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最早的三角函数表

现在我们可以使用计算器快速地得到某一个角的三角函数值。以前人们是依靠三角函数表来查用不同角度的三角函数值的。

公元150年左右，古希腊天文学家托勒密在继承前人工作成果的基础上，加以整理和发展，汇编成《天文集》一书，并附了一张从0°到90°每差半度各角的正弦表，这就是世界上第一张正弦函数表。托勒密造表的精确度是很高的。例如，他所求得的1°的正弦数值是0.0087268，你可以在计算器上试一试，看看计算器上显示的sin1°的值，看看误差约是多少。

中国唐代学者一行在编制的《大衍历》中，所立“九服晷影”是关于不同地理纬度处晷影、漏刻长度的表格算法，其中用到了与正切表等价的影长数表，可视为最早的正切表。公元920年左右，阿拉伯学者阿尔·巴坦尼（al-Battani，约858—929）根据影长与太阳仰角之间的关系，编制了0°～90°每隔1°时12尺竿子的影长表，这实际上是一个12cot 的数表。另一位阿拉伯学者阿布·威发（Abul-Waha，940—998）在980年左右编成了正切和余切函数表，每隔15°和10°给出一个值。他还首次引进了正割和余割函数。