感应电动势的大小
高二物理法拉第电磁感应定律—感应电动势的大小
高二物理法拉第电磁感应定律—感应电动势的大小学习重点1、掌握导体切割磁感线的情况下产生的感应电动势．2、掌握穿过闭合电路的磁通量变化时产生的感应电动势．3、了解平均感应电动势和感应电动势的瞬时值．4、会用法拉第电磁感应定律解决有关问题.知识要点一、感应电动势1、既然有感应电流，那么就一定存在电动势．我们把在电磁感应现象中产生的电动势称为感应电动势。
2、产生感应电动势的条件是：磁通量发生变化3、感应电动势就是电源电动势，是非静电力使电荷移动增加电势能的结果，电路中感应电流的强弱由感应电动势的大小E和电路总电阻决定，符合闭合电路欧姆定律。
二、感应电动势的大小与什么因素有关1、穿过闭合电路的磁通量变化的情况现象：将线圈与检流计相连，将条形磁铁用不同的速度插入或拔出，磁通量变化，产生感应电流。
速度越大(磁通量变化越快)，感应电流越大，感应电动势越大。
速度越小(磁通量变化越慢)，感应电流越小，感应电动势越小。
2、导体切割磁感线的情况现象：闭合回路中的一局部导体在磁场中切割磁感线，在其它条件不变的情况下，切割速度越快，感应电流越大，感应电动势越大。
上述两个实验现象说明，感应电动势的大小与磁通量变化的快慢有关。
磁通量变化越快，感应电动势越大，磁通量变化越慢，感应电动势越小。
三、法拉第电磁感应定律1、内容电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
2、表达式说明：当各物理量均取国际单位制，式中k＝l，即：假设线圈共有n匝，如此整个线圈的感应电动势为3、几点需要注意的地方〔1〕在法拉第电磁感应定律中，感应电动势E的大小不是跟磁通量成正比，也不是跟磁通量的变化量ΔΦ成正比，而是跟磁通量的变化率成正比。
〔2〕法拉第电磁感应定律反映的是在Δt时间内平均感应电动势。
只有当Δt趋近于零时，才是瞬时值。
当恒定时，平均感应电动势与瞬时值相等。
〔3〕当磁通量变化时，对于闭合电路一定有感应电流，假设电路不闭合，如此无感应电流，但仍然有感应电动势。
电磁感应基础知识归纳
1.感应电动势大小的计算公式(1):E ＝tn ∆∆Φ〔任何条件下均适用；t ∆∆Φ为斜率，斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。
斜率的大小就表示感应电动势或感应电流的大小〕(2):E ＝tB nS ∆∆〔S 为有磁感线穿过的面积，适用于S 不变时；t B ∆∆为斜率，斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。
斜率的大小就表示感应电动势或感应电流的大小〕 (3):E ＝nBLV适用于导体棒垂直切割磁感线时；B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解 L 为有效长度；切割的磁感线越多，E 就越大，切割的磁感线相同，E 就相同 B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小 B 可为非匀强磁场(4):E ＝nB 1L 1V 1 ± nB 2L 2V 2适用于两根以上导体棒垂直切割磁感线时，B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解感应电流相互抵消时用减号L 为有效长度；切割的磁感线越多，E 就越大； B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小； B 可为非匀强磁场(5):E ＝ω221BL 用于导体一端固定以角速度ω旋转切割磁感线，ω单位必须用rad/s ；B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解；L 为有效长度；切割的磁感线相同，E 就相同，切割的磁感线越多，E 就越大；； B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小； B 可为非匀强磁场(6):e= θωsin NBS = t NBS ωωsin 〔用于从中性面开始计时，即线圈垂直于磁感线开始计时〕e 为交流发电机的瞬时感应电动势〔V 〕； B 为匀强磁场(T)；S 为有磁感线穿过的面积(m 2)ω为线圈的角速度，其单位必须用rad/s ；450=4π rad ；5r/s(转/秒)=5⨯2π rad/s ω＝2πf 〔f 为交流电的频率〕θ为线圈和中性面的夹角〔rad 〕；线圈处于中性面时，Φ最大，感应电动势e=0应从切割磁感线的角度理解该公式，切割的磁感线越多，E 就越大；(7):e= βωcos NBS =t NBS ωωcos (从线圈平行于磁感线开始计时)e 为交流发电机的瞬时感应电动势〔V 〕； B 为匀强磁场(T)；S 为有磁感线穿过的面积(m 2)ω为线圈的角速度，其单位必须用rad/s ；300= 6π rad ；5r/s(转/秒)=5⨯2π rad/s ω＝2πf 〔f 为交流电的频率〕θ为线圈和磁感线的夹角〔rad 〕；线圈和中性面垂直时，即线圈和磁感线平行，Φ=0，感应电动势e 最大 应从切割磁感线的角度理解该公式，切割的磁感线越多，E 就越大；(8):E=U 外+Ir 〔适用条件：适用于任何电路；U 外为电源两端的电压〔即外电路的总电压〕，I 为总电流，r 为电源的内阻〕2：公式的推导：（1）:E = BLV (如右图)E=t n ∆∆Φ=n BLv tBLdvt d BL tBLdS d BL tt ===-+-+∆Φ-∆Φ)()(0 （2）:E=NBS ωsin θ(如右图)一矩形线圈绕oo ´轴转动〔t=0时，线圈处于中性面〕E=BL ad V ad sin θ + BL bc V bc sin θ E=BL ad ω21L ab sin θ + BL bc ω21L ab sin θE=21B ωS sin θ+ 21B ωS sin θ E=B ωS sin θ当线圈有N 匝时：E=NBS ωsin θθ=ωt∴ E=NBS ωsin ωt 即 e=NBS ωsin ωt3.磁通量:表示穿过某截面的磁感线数量，穿过的磁感线数量越多，磁通量越大；穿过的磁感线数量相同，磁通量就相同〔1〕：Φ＝BS 使用条件：B 和S 垂直时，S 为有磁感线穿过的面积(m 2) 〔2〕：Φ＝0 使用条件：B 和S 平行时〔3〕：当B 、S 既不平行也不垂直时，可以把B 拿来正交分解或把S 投影到B 的方向上，0<Φ<BS〔4〕：0Φ-Φ=∆Φt ，Φ是标量，但是它有正负，如：某线圈的磁通量为6 wb ，当它绕垂直于磁场的轴转过1800，此时磁通量为-6 wb ，在这一过程中，∆Φ=12 wb 而不是04：感应电动势E 与∆Φ的大小、B 的大小无关，E 与B 的变化快慢、∆Φ的变化快慢有关。
导体框在磁场中绕轴r转动感应电动势的推导
一、导体在磁场中的转动导体框是一个形状类似长方形的导体，在磁场中绕着一个轴r转动。
当导体框以角速度ω绕轴r转动时，导体框中的自由电子也跟随着运动，这样就会产生感应电动势。
二、磁场中的感应电动势1. 磁感应强度：设磁感应强度为B，其方向垂直于导体框的平面。
2. 导体框的速度：导体框中的自由电子跟随导体框的运动产生速度v，其方向与导体框的运动方向一致。
3. 感应电动势的大小：当导体框在磁场中转动时，导体框内的自由电子受到磁场力的作用，使得导体框的两端产生电势差。
根据洛伦兹力公式，感应电动势ε的大小可以表示为ε=B·v·l，其中l为导体框在磁场中运动的方向上的长度。
三、导体框在磁场中感应电动势的推导根据磁感应强度B、速度v和长度l的关系，可以得到感应电动势的表达式为ε=B·v·l。
这就是导体框在磁场中绕轴r转动产生感应电动势的推导过程。
四、简化模型下的导体框磁场中感应电动势公式在简化模型下，假设导体框的宽度与磁场方向垂直（即l∥B），可以得到简化模型下的感应电动势公式为ε=B·v·l；若导体框的速度大小为v，则感应电动势大小为ε=B·v·l。
五、导体框在磁场中的应用导体框在磁场中绕轴r转动产生的感应电动势在实际中有着广泛的应用，例如发电机的工作原理就是利用导体框在磁场中运动产生感应电动势，将机械能转化为电能。
感应电动势还可以应用于感应加热、感应熔炼等领域。
六、结论通过对导体框在磁场中绕轴r转动产生的感应电动势进行推导和分析，我们深入理解了磁场对导体框运动产生的影响，从而为感应电动势的应用提供了理论基础。
感应电动势的产生不仅在理论研究中具有重要意义，同时也有着广泛的实际应用，对于推动科学技术的发展具有积极的促进作用。
以上就是导体框在磁场中绕轴r转动感应电动势的推导，希望对您有所帮助。
感谢阅读！一、导体框在磁场中的转动导体框是一个呈长方形的导体，当它在磁场中绕着一个轴r转动时，导体框内的自由电子也跟随着运动。
法拉第定律
解：由 E = kL1L2可知，回路中感应电动势是
t
恒定的，电流大小也是恒定的，但由于安培 力F=BIL∝B=kt∝t，所以安培力将随时间而增 大。当安培力增大到等于最大静摩擦力时，ab 将开始向左移动。这时有：
kL1 L2 m gR kt L1 m g, t 2 2 R k L1 L2
F
P
b
Q
拉力克服安培力做功转化为电能: P外=PE 匀速运动时：
B 2 L2 v F FA BIL R
加速运动时：拉力的功转化为动能和电能
2 磁通量Ф , 磁通量变化△Ф 及 磁通量变化率 与电 t 磁感应的关系
物理意义
磁通量Ф
磁通量变化△Ф
与电磁感应的关系
穿过回路的磁感 线的条数
B R M
答案：1.0s
·
N
L
N
m
例6．如图所示，左端相连的足够长的金属导轨MN、PQ固定在水平面 内，两导轨间的宽度为l=0.50m。一根质量为m=0.50kg的均匀金属导体 棒ab横跨在导轨上且接触良好，ab与导轨恰好构成一个正方形。该轨 道平面处在磁感强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中。ab与导 轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为fm=1.0N，ab的电阻为R=0.10Ω， 其他各部分电阻均不计。开始时，磁感强度B0=0.50T。 （1）若从某时刻（t=0）开始，调节磁感强度的大小使其以=0.20T/s的变 化率均匀增加。求经过多长时间ab棒开始滑动？此时通过ab的电流大 小和方向如何？ （2）若保持磁感强度B0的大小不变，从t=0时刻开始，给ab施加一个水平 向右的拉力，使它以a=4.0m/s2的加速度匀加速运动。推导出此拉力T 的大小随时间变化的函数表达式。并在下面的坐标图上作出拉力T随时 间t变化的T-t图线。
《感应电动势的大小》课件
本课件将为大家介绍感应电动势的大小，包括定义、计算公式、影响因素、 应用和未来发展，让你对这一重要概念有更深入的了解。
感应电动势的定义
电磁感应现象的基本特征
当导体穿过磁场时，磁通量发生 变化，导体内部就会产生感应电 动势。
感应电流的方向与大小
根据右手定则，感应电动势的方 向与磁场方向垂直，大小与磁通 量的变化率成正比。
感应电动势的影响因素
1
磁场面积的变化
2
当磁场面积增加或减少时，导体内部的
磁通量也会相应变化，从而产生感应电
动势。
3
磁场强度的变化
当磁场强度增加或减少时，导体内部的 磁通量也会相应变化，从而产生感应电 动势。
磁场与电路的相对速度
当磁场与电路的相对速度增加或减少时， 导体内部的磁通量也会相应变化，从而 产生感应电动势。
感应电动势是电磁感应现象的核 心，是电力工业、现代物理和制 造业中必不可少的技术。
感应电动势的实际应用
感应电动势在我们的日常生活中 随处可见，是电力工业、现代物 理和制造业中必不可少的技术。
未来发展趋势
感应电动势技术的不断创新，将 为人类带来更高效、更安全、更 可持续的能源和制造方案。
感应电动势的应用
发电机的原理
通过转动导体在磁场中产生的 感应电动势来生成电能，使我 们的生活更加便利。
感应电动势在变压器 中的应用
利用变压器降低或升高电压， 实现电能的传输与利用。
感应电动势在感应加 热中的应用
利用感应电动势在金属内部产 生的涡流来进行加热，可以快 速高效的熔化金属。
总结
感应电动势的重要性
法拉第电磁感应定律
磁通量的变化率正比于感应电动 势的大小，比例系数为常数。
第二节 法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小
要点突破
典例精析
演练广场
(2)把螺线管当作电源，其等效电路图如图所示． 由闭合电路欧姆定律得，闭合电路的电流 I＝
－
E ＝ 0.12 A， R1＋ R2＋ r
电阻 R1 的电功率 P＝ I2R1＝ 5.76× 10 2 W. (3)S 断开后，流经 R2 的电荷量即为 S 闭合时 C 板上所带的电荷量 Q， 电容器两端的电压 U＝ IR2＝ 0.6 V， － 流经 R2 的电荷量 Q＝ CU＝ 1.8× 10 5 C.
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课前预习
要点突破
典例精析
演练广场
解析： 选项 诊断 A 由于两次条形磁铁插入线圈的初末位置相同，因此 ΔΦ＝ Φ2－ Φ1 相同 ΔΦ 由题意知，第一次用的时间短，磁通量的变化率大，由 E＝ n 知感应 Δt B 电动势大，而闭合电路的电阻没变，由欧姆定律知，感应电流大 ○ E nΔΦ nΔΦ 通过G 的电荷量 Q＝ IΔt＝ Δt＝ Δt＝ ， 故两次通过的电荷量相 R ΔtR R C 同 D 若 S 断开，虽然没有感应电流，但仍然有感应电动势
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要点突破
典例精析
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ΔΦ 4．公式 E＝n 和 E＝BLvsin θ 在应用上的区别和联系 Δt
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4.4法拉第电磁感应定律
E BLV中 （等效）
三、匀强磁场中，导线切割磁感线时的感应 电动势
3、补充：若导体棒绕某一固定转轴切割磁感线 时，虽然棒上各点的切割速度并不相同，但可用 棒中点的速度等效替代切割速度，常用公式：
E=BLV中
1 或：E B L2 2
说明：公式E=Δφ/Δt，E=nΔφ/Δt一般适用于求解 平均电动势的大小；而推导公式E=BLV一般适用 于切割磁感线运动导体的瞬时电动势的大小。 讨论：产生感应电流与产生感应电动势的条件一 样吗？ （导体在磁场中做切割线运动或者是穿过某一回 路的磁通量发生变化，就一定产生感应电动势）
2、Φ、△Φ、△Φ/△t的区别？
磁通量Φ是指穿插过某一回路的磁感线的条数；
磁通量的变化量△Φ是说明磁通量改变了多少，但不 能说明磁通量改变的快慢，值得注意的是当一个回路 平面翻转180°时，磁通量的大小变不变暂且不论， 但方向由正变负或由负变正，而磁通量的变化量为 △Φ=|△Φ1|+|△Φ2|； 磁通量变化率△Φ/△t是指磁通量变化快慢的物理量， 决定了该回路的感应电动势的大小，再结合该回路电 阻可决定该电路的感应电流的大小.
直接写出图所示各种情况下导线ab两端的感应电动
势的表达式(B.L.ν.θ已知)
①E=Blvsinθ;
②E=2BRv;
③E=BRv 随堂练习
三、匀强磁场中，导线切割磁感线时的 感应电动势
1、公式： E=BLV 或E=BLVsinθ θ：速度与磁感应强度的夹角 L：有效长度 2、适用条件： 匀强磁场 （或者）导体所在位置的各点B均相同
4、△Φ一般可包括三种情况：
①回路面积S不变，而磁感应强度B变化，则有 E=nS△B/ △t ②磁感应强度B不变，而回路面积S变化，则有 E=nB△s / △t ③回路面积与磁感应强度B均保持不变，但回路平面 在磁场中转动引起磁通量的变化。
高中物理第二册法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小
法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小[教学目标]1.知道在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势，感应电流的大小由闭合电路中感应电动势的大小和闭合电路电阻的大小所决定；2.通过实验使学生理解感应电动势的大小跟闭合电路磁通量的变化率（快慢）成正比；3掌握法拉第电磁感应定律和导线切割磁感线运动产生的感应电动势的大小；；4.通过推导导线切割磁感线运动产生的感应电动势的大小培养学生的思维能力。
[教学重点]1.法拉第电磁感应定律；2.导线切割磁感线运动产生的感应电动势的大小。
[教学难点]1.通过实验归纳总结出法拉第电磁感应定律（感应电动势跟磁通量的变化率成正比）2.如何恰当地培养学生的归纳总结能力。
[教学方法]实验观察、启发学生思维（活动）和归纳演绎相结合。
[教学媒体]电流表、螺线管、导线和条形磁铁结合多媒体课件。
[课时课型]一课时新课。
[教学过程]（40分钟）一、课题导入（5∽8分钟）复习提问：1.什么是电磁感应现象？2.产生感应电流的条件是什么？学生回答：（略）教师再问：电磁感应现象中，闭合电路里产生感应电流，说明什么？（学生讨论）教师启发学生思考：通过回忆全电路欧姆定律使学生理解，闭合电路产生感应电流，说明在电路中有相当于电源的一部分（电源），由此提出感应电动势的概念。
二、新课教学（30分钟左右）（一）感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。
如果电路是闭合的就能形成感应电流，如果电路是断开的，电路中就无法形成感应电流（感应电动势仍然存在）。
观察实验一：在电磁感应现象中产生的感应电流的大小是不同的。
（该实验是让学生体会感应电动势有大小之分，比如：螺线管和电流表组成闭合电路，让磁铁穿进的速度大小不同就可看到这种现象）由此说明感应电动势有大小的不同。
那么，感应电动势的大小跟那些因素有关呢？观察实验二：导线切割磁感线运动的速度大时，产生的感应电动势大；导线切割磁感线运动的速度小时，产生的感应电动势小。
感应电动势的大小正式版
巩固练习：
如图所示，长为3L圆导体棒与一金属框架紧密接触，框架上两 个电阻的阻值均为R，整个装置放在磁感应强度为B、方向垂直 于纸面。若导体棒以速度V向右匀速运动，则流过每个电阻的电 流为多少？
L
R
LV R
L
若将导体棒改为半径为L / 2的 导体环，则又如何？
巩固练习：
如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑
圆周运动知识可知：OC上各点的线速度大小与半径成正比。所
以OC棒切割磁感线的速度可以用棒上各点的平均切割速度。
即：
V VO VC VC 1 r
2
22
E BLV 1 BLr
2
学法指导：
电磁感应现象
ΔΦ≠0 闭合
ΔΦ≠0
感应电流
感应电动势
平均感应电动势 Ē=nΔΦ/Δt
瞬时感应电动势 E=BLV
法拉第电磁感应ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ律 感应电动势的大小
实验复习：
电流的产生复习：
1、导体切割磁感线 2、磁铁插入或拨出螺线管 3、原副线圈
1、电流产生的原因是导体中的 自由电荷在电场力的作用下，做 定向移动。
结论：
1、只要穿过闭合电路的磁通量 发生变化（Δφ≠0），闭合电 路中就有感应电流产生。
2、磁通量变化越快（ Δφ / Δ t 越大），感应电流越大。
半圆形导体框架。OC为一奶绕O点在框架上滑动的导体棒，OA
之间连一个阻值为R的电阻（其余电阻都不计），若使OC以角速
度ω匀速转动。试求：
ω
（1）图中哪部分相当于电源？
C
（2）感应电动势E为多少？
（3）流过电阻R的电流I为多少？
1.3探究感应电动势的大小
作业
课本家庭作业P25 3、4、5、6题
小结：
一、感应电流与感应电动势 二、法拉第电磁感应定律
.
1、公式：
2、推论： 三、反电动势
Φ En t
E BLv
线圈转动时产生的感应电动势总要削弱电源电动势的作用， 且阻碍线圈的转动。
解由题意知：a 4m / s 2
1)E BS = t t Bl 1 at 2 2 t
1 1 Bl at 0.4 0.5 4 5V 2V 2 2 2）Et Blvt Blat 0.4 0.5 4 5V 4V
例.直接写出图示各种情况下导线两端的感应电动势的表达 (B.L.ν.θ.R已知) ①E Blv sin ;
对应练习 1.在磁感应强度随时间变化的磁场中，垂直磁场放置一 个面积为0.1m2的圆环。在0.02s内磁场的磁感应强度由0 增大到0.3特，求圆环中的平均感应电动势。
BS 0 0.3 0.1 E = V 1.5V t t 0.02
0
2.如图，半径为r的金属环绕通过某直 径的轴00'以角速度ω作匀速转动,匀强 磁场的磁感应强度为B，从金属环面与 磁场方向重合时开始计时,则在金属环 转过900角的过程中，环中产生的电动 势的平均值是多大?
E感应 I 感应 Rr 若闭合电路保持不变，感应电流I就与感应电动势E成正比
AB摆动越快，指针偏转 的角度越大，电流越大
插入速度越快，指针偏转 的角度越大，电流越大
实验三、探究感应电动势的大小
实验结论
感应电动势的大小与磁通量变化的快慢（即变化率）有关。
Φ 磁通量变化快慢可用磁通量的变化率 反咉 t 感应电动势：电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势 产生感应电动势的那部分导体就相当于电源 二、法拉第电磁感应定律 1、内容：电路中的感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁 通量的变化率成正比。 E Ek 2、数学表达式： t t 当E单位取V，△Φ单位取Wb， △t单位取s时，K值等于1，
电机学试题库+答案
电机学试题库+答案一、单选题（共40题，每题1分，共40分）1、感应电动势的大小一般用（）表示。
A、最大值B、最小值C、瞬时值D、有效值正确答案：D2、三相异步电动机的最大转矩与（）。
A、电压平方成正比B、电压平方成反比C、电压成正比D、电压成反比正确答案：A3、并网运行的同步发电机带阻感性负载运行，若负载增大，原动机输入功率（）。
A、变大B、不变C、变小D、不确定正确答案：A4、变压器的效率是指变压器的（）之比的百分数。
A、输出有功功率和输入视在功率B、输出有功功率与输入有功功率C、输出有功功率与输入总功率D、总输出与总输入正确答案：B5、当绕线式异步电动机的电源频率和端电压不变，仅在转子回路中串入电阻时，最大转距Tm和临界转差率Sm将（）。
A、Tm和Sm均保持不变B、Tm减小，Sm不变C、Tm不变，Sm增大D、Tm和sm均增大正确答案：C6、同步补偿机的作用是（）。
A、作为同步发电机的励磁电源B、作为用户的各用电源C、改善电网功率因数D、补偿电网电力不足正确答案：C7、硅钢片中含硅量越高导磁性能（）。
A、越差B、不变C、越好D、无影响正确答案：A8、同步电机当铁芯饱和程度提高时，同步电抗将(A、不确定B、增加C、不变D、减小正确答案：D9、分布绕组的电动势（）集中绕组的电动势。
A、远大于B、小于C、大于D、等于正确答案：B10、时的转速为（）一台三相异步电动机，口二1，在频率为 f =50il2 下运行，当转差率S=0.02时的转速为（).A、735r/minB、2940r/minC、1470r/minD、980r/min正确答案：B11、当并网运行的同步发电机发生短路时，会引起（)。
A、转子转速上升B、转子转速下降C、电枢电流下降D、电枢电流变为零正确答案：A12、在水轮发电机中，如果n=100r/min，则电机应为（）对磁极。
A、10B、100C、30D、50正确答案：C13、绕线式三相感应电动机，转子串电阻起动时（）A、起动转矩增大，起动电流减小B、起动转矩增大，起动电流不变C、起动转矩增大，起动电流增大D、起动转矩减小，起动电流增大正确答案：A14、当发电机三相绕组接有三相对称负载时，在三相对称电动势的作用下，三相电枢绕组中便流动着三相对称电流。
感应电动势大小解读
例1、如图所示为穿过某线路的磁通量Φ随时 间t变化的关系图，试根据图说明： （1）穿过某线路的磁通量Φ何时最大？何时 最小？ （2）Δφ/Δt何时最大？何时最小？ （3）感应电动势E何时最大？何时最小？ 注意区分几个物理量：①Φ、Δφ、Δφ/Δt ②E只与Δφ/Δt有关，而与Φ、Δφ无关。
V1 =Vsinθ
E = BLV1 = BLVsin q
V2 =Vcosθ
（θ为v与B夹角）
1、结论： E=BLV 若导体杆不直：
B L
（B与V垂直） 公式BLv中的L指的 是切割磁感线的有 效长度。在上图中 E=BLv，L是圆弧切 割磁感线的有效长 度。
v
例5、求下面图示情况下，a、b、c三段导 体两端的感应电动势各为多大？
问题1：在实验中，电流表指针 偏转原因是什么？ 问题2：该实验中，将条形磁铁从同一高度插入 线圈中，快插入和慢插入有什么相同和不同？ 问题3：电流表指针偏转程度跟感应电动势的大 小有什么关系？
E 由I = 知： 总电阻一定时，E越大，I越 大，指针偏转越大。 R+r
1.定义: 在电磁感应现象中产生的电动势。 说明:
既然线圈在磁场中转动，线圈中就会是有利于 线圈的转动，还是阻碍了线圈的转动？
电动机转动时,线圈中产生的感应电动势 总要削弱电源电动势的作用,阻碍线圈的转 动. -----反电动势 电动机由于机械故障停转,要立即切断电源.
用公式E＝nΔΦ／Δt求E的三种情况： 1.磁感应强度B不变，垂直于磁场的回路面积S发 生变化，ΔS＝S2-S1，此时，E＝nBΔS／Δt。 2.垂直于磁场的回路面积S不变，磁感应强度B发 生变化，ΔB＝B2-B1，此时，E＝nSΔB／Δt。 3.磁感应强度B和垂直于磁场的回路面积S都发生 变化，此时E＝ nΔΦ／Δt
电磁感应定律与楞次定律
3. 如图所示，匀强磁场竖直下，一根直导线 在水平 如图所示，匀强磁场竖直下，一根直导线ab在水平 桌面上，以匀速率v向右垂直磁感应线滑入匀强磁场 桌面上，以匀速率 向右垂直磁感应线滑入匀强磁场 做切割磁感应线运动，不考虑空气阻力， 中，做切割磁感应线运动，不考虑空气阻力，直导线 ab在下落过程中产生的感应电动势将会 ( D ) 在下落过程中产生的感应电动势将会 A.逐渐增大 B. 逐渐减小 逐渐增大 C. 为0 D. 保持不变 v 解： E==Bl vx a ab做平抛运动， 做平抛运动， 做平抛运动 水平速度保持不变， 水平速度保持不变， 感应电动势保持不变。 感应电动势保持不变。
2、如图所示，条形磁铁水平放置，金属圆环环面水 如图所示，条形磁铁水平放置， 从条形磁铁附近自由释放， 平，从条形磁铁附近自由释放，分析下落过程中圆 环中的电流方向。 环中的电流方向。 导线与矩形线圈在同一平面内，当线圈 通电直导线与矩形线圈在同一平面内， 通电直导线与矩形线圈在同一平面内 远离导线时，判断线圈中感应电流的方向. 远离导线时，判断线圈中感应电流的方向 分析： 分析： １、原磁场的方向： 向里 原磁场的方向：
法拉第电磁感应定律 与楞次定律.右手定律 与楞次定律 右手定律
一. 感应电动势的大小 1. 法拉第电磁感应定律 (1)电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁 电路中感应电动势的大小， 电路中感应电动势的大小 量的变化率成正比。 通 量的变化率成正比。 E =∆Φ/∆t (2). 如果磁感应强度B不变 磁通量的变化是由于闭合 如果磁感应强度 不变,磁通量的变化是由于闭合 不变 电路的面积发生变化而引起的,则有 则有E=B∆S/∆t(动生 动生) 电路的面积发生变化而引起的 则有 动生 (3). 如果闭合电路的面积不变 磁通量的变化是由于磁 如果闭合电路的面积不变,磁通量的变化是由于磁 感应强度B发生变化而引起的 则有E=S ∆B/∆t(感生 发生变化而引起的,则有 感生) 感应强度 发生变化而引起的 则有 感生
1.3 探究感应电动势的大小
2 2 ������������ 1 2 2
(6)公式中的 v 应理解为导线和磁场的相对速度,当导线不动而磁场运 动时,也有电磁感应现象产生。
特别提醒
1 .切割磁感线的导体中产生感应电动势,该部分导体等效为电源,电路 中的其余部分等效为外电路。 2 .对于一个闭合电路,关键要明确电路的连接结构,分清哪部分相当于 电源 ,哪些组成外电路,以及外电路中的串、并联关系。 3 .一般高中阶段只考查 B、L、v 互相垂直的情况,即 sin θ=1 的情况。 -15-
-9-
1.3 探究感应电动势的大小
探究一 探究二 探究三
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������ 变式训练 1 ������ (2014· 平顶山高二期中考试)一矩形线框置于匀强磁场中,
线框平面与磁场方向垂直。先保持线框的面积不变,将磁感应强度在 1 s 时 间内均匀地增大到原来的两倍。接着保持增大后的磁感应强度不变,在 1 s 时间内,再将线框的面积均匀地减小到原来的一半。先后两个过程中,线框 中感应电动势的比值为( ) 1 A. B.1 C.2 D.4 解析 :由法拉第电磁感应定律(设原来的磁感应强度和面积分别为 B0、
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向下，导体棒平行于y轴，质量为m，导体棒与导
轨单位长度的电阻为r，a、b为导体棒与导轨的接
触点。t＝0时导体棒位于O点，现让导体棒向右以
恒定的速度v向右匀动，求t时刻流过导体棒的电
流强度I；
y
M
a
θv
Ob
Nx
THANK YOU .
均值。
M
B
R
N
关键一：求电动势应该用哪个公式？
EnΦnBS
t
t
关键二： ΔS可以理解为导体运动过程中扫过
的面积。
En ΦB SBπr2v=B πrv t t 2r 2
得：I E Bπrv R 2R
深化理解（三）
如图所示，θ=45°，MON为光滑固定的金属导
轨放置在水平面上，xOy平面内的匀强磁场竖直
UMN
R总
IR外
3R
2Bav 3R
圆环上消耗的电功率为：P外
UI
8B2a2v2 9R
如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内 有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感强度为B，一 根长度大于2r的导线MN以速率v在圆环上无摩擦 地自左端匀速滑动到右端，电路的固定电阻为R， 其余电阻不计，求MN此过程中电阻R上电流的平
2
B
R
2 2
(R2
R1)
C．
1 2
BR1(R2
R1)
D．
1 2
B(R22
R12
)
答案：D
a O R1
R2
如图所示，一个绕有50匝线圈的螺线管的两端 跟R＝99 Ω的电阻相连接，并置于匀强磁场中， 磁场方向与螺线管轴线平行，线圈的横截面积 为20 cm2，电阻为1 Ω，当线圈内磁场的磁感应 强度以100 T/s的变化率均匀减小时，求此过程 中通过电阻R的电流．
2
四、课堂练习 基础训练
穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系如图所 示，若线圈面积不变，则在下列几段时间内， 线圈中感应电动势最小的是（ ）
A．0～2 s
B．2～4 s C．4～5 s D．5～10 s
Φ/Wb 10
5
0 －5
2 4 6 8 10 t/s
答案：D
如图所示，矩形金属线框置于匀强磁场中，ef 为一导体棒，可在ab和cd间滑动并接触良好， 设磁感应强度为B，线框ad边的长度为L，在 Δt时间内以速度v向左匀速滑过的距离为Δd， 则导体棒ef产生的电动势为（ ）
恒定的速度向右移动经过圆环的圆心O时，求：
（1）金属棒上的电流大小
M
以及金属棒两端的电压；
B
（2）在圆环上消耗的电功率． v O
N
画等效电路如图所示．
电路中外电阻为:
总R外 电阻RR为: RRR总 R212RR23R
电源的电动势为：E＝2Bav
流过金属棒的电流为：I 2Bav 4Bav
金属棒两端的电压为:
线圈中的感应电动势为：
B
EnΦnSB10V
t t
线圈中的感应电流为:
R
I E 0.1A Rr
把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一个半径为a
的圆环，水平固定在垂直纸面向里的磁感应强
度为B的匀强磁场中，如图所示，一根长大于2a、
电阻等于R的粗细均匀的金属棒MN，放在圆环
上，它与圆环始终保持良好接触，当金属棒以
A．E＝2 B L d
t
D．E＝0
C．E＝ B L d
t
a B
d
D．E＝BLv 答案：CD
e b
v
c f
如图所示，在内径和外径分别为R1和R2的圆环 内有垂直圆环平面向外的匀强磁场，一根金属
棒绕其一端点（该端点位于圆心O处），以角速
度ω在圆环平面内逆时针匀速转动，则金属棒产
生的电动势为( )
A． 1
22
θ
O
公式推导二：
E Φ B SBll1B l2
t t 2 t 2
注意：ΔS为变化的面积，可以理解为导线扫过
的面积
三、小结 一（、1）法若拉S第不电变磁，感B应变定化律：EEnnSΦtB
t （2）若B不变，S变化：E nB S
t
二、部分导体垂直切割磁感线 运动时产生的电动势大小
1.平动切割 EBlv 2.转动切割 E 1 Bl 2
若导体不垂直于磁场方向切割磁感线运动
垂直于磁感线分量：v1＝vsinθ
v1 θ
平行于磁感线分量：v2＝vcosθ v2 v
B 前者切割磁感线，产生感应电动势， 后者不切割磁感线，不产生感应电动势
所以导线运动产生的电动势为：E＝Blvsinθ
2.转动切割
公式推导一：
v
EBlvBl0+v1Bl2