长、正方形的周长与面积(小学奥数试题)
五年级奥数测试卷-周长面积-答案概要
A1、长方形草地ABCD被分为面积相等的甲、乙、丙和丁四份（如右图），其中图形甲的长和宽的比是a：b=2：1，其中图形乙的长和宽的比是（）：（）。
2、图中的大正方形ABCD面积是1，其它点都是它所在的边的中点。
请问：阴影三角形的面积是多少？（见下图）（第四届罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题）3、长方形ABCD周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积的和是68平方米，求长方形ABCD的面积。
4、图中的正方形 ABCD的面积为1，M是AD边上的中点，求图中阴影部分的面积。
九-505、农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝（如图2）。
为了防止鸡飞出，所建鸡窝高度不得低于2米。
要使所建的鸡窝面积最大，BC的长应是米。
（第六届数学竞赛决赛试题）6、如图，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形ABC的面积是36平方厘米，求平行四边形EBCD的面积。
（第六届数学竞赛决赛试题）7、有一张等腰直角三角形的纸（如图1），AB=10厘米。
把它的两个角向斜边的中点O折叠，使A、B两点都与O点重合（如图2），再以CO为对称轴将图4对折，得到一个梯形（如图3）。
求这个梯形的面积。
8、将长15厘米，宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份，长方形内任意一点与分点及顶点连结，如图3，则阴影部分的面积是平方厘米。
9、如右图，ABCD是面积为1的正方形，AE=2EB，BF=4FC，，，则EFGH（阴影部分）的面积为_________。
（1997年“我爱数学少年夏令营”试题）10、右图中，四边形F M C G和F D H G都是梯形。
D为B C的中点，B E=B A，M F=M A，△A B C的面积为1。
那么梯形F D H G的面积是_________。
（2000年“我爱数学少年夏令营”试题）11、如下图，在长方形ABCD中，E是BC上的一点，F时CD上的一点。
如果三角形ABE 的面积是长方形ABCD的1/3，三角形ADF的面积是长方形ABCD面积的2/5，三角形CEF的面积是1平方厘米，则长方形ABCD的面积是_____平方厘米。
小学奥数长方形正方形周长面积测试题(含答案)
长方形正方形周长面积
姓名__________ 年级_______ 时间__________ 得分___________
（共10题，每题10分，共100分）
1.长方形的周长是28cm，长比宽多了2cm，这个长方形的面积是_________。
2.一个正方形的边长是12厘米，在它的一个角上剪去一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形后（长方形的边与正方形的边分别平行），剪切后剩余图形的周长是_______厘米。
3.三个大小相等的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是24厘米，则每个正方形的面积为________平方厘米。
4.如图，两个正方形的边长分别是8厘米和4厘米，则阴影部分的面积是___________
5.小红把若干个长24厘米、宽18厘米的长方形拼成一个大正方形，正方形的边长至少是______厘米;若把这个长方形剪成若干个大小相等的小正方形，小正方形的面积最大是_________平方厘米。
6.将长为25厘米，宽为9厘米的长方形，随意剪切拼接成一个正方形（无重叠部分），正方形的边长为__________。
7.如图，大、小两个正方形的周长之和为84厘米，大、小两个正方形的面积之差为105平方厘米，大正方形的面积是_______平方厘米。
8.
9.
10.已知大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形面积比小正方形多96平方厘米。
大正方形和小正方形的面积各是多少？
参考答案
1.48平方厘米
2.48
3.9
4.64平方厘米
5.72，36
6.15厘米
7.169平方厘米
8.88厘米
9.34厘米
10.大：196平方厘米；小：100平方厘米。
小学五年级正方形长方形的奥数题
小学五年级正方形长方形的奥数题
题目1：正方形的面积
已知一块正方形瓷砖的边长为5厘米，请问这块瓷砖的面积是
多少？
答：这块瓷砖的面积可以通过边长的平方来计算，即5厘米乘
以5厘米，即25平方厘米。
题目2：正方形周长与边长的关系
若一个正方形的边长为7厘米，请问这个正方形的周长是多少？
答：正方形的周长可以通过边长乘以4来计算，即7厘米乘以4，即28厘米。
题目3：长方形面积
一个长方形的长为6厘米，宽为4厘米，请问这个长方形的面
积是多少？
答：长方形的面积可以通过长乘以宽来计算，即6厘米乘以4厘米，即24平方厘米。
题目4：长方形和正方形的面积比较
已知一个长方形的面积为16平方厘米，比一个正方形的面积小2平方厘米，那么这个正方形的面积是多少？
答：设正方形的面积为x平方厘米。
根据题意，长方形的面积16平方厘米比正方形的面积x平方厘米小2平方厘米，即有16平方厘米 = x平方厘米 + 2平方厘米。
解这个方程可得x = 14平方厘米，所以这个正方形的面积为14平方厘米。
结束语
这些都是一些关于小学五年级正方形和长方形的奥数题，通过这些题目可以帮助学生巩固和加深对正方形和长方形的认识和计算能力。
最新长、正方形的周长与面积(小学奥数试题)
长、正方形的周长与面积(小学奥数试题)------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx2 / 32长、正方形的周长与面积1、把一张长8厘米，宽5厘米的长方形剪成一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是多少？2、两个相同的长方形如图叠放，求这个图形的周长和面积。
(单位：厘米)3、求下面图形的面积。
(单位：厘米)4、两张边长7厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌子上（如下图），问桌子被盖住的面积是多少？5、求阴影部分的面积。
(单位：厘米)6、一个长方形与一个正方形部分重合（如图），求两块阴影部分的面积相差多少？(单位：厘米)7、四个同样大的长方形和一个周长12厘米的正方形，拼成一个边长15厘米的大正方形，每个长方形的周长是多少？8、一个长方形若长增加2厘米，面积就增加12平方厘米，若宽增加3厘米，面积就增加21平方厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 9、一个长方形，如果它的长减少4厘米，宽减少3厘米，那么它的面积都减少24平方厘米，求这个长方形原来的面积？10、长方形ABCD 的面积是24平方厘米，三角形EBC 的面积是30平方厘米，两块阴影部分的面积相差多少?11、三角形EBC 的面积是40平方厘米，且阴影部分面积比三角形EFG 的面积大10平方厘米。
求平行四边形ABCD 的面积。
67343 E3 / 3312、下图是一个养鸡专业户用一段长24米的篱笆围成一个长方形的养鸡场，其中一面利用墙，求占地面积有多大。
13、下图是一个养鸡专业户用一段长20米的篱笆围成一个长方形的养鸡场，其中一面利用墙，求占地面积有多大。
14、如下图，一块正方形玉米田，边长是9米。
中间有两条1米宽的小路。
求种着玉米的土地的面积(图中阴影部分的面积)。
15、有一个长方形的市民广场，长80米，宽60米，广场中间留了两条宽4米的人行道，把广场平均分成了四块（如下图），每一块的面积是多少？6米DBC。
小学奥数 巧求周长 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
一、基本概念①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长． ②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．二、基本公式：①长方形的周长2=⨯(长+宽)，面积=长⨯宽．②正方形的周长4=⨯边长，正方形的面积=边长⨯边长．三、常用方法：（1）对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解．（2）转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形．（3）寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法．（4）在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段．四、几个重要的解题思想 （1）平移在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意．知识点拨4-2-2.巧求周长（2）割补割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形，它的面积不变．（3）旋转在平面图形的割补中，有时要将一个图形绕定点旋转到一个新的位置，产生一种新的图形结构，图形在转动过程中形状大小不发生改变．利用这种新的图形结构可以帮我们解决面积的计算问题．（4）对称平面图形中有许多简单漂亮的图形都是轴对称图形．轴对称图形沿对称轴折叠，轴两侧可以完全重合．也就是说，如果一个图形是轴对称图形，那么对称轴平分这个图形的面积．熟悉轴对称图形这个性质，对面积计算会有很大帮助．（5）代换在几何计算中，对有关数量进行适当的等量代换也是解决问题的已知技巧．小结：本讲主要通过求一些不规则图形的周长，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求周长的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．例题精讲模块一、图形的周长和面积——割补法【例1】求图中所有线段的总长(单位：厘米)D【考点】巧求周长【难度】2星【题型】填空【解析】要注意到，题目所求的是图中所有线段的总长，而图中的线段，并不仅仅是AB、BC、CD、DE四段，还包括AC、BE等等，因此不能简单地将图中标示的线段长度进行求和．同时应该注意到，BE BC CD DE，等等．因此，为了计算图中所有线段的=++=++=AC AB BC；3126=+=+43总长，需要先计算AB、BC、CD、DE这四条线段分别被累加了几次．这里，可以按照每条线段分别是由几部分组成的加以讨论：由1段组成的线段共有4条，即AB、BC、CD、DE，而求和过程中AB、BC、CD、DE这四条线段各被累加了1次．类似地考虑到，由2段组成的线段共有3条，求和过程中AB、DE各被累加了1次, BC、CD各被累加了2次．由3段组成的线段共有2条，求和过程中AB、DE各被累加了1次，BC、CD各被累加了2次．由4段组成的线段只有AE，其中AB、BC、CD、DE各被计算了1次．综上所述，AB、DE各被计算了4次，BC、CD各被计算了6次．因而图中所有线段的总长度为：()()⨯++⨯+（厘米）442631=48【答案】48【例2】如图所示，点B是线段AD的中点，由A、B、C、D四个点所构成的所有线段的长度均为整数，若这些线段的长度之积为10500，则线段AB的长度是。
最新小学五年级奥数长方形、正方形的面积及答案
思文教育小学五年级奥数第一课时：长方形、正方形的面积一、知识点：长方形面积=长⨯宽正方形面积=边长⨯边长例题一：已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。
求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？1、有一块长方形草地，长20米，宽15米。
在它的四周向外筑一条宽2米的小路，求小路的面积？2、正方形的一条边增加30厘米，另一条边减少18厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。
原正方形的面积是多少平方厘米？3、把一个长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形，求这个正方形的边长是多少分米？例题二：一个大长形被两条平行于它的两条边的线分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如下图所示，求第四个长方形的面积？C6 14A E B？ 36D1、下图所示为一个大长形的被分成四个小长方形，其中三个小长形的面积分别是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积？2、下图所示为一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方形的面积如图所示（单位：平方厘米），求A和B的面积。
15 A 1245 24 B3、下图中阴影部分是边长为5厘米的正方形，四块完全一样的长方形的宽是8厘米，求整个图形的面积。
例题三：一个长方形的如果宽不变，长增加6米，面积增加30平方厘米；如果长不变，宽增加3米，面积就增加24平方米，这个长方形原来有多少平方米？1、有一个周长是72厘米的正方形，它是由四个大小相等的小正方形拼成的。
一个小正方形的面积是多少平方分米？2、3、学校操场长220米，宽80米，平整后长减少10米，宽增加了10米，平整后操场的面积比原来大还是小？4、5、有一张长方形纸，长12厘米，宽10厘米。
从这张纸上剪下一个最大的正方形后，剩下部分的面积是多少平方厘米？答案：例一；121 1、156平方米 2、2025平方分米3、17分米例二 15 1、40平方厘米 2、A；8平方厘米 B；36平方厘米 3、441平方厘米例三40平方厘米 1、81平方厘米2、1300平方米3、20平方厘米。
三年面积应用题奥数题
三年面积应用题奥数题题目1一块长方形菜地，长18米，宽12米，它的面积是多少平方米？如果在菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？答案：面积=18×12=216（平方米）；周长=(18+12)×2=60（米）解析：长方形面积=长×宽，周长=（长+宽）×2。
题目2一个正方形花坛的边长是15米，这个花坛的面积是多少平方米？答案：15×15=225（平方米）解析：正方形面积=边长×边长。
题目3一块长方形手帕的长是20厘米，宽是15厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：20×15=300（平方厘米）解析：长方形面积=长×宽。
题目4一间教室的长是9米，宽是6米，要铺上面积是3平方分米的地砖，需要多少块？答案：教室面积=9×6=54（平方米）=5400平方分米，5400÷3=1800（块）解析：先算出教室面积，单位换算后除以地砖面积。
题目5有一块长方形果园，长300米，宽200米，这块果园的面积是多少公顷？答案：300×200=60000（平方米）=6公顷解析：1公顷=10000平方米。
题目6一个长方形的面积是48平方分米，长是8分米，宽是多少分米？答案：48÷8=6（分米）解析：宽=面积÷长。
题目7一块正方形菜地的面积是144平方米，它的边长是多少米？答案：因为12×12=144，所以边长是12米。
解析：通过试算找到两个相同数字相乘等于面积。
题目8一张长方形纸，长28厘米，宽15厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，正方形的面积是多少？剩下部分的面积是多少？答案：正方形面积=15×15=225（平方厘米），剩下部分面积=(28-15)×15=195（平方厘米）解析：剪下的最大正方形边长等于长方形的宽。
题目9一个长方形的周长是40厘米，长是12厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：宽=(40÷2-12)=8（厘米），面积=12×8=96（平方厘米）解析：先根据周长求出宽，再算面积。
数学五年级奥数专题第3讲 长方形、正方形周长(基础卷+提高卷)
数学五年级奥数专题第3讲长方形、正方形周长（基础卷+提高卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、计算题1 . 求下图的周长。
（单位：cm）2 . 下图是一座楼房的平面图，求这个图的周长。
二、解答题3 . 如下图，正方形操场边长100米，一只蚂蚁沿甲地走了一圈，另一只蚂蚁沿乙地走了一圈，谁走的路长？它们各走了多少米？4 . 如下图，一个长方形分成6个不同的三角形，绿色三角形面积占长方形面积的15%，黄色三角形面积是21平方厘米。
那么，长方形的面积是______平方厘米。
5 . 如图1所示，在一个大圆内有许多个小圆，其直径的和等于大圆的直径。
请问：大圆周长与所有小圆周长之和，哪个长？为什么？6 . 将若干个边长为的正六边形(即单位六边形)拼接起来，得到一个拼接图形，如图：周长=6 周长=10 周长=12 周长=14那么，要拼接成周长等于的拼接图形，需要多少个单位六边形？画出对应的一种图形．7 . 下图是一个楼梯的侧面图．已知每步台阶宽3分米，高2分米．你能算出这个楼梯侧面的周长是多少分米吗？8 . 图⑴、图⑵都是由完全相同的正方形拼成的，并且图⑴的周长是厘米，那么图⑵的周长是多少厘米？9 . 下图中，四边形ABCD都是边长为1的正方形，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点；请计算图中两个阴影图形的面积比。
10 . 有个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这个小长方形拼成的大长方形(如图)的面积是平方厘米，求这个大长方形的周长．11 . 如下图，ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是10∶7.求上底AB与下底CD的长度之比.12 . 有两种自然的放法将正方形内接于等腰直角三角形。
已知等腰直角三角形的面积是36平方厘米，两个正方形的面积分别是多少？。
小学五年级奥数 举一反三课件长方形、正方形的面积(附解题步骤及答案)
＝256平方米
120÷2 4m
4
6
用同样的长方形瓷砖，在一盆盆景的周围镶成大正方形的边框， 边框的周长是264cm，里面小正方形的面积是900平方厘米，求 每块瓷砖的面积。
66cm 30cm
264÷4＝66cm
900＝30×30
（66－30）÷2＝18cm
（66－18）÷2＝24cm
18×24＝432平方厘米
65
4
在一个边长为8cm的正方形的四个角上各减去一个边长为2cm的 正方形，求剩下图形的周长。
8cm 8－2×2＝4cm
4×4＋2×8＝32cm 或： 8×4＝32cm 2cm
5
有一块长方形土地，若长、宽各减少4m，剩下的依然是个长方形， 并且周长为120m，求减少部分的面积。
（120÷2＋4）×4
10cm
4cm 10－4cm 10cm 10－4cm
（10＋4＋10－4）×2 ＝40 cm
4cm
4
用四个完全一样的长方形和一个小正方形，拼成一个周长是48dm 的大正方形（如图），求每个长方形的周长。
48÷4
48÷4×2
＝12×2 ＝24dm
5
求下图的周长。
2cm ＋ 3cm 8cm
＋
（2＋3＋4＋8）×2
24cm 18cm
60cm
60×2＝120cm
2
一个长8cm，宽4cm的长方形和七个边长是4cm的正方形，拼成 一个大正方形，拼成的大正方形的周长是多少？
（8＋4）×4
＝12×4 ＝48cm
3
一个正方形，边长减少5cm，则面积减少65平方厘米， 求原正方形的周长。
5
65－5×5＝40 40÷5＝8
(完整版)奥数试题-长方形周长
1.一个正方形被分成了三个相等的长方形，如果其中一个长方形的周长是16厘米，那么这个正方形的周长是多少厘米？2.4张同样的长方形纸恰好可以拼成一个正方形，正方形的周长是64厘米，问每个长方形纸的周长是多少？3.用9个边长为2厘米的小正方形拼成下图。
问：图中所有正方形的周长的和是多少厘米？4.如下图所示，用4个一样大小的长方形和一个小正方形，拼成一个周长为56厘米的正方形，问每个长方形的周长是多少厘米5.如图：由10个完全一样的长方形拼成一个大正方形，已知小长方形的长是8厘米，问拼成的大长方形的周长是多少厘米6.一张长为32厘米，宽为17厘米的长方形纸，先剪下一个最大的正方形，再从剩下的纸片中又剪下一个最大的正方形，问最后余下的长方形周长是多少？7.计算下列图形的周长（单位：厘米）8.计算下列图形的周长（单位：厘米）9.计算下列图形的周长（单位：厘米）10.一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的总面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？11.如下图所示，正方形分成甲乙两部分，下面哪几句话是正确的：1）甲的周长比乙大2）甲，乙的周长一样大3）甲的面积比乙大4）甲，乙面积相等12.如下图所示，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大长方形的周长13.下图是一个零件的平面图，图中每条线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米，求这个零件的周长是多少厘米？14. 把一个边长为20厘米的正方形，如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长的和与原来的正方形相比，增加了多少厘米？15. 下图表示一块地，四周都用篱笆围起来，转弯处都是直角．已知西边篱笆长17米，南边篱笆长23米．四周篱笆长多少米？16. 下图的周长是多少分米．17. 下图中标出的数表示每边长，单位是厘米．它的周长是多少厘米？18. 如下图是某校的平面图，已知线段a ＝120米，b ＝130米，c ＝70米，d ＝60米，l ＝250米．杨老师每天早晨绕学校跑3圈，问每天跑多少米？19. 图⑴、图⑵都是由完全相同的正方形拼成的，并且图⑴的周长是22厘米，那么图⑵的周长是多少厘米？北南西东北南西东20. 下图的小正方形边长为1厘米．这个图形的外沿的周长是多少厘米？21. 一个周长是20厘米的正方形，剪下一个周长是6厘米的正方形，剩下的图形的周长是多少？ (写出所有可能的结果)22. 求下图的周长23. 下面两张图中，周长较大的是( )24. 如下图，正方形操场边长100米，一只蚂蚁沿甲地走了一圈，另一只蚂蚁沿乙地走了一圈，谁走的路长？ 它们各走了多少米？(2)(1)25.下图是一面砖墙的平面图，每块砖长20厘米，高8厘米，像图中那样一层、二层…一共摆十层，求摆好后这十层砖墙的周长是多少？。
五年级奥数综合复习第二讲：长方形、正方形的周长与面积 2
长方形、正方形的周长［知识要点］同学们都知道，长方形的周长=（长＋宽）×2，正方形的周长=边长×4。
长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。
如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。
［范例解析］例1有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
思路与导航根据题意，我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移（如图b），转化成一个大正方形，这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等。
因此，所求周长是18×4=72厘米。
例2 一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？思路导航把截掉的192平方厘米分成A、B、C三块（如图），其中AB的面积是192－4×4=176（平方厘米）。
把A和B移到一起拼成一个宽4厘米的长方形，而此长方形的长就是这块木板剩下部分的周长的一半。
176÷4=44（厘米），现在这块木板的周长是44×2=88（厘米）。
例3求下列图形的周长。
（单位：厘米）思路导航：从图中可以看出，整个图形的周长由八条线段围成，其中四条横着，四条竖着。
其中上面三条横着的线段和是10厘米，那么这样四条横着的线段和是10+10=20（厘米），四条竖着的线段和是8×2+2×2=20（厘米）。
所以，整个图形的周长是20+20=40（厘米）。
例4下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
例5 如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。
分析根据题意可知，最大长方形的宽就是正方形的边长。
因为BC=EF，CF=DE，所以，AB＋BC＋CF=AB＋FE＋ED=9＋6=15（厘米），这正好是最大长方形周长的一半。
四年级奥数+长方形与正方形
长方形与正方形长方形和正方形（一）：周长计算长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。
但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时需要灵活应用平移、转化、分解、合并等技巧。
【例1】有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。
拼成的正方形的周长是多少分米？【例2】两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？【例3】求图1和图2的周长。
（单位：米）图1 图2【例4】右图是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。
【例5】下图是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？【例6】一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如下图），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。
【例7】下图是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。
每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？【例8】一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每种长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？练习与思考：1、把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？2、用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。
拼成的大正方形的周长是多少？3、求图12、图13的周长。
4、图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？5、把一个正方形分成甲、乙两个部分（如图15），比较甲、乙两个部分周长的长短，并求出乙的周长。
长方形和正方形（二）：面积计算1米【例1】一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪（如图1），草坪的面积是多项式少平方米？【例2】图2是由6个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积。
【例3】已知图3中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形面积比小正方形多96平方厘米。
三年级上 数学思维训练 奥数 第1讲 图形周长和面积
面积=边长X 边长
• 例5 把一张长为4米，宽为3米的长方形木 板，剪成一个面积最大的正方形。这个正 方形木板的面积是多少平方米？剩下图形 的面积是多少？
4米
3米
常见题型-------铺砖问题
• 题型分析： 一般需先计算图形总面积， 再利用下面公式计算砖的块数
• 公式：砖的块数＝总面积÷一块砖的面积
•
砖的总数X一块砖的面积＝总面积
• （需先看清已知条件给出的是砖的边长还是砖的面积）
• 小明家的客厅地面长８米、宽６米。用面积是４平方米的 方砖铺地，需要多少块砖？
变式练习：一张长为32厘米、宽为17厘 米的长方形，先剪下一个最大的正方形， 再从余下的纸片中，又剪去一个最大的 正方形。问余下的长方形周长是多少？
32-17=15（厘米） 17-15=2（厘米） （15+2）×2=34（厘米） 。
【例题5】求下图中阴影部分的周 长。(单位:米)
7 25
平移法
7×4 + 5× 4 =48（米）
三年级上 数学思维训练 奥数 第1讲图形周长和面积
封闭图形一周的长度，是它的周长。
周长公式：
正方形的周长= 边长×4 长方形的周长=（长+宽）×2
例题1、小易把大小相同的两个正方形卡片拼成一 个长方形，用刻度尺测量出正方形的边长是3厘米， 那么拼成的长方形的周长是多少呢？
组合在在一起，少了2条边
组合在在一起，少了2条长，或少了2条宽
60×2=120（厘米） 20×2=40（厘米） 答：周长减少了120厘米， 或者减少了40厘米
例题4、一张长方形的纸，长是28厘米， 宽是15厘米，先剪下一个最大的正方形。 正方形的周长是是多少？剩下部分的周 长是多少？
三年级下册数学奥数试题-长方形和正方形的面积
奥数长方形和正方形的周长和面积【专题精析】一个平面图形的大小叫做它的面积。
长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长。
面积单位之间的进率为1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米。
例1、已知图中大正方形ABCD 的面积比小正方形AFGE 的面积多216平方厘米。
问：大、小正方形的面积各是多少平方厘米？巩固练习1、如图，是一个长为8厘米，宽5厘米的长方形，从中间剪去一个边长为5厘米的正方形。
问：剩下部分的面积是多少平方厘米？2、求下图的周长和面积（用多种方法）6cm J5cm8cm【拓展提高】 1、求阴影部分的面积。
2、如图正方形鱼池，四周是3米宽的路，路的面积共60平方米。
问：这个鱼池占地面积是多少平方米？3、计算下面阴影部分的面积。
（o 是小正方形的中心点）24cm16cm8cm16cm12cm9cmo6cm4、（1）已知长方形的长为18厘米，如果长方形的宽增加6厘米，等到的长方形面积为原来的3倍，那么原长方形的面积是多少平方厘米？（2）一个长方形由一根长120厘米的铁丝围成，已知长方形的长比宽多12厘米，那么围成的长方形面积是多少平方厘米？5、一个长方形被2条直线分成4部分，其中三个长方形的面积分别是80平方厘米，20平方厘米和50平方厘米。
问：图中阴影部分面积是多少平方厘小学数学文化知识阿基里斯追不上乌龟历曾经有一个非常的逻辑学悖论，叫阿基里斯追不上乌龟。
内容很有趣，说的是一名长跑运动员叫阿基里斯。
一次，他和一只乌龟赛跑。
假设运动员的速度是乌龟的12倍，这场比赛的结果是显而易见的，乌龟一定会输。
现在我们把乌龟的起跑线放在运动员前面12千米处。
那么结果会是如何呢?有人认为，这名运动员永远也追不上乌龟!理由是：当运动员跑了12千米时，那只乌龟也跑了1千米，在运动员的前面。
当运动员又跑了1千米的时候，那只乌龟又跑了1/12千米，还是在运动员前面。
就这样一直跑下去，虽然每次距离都在拉近，但是运动员每次都必须先到达乌龟的起始地点，那么这时又相当于他们两个相距一段路程跑步了。
2021年五年级下册奥数专题训练----长方形、正方形周长(附答案)
2021年五年级奥数专题训练----长方形、正方形周长姓名：___________班级：___________考号：___________一、图形计算1．下图是一座楼房的平面图，求这个图的周长．2．求下图的周长．（单位：cm）二、解答题3．把一个正方形分成甲、乙两部分，比较甲、乙两部分周长的长短。
4．两个相同的长方形，长10cm，宽4cm，按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？5．用四个完全一样的长方形和一个小正方形，拼成一个周长是48dm的大正方形（如图），求每个长方形的周长。
6．下图是由16个同样大小的正方形组成的一个“5”字形，已知它的面积是400cm2，求它的周长。
7．如图所示，一张长方形的纸，剪去一个最大的正方形后，剩下一个小长方形，这个小长方形的周长是多少？8．用一个长8cm、宽4cm的长方形和七个边长是4cm的正方形，拼成一个大正方形，拼成的大正方形的周长是多少？9．一个正方形，边长减少5cm，则面积减少65cm2，求原正方形的周长。
10．在一个边长为8cm的正方形的四个角上各剪去一个边长为2cm的正方形，求剩下的图形的周长。
11．有一块长方形土地，若长、宽各减少4m，剩下的仍然是一个长方形，并且周长为120m，求减少部分的面积。
12．用同样的长方形瓷砖，在一盆盆景的周围镶成大正方形的边框，边框的周长是264cm，里面小正方形的面积是900cm2，求每块瓷砖的面积。
试题答案1．180m【解答】（30+50+10）×2=180(m)2．34cm3．甲的周长大于乙的周长。
4．40cm5．24厘米【解答】大正方形边长：48÷4=12（厘米）实际上是四个完全一样的长方形的“长+宽”的和；长方形的周长是：12×2=24（厘米）6．170厘米【解答】解：设小正方形边长为a400÷16=25a×a=25a=5周长：（5×4+7×5）×2+3×4×5=55×2+60=110+60=170（厘米）7．120厘米【分析】看做“小长方形的长+宽=大长方形的长”【解答】60×2=120（厘米）答：这个小长方形的周长是120厘米。
五年级奥数长方形和正方形的周长 面积
长方形和正方形的周长例1 有5张同样大小的纸如下图(a)重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
思路与导航根据题意，我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移(如图b)，转化成一个大正方形，这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等。
因此，所求周长是18×4=72厘米。
练习一1(下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。
2(下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。
3(有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。
例2 一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米,思路导航把截掉的192平方厘米分成A、B、C三块(如图)，其中AB的面积是192,4×4=176(平方厘米)。
把A和B移到一起拼成一个宽4厘米的长方形，而此长方形的长就是这块木板剩下部分的周长的一半。
176?4=44(厘米)，现在这块木板的周长是44×2=88(厘米)。
练习二1(有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
2(有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少,3(有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且周长为280米。
求划去的绿化带的面积是多少平方米, 例3 已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少,思路导航从图中可以看出，整个图形的周长由六条线段围成，其中三条横着，三条竖着。
三条横着的线段和是(a，b)×2，三条竖着的线段和是b×2。
所以，整个图形的周长是(a，b)×2，b×2，即2a，4b。
练习三1(有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。
周长和面积奥数题
周长和面积奥数题一、周长相关奥数题1. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果把这个长方形的长增加3厘米，宽不变，那么它的周长增加了多少厘米呢？这题可有趣啦。
我们先得知道长方形周长的计算公式是（长 + 宽）×2。
原来长方形的长是12厘米，宽是8厘米，那原来的周长就是（12 + 8）×2 = 40厘米。
长增加3厘米后就变成15厘米啦，此时的周长就是（15 + 8）×2 = 46厘米。
那周长增加了多少呢？46 - 40 = 6厘米。
所以呀，这题的答案就是6厘米。
2. 有一个正方形花坛，边长为15米。
现在要在花坛四周铺一条宽1米的石子路，求这条石子路的周长是多少米呢？嘿嘿，这题有点小挑战呢。
我们可以把铺了石子路后的大正方形边长算出来，原来花坛边长15米，两边都加1米宽的石子路，那大正方形边长就是15 + 1 + 1 = 17米。
根据正方形周长公式，周长就是17×4 = 68米。
3. 一个等腰三角形的腰长为10厘米，底边长为12厘米，把这个等腰三角形的三条边都增加2厘米，那么它的周长增加了多少厘米呢？等腰三角形的周长就是三条边相加嘛。
原来的周长是10 + 10 + 12 = 32厘米。
三条边都增加2厘米后，腰长变成12厘米，底边长变成14厘米，新的周长就是12 + 12 + 14 = 38厘米。
那周长增加了38 - 32 = 6厘米。
二、面积相关奥数题1. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，如果长减少3厘米，宽增加3厘米，这个长方形的面积是增加了还是减少了？增加或者减少了多少平方厘米呢？我们先算出原来长方形的面积是15×10 = 150平方厘米。
长减少3厘米后是12厘米，宽增加3厘米后是13厘米，新的面积就是12×13 = 156平方厘米。
156 - 150 = 6平方厘米，所以面积是增加了，增加了6平方厘米。
2. 有一个平行四边形，底是12厘米，高是8厘米，如果底增加3厘米，高不变，面积增加了多少平方厘米呢？平行四边形面积公式是底×高。
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长、正方形的周长与面积
1、把一张长8厘米，宽5厘米的长方形剪成一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是多少？
2、两个相同的长方形如图叠放，求这个图形的周长和面积。
(单
位：厘米)
3、求下面图形的面积。
(单位：厘米)
4、两张边长7厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌子上（如
下图），问桌子被盖住的面积是多少？
5、求阴影部分的面积。
(单位：厘米)
6、一个长方形与一个正方形部分重合（如图），求两块阴影部分
的面积相差多少？(单位：厘米)
7、四个同样大的长方形和一个周长12厘米的正方形，拼成一个边长15厘米的大正方形，每个长方形的周长是多少？
8、一个长方形若长增加2厘米，面积就增加12平方厘米，若宽
增加3厘米，面积就增加21平方厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 9、一个长方形，如果它的长减少4厘米，宽减少3厘米，那么
它的面积都减少24平方厘米，求这个长方形原来的面积？
4
3
3
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10、长方形ABCD 的面积是24平方厘米，三角形EBC 的面积是30平方厘米，两块阴影部分的面积相差多少?
11、三角形EBC 的面积是40平方厘米，且阴影部分面积比三角
形EFG 的面积大10平方厘米。
求平行四边形ABCD 的面积。
12、下图是一个养鸡专业户用一段长24米的篱笆围成一个长方
形的养鸡场，其中一面利用墙，求占地面积有多大。
13、下图是一个养鸡专业户用一段长20米的篱笆围成一个长方
形的养鸡场，其中一面利用墙，求占地面积有多大。
14、如下图，一块正方形玉米田，边长是9米。
中间有两条1
米宽的小路。
求种着玉米的土地的面积(图中阴影部分的面积)。
15、有一个长方形的市民广场，长80米，宽60米，广场中间留
了两条宽4米的人行道，把广场平均分成了四块（如下图），每一块的面积是多少？
D
6米
B
C。