行驶车辆作用下桥梁动力响应分析

- 0. 010
m) - 0. 015 ( 应 移响- 0. 020 位 中 跨- 0. 025
- 0. 030 0
0. 5
1
1. 5
时间( s )
70km/ h 80km/ h 90km/ h
2
2. 5
- 0. 010
(m) - 0. 015 应 响 移- 0. 020 位 中 跨- 0. 025
Y1= -0 .01 4 3m ，同 时 考 虑 静 止 车 辆 荷 载 后 的 最大 位 移 为 Y2= -0 .02 6 3m ，即静止车辆产生的挠度为-0 .01 2m 。
为分析车辆不同行驶速度对简支梁动力响应的影响，假设
同 一车 辆分 别以 v = 10k m / h 、 20 km / h 、 30 km / h … 12 0
桥梁跨中节点 的竖向位移响应。由于车速 不同时，车辆通过
桥跨的时间不 同，因此分析时长也不相同 ，分别计算不同车
速 的车辆 通过 桥跨 结构 及驶 出桥 跨结构 后一 段时 间内 的响
应。
由图 3 的曲线可以看出，车辆驶入桥跨结构前以及驶出
桥跨结构后， 桥梁跨中节点均在重力作用 下的静挠度位置附
近振动（Y1= -0 .01 43 m 处）。车辆通过桥跨结构时，跨中节 点的位移响应 明显增大，且当车辆移动到 桥跨中部附近时的
位移响应最大 。可以看到，当车辆以较大 的车速通过时，曲
线波动幅度较 大，但波峰较少。说明速度 较快时，车辆通过
桥梁的时间较 短，高频波动还没有来得及 充分发展，移动车
辆荷载己经过桥跨部分。
桥 梁在使用 过程中必须 承担活载（如行 使车辆产 生的荷
载），而 行使车辆 对桥梁具 有一定的 冲击作用 。桥梁在 行使
车 辆作用 下产 生的 动态 变形或 内力 与车 辆静 止作 用在桥 梁
上使桥 梁产生的 静力变形或内 力之比即为 桥梁的冲 击系数。
由于冲 击作用的 存在，桥梁在活 载作用下产 生的内力 要比同
样静载 作用下产 生的内力要大 。因 此，在桥 梁的设计 和使用
过程中 必须考虑 行使车辆对桥 梁的冲击效 应。活荷载 冲击系
0. 00 0
- 0. 00 5
)
m (
-
0.
01 0
移
位 - 0. 01 5
向 方 - 0. 02 0 Y
- 0. 02 5
自重 自 重+ 跨 中 静载
- 0. 03 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 1 3 14 15 长度( m)
图 2 自重及跨中静载作用下桥梁 Y方向的位移 计算结 果显示，仅考虑自重时，简 支梁跨中最大位移为
数与桥 梁的结构 型式、车 辆行驶速度 、桥面 的平整度等 因素
有关[7 ]。
冲击系数可按如下公式计算：
1 + μ= YDMAX YSMAX
（1）
式中，
YDMAX
为最大动挠度；
Y SMAX
为最大静挠度。
假设桥面光滑 ，当车辆以不同速度驶过 桥梁时，计算得
到桥梁跨中节点最大位移及冲击系数如表 1 所示（表中数据
未考虑桥梁自重引起的挠度）。车辆行驶速度与冲击系数的关
系曲线如图 4 所示。
表 1 不考虑自重时桥梁跨中节点最大位移及冲击系数
车速 0（静载） 1 0 20 30 4 0 50 60 70 80 90 100 11 0 120
（km/ h ）
最 大位 移 （cm）
1.200
1 .22 81.247 1.2 631.274 1.320 1.27 21.358 1.4011 .393 1.342 1.294 1.38 6
题。文中通过有限元时程分析方法，研究了桥梁在不同 行驶速度的车辆荷载作用下的动力响应，分析了车速对桥梁
动力响应的影响，并探讨了行车速度与冲击系数的关系。
关键词：车辆荷载；动力响应；冲击系数；动位移
中图分类号：U441. 2; U446
文献标识码：A
文章编号：1006- 7973（2011）11- 0207- 02
- 0. 030 0
0. 4
0. 8
1. 2
时间 (s )
100km/ h 110km/ h 120km/ h
1.6
2
c ） 车速为 70km/ h~90 km/ h d） 车速为 100km/ h~ 120km/ h 图 3 移动车辆作用下跨中节点的竖向位移响应
208
中 国水 运
第 11 卷
图 3 为考虑桥梁自重的情况下，车辆通过桥跨结构时，
参考文献 [1] 宋一 凡. 公 路桥 梁动力 学[M]. 北京 ：人 民交 通出版 社，
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究[D]. 吉林：吉林大学，2009. [3] 赵青. 移动 车辆荷 载作用下 梁桥的冲 击系数 研究[J]. 安徽
建筑工业学院学报（自然科学版），2004，12（6）：31- 33. [4] 游福贺. 车- 桥耦合系统的振动分析[D]. 湖南：湖南大学，
一、概述 随着现代公路 交通建设的飞速发展，各 种交通车辆的数 量迅速 增长，车辆的 行驶速度和载 重量也有很大 提高[1]。不 断增长的高速 、重载汽车与众多服役期满 或损伤较为严重的 桥梁承载能力 不足之间的矛盾日益突出。 近年来，随着轻质 高强材料和新 型结构的应用，桥梁结构不 断向着轻型化方向 发展[2 ，3 ]。这些因素使 得汽车动荷载 在桥梁承受的 荷载中所 占的比例越来 越大。在行驶车辆作用下， 桥梁结构将产生比 相同静载作用 下更大的变形和应力。且桥 梁在车辆激励下做 受迫振动，当 由桥面不平顺和车速共同作 用产生的激励力频 率与桥梁的固 有频率接近时，将引起桥梁 的共振，危害桥梁 的安全[4-6 ]。因此，车辆荷载对桥梁结构的冲击和振动影响， 已成为桥梁结构计算分析中不容忽视的重要因素之一。 本文通过 ANS YS 有限元时程分析方法，研究了不同行 驶速度的车辆 荷载通过桥跨结构时桥梁的 动力响应。分析了 行车速度对桥 梁动力响应的影响，并探讨 了车速对冲击系数 的影响规律。 二、计算模型 某汽车质量为 M2 =2 0,0 00 Kg，以一 定速度匀速行驶在 简支梁上。简支梁桥全长为 L=1 6 m ，弹性模量为 E =3 .25 × 1 01 0N/ m 2，泊松比ρ= 0.2 ，密度ρ= 2,6 00 k g/ m 3 ，梁截面积 为 S = 0.9 38 m 2 ，高度为 H= 0.7 5m 。假设车辆行驶方向为 X 方向，桥梁振动方向为 Y 方向。汽车及简支梁的计算模型如 图 1 所示。
2010. [5] 李国豪.桥梁结构稳定与振动[M]. 北京：中国铁道出版社，
1996：269- 338. [6] CAI C S，C HEN S R .Framework of vehicle- bridge- wind
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三、车速对桥梁动力响应的影响 当车辆 以一定速度通过桥跨时，桥 梁会产生振动，当车 辆速度改 变时，产生的动力响应也随 之变化。一般情况下， 行 驶车 辆产 生的 动挠度 较相 同静 荷载 作用 产生 的静挠 度要 大。首先 计算简支梁在自重下的变形 以及在自重和车辆静止 作用在跨 中时的变形，比较两种工况 下的计算结果，得到简 支梁沿桥长方向各节点的位移曲线如图 2 所示。
y
x
v
M2
x
M1 EI
L
图 1 计算模型 采用 ANS YA 有限 元软 件建 立有 限元 模型， 简支 梁用 be a m 3 单元模拟，将车辆荷载作为激励，பைடு நூலகம்移动节点力的形 式作用在桥梁上，使车辆位移与桥梁位移耦合。建立几何模型 并划分单元后，有限元模型的单元数为 32 0，节点数为 3 21 。 收稿日期：2 01 1- 0 8- 16 作者简介：章卫忠，江苏石油勘探局勘察设计研究院。
第 11 卷 第 11 期 2011 年 11 月
中国水运 Chi na Wat er Tr a ns por t
Vol . 11 Novembe r
No. 11 2011
行驶车辆作用下桥梁动力响应分析
章卫忠
（江苏石油勘探局勘察设计研究院，江苏 扬州 225001 ）
摘 要：车辆通过桥跨结构会激起桥梁的振动， 对行驶车辆作用下桥梁振动特性的研究，一直是人们热心关注的问
k m / h 的速度匀速通过表面光滑的简支梁。通过时程分析，得 到不同车速的车辆荷载通过桥跨结构时桥梁各点的动力响应。
- 0. 010 m) ( - 0. 015 应 响 移- 0. 020 位 中- 0. 025 跨
- 0. 030 01
234 时 间( s )
10km/ h 20km/ h 30km/ h
分析图 4 中车速与冲击系数的关系曲线，在不考虑路面 平整度的 影响下，活荷载冲击系数与 车辆行驶速度有关。冲 击系数并 非随行车速度的增大而单调 增加，而是会出现一个 或几个波峰，整体随车速呈曲折上升趋势。
四、结论 车辆通 过桥跨结构会激起桥梁的振 动，本文采用时程分 析方法， 研究了不同行驶速度的车辆 荷载通过桥跨结构时， 桥梁的动 力响应。分析了行车速度对 桥梁动力响应的影响， 并探讨了车速对冲击系数的影响规律。计算结果表明： （1 ）当车辆移动到桥跨中部时，桥梁的位移响应最大， 车辆驶入 桥跨结构前以及驶出桥跨结 构后，桥梁各点在重力 作用下的静挠度位置附近振动。 （2 ）当车辆以较大的速度通过桥跨时，跨中节点的响应 曲线波动 幅度较大，但曲线相对光滑 。说明速度较快时，车 辆通过桥 梁的时间较短，高频波动还 没有来得及充分发展， 移动车辆荷载己经过桥跨部分。 （3 ）在车速由 1 0k m / h 增加到 1 20 km / h 的过程中， 桥梁跨中 节点的最大位移并不是单调 增加，而是呈曲折上升 的 趋势 。行 车速 度对桥 梁的 最大 位移 值影 响较 大，车 速为 1 20 k m / h 时 的最 大位 移较 车辆 静止 时的最 大位 移增 加了 1 5% 。 （4 ）活荷载冲击系数与车辆行驶速度有关。冲击系数并 非随行车 速度的增大而单调增加，而 是会出现一个或几个波 峰，整体随车速呈曲折上升趋势。
图 4 车速与冲击系数的关系
由表 1 中不考虑自重时的跨中节点最大位移可以看出， 在车速由 10 km / h 增加到 12 0 km / h 的过程中，桥梁跨中 节点的最 大位移并不是单调增加，而 是呈曲折上升的趋势。 车速较大 时，行车速度对桥梁的最大 位移值的影响也较大， 当车速为 12 0k m / h 时，桥梁跨中节点最大位移较车辆静止 于跨中时的最大位移增加了 15 %。
冲击系数 - 0 .024 0.039 0.0 520.062 0.100 0.0 600.132 0.1670 .16 10.118 0.078 0.15 5
0. 18
0. 15
数 0. 12 系 0. 09 击 冲 0. 06
0. 03
0. 00
0
20
40 60 80 100 120
车速( km/ h)
- 0. 010
m) - 0. 015 ( 应 响 移- 0. 020 位 中 跨- 0. 025
56
7
- 0. 030 0
0. 5
1
1. 5
2
时间 ( s )
40km/ h 50km/ h 60km/ h
2.5
3
a ） 车速为 10km/ h~30 km/ h b） 车速为 40km/ h~60 km/ h