小学数学毕业总复习

小学数学毕业总复习

西安小学

刘培新

小学数学毕业总复习

毕业复习要对小学数学课程的所有内容进行梳理归类，每类知识要找准基本知识点、理清知识的主线和脉络，新课程小学数学包含四个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用, 实践与综合应用是对前三个领域内容进行综合应用。各领域复习的内容和重点如下：

一、数与代数：（教材76页——90页）

这部分内容包括：数的认识、数的运算、式与方程、常见的量、比和比例五个内容。

（一）、数的认识：(76——79页)

1、复习的内容和重难点：

（1）数的意义，包括自然数、整数、小数、分数、正数、负数、百分数等的意义；小数又包括（带小数和纯小数）有限小数、无限小数、无限循环小数和无限不循环小数、纯循环小数和混循环小数；分数又包括真分数、假分数（带分数）、百分数还包括百分率、折扣、纳税、利息等。难点是对数的意义的真正理解。

（2）分数、小数的基本性质、（商不变的性质、小数点位置的移动引起小数大小的变化规律）、通分和约分。

（3）多位数(小数、分数、百分数)的读法、写法、改写和大小比较、互化。难点是数的改写（包括求近似数），中间、末尾有零的数的读写、大小比较。

（4）因数与倍数：

①除尽、（整除）、因数、倍数、质数、合数、质因数、互质数、最大公因数、最小公倍数等概念的理解，（成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；不同的两个质数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质）。

②2、5、3的倍数的特征。

③分解质因数的方法。

④求最大公因数和最小公倍数的方法。

数的整除这部分内容概念非常多，又很抽象，应该着重理解各个概念、弄清它们之间的联系与区别。

2、复习的方法与建议：

教材内容于原来教材相比有较大幅度的精简，突出知识的重点，注重抓主要内容、主要问题来整理复习。改变了对知识点的罗列和概念、法则的汇编，为学生参与知识的整理留出了空间。教师要引导学生构建知识网络，形成知识结构图。有利于知识的系统化，较好的把握知识内在的联系。使学生对知识有全面的系统的认识与理解。具体地说是通过知识的回顾、疏理、归类，从知识纵向的发展或横向的沟通去形成知识的结构网，对知识的理解就能从分散到集中。 （1

）构建系统的知识结构图。

数

小数 按整数部分是否为零来分 按小数部分位数有限无限来分

带小数 纯小数 无限小数

有限小数 循环小数

不循环小数 纯循环小数 混循环小数

整数

正整数 负整数

零

自然数 1 质数 0 合数

折扣 成数 百分数

分数和 真分数（分子小于分母、真分数＜ 1） 纳税、税率 利息、利率 百分率

假分数（分子大于或等于分母、假分数≥ 1） 整数 带分数

互质数（公因数只有1的两个数） 最大公因数

公因数

按

因数的

2

、5、3的倍数的特征

最小公倍数 公倍数

2的倍数的特征

3的倍数的特征

5的倍数的特征 奇数 偶数

如果自然数A 和自然数B 的乘积是C ，即A ×B=C ，那么A 、B 都是C 的因数，C 是A 和B

的倍数。

因 数 和 倍 数

质数（素数）

合数

质因数 分解质因数

1（即不是质数也不是合数）

（2）渗透数学思想方法。

集合思想：在数的认识中，主要体现在约数和倍数的教学。

对应思想：是数形对应。小学数学教材中，从认识数到学习正、负数，都出现了有原点、有方向、有单位长度的数轴形象，渗透了数集与直线上的点集对应的思想。还有画线段图分析应用题的数量关系，并列式解答都体现了数形对应。 （3）教学案例。

2008年7月14日，在长春理工大学召开的全国著名教育专家吉林省小学数学课堂教学研讨会上，北京教育学院的吴正宪老师执教了《数的整除复习》一课，留下了深刻的印象。

吴正宪老师是以小组合作学习的方式进行教学的，首先将学生组成学习小组，选出组长、记录员。教师将写有与整除相关的概念的卡片，无序的贴在黑板上。然后让小组长组织讨论，记录员作好记录，看这些概念那几个有关系，可以放在一起，并说清相互间的关系。接下来在小组学习讨论的基础上进行汇报。汇报过程中教师抓住概念间的相互关系展开教学，通过“这个概念与谁最密切？”“你是怎样判断的？”“它们的位置如何摆放更合适？”“还有不同意见吗？可举反例驳斥。”等引导学生的出知识结构图：

分数、小数、百分数的互化：

百 分 数

先改写成分母是100的分数，再约分。

先用分子除以分母化成小数，再把小数点向右移

动两位，添上百分号。

小数点先向右移动两位，再添上百分号。 去掉百分号，小数点向左移动两位。

先写成分母是10、100、1000的分数，再约分。

先用分子除以分母，除

不尽的保留两位小数。

小 数

分

数

教师注重基本概念的掌握与应用以及渗透数学思考方法，设置了一道填空题和一道思考题。填空：1～20的自然数中，有（）个奇数，（）个偶数；（）个质数，（）个合数；奇数中和数有（），偶数中质数有（）；不是质数也不是合数的是（）。思考题：有两个质数，它们的和既是11的倍数，又是小于50的偶数，这两个质数分别是多少？让学生在解决问题的过程中，体会到数学思想方法，能抓住题眼进行分析，顺利解决问题。

《因数和倍数的复习》还可以通过创设有趣的教学情境，紧密联系学生的生活实际，引导学生自主构建知识网络，在解决具体问题或游戏中加深理解。如：师：“同学们喜欢猜谜吗？老师这有一个迷，你们想猜吗？”微机出示：猜一个电话号码。“第一位（8）：是一位数中最大的偶数。第二位（7）：是一位数中最大的质数。第三位（1）：是最小的奇数。第四位（4）：是最小的合数。第五位（2）：既是偶数又是质数。第六位（1）：不是质数也不是合数。第七位（9）：即是奇数又是合数。第八位（0）：是最小的自然数。”师：“想一想你在猜电话号码时，用到了那些知识概念？”以此引出整除的相关概念。并用用卡片贴在黑板上，让学生选择喜欢的概念与同桌说一说。在此基础上引导学生根据知识间的联系形成知识网络（学生可独立完成，也可利用教师提供的网络框架完成）。练习时通过游戏加深理解：课前每人发一张带数字的卡片，教师说条件，请符合条件的学生站起来。“最小的奇数、最小的质数、能被5整除的数、能被7整除的数、6和9的最小公倍数、18的约数、3的倍数、质数等。一次也没站起来的同学说一说自己数的特点。”或者“在2、4、6、7、9、10中哪个数最特殊？”还可以课后让学生把自己家的电话号码，尽可能多的利用整除的相关知识概念，编成密码与同学相互交流。帮助助学生更好的理解掌握知识。