摄影测量学教案(第07讲像点坐标的系统误差及其改正)

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教案正文
变形的规律。

格网法：在航摄软片曝光时，标准方格网同时构像在软片上，通过检查
航摄像片上格网点的移位来检查像片的变形情况。

4、改正航摄像片系统变形的方法
A、当框标位于四角时
适用于检测均匀伸缩，仿射变形和扭曲变形。

均匀伸缩改正方法
仿射变形改正方法
y
b
x
b
b
y
y
a
x
a
a
x
2
1
2
1
+
+
='
+
+
='
双线性变换公式
xy
b
y
b
x
b
b
y
xy
a
y
a
x
a
a
x
4
3
2
1
4
3
2
1
+
+
+
='
+
+
+
='
线性正形变换公式
y
a
x
a
a
y
y
a
x
a
a
x
2
3
4
3
2
1
+
+
='
-
+
='
y
b
x
b
b
y
y
a
x
a
a
x
2
1
2
1
+
+
='
+
+
='
投影变换公式
物点三者共线。

基准面的选取是
否一致，不一致带
来的误差满足什
么规律。

量测系统有没有
系统误差存在。

这些问题最终体
现为像点的系统
误差。

强调！
启发：
如何利用标准改
正变形？
1
1
2
1
3
2
1
2
1
3
2
1
+
+
+
+
='
+
+
+
+
='
y
c
x
c
b
y
b
x
b
y
y
c
x
c
a
y
a
x
a
x
投影变换线性化公式
xy
a
y
a
y
a
x
a
a
y
x
a
xy
a
y
a
x
a
a
x
5
2
4
2
7
6
2
5
4
3
2
1
+
+
+
+
='
+
+
+
+
='
B、当框标位于四边中央时
适用于均匀伸缩，不均匀伸缩和仿射变形
仿射变形改正方法
y
b
x
b
b
y
y
a
x
a
a
x
2
1
2
1
+
+
='
+
+
='
均匀伸缩或不均匀伸缩改正方法
利用框标改正像点坐标过程：
●量测框标样片上框标坐标）
（y
x'
',；
●量测航摄像片上框标坐标）
（y
x,；
框标和格网分别
讨论。

注意：
介绍思路为主。

2、畸变差的种类
●径向畸变：像点移位位于像主点与像点的连线上。

●切向畸变：像点移位不位于像主点与像点的连线上。

3、产生畸变差的原因
由于理论上和技术上的原因，制造严格无畸变的物镜是不可能的。

航摄仪物镜由许多透镜组合而成，理论上要求各透镜中心位于同一光轴上，即要求同心。

但是制造时，各透镜不可能完全同心，由此造成切向畸变。

4、畸变差公式推导
y
y y x x x r
r '
-='-=
'
∆ )
1()
1(r
r y y r
r x x '
-=''
-
='∆∆ )
1()1(64432216443221ΛΛΛΛr k r k r k k y y r k r k r k k x x -='-='－－－－－－
五、大气折光差
1、大气折光差的几何意义
2、大气折光差的推导
框标再形式上的区别多介绍。

思路，公式介绍。

3、大气折光差的改正
)
1()
1(r
r
y y r
r
x x ∆∆-
='-='
)1(2)(22
00f
r n n n r r
H +-=∆ ⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨⎧+--='+--
='〕
〔〕〔)1(2)(1)1(2)(122
0022
00f r n n n y y f r n n n x x H H 六、地球曲率的影响
1、地球曲率的几何意义
从光线经过镜头中心时，是否为直线，怎么造成不为一直线入手讨论。

结合图，介绍物镜畸变差的含义，加深印象。

2、地球曲率的推导
θ⋅
=R
D
2
θ
⋅
-
≈D
h
Θ
R
D
h
2
2
-
=
∴
在近似垂直摄影时，地球曲率引起的这种像点移位大小可以用投影误差公式表示：
2
3
2f
H
R
r
r
H
h
r
-
=
-
=
∆
3、地球曲率的改正
第7 次课尾页。