2016年陕西省西安市小升初分类卷——工程问题(变效工程 水管问题)

专题四十六量率对应变效工程水管问题

（时间：60分钟满分：100分）

一、填空题（每题3分，共9分）

l ．（2016某益新中学入学）完成一项工程，如果工作效率提高40%，时间就会缩短6小时，那么实际 完成这项工程用了__________小时．

【答案】15

【解析】计划工作效率：实际工作效率1:(140%)5:7=+=，则根据工作总量一定时，工作效率与工作 时间成反比，则计划时间：实际时间7:5=，故实际完成这项工作需要6(75)515÷-⨯=（小时）．

2．（2016某铁一中入学）为使某项工程提前20天完成任务，需将原定的工作效率提高20%，则原计 划完成这项工程需__________天．

【答案】120

【解析】设原计划完成这项工作需x 天， 由题意得11(120%)20

x x ⨯+=-，解得120x =．

3．（2016某铁一中入学）如图所示，在一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直 角三角形的进化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层进化后，流入底部的5个出口中的一个，下列判断：①5个出口的出水量相同；②1号出口的出水量与3号出口的出水量相同；③3、4、5号出水口的出水量之比约为1:4:6；④若净化材料损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三角形材料使用的时间约为更换最快的一个三角形材料使用时间的6倍吗，其中正确的判断有__________．

【答案】④ 【解析】此题主要考查可能性的大小问题，假设第一次分流为1，可以得出下一次分流的水量，依次推 出最后每个出水管的出水量为：1号：

116、2号：416、3号：616、4号：416、5号：116

．只有④正确．

11

1

2345

二、解答题（共91分）

4．（2016某华山中学入学）（7分）工程队修一条水渠，修了几天后，已修的和未修的比是1:3，再修300

米后，已修的就占总长的40%，这条水渠总长多少米？

【答案】2000 【解析】解：130040%13⎛⎫÷- ⎪+⎝

⎭

300(40%25%)=÷-

30015%=÷

2000=（米）

答：这条水渠总长2000米．

5．（2013某工大附中入学）（7分)某工厂的一个生产小组生产一批零件，当每个工人在自己的原岗位

工作时，9小时可完成这项任务．如果交换工人A 和B 的工作岗位，其他工人的生产效率不变，可提前1小时完成任务；如果交换工人C 和D 的工作岗位，其他工人的生产效率不变，也可以提前1小时完成任务．问：如果同时交换A 与B 、C 与D 的工作岗位，其他工人效率不变，可提前几小时完成这项生产任务？ 【答案】415

【解析】解：1119129199⎡⎤⎛⎫-÷-⨯+ ⎪⎢⎥-⎝⎭

⎣⎦ 59136

=-÷ 415

=（小时） 答：可提前415

小时完成这项生产任务．

6．（2015某工大附中入学）（7分）甲、乙合作完成一项工作，由于配合的好，甲的工作效率比单独做 时提高了110，乙的工作效率比单独做时也提高了15

，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要几小时？

【答案】18 【解析】解：1111111611105⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷-⨯+÷+⎨⎬ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎩⎭ 11516106⎧⎫⎛⎫=÷-⨯⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭ 1118

=÷

18=（小时） 答：乙单独做需18小时．

7．（2016某尊德中学入学）（7分）有一批零件，原计划按8:5分配给师徒两人加工．实际师傅加工了

1600个，超过分配任务的25%，徒弟因有事只完成分配任务的60%，则徒弟实际加工零件多少个？

【答案】480 【解析】解：总任务：81600(125%)58⎡⎤÷⨯+⎢⎥+⎣⎦ 851600134⎛⎫=÷⨯ ⎪⎝⎭ 13160010

=⨯

2080=（个） 徒弟实际加工个数：5208060%85

⨯⨯+ 5620801310

=⨯⨯ 480=（个）．

答：徒弟实际加工零件480个．

8．（2016某铁一中入学）（7分）如图1，有一个圆柱形水桶，在侧面相同高度的地方有两个大小相同

的出水孔，用一个进水管给空水桶注水，若两个出水孔全关闭，则需要用1个小时将水桶灌满；若打开一个出水孔，则需要用1小时5分钟将水桶灌满；若打开两个出水孔，则需要用72分钟将水桶灌满，那么：

（1）进水管打开第多少分钟时，水面达到出水口？

（2）如图2，若将水桶的两个出水口改在一条高的三等分点处，其他均不变，并把两个出水孔全打开，

则多少分钟可将水桶灌满？（假设出水口水每分钟流速不变）

【答案】见解析 【解析】（1）解：1小时60=分，1小时5分65=分，

设水桶容积为360dm ，则注水速度为60601÷=（3dm /分），

开一个出水孔65分钟，则共注水3165(dm )⨯，

则1个出水孔出水365605(dm )-=；开两个出水孔72分钟，则共注水317272(dm )⨯=，

则1个出水孔出水3(7260)26(dm )-÷=；72657-=（分），3651(dm )-=，

1个出水孔每分钟的排水量为3117(dm )7

÷=， 则排35dm 的水需要时间15357

÷=（分）； 653530-=（分），从第30分钟开始排水．

答：进水管打开第30分钟时，水面达到出水口．

（2）解：360320(dm )÷=，360dm 平均分成3份每份320dm ；

到达第1个孔用时：20120÷=（分），

图

1

图2