k——干涉条纹的级次
k=0 有x=0，δ =0 ——中央明条纹 ，
（2）条纹特点 —明暗相间等间距分布 ） 明暗相间等间距分布
θ 很小
x δ 波程差： = r1 − r2 = d D （1）条纹分布 ）
D ±k d λ x= ±(2k −1) D λ 2d
两侧对称分布
3.干涉规律
λ 加强 k=0,1,2… ± 2k 2 = ± (2k − 1) λ 减弱k=1,2… 2
k=2(+2级明纹 级明纹) 级明纹 k=1(+1级明纹 级明纹) 级明纹
2 1 3
n1 = 1.0
n2 = 1.38
n3 = 1.50 玻璃
e
则反射最少时薄膜厚度最小值为 取k = 1 ，则反射最少时薄膜厚度最小值为 1 λ 1 550 e = ⋅ = ⋅ ≈ 100 nm 4 n2 4 1 .3 8
Dλ Dλ Dλ （3） x+3 − x−5 = 3 − (−5 ) = 8 ） d d d 0.50 × 589.3 ×10−9 = 8× = 1.5 ×10−3 m 1.2 ×10−3
三、劳埃德镜
相干光源：实光源S1和一个虚光源 S2 验证了反射时有半波损失存在—当屏幕 P 移至 L 处，从 S1 和 S2 到 L点的光程差为零，但是观察到L 点为暗条纹. 表明：入射光与反射光在L处相位相反，即相位差为π.
S1 S2
D
n e
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mm, 现要能用肉眼观察干涉条纹, 双缝的最大间距是多少？
解: (1) 相邻两明纹的间距公式为 D x = ① d d=2mm时, x =0.295mm
d=10mm时,
x =0.059mm
(2) 如果仅能分辨x =0.15mm, 则由①知:此时双缝间距为 D d = 4mm x 双缝间距大于4mm,肉眼无法分辨.
L2
注意: 各波列的 E , 可能各不相同
E3
结论: 同一原子先后发出的光及同一
时刻不同原子发出的光的频率 、振 动方向、初相、发光的时间均是随机 的. 各光波列互不相干！
3
E2 E1
一、普通光源的发光机制和特点 1．普通光源 ——由原子自发辐射发出光. 各光波列互不相干！
各光波列相干！ 2．激光光源 ——由受激辐射产生光.（§ 13-10） 二、相干光的获得
d
r2
x
O
d tan S2 D x = d (D ～ 1m .d～1mm) 很小 d << D x << D D x k k 0,1,2, 干涉加强 出现明纹 d D (2k 1) k 0 , 1 , 2 , 干涉减弱 出现暗纹 2
条纹位置:
观察、实验： 光的直线传播、反射和折射, 形成了“光线”的概念
发明： 透镜、凹面镜、望远镜.
二)．几何光学时期 (11~18世纪末) 实验： 建立了反射和折射定律.
发现： 光的“色散”现象、红外线、紫外线.
理论： 开始思考光的本性是什么？ (1) 牛顿的机械微粒说： 光是按照惯性定律沿直线飞行的微粒流. (2)惠更斯的机械波动说： 光是在特殊媒质“以太”中传播的机械波.
2 1
出现暗纹. , k 0,1,2, 干涉减弱， 2
I I1 I 2 2 I1I 2
7
3. 光程 光程差
2π 2π r (r2 r1 )
r ～波程差
干涉加强，出现明纹. 干涉减弱，出现暗纹. 同一频率的光，在不同介质中的波速 u 、不同. 问题的提出： 真空中 波长 ，介质(折射率为n)中 n = /n
S1
设 1 = 2
S2
r r
真空 P 真空
S2
1= 2
S1
r r
真空
P 介质
r
S1 、 S2在P点引起 ＝0
2 (
r
1
2
)0
8
设 1 = 2
s1 *
r1
r2
n1
当两光波（ 1 = 2）经不同的介质 传播而会聚时，有：
前述波程差决定的干涉加强或减弱条件不适用.
13
位置:
S
明纹： x = k D d D 暗纹： x = (2 k+1) 2d r1 S1 r2 d S2
D
x
P
2级明纹 1级暗纹
x
O
I
1级明纹 0级暗纹
0级明纹 0级暗纹
1级明纹 1级暗纹 2级明纹
条纹的形状和间距：
1) 条纹是平行于双缝的明暗相间的直条纹, 且关于中央明纹对称. 2) 条纹间距相等 [相邻两明(或暗)纹的中心距离] 1 D D x = xk+1 xk = (k+1) k 显然 x — x d d d D x = ——与k无关， 条纹疏密均匀. 要求 d << D d
9
4. 透镜的等光程性
光源P发出的光经薄透镜汇聚于Q点
P 由P点发出的光线经透 Q 表明： 镜汇聚Q点，所有光线的几何 路程不等，但光程是相等的. P Q焦 点 P 同相面 等光程 当P点移至无限远 Q
焦 平 面
同相面
10
§10-2 分波面干涉 一、杨氏双缝干涉 1801 托马斯· 杨 1．装置和现象
S1
S d S2
D D 明纹中心： x = k (k=0,1,2,) d 位置: D (k=0,1,2 ,) 暗纹中心： x = (2 k+1) 2d 说明： 1)k ~ 干涉级次
k 0,1,2,0级,1级明纹 或暗纹 .
0级明纹( k
0), 又称为中央明纹, 为光程差为零的光线会聚形成.
19
例3 射电信号的接收 如图离湖面 h=0.5m 处有一电磁波接收器位于 C 处。当一 射电星从地平面渐渐升起时， 接收器断续接收到一系列极大值。 已知射电星发射的电磁波波长为 ＝20.0cm，求第一次测到极 大时，射电星的方位与湖面所成的角 。 解：光程差 ( AC BC ) 2 B 1 2 C AC ( 1 cos 2 ) 2 2 h h (1 cos 2 ) 2h sin A sin 2 2
r1
S1
S2
P
相干条件： 频率相同；
r2
E 的振动方向相同；
相位差恒定.
普通光源放出的光一般不能满足相干条件. 如何获得相干光 ？ 原则: “同出一源，一分为二” 即，从同一波列分出两束相干光. 方法有两个： 1. 波阵面分割法； 2. 振幅分割法.
4
S
1. 波阵面分割法(分波面法) ——杨氏双缝干涉 菲涅尔双镜 劳埃德镜
第十章 光学 (Optics）
本章主要内容： 1.光的干涉 2.光的衍射 3.光的偏振
教学基本要求:
一 理解相干光的条件及获得相干光的方法. 掌握光程的概
念以及光程差和相位差的关系(重点) ，理解在什么情况下的反射 光有相位跃变. 能分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的 位置(重难点). 了解迈克耳孙干涉仪的工作原理. 二 了解惠更斯－菲涅耳原理；理解用波带法分析夫琅禾费单 缝衍射条纹分布规律的方法(重难点) ；理解光栅衍射公式 , 会确定 光栅衍射谱线的位置(重点) ；了解衍射对光学仪器分辨率的影响. 三 理解自然光与偏振光的区别; 理解布儒斯特定律和马吕斯 定律(重点); 了解双折射现象 ; 了解线偏振光的获得方法和检验方
双缝干涉
侧视图
S1
S
r1 r2
S2 单 缝 双缝
屏
5
2. 振幅分割法(分振幅法) ——薄膜干涉 S 透 镜 P S 透 镜 P
光的干涉 光程 光程差 1. 光波的叠加(同方向、同频率光振动的合成) 设两光源的振动分别为
1 2
r1
P
r2
(r2 r1 )
e1 E1 cos(t 1 ) e2 E2 cos(t 2 )
16
例2 以单色光照射到间距为d=0.2mm的双缝上, 双缝与屏幕 的垂直距离 D =1m. (1) 从第一级明 纹 到同侧的第四级明 纹的距离为7.5mm,求 单色光的波长;
(2) 若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离. 解 （1） x D x4 x1 2.5mm
讨论题： 中央明纹为光程差为0的光线会聚而形成. 1) 如图示，用波长为的单色光照 r1 S1 射双缝干涉装置，若将一折射率为 n，劈角为 的透明劈尖插入光路 S r2
2中，则当劈尖缓慢地向上移动时 (只遮住S2)，屏上的干涉条纹有何 变化？ 条纹整体下移，间距不变. 2) 如下图示，S1和S2为两个同相的 相干光源，从S1和S2到观察点O 的 距离相等。相干光束1和2分别穿过 折射率为n1和n2 、厚度皆为 t 的透 明薄片，它们的光程差是多少？ O点: = (n2 1)t (n1 1)t =(n2 – n1)t
明纹中心：x = k D (k=0,1,2,) d D 暗纹中心： x = (2 k+1) (k=0,1,2 ,) 2d
12
2．定量分析干涉条纹的分布(＊)
x
P r1
r2 O x I
2级明纹 1级暗纹 1级明纹 0级暗纹 0级明纹 0级暗纹 1级明纹 1级暗纹 2级明纹
2 叠加后的合振幅 E E12 E2 2 E1E2 cos 2 1 2 π
光强： I E 2 设比例系数为1， I I1 I 2 2 I1 I 2 cos 2. 干涉加强、减弱的条件 2π 2π r r～波程差 当 1 ＝ 2时, (r2 r1 ) 当 r r r k , k 0,1,2, 干涉加强， 出现明纹. 合振幅、光强有最大值 E E1 E2 I I1 I 2 2 I1 I 2 当 r r2 r1 (2k 1) 合振幅、光强有最小值 E E1 E2
极大时 半波损失引起的附加光 注意： 程差， 取/2 均可
= k
符号不同， k 取值不 同，对问题实质无影响。
=… =5.74 取 k＝1 1 arcsin 4h
(2k 1) sin 4h
AC h sin
20
前言： 一、光学发展简史
一)．光学的萌芽时期 (公元前5世纪~16世纪)
u水 u空气
u水 u空气
21
两者均能解释反射和折射定律，分歧的焦点：光在水中的速度. 此间微粒说占据统治地位. 1850年傅科测定 u水 u空气
三)．波动光学时期 (19世纪) 实验： 光的干涉(杨-英) 光的衍射(费涅耳-法) 证明了光的波动性及光的横波性， 发展了光的机械波动学说 理论： 19世纪后半期麦克斯韦建立电磁场理论， 指出光也是电磁波. 1888年赫兹证实电磁波的存在，并测出光速. 确定光不是机械波. 此间电磁波动说占主导地位. 四)．量子光学时期(19世纪后期——20世纪初) 电磁波动说在解释“热幅射”及“光电效应”等实验时遇到困难. 1900年普朗克提出电磁辐射的能量量子化假说, 爱因斯坦提出光量子假说, 认为： 光是以光速运动的粒子流.
P
n2
s 2*