二用MATLAB建立传递函数模型
优化-二阶系统的MATLAB仿真设计
优化-二阶系统的MATLAB仿真设计随着科技的发展和应用的需求，优化控制在控制系统设计中扮演着越来越重要的角色。
在现代控制理论中，二阶系统是常见的一种模型。
本文将介绍如何利用MATLAB进行二阶系统的仿真设计，并优化其性能。
1. 二阶系统的基本原理二阶系统是指由二阶微分方程描述的动态系统。
它通常包含一个二阶传递函数，形式为：G(s) = K / (s^2 + 2ζωn s + ωn^2)其中，K是增益，ζ是阻尼比，ωn是自然频率。
2. MATLAB仿真设计MATLAB是一种功能强大的工具，可用于系统仿真与优化。
以下是使用MATLAB进行二阶系统仿真设计的基本步骤：2.1. 创建模型首先，我们需要在MATLAB中创建二阶系统的模型。
可以使用`tf`函数或`zpk`函数来定义系统的传递函数。
s = tf('s');G = K / (s^2 + 2*zeta*wn*s + wn^2);2.2. 仿真分析通过对系统进行仿真分析，可以获得系统的时域响应和频域特性。
可以使用`step`函数进行阶跃响应分析，使用`bode`函数进行频率响应分析。
step(G);bode(G);2.3. 控制器设计根据系统的性能要求，设计合适的控制器来优化系统的性能。
可以使用PID控制器等不同类型的控制器来调节系统。
2.4. 优化系统利用MATLAB提供的优化工具，对系统进行参数调节和优化。
可以使用`fmincon`函数等进行系统优化。
2.5. 仿真验证通过对优化后的系统进行仿真验证，评估其性能是否达到预期。
可以再次使用`step`函数或`bode`函数来分析系统。
3. 总结通过MATLAB进行二阶系统的仿真设计，可以帮助工程师优化系统的性能。
本文介绍了MATLAB仿真设计的基本步骤，包括模型创建、仿真分析、控制器设计、系统优化和仿真验证。
希望本文能对相关研究和工作提供一些参考和帮助。
《自动控制原理》MATLAB中的传递函数模型实验
《自动控制原理》MATLAB中的传递函数模型实验一、实验目的1、熟练运用matlab软件，求解控制系统数学模型2、掌握传递函数在matlab中的表达方法3、掌握matlab求解拉氏变换和反变换4、掌握matlab求系统极值点和零点判断系统稳定性二、实验仪器Matlab2014b版三、实验原理（一）MATLAB中的传递函数模型传递函数在matlab中的表达方法控制系统的传递函数模型为：在MATLAB中，分子/分母多项式通过其系数行向量表示，即：num = [b0 b1 … bm]den = [a0 a1 … an]此时，系统的传递函数模型用tf函数生成，句法为：sys=tf(num, den) 其中，sys为系统传递函数。
如：num = [1 5 0 2]; den = [2 3 15 8];则：sys=tf(num, den)输出为：Transfer function:若控制系统的模型形式为零极点增益形式：此时，系统的传递函数模型用zpk函数生成，句法为：sys=zpk(z, p, k)。
zpk函数也可用于将传递函数模型转换为零极点增益形式，句法为：zpksys=zpk(sys)如：z=[-0.5 -1 -3]; p=[1 -2 -1.5 -5]; k=10;sys=zpk(z, p, k)传递函数的转换[num,den]=zp2tf(z,p,k)[z,p,k]=tf2zp(num,den)实际系统往往由多个环节通过串联、并联及反馈方式互连构成。
MATLAB提供的三个用于计算串联、并联及反馈连接形成的新系统模型的函数。
series函数计算两子系统串联后的新系统模型。
句法：sys = series(sys1, sys2)sys1, sys2分别为两子系统模型parallel函数计算两子系统并联后的新系统模型。
句法： sys = parallel(sys1, sys2)feedback函数计算两子系统反馈互联后的新系统模型。
用matlab建立传递函数模型
用matlab建立传递函数模型使用MATLAB建立传递函数模型在控制系统的设计和分析中，传递函数模型是一个重要的工具。
它可以帮助我们理解系统的动态行为，并提供一种有效的方式来设计控制器。
在本文中，我们将介绍如何使用MATLAB来建立传递函数模型，并展示如何利用该模型进行系统分析和控制器设计。
传递函数模型是一种数学模型，用于描述线性时不变系统的输入和输出之间的关系。
它可以表示为一个分子多项式除以一个分母多项式的比值。
在MATLAB中，我们可以使用tf函数来创建传递函数模型。
我们需要准备一个分子多项式和一个分母多项式。
这些多项式的系数可以通过实验数据或系统参数估计得到。
然后，我们可以使用tf 函数将这些多项式转换为传递函数模型。
例如，如果我们有一个二阶系统，其传递函数模型为：G(s) = (b0*s^2 + b1*s + b2) / (a0*s^2 + a1*s + a2)其中，b0、b1、b2是分子多项式的系数，a0、a1、a2是分母多项式的系数。
在MATLAB中，我们可以使用以下代码创建传递函数模型：b = [b0, b1, b2]; % 分子多项式的系数a = [a0, a1, a2]; % 分母多项式的系数G = tf(b, a); % 创建传递函数模型创建传递函数模型后，我们可以使用MATLAB提供的各种函数来进行系统分析和控制器设计。
例如，我们可以使用step函数来绘制系统的阶跃响应，使用bode函数来绘制系统的频率响应，使用pole 函数来计算系统的极点等等。
MATLAB还提供了一些用于控制器设计的工具箱，如Control System Toolbox和Robust Control Toolbox。
这些工具箱中包含了各种用于系统分析和控制器设计的函数和工具，可以帮助我们更方便地进行控制系统的设计和分析工作。
使用MATLAB建立传递函数模型是一种强大的工具，可以帮助我们理解系统的动态行为，并进行控制器设计。
matlabtf状态空间转传递函数
一、概述Matlab是一种流行的数学软件，可以用于数据分析、图形绘制、模拟和建模等多种领域。
在控制系统工程中，建立系统模型是非常重要的一部分，而状态空间和传递函数是两种描述系统动态特性的常用方法。
本文将介绍如何在Matlab中进行状态空间到传递函数的转换，以及该过程的具体步骤和应用。
二、状态空间模型1.状态空间模型的表示状态空间模型是描述线性时不变系统动态特性的一种数学模型。
它通常表示为矩阵形式：x' = Ax + Buy = Cx + Du其中，x是系统的状态变量，u是输入，y是输出，A、B、C、D分别是系统的状态方程和输出方程的系数矩阵。
2.状态空间模型在Matlab中的表示在Matlab中，可以使用矩阵的形式来表示状态空间模型。
可以使用以下代码定义一个状态空间模型：A = [1 2; 3 4];B = [5; 6];C = [7 8];D = 9;sys = ss(A, B, C, D);其中，A、B、C、D分别是状态空间模型的系数矩阵，sys是表示状态空间模型的对象。
三、传递函数模型1.传递函数模型的表示传递函数模型是描述系统输入与输出之间关系的一种数学模型。
它通常表示为分子多项式和分母多项式的比值：G(s) = N(s) / D(s)其中，N(s)和D(s)分别是分子多项式和分母多项式。
2.传递函数模型在Matlab中的表示在Matlab中，可以使用tf函数来定义一个传递函数模型。
可以使用以下代码定义一个传递函数模型：num = [1 2];den = [3 4 5];sys = tf(num, den);其中，num和den分别是传递函数模型的分子多项式和分母多项式，sys是表示传递函数模型的对象。
四、状态空间到传递函数的转换在Matlab中，可以使用tf函数将状态空间模型转换为传递函数模型。
具体步骤如下：1. 使用ss2tf函数将状态空间模型转换为传递函数的分子多项式和分母多项式。
matlab中ss2tf函数用法 -回复
matlab中ss2tf函数用法-回复MATLAB中的ss2tf函数是用于将状态空间模型转换为传递函数模型的函数。
状态空间模型由一组线性微分方程表示，而传递函数模型则由一个分子多项式和一个分母多项式表示。
ss2tf函数的用法很简单，只需要输入状态空间模型的描述即可得到传递函数模型。
下面将详细介绍ss2tf函数的用法，并且通过一个示例来演示如何使用该函数进行转换。
首先，让我们来了解一下状态空间模型和传递函数模型的基本概念。
状态空间模型可用以下形式表示：dx/dt = Ax + Buy = Cx + Du其中，x是状态向量，表示系统的状态变量；u是输入向量，表示系统的输入信号；y是输出向量，表示系统的输出信号；A、B、C和D是矩阵参数。
传递函数模型可用以下形式表示：G(s) = N(s) / D(s)其中，G(s)是传递函数；N(s)和D(s)是多项式。
N(s)的次数必须小于等于D(s)的次数。
接下来，让我们看一下ss2tf函数的输入和输出参数。
输入参数：A：状态矩阵B：输入矩阵C：输出矩阵D：直接透传矩阵（可选参数，默认为零矩阵）输出参数：num：传递函数的分子多项式den：传递函数的分母多项式有了对ss2tf函数的基本了解，我们可以通过一个示例来演示如何使用该函数进行转换。
假设我们有一个二阶系统的状态空间模型，描述如下：dx1/dt = -0.5x1 + x2 + 2udx2/dt = -x1 -0.5x2 + 3uy = x1首先，我们需要将这个状态空间模型表示为MATLAB中的矩阵形式。
根据上述描述，我们可以得到：A = [-0.5 1; -1 -0.5]B = [2; 3]C = [1 0]D = 0接下来，我们可以使用ss2tf函数将状态空间模型转换为传递函数模型。
代码如下：sys_tf = ss2tf(A, B, C, D)运行上述代码后，我们将得到一个传递函数模型sys_tf。
可以通过disp函数输出该模型，如下所示：disp(sys_tf)最后，我们可以使用传递函数模型进行系统分析和设计。
使用 matlab 语句表达微分环节的传递函数
使用 Matlab 语句表达微分环节的传递函数1. 介绍微分环节的传递函数在控制系统中，微分环节是一种常见的控制元件，其传递函数通常用来描述输入信号经过微分环节后的输出信号与输入信号之间的关系。
微分环节的传递函数通常具有形式为G(s)=Ks的特点，其中K为增益，s为复变量。
微分环节在控制系统中具有重要的作用，常用于提高系统的动态性能和抑制振荡。
2. 使用 Matlab 表达微分环节传递函数的基本语法在Matlab 中，可以使用一些简单的语句来表达微分环节的传递函数。
要表示一个简单的微分环节传递函数G(s)=Ks，可以使用以下语法：```matlabK = 1; 定义增益值s = tf('s'); 定义复变量 sG = K*s; 表示传递函数```在这个语法中，首先定义了微分环节的增益K，然后使用tf函数定义了复变量s，最后将传递函数G(s)表示为K*s。
3. 使用 Matlab 表达一般形式的微分环节传递函数除了简单的Ks形式外，微分环节的传递函数还可以具有一般形式G(s)=K(s-a)，其中a为常数。
在 Matlab 中，可以使用以下语句表达微分环节传递函数的一般形式：```matlabK = 2; 定义增益值a = 3; 定义常数as = tf('s'); 定义复变量 sG = K*(s-a); 表示传递函数```在这个语法中，除了定义增益K和常数a外，其余部分与简单形式的传递函数表达相似。
4. 使用 Matlab 表达多个微分环节的传递函数在实际控制系统中，经常会遇到多个微分环节组成的复杂系统。
在Matlab 中，可以使用一些复杂的语句来表达多个微分环节的传递函数。
一个由两个微分环节组成的传递函数G(s)=Ks^2可以使用以下语句表示：```matlabK = 4; 定义增益值s = tf('s'); 定义复变量 sG = K*s^2; 表示传递函数```在这个语法中，使用s^2表示两个微分环节的乘积。
系统时域响应实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解系统时域响应的基本概念和常用分析方法。
2. 掌握利用MATLAB软件进行系统时域响应分析的方法。
3. 分析不同类型系统的时域响应特性，并掌握系统性能指标的计算方法。
二、实验原理系统时域响应是指系统对输入信号的响应，通常用输出信号随时间变化的曲线表示。
时域响应分析是系统分析与设计中重要的环节，通过对系统时域响应的分析，可以了解系统的动态性能、稳定性和过渡过程等特性。
时域响应分析主要包括以下内容：1. 系统的阶跃响应：阶跃响应是指系统在单位阶跃信号作用下的输出响应，反映了系统在稳态和过渡过程中的动态特性。
2. 系统的脉冲响应：脉冲响应是指系统在单位脉冲信号作用下的输出响应，反映了系统的瞬态特性。
3. 系统的阶跃恢复响应：阶跃恢复响应是指系统在阶跃信号消失后的输出响应，反映了系统的恢复特性。
三、实验设备与软件1. 实验设备：计算机、MATLAB软件2. 实验内容：系统时域响应分析四、实验步骤1. 阶跃响应分析（1）建立系统的传递函数模型；（2）利用MATLAB的step函数绘制阶跃响应曲线；（3）分析阶跃响应曲线，计算系统的性能指标，如上升时间、峰值时间、调节时间、超调量等。
2. 脉冲响应分析（1）建立系统的传递函数模型；（2）利用MATLAB的impulse函数绘制脉冲响应曲线；（3）分析脉冲响应曲线，了解系统的瞬态特性。
3. 阶跃恢复响应分析（1）建立系统的传递函数模型；（2）利用MATLAB的step函数绘制阶跃恢复响应曲线；（3）分析阶跃恢复响应曲线，了解系统的恢复特性。
五、实验结果与分析1. 阶跃响应分析（1）系统阶跃响应曲线如图1所示，上升时间为0.5s，峰值时间为1s，超调量为20%，调节时间为3s。
图1 系统阶跃响应曲线（2）根据阶跃响应曲线，计算系统的性能指标如下：上升时间：t_r = 0.5s峰值时间：t_p = 1s超调量：M = 20%调节时间：t_s = 3s2. 脉冲响应分析（1）系统脉冲响应曲线如图2所示，系统在脉冲信号作用下的瞬态特性较好。
用matlab建立传递函数模型
用matlab建立传递函数模型用MATLAB建立传递函数模型在现代控制系统中，传递函数模型是一种常用的数学模型，用于描述信号在系统中的传递过程。
传递函数模型可以帮助我们理解和分析系统的动态特性，并为控制系统的设计和优化提供基础。
在本文中，我们将介绍如何使用MATLAB建立传递函数模型，并展示其在实际应用中的一些例子。
让我们明确传递函数的定义。
传递函数是输入和输出之间的关系，通常用分子多项式和分母多项式的比值来表示。
在MATLAB中，可以使用tf函数来创建传递函数对象。
例如，创建一个传递函数模型为G(s) = (s+1)/(s^2+2s+1)的对象，可以使用以下代码：G = tf([1 1],[1 2 1]);在这个例子中，分子多项式的系数为[1 1]，分母多项式的系数为[1 2 1]。
tf函数会自动将这些系数转换为传递函数对象。
有了传递函数对象后，我们可以使用MATLAB的控制系统工具箱来进行各种分析和设计。
例如，我们可以使用step函数来绘制系统的单位阶跃响应曲线。
以下是一个绘制传递函数对象G的单位阶跃响应曲线的例子：step(G);除了绘制单位阶跃响应曲线外，MATLAB还提供了许多其他功能来分析和设计控制系统。
例如，我们可以使用bode函数来绘制系统的频率响应曲线，使用nyquist函数来绘制系统的奈奎斯特曲线，使用margin函数来计算系统的增益裕度和相位裕度等。
这些功能都可以帮助我们更好地理解和优化控制系统。
除了基本的传递函数模型外，MATLAB还支持复杂的系统建模和分析。
例如，我们可以使用串联、并联和反馈等操作来组合多个传递函数模型，以建立更复杂的系统模型。
此外，MATLAB还支持离散系统建模和分析，以及状态空间模型的建立和分析。
除了传递函数模型外，MATLAB还提供了其他类型的数学模型和工具，以满足不同的应用需求。
例如，MATLAB的神经网络工具箱可以用于建立和训练神经网络模型，MATLAB的图像处理工具箱可以用于图像处理和分析等。
matlab pi控制传递函数
matlab pi控制传递函数
在MATLAB中，我们可以使用控制系统工具箱来处理和分析控制
系统的传递函数。
要创建一个传递函数模型，可以使用tf函数，该
函数的语法是tf(num,den)，其中num和den分别是传递函数的分
子和分母多项式的系数。
例如，要创建一个传递函数G(s) =
(s+2)/(s^2+3s+5)，可以使用以下代码：
num = [1 2];
den = [1 3 5];
G = tf(num,den);
接下来，如果要设计一个PI控制器来控制这个传递函数，可以
使用控制系统工具箱中的pid函数。
pid函数的语法是pid(Kp,Ki)，其中Kp是比例增益，Ki是积分增益。
例如，要设计一个PI控制器，可以使用以下代码：
Kp = 1;
Ki = 1;
C = pid(Kp,Ki);
然后，可以使用feedback函数将传递函数和控制器连接起来，
形成闭环控制系统。
feedback函数的语法是feedback(sys1,sys2)，其中sys1是传递函数，sys2是控制器。
例如，将传递函数G和控
制器C连接起来，可以使用以下代码：
T = feedback(GC,1);
最后，可以使用step函数来绘制系统的阶跃响应图。
例如，使
用以下代码来绘制系统的阶跃响应图：
step(T);
这样就可以在MATLAB中使用PI控制器来控制给定的传递函数。
当然，在实际应用中，还需要根据具体的控制要求和系统特性来调
整控制器的参数，以达到理想的控制效果。
MATLAB应用-传递函数与画图
用MATLAB求系统的零点、极点 及特征多项式
• 部分分式展开
n−1 +⋅⋅⋅+bn−1s +bn M(s) num b0sn +bs 1 = = 考虑传递函数：N(s) den a sn +asn−1 +⋅⋅⋅+a s +a 0 1 n−1 n
带有选项的曲线绘制命令的调用格式： plot(x1,y1,s1,x2,y2,s2,…)
用MATLAB绘制二维图形
• 子图的命令
MATLAB允许将一个图形窗口按矩阵形式分成多个子 窗口，分别显示多个图形，需要用到subplot( )函数。 该函数把一个图形窗口分割成m*n个子绘图区域。调 用格式：subplot (m, n, k) 例如：subplot(4,3,6)表示将窗口分割成4*3个部 分，在第6 个部分上绘制图像。 通过参考数 k 可以调用各个绘图区域，子绘图区域按 注意：MATLAB最多允许9*9的分割。 行从左到右从上到下编号。
10s + 5 G2 ( s ) = s
H (s) =
1 0.01s + 1
用MATLAB建立传递函数模型
• 多项式模型TF和零极点模型ZPK的转换 • TF对象转换成ZPK对象 调用格式为：G1=zpk(G) 例
6.8s 2 + 61.2 s + 95.2 G (s) = 4 s + 7.5s 3 + 22 s 2 + 19.5s
用MATLAB建立传递函数模型
• 多项式模型—TF对象（单入—单出系统） 线性时不变（LTI）系统的传递函数模型：
matlab第4章
行向量元素为按降幂排列的多项式系数。
1．多项式乘法函数 conv ( )
格式：C= conv (A, B) %求多项式A和B的乘积
A、B是两个多项式的系数向量，按降幂排列。 conv( ) 把两个多项式相乘合并成一个多项式。
2
p1 2s 3;
2
p2 s 2 4
3 2
A (2s 3)(s 4) 2s 3s 8s 12
x：操作点处的状态向量
u：操作点处的输入向量
x，u缺省值为0。
20
( s 1)(s 2 2s 6) 2 【例4.4】 求传递函数 G(s) 2 s (s 3)(s 3 2s 2 3s 4)
的分子和分母多项式，并求传递函数的特征 根。
21
% num 分子多项式 % conv( ) 采用嵌套形式
G (s)
5s 3 s 3 6 s 2 11s 6
13
3．部分分式展开函数residue ( ) 功能：对两个多项式的比进行部分展开。 格式：[r, p, k]=residue(b, a) 求B(s)/A(s)的部分分式展开式 向量b和a是按s降幂排列的多项式系数。
14
B( s) bn s n bn1s n1 ...b0 F ( s) A( s) an s n an1s n1 ...a0
38
2．并联 G(s)=G1(s)+G2(s) 模型并联函数 parallel 格式：[num, den]=parallel(num1, den1, num2, den2) num1, den1：G1(s) 的分子、分母多项式 num2, den2：G2(s)的分子、分母多项式 num, den：G(s) 的分子、分母多项式
matlab定义传递函数
matlab定义传递函数传递函数是控制系统理论中的一个重要概念，它描述了输入信号和输出信号之间的关系。
在Matlab中，我们可以使用传递函数来模拟和分析各种控制系统，从简单的电路到复杂的机械系统。
传递函数可以用于描述线性时不变系统（LTI system），其中输入和输出信号满足线性关系，并且系统的特性不随时间变化。
传递函数通常用H(s)表示，其中s是复变量。
传递函数可以有多个输入和多个输出，但在本文中我们主要关注单输入单输出的情况。
传递函数的一般形式为：H(s) = N(s) / D(s)其中N(s)和D(s)是分子和分母多项式，它们的系数可以是实数或复数。
传递函数的阶数由多项式的次数决定。
传递函数的意义在于它可以告诉我们输入信号如何经过系统后得到输出信号。
在Matlab中，我们可以利用传递函数进行系统的模拟和分析。
下面我们将介绍一些常用的传递函数函数。
1. tf函数：tf函数可以用于创建传递函数对象。
例如，我们可以使用tf函数来创建一个二阶传递函数：G = tf([1 2],[1 3 2])其中[1 2]是分子多项式的系数，[1 3 2]是分母多项式的系数。
通过这个传递函数对象，我们可以进行系统的模拟和分析。
2. step函数：step函数可以用于绘制系统的阶跃响应。
例如，我们可以使用step函数来绘制上述传递函数的阶跃响应：step(G)通过绘制阶跃响应曲线，我们可以了解系统的稳态响应和动态响应。
3. bode函数：bode函数可以用于绘制系统的频率响应。
例如，我们可以使用bode函数来绘制上述传递函数的频率响应：bode(G)通过绘制频率响应曲线，我们可以了解系统对不同频率信号的增益和相位特性。
4. pzmap函数：pzmap函数可以用于绘制系统的零极点分布图。
例如，我们可以使用pzmap函数来绘制上述传递函数的零极点分布图：pzmap(G)通过绘制零极点分布图，我们可以了解系统的稳定性和动态特性。
实验二 用MATLAB建立传递函数模型
实验二 用MATLAB 建立传递函数模型一、实验目的（1）熟悉MA TLAB 实验环境，掌握MA TLAB 命令窗口的基本操作；（2）掌握MA TLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法； （3）掌握使用MA TLAB 命令化简模型基本连接的方法；（4）学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。
二、实验原理及内容控制系统常用的数学模型有四种：传递函数模型（tf 对象）、零极点增益模型（zpk 对象）、结构框图模型和状态空间模型（ss 对象）。
经典控制理论中数学模型一般使用前三种模型，状态空间模型属于现代控制理论范畴。
1、有理函数模型线性连续系统的传递函数模型可一般地表示为：m n a s a s a s b s b s b s b s G nn n n m m m m ≥++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++=--+- )(1111121 (1)将系统的分子和分母多项式的系数按降幂的方式以向量的形式输入给两个变量num 和den ，就可以轻易地将传递函数模型输入到MATLAB 环境中。
命令格式为：],,,,[121+⋅⋅⋅=m m b b b b num ; （2） ],,,,,1[121n n a a a a den -⋅⋅⋅=;（3）用函数tf ( ) 来建立控制系统的传递函数模型，该函数的调用格式为： G ＝tf(num ，den); （4） 例1 一个简单的传递函数模型:54325)(234+++++=s s s s s s G 可以由下面的命令输入到MATLAB 工作空间中去。
>> num=[1，2];den=[1，2，3，4，5]; G=tf(num ，den) 运行结果：Transfer function: s + 2 ----------------------------- s^4 + 2 s^3 + 3 s^2 + 4 s + 5 我的实验： >> num=[1,2]; den=[1,2.3,4,5]; G=tf(num,den)Transfer function: s + 2 ----------------------- s^3 + 2.3 s^2 + 4 s + 5这时对象G 可以用来描述给定的传递函数模型，作为其它函数调用的变量。
matlab状态空间模型求传递函数
在 MATLAB 中，从状态空间模型求取传递函数可以使用ss2tf函数。
状态空间模型可以通过矩阵 A、B、C、D 来表示，其中 A 是状态矩阵，B 是输入矩阵，C 是输出矩阵，D 是直通矩阵。
传递函数是系统的输入与输出之间的关系，它通常用分子和分母多项式表示。
以下是求取传递函数的 MATLAB 代码示例：
在上面的代码中，a11, a12, a21, a22, b1, b2, c1, c2, d分别是状态空间模型的系数。
函数ss2tf将状态空间模型转换为传递函数的分子和分母多项式。
然后，使用tf函数构造传递函数对象，方便后续的分析和设计。
请根据实际问题替换代码中的系数，并确保状态空间模型是可控和可观的，以确保正确性。
实验二用MATLAB建立传递函数模型
《自动控制原理》实验指导书北京科技大学自动化学院控制科学与工程系2013年4月目录实验一典型系统的时域响应和稳定性分析 (1)实验二用MATLAB建立传递函数模型 (5)实验三利用MATLAB进行时域分析 (13)实验四线性定常控制系统的稳定分析 (25)实验五利用MATLAB绘制系统根轨迹 (29)实验六线性系统的频域分析 (37)实验七基于MATLAB控制系统频域法串联校正设计 (51)附录1 MATLAB简介 (58)附录2 SIMULINK简介 (67)实验一典型系统的时域响应和稳定性分析一、实验目的1．研究二阶系统的特征参量(ξ、ωn) 对过渡过程的影响。
2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。
3．熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。
二、实验设备PC机一台，TD-ACC+教学实验系统一套。
三、实验原理及内容1．典型的二阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图1-1所示。
图1-1(2) 对应的模拟电路图：如图1-2所示。
图1-2(3) 理论分析系统开环传递函数为：G(s)=?开环增益：K=?先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。
在此实验中由图1-2，可以确地1-1中的参数。
0?T =， 1?T =，1?K = ?K ⇒=系统闭环传递函数为：()?W s =其中自然振荡角频率：?n ω=；阻尼比：?ζ=。
2．典型的三阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图1-3所示。
图1-3(2) 模拟电路图：如图1-4所示。
图1-4(3) 理论分析系统的开环传函为:()()?G s H s =系统的特征方程为:1()()0G s H s +=。
(4) 实验内容实验前由Routh 判断得Routh 行列式为：S 3 S 2 S 1 S 0为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，因此可以确定系统稳定K值的范围系统临界稳定K系统不稳定K值的范围四、实验步骤1）将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。
matlab simulink传递函数
matlab simulink传递函数一、概述MATLAB和Simulink是两个非常强大的工具，它们可以用于各种科学和工程领域的计算、仿真和建模。
其中，传递函数是MATLAB和Simulink中的一种非常重要的概念，它可以用于描述系统的输入输出关系。
本文将详细介绍如何在MATLAB和Simulink中使用传递函数。
二、传递函数的定义传递函数是指输入信号与输出信号之间的转换关系，通常用H(s)表示。
其中，s是一个复变量，表示系统的频率响应。
传递函数可以用于描述线性时不变系统（LTI）的输入输出关系。
三、MATLAB中传递函数的定义在MATLAB中，可以使用tf命令来定义传递函数。
tf命令接受一个或多个参数，这些参数可以是数字或向量。
例如：H = tf([1 2],[3 4]);这个命令定义了一个二阶系统的传递函数H(s) = (s+2)/(s^2+3s+4)。
四、MATLAB中传递函数的运算在MATLAB中，可以对两个或多个传递函数进行加减乘除等运算。
例如：H1 = tf([1 2],[3 4]);H2 = tf([5 6],[7 8]);H3 = H1 + H2;H4 = H1 * H2;这个例子定义了三个传递函数H1、H2和H3，其中H3是H1和H2的和，H4是H1和H2的积。
五、MATLAB中传递函数的图形表示在MATLAB中，可以使用bode、nyquist、step等命令来绘制传递函数的幅频响应、相频响应、稳态步响应等图形。
例如：H = tf([1 2],[3 4]);bode(H);nyquist(H);step(H);这个例子绘制了一个二阶系统的幅频响应图、相频响应图和稳态步响应图。
六、Simulink中传递函数的定义在Simulink中，可以使用Transfer Fcn模块来定义传递函数。
该模块接受一个或多个参数，这些参数可以是数字或向量。
例如：在Transfer Fcn模块中输入[1 2]和[3 4]，表示系统的传递函数为(s+2)/(s^2+3s+4)。
matlab 相关函数 力传递函数
matlab 相关函数力传递函数【原创实用版】目录一、引言二、MATLAB 中传递函数的定义与作用三、MATLAB 中传递函数的实现方法四、MATLAB 中传递函数的应用实例五、总结正文一、引言MATLAB 是一种广泛应用于科学计算、数据分析、可视化和算法开发的编程语言。
在控制系统中，传递函数是描述系统输入与输出之间关系的重要概念。
MATLAB 提供了丰富的函数和工具，方便用户进行传递函数的定义、计算和分析。
本文将介绍 MATLAB 中传递函数的相关知识，包括传递函数的定义与作用、实现方法以及应用实例。
二、MATLAB 中传递函数的定义与作用在 MATLAB 中，传递函数通常用 G(s) 表示，其中 s 为复变量。
传递函数描述了系统输入信号与输出信号之间的关系，可以用来分析系统的稳定性、稳态误差和动态性能等。
在控制系统设计中，传递函数起到了关键作用，可以用来设计控制器、调整系统参数以及分析系统性能。
三、MATLAB 中传递函数的实现方法MATLAB 提供了多种方法来实现传递函数，包括使用符号函数、零 - 极点模型和滤波器设计等。
以下是几种常见的实现方法：1.使用符号函数：在 MATLAB 中，可以使用 syms 函数创建符号变量，然后通过组合基本运算符（如加、减、乘等）构建传递函数。
例如，可以创建一个一阶系统传递函数 G(s)=K/(Ts^2+1)，其中 K 和 Ts 分别为系统的增益和时间常数。
2.使用零 - 极点模型：零 - 极点模型是一种常用的表示传递函数的方法，它将传递函数表示为零点和极点的组合。
在 MATLAB 中，可以使用命令如 [z, p] = zplane("G(s)") 来计算传递函数 G(s) 的零点和极点。
3.使用滤波器设计：在 MATLAB 中，可以使用滤波器设计函数（如butter、Chebyshev 等）来设计具有特定特性的传递函数。
这些函数可以生成低通、高通、带通和带阻等类型的滤波器，以满足不同应用场景的需求。
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《自动控制原理》实验指导书北京科技大学自动化学院控制科学与工程系2013年4月目录实验一典型系统的时域响应和稳定性分析 (1)实验二用MATLAB建立传递函数模型 (5)实验三利用MATLAB进行时域分析 (13)实验四线性定常控制系统的稳定分析 (25)实验五利用MATLAB绘制系统根轨迹 (29)实验六线性系统的频域分析 (37)实验七基于MATLAB控制系统频域法串联校正设计 (51)附录1 MATLAB简介 (58)附录2 SIMULINK简介 (67)实验一典型系统的时域响应和稳定性分析一、实验目的1．研究二阶系统的特征参量(ξ、ωn) 对过渡过程的影响。
2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。
3．熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。
二、实验设备PC机一台，TD-ACC+教学实验系统一套。
三、实验原理及内容1．典型的二阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图1-1所示。
图1-1(2) 对应的模拟电路图：如图1-2所示。
图1-2(3) 理论分析系统开环传递函数为：G(s)=?开环增益：K=?先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。
在此实验中由图1-2，可以确地1-1中的参数。
0?T =， 1?T =，1?K = ?K ⇒=系统闭环传递函数为：()?W s = 其中自然振荡角频率：?n ω=；阻尼比：?ζ=。
2．典型的三阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图1-3所示。
图1-3(2) 模拟电路图：如图1-4所示。
图1-4(3) 理论分析系统的开环传函为:()()?G s H s =系统的特征方程为:1()()0G s H s +=。
(4) 实验内容实验前由Routh 判断得Routh 行列式为：S 3 S 2 S 1 S 0为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，因此可以确定系统稳定K值的范围系统临界稳定K系统不稳定K值的范围四、实验步骤1）将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。
由于每个运放单元均设置了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。
将开关分别设在“方波”档和“500ms～12s”档，调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为1V，周期为10s左右。
2.）典型二阶系统瞬态性能指标的测试(1) 按模拟电路图1-2接线，将1中的方波信号接至输入端，取R = 10KΩ。
(2) 用示波器观察系统响应曲线C(t)，测量并记录超调M P、峰值时间t p和调节时间t S。
(3) 分别按R = 20KΩ；40KΩ；100KΩ；改变系统开环增益，观察响应曲线C(t)，测量并记录性能指标M P、t p和t S，及系统的稳定性。
并将测量值和计算值进行比较(实验前必须按公式计算出)。
将实验结果填入表1-1中。
3）典型三阶系统的性能(1) 按图1-4接线，将1中的方波信号接至输入端，取R = 30KΩ。
(2) 观察系统的响应曲线，并记录波形。
(3) 减小开环增益(R = 41.7KΩ；100KΩ)，观察响应曲线，并将实验结果填入表1-3中。
表1-3中已填入了一组参考测量值，供参照。
五、实验现象分析1）典型二阶系统瞬态性能指标实验测试值表1-1其中21eMp ζ-ζπ-=，2np 1t ζ-ωπ=，n s 4t ζω=，21p e 1)t (C ζ-ζπ-+=2）典型三阶系统在不同开环增益下的响应情况表1-2表1－3注意：在做实验前一定要进行对象整定，否则将会导致理论值和实际测量值相差较大。
实验二 用MATLAB 建立传递函数模型一、实验目的（1）熟悉MA TLAB 实验环境，掌握MA TLAB 命令窗口的基本操作；（2）掌握MA TLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法； （3）掌握使用MA TLAB 命令化简模型基本连接的方法；（4）学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。
二、实验原理及内容控制系统常用的数学模型有四种：传递函数模型（tf 对象）、零极点增益模型（zpk 对象）、结构框图模型和状态空间模型（ss 对象）。
经典控制理论中数学模型一般使用前三种模型，状态空间模型属于现代控制理论范畴。
1、有理函数模型线性连续系统的传递函数模型可一般地表示为：m n a s a s a s b s b s b s b s G nn n n m m m m ≥++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++=--+- )(1111121 (1)将系统的分子和分母多项式的系数按降幂的方式以向量的形式输入给两个变量num 和den ，就可以轻易地将传递函数模型输入到MA TLAB 环境中。
命令格式为：],,,,[121+⋅⋅⋅=m m b b b b num ; （2） ],,,,,1[121n n a a a a den -⋅⋅⋅=;（3）用函数tf ( ) 来建立控制系统的传递函数模型，该函数的调用格式为： G ＝tf(num ，den); （4） 例1 一个简单的传递函数模型:54325)(234+++++=s s s s s s G 可以由下面的命令输入到MATLAB 工作空间中去。
>> num=[1，2];den=[1，2，3，4，5]; G=tf(num ，den) 运行结果：Transfer function: s + 2 ----------------------------- s^4 + 2 s^3 + 3 s^2 + 4 s + 5这时对象G 可以用来描述给定的传递函数模型，作为其它函数调用的变量。
例2 一个稍微复杂一些的传递函数模型：)6()13()5(6)(22++++=s s s s s G>> num=6*[1，5];den=conv(conv([1，3，1]，[1，3，1])，[1，6]); tf(num,den) 运行结果Transfer function:6 s + 30-----------------------------------------s^5 + 12 s^4 + 47 s^3 + 72 s^2 + 37 s + 6其中conv()函数（标准的MATLAB 函数）用来计算两个向量的卷积，多项式乘法也可以用这个函数来计算。
该函数允许任意地多层嵌套，从而表示复杂的计算。
【自我实践1】建立控制系统的传递函数模型：25()(1)(44)G s s s s s =+++2、零极点模型线性系统的传递函数还可以写成极点的形式：)())(()())(()(2121n m p s p s p s z s z s z s Ks G +⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=将系统增益K 、零点-z i 和极点-p j 以向量的形式输入给三个变量KGain 、Z 和P ，命令格式为：;K KGain =(6) ；；；；][21m z z z Z -⋅⋅⋅--= (7) ；；；；][21n p p p P -⋅⋅⋅--=(8)用函数命令zpk ( ) 来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式为： G=zpk(Z,P,KGain) (9) 例3 某系统的零极点模型为：)6412.00433.0)(2272.19567.0()9287.00353.0)(9294.1(6)(j s j s j s s s G ±-±+±++=>> KGain=6;z=[-1.9294;-0.0353+0.9287j;-0.0353-0.9287j];p=[-0.9567+1.2272j;-0.9567-1.2272j;0.0433+0.6412j;0.0433-0.6412j]; G=zpk(z,p,KGain)运行结果:Zero/pole/gain:6 (s+1.929) (s^2 + 0.0706s + 0.8637) --------------------------------------------------------- (s^2 - 0.0866s + 0.413) (s^2 + 1.913s + 2.421)注意：对于单变量系统，其零极点均是用列向量来表示的，故z 、p 向量中各项均用分号（;）隔开。
【自我实践2】建立控制系统的零极点模型：228(1)(1)()(5)(6)(1)s j s j G s s s s s +-++=+++3、控制系统模型间的相互转换零极点模型转换为传递函数模型：[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 传递函数模型转化为零极点模型：[z , p , k] = tf2zp ( num, den ) 例4 给定系统传递函数为：ss s s s s s G 5.19225.72.952.618.6)(2342+++++= 对应的零极点模型可由下面的命令得出 >> num=[6.8, 61.2, 95.2]; den=[1, 7.5, 22, 19.5, 0]; G=tf(num,den); G1=zpk(G) 显示结果：Zero/pole/gain:6.8 (s+7) (s+2)------------------------------ s (s+1.5) (s^2 + 6s + 13)可见，在系统的零极点模型中若出现复数值，则在显示时将以二阶因子的形式表示相应的共轭复数对。
例5 给定零极点模型：)5.1)(23())7)(2(8.6)(+±+++=s j s s s s s G可以用下面的MA TLAB 命令立即得出其等效的传递函数模型。
输入程序时要注意大小写。
>> Z=[-2,-7];P=[0,-3-2j,-3+2j,-1.5]; K=6.8;G=zpk(Z,P,K); G1=tf(G)结果显示：Transfer function:6.8 s^2 + 61.2 s + 95.2--------------------------------------- s^4 + 7.5 s^3 + 22 s^2 + 19.5 s【自我实践3】已知系统传递函数23256()2s s G s s s s++=++，求其等效的零极点模型。
【自我实践4】建立控制系统的多项式模型：8(1)(2)()(5)(6)(3)s s G s s s s s ++=+++。
4、反馈系统结构图模型设反馈系统结构图如图所示。
图2-1反馈系统结构图两个环节反馈连接后，其等效传递函数可用feedback ( ) 函数求得，其调用格式为：sys = feedback （G1, G2, sign ）其中sign 是反馈极性，sign 缺省时，默认为负反馈，sign ＝-1；正反馈时，sign ＝1；单位反馈时，G2＝1，且不能省略。