超声光栅实验报告

一、实验目的与实验仪器

1.实验目的

（1）了解超声光栅的原理和使用；

（2）利用超声光栅声速仪测量超声波在水中的传播速度。

2.实验仪器

GSG—1 型超声光栅声速仪、超声发生器（工作频率9~13MHz）、换能器、液槽、JJY-1’型分光仪（物镜焦距f = 168mm）、测微目镜（测微围8mm）、放大镜、待测液及光源（钠灯或汞灯）等。

二、实验原理

介质受到超声波周期性的扰动，其折射率也将发生变化，此时光通过这种介质，就像透过投射光栅一样，这种现象称为超声致光衍射，把这种载有超声波的透明介质称为超声光栅。利用超声光栅可以计算超声波在透明介质中的速度。

设超声波在液体中以平面波形式沿x方向，在x方向液体中波的形式如下：

y1 = A m cos[2π·(t

t t −t

t t

)]

式中，y1为偏离平衡位置的位移量；A m为振幅，Ts为超声波周期，λs为超声波波长。

若在垂直x方向有一反射平面，则超声波被平面反射后沿x反方向传播，有如下方程：

y2 = A m cos[2π·(t

t t +t

t t

)]

当正反两方向的平面波叠加形成驻波时，平衡位置的偏移量为

y = y1+y2 = 2A m cos2πt

t t cos2πt

t t

超声波形成驻波时，压缩作用使节点处折射率增大，稀疏作用使远离节点处折射率变小，这样液体折射率就出现周期性变化，平行光沿着与超声波传播方向呈一定夹角的方向通过时会被衍射。由光栅方程可知：

A sinφk = kλ

式中，k为衍射级次，φk为k级衍射角。

超声光栅光路图如下所示：

超声光栅实验报告

在右侧望远镜中可观察到衍射条纹。从上图中几何关系可知：

tanφk = t t

t

当φk很小时，有

sinφk = t t

t

式中，lk为零级衍射到k级衍射之间的距离，f为透镜焦距，则超声波波长为

A = tt

sin t t = ttt

t t

超声波在液体中传播速度为

v = Aν = ttt

t t ·ν = ttt

Δt t

式中，ν是换能器共振频率，Δt t为同一波长光相邻衍射级别衍射条纹间距。

三、实验步骤

（1）分光计的调整：用自准直法使望远镜聚焦于无穷远，望远镜的光轴与分光计的转轴中心垂直，平行光管与望远镜同轴并出射平行光，调节望远镜使观察到的狭缝清晰；

（2）将待测液体注入超声池，液面高度以液体槽侧面的液体高度刻线为准；

（3）将超声池放置于分光计的载物台上，使超声池两侧表面基本垂直于望远镜和平行光管的光轴；

（4）两支高频连接线的一端插入超声池盖板接线柱，另一端接入超声信号源的高频输出端，然后将液体槽盖板盖在液体槽上；

（5）开启超声信号源电源，从阿贝目镜观察衍射条纹，细微调节电振荡频率与锆钛酸铅瓷片固有频率共振，此时，衍射光谱的级次会显著增多且更为明亮，仔细调节，可观察到左右各 3－4 级以上的衍射光谱；

（6）取下阿贝目镜，换上测微目镜，调焦目镜，使清晰观察到的衍射条纹。利用测微目镜逐级测量其位置读数并记录。

四、数据处理

1.数据记录

条纹位置度数（单位：mm）

换能器共振频率：ν= 9.579MHz 2.逐差法求条纹间距

蓝光：Δt t1= (4.270−1.878)+(4.836−2.480)+(5.536−3.105)

4×3

= 0.598（mm）

绿光：Δt t2= (4.459−1.405)+(5.205−2.167)+(5.962−2.945)

4×3

= 0.759（mm）

黄光：Δt t3= (4.535−1.282)+(5.326−2.070)+(6.143−2.880)

4×3

= 0.814（mm）

3.计算超声波在酒精中速度

利用蓝光计算：v1 =t1tt

Δt t1

=

435.8×10−9×168×10−3×9.579×106

0.598×10−3

= 1172.8（m/s）

利用绿光计算：v2 =t2tt

Δt t2

=

546.1×10−9×168×10−3×9.579×106

0.759×10−3

= 1157.8（m/s）

利用黄光计算：v3 =t3tt

Δt t3

=

578.0×10−9×168×10−3×9.579×106

0.814×10−3

= 1142.7（m/s）

则超声波在酒精中声速：v= v1+v2+v3

3

=1172.8+1157.8+1142.7

3

= 1157.8（m/s）

4.声速v不确定度U v

1）频率不确定度：t t = Δ仪 = 0.02MHz

2）Δt t不确定度

相邻条纹间距（单位：mm）

①蓝光：s2 X(Δt t1)=∑(t t−⎺t)

t=1

2

= 5.8625×10−5mm2

U(Δt t1)=√(

√t )2t t2+Δ

仪

2

= √2.52×5.8625×10−5+0.0042= 0.0196mm

①绿光：s2 X(Δt t2)=∑(t t−⎺t)2

3

t=1

2

=5.4347×10−5mm2

U(Δt t2)=√(

√t )2t t2+Δ

仪

2

= √2.52×5.4347×10−5+0.0042= 0.0189mm

①黄光：s2 X(Δt t3)=∑(t t−⎺t)2

3

t=1

2

= 1.1×10−6mm2

U(Δt t3)=√(

√t )2t t2+Δ

仪

= √2.52×1.1×10−6+0.0042= 0.00478mm

3）声速v的不确定度U v