钢结构——6.5.2 梁的整体稳定系数

b

cr
fy
将Q235钢的fy =235N/mm2代入
得到稳定系数的近似值为：
b

4320
2y
Ah Wx
1


yt1
4.4h

2
对于屈服强度 fy 不同于235N/mm2的钢材， 有：
b

4320
2y
Ah Wx
1
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yt1
4.4h
2
235 fy
对于单轴对称焊接工字形截面简支梁的一般
18 235 f y 时
b 1 0.0005y f y 235
采用上述近似公式计算梁的整体稳定系数 时，因已经考虑了非弹性屈曲。因此，当计算
的稳定系数b 大于0.6时，不再需要换算成b 。 当算得的b大于1.0时，取b =1.0。
情况，梁整体稳定系数b的计算公式可以写为如
下的形式：
b

b
4320
2y
Ah Wx

1
yt1
4.4h
2


b


235 fy
式中：b 工字形截面简支梁的等效弯矩系数；
b 截面不对称影响系数：双轴对称工字 形截面取b=0，加强受压翼缘的工字形截面取b =0.8(2b1)，加强受拉翼缘的工字形截面取b =2b1；
b
1.07

2b
W1x
0.1Ah
2y
14000
fy 235
2. T形截面(弯矩作用在对称轴平面，绕x轴) 弯矩使翼缘受压时： 双角钢组成的T形截面
b 1 0.0017y f y 235
剖分T型钢板组成的T形截面
b 1 0.0022y f y 235
弯矩使翼缘受拉且腹板宽厚比不大于
6.5.2 梁的整体稳定系数
对于双轴对称工字形截面简支梁，在纯弯曲 作用下，其临界弯矩为：

M cr l
可改写为：
EI yGIt
1


l
2 EI 2GIt
M cr

2EI y
l2
I l 2GIt
I y 2EI y
在修订钢结构设计规范时，为简化计算，引 用：
It

1.25 3
M x cr Wx R
取梁的整体稳定系数b为：
b

cr
fy
有：
Mx Wx
b f y R
b
f
即：
Mx f
bWx
此式即为规范中梁的整体稳定计算公式。 由前面知：
cr

M cr Wx
10.17 105
2yWx
Ah
1


yt1
4.4h
2

b=I1/(I1+I2)，I1和I2分别为受压翼缘和受
拉翼缘对y轴的惯性矩。
上述公式都是按照弹性工作阶段导出的。 对于钢梁，当考虑残余应力影响时，可取比例极
限fp =0.6fy 。因此，当cr>0.6 fy ，即当算得的稳 定系数b>0.6时，梁已进入弹塑性工作阶段，其
临界弯矩有明显的降低。此时，应按下式对稳定 系数进行修正：
biti3

1 3
At12
1.25 At12
bi
ti3

1 3
At12
I

I yh2 4
式中：A 梁的毛截面面积； t1 梁受压翼缘板的厚度； h 梁截面的全高度。
并以E=206103N/mm2及E/G=2.6代入临界弯 矩公式，可以得临界弯矩为：
10.17 105
M cr
2y
Ah
1


yt1
4.4h
2
临界应力cr 为 ：
cr
M cr Wx

10.17 105
2yWx
Ah
1


yt1
4.4h

2
式中：Wx 按受压翼缘确定的毛截面抵抗矩。
为保证梁不丧失整体稳定，应使梁受压翼缘
的最大应力小于临界应力cr 除以抗力分项系数
R ，即：
b =1.07-0.282/b1.0 进而用修正所得系数b 代替b作整体稳定
计算。
对于受均布弯矩(纯弯曲)作用的构件，当
y120(235/fy)1/2时，其整体稳定系数b 可按下
列近似公式计算。
1．工字形截面
双轴对称时：
b
1.07

2y
44000
fy 235
单轴对称时：