统计学练习第六章 抽样调查作业 参考答案

第六章抽样调查参考答案

一、选择题（1个或者多个答案）

1、对于抽样调查，下面说法正确的是 ABCD

A 非全面调查

B 用样本特征推断总体特征

C 抽样遵循随机原则

D 一定会产生误差，但可以计算和控制

E 一定会产生误差，但是可以完全消除

2、描述总体的最基本特征一般采用 CD

A 总量指标

B 强度相对指标

C 平均指标

D 标准差

E 数量指标

3、一般来说，抽样调查中根据所研究的问题特点，将总体分为 AB

A 属性总体

B 变量总体

C 全及总体

D 抽样总体

4、下列说法正确的是 AD

A 全及指标是未知的，但却是确定的

B 全及指标是未知的，因此是不确定的

C 样本指标是已知的，因此是确定的

D 样本指标是已知的，但却是不确定的

E 全及指标和样本指标是否确定，依据情况而定

5、确定抽样单位数的依据有 ACD

A 总体标志的变动程度

B 样本容量

C 抽样方式

D 推断的可靠程度和精度 E样本可能数目

6、当总体方差未知时，估计总体方差的方法有 ABCD

A 历史资料的方差

B 样本方差

C 预估资料的方差

D 小规模调查资料的方差

7、抽样调查可能存在 ABCDE

A 登记性误差

B 偏差

C 代表性误差

D 偶然性误差

E 随机误差

8、下列说法错误的是 BE

A 普查中不存在代表性误差

B 抽样调查可以完全控制误差

C 抽样调查一定存在误差

D 理论上登记性误差是可以完全消除的

E 普查一定比抽样调查要精确

9、影响抽样平均误差的因素有 BCDE

A 样本内单位的差异程度

B 全及总体内单位的差异程度

C 样本单位数的多少

D 抽样的方式

E 抽样的组织形式

二、计算题

1、在某学校的教学评估中，以不重复抽样的方式从1520名学生中抽取100名学生进行统计学成绩调查，结果有12名学生不及格。根据以上资料计算：（保留两位小数）

（1）试在95%（t=1.96）的概率保证程度下，计算该学校学生及格率的置信区间；

（2）第二次抽查时，若抽样方法改为重复抽样，在95%的概率保证程度下，及格率误差不超过5%，则最少应该抽取多少名学生进行调查。 解：（1）已知：N=1520，n =100

p=88/100=88% （1分） )1520100

1(100%

12%88)1()1(-⨯=--=N n

n p p p μ= 3.14％ （3分）

%95)(=t F ∴96.1=t

p p t μ=∆=1.96×3.14%=6.15% （1分）

p p p P p ∆+≤≤∆-

∴ %15.94%85.81≤≤P （1分）

即在95%的概率保证程度下学生及格率在81.85％～94.15％之间。

（2）已知：%95)(=t F ∴96.1=t

%5p =∆

27.162%)5(%

12%8896.1)1(222

2=⨯⨯=∆-=p p p t n （人）

即至少须抽取163名学生进行调查。 （4分）

2、2009年上半年某校有10000名在校学生，某校学生抽取了1000名在校学生进行了调查，其中月生活开支资料计算结果表明，这1000名学生平均月支出额为550元，标准差为100元：

1）在95.45%（t=2）的概率保证程度下，求此校所有在校学生平均月开支的置信区间；

2）2009年下半年又要开展同样的调查（注意：在校学生数量显然是变化的），如果置信区间保持不变（即误差有要求），但采用重复抽样调查，而且概率保证度提高为99.73%（t=3），则至少要调查多少名学生？

解：1）3)100001000

1(1000100

)N n

1(n s x =-=-≈μ （3分） 元）(632t x x =⨯=μ=∆ （2分）

则在95.45%概率保证程度下，平均开支的置信区间为：（544，556）（元 （1分）

2）元）(6n 100

3n t t x x =⨯=σ=μ=∆ （2分）

得出：n=2500 （1分） 因此只要抽取2500名以上的学生即可满足要求。 （1分）