北京市第四中2017年中考数学总复习专题训练概率初随机事件与概率初步(无答案)

随机事件与概率初步

一、随机事件

(一) 很多事件的发生具有“偶然性”

1．必然事件

在一定条件下进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件，叫做必然事件．

2．不可能事件

在每次试验中都不会发生的事件叫做不可能事件．

3．随机事件

在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为．

辨析：

2008年奥运会在北京举行，全世界均在白天看到北

京奥运会开幕式的实况直播

梁老师买彩票中500万大奖

梁老师的自行车轮胎被扎破

例1： (1) 下列事件是必然事件的是( )．

A．明天要下雨

B．打开电视机，正在直播足球比赛

C．抛掷一枚正方体骰子，掷得的点数不会小于1

D．买一张彩票，一定会中一等奖

(2) 下列说法中，正确的是( )．

A．生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生

B．生活中，如果一个事件可能发生，那么它就是必然事件

C．生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生

D．生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生

（二）不同随机事件发生的可能性的大小是不一定相同的

辨析：梁老师买彩票中500万大奖的可能性与买电影票座位号是单号的可能性相比，哪个可能性更高？

二、概率

有些随机事件发生的可能性的大小是确定的, 是这个事件本身所固有的特征

辨析：骰子掷10次，有6次掷得6点，那么是否说明，骰子掷得6点的可能性最大？

这个确定的可能性的大小, 用“概率”来描述

一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)．

概率的定义：

一般地，在试验中，如果事件A发生的稳定

在某个附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为

P（A）＝p

概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小，必然事件的概率是，不可能事件的概率是；事件发生的可能性越大，则它的概率越接近于1，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近于0

对于事件A，≤P(A)≤．

例2：(1)下列说法正确的是( )．

A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次．其中，抛掷出5点的次数最多，则第2001次一定抛掷出5点

B．某种彩票中奖的概率是1％，因此买100张该种彩票一定会中奖

C．天气预报说：明天下雨的概率是50％，所以明天将有一半时间在下雨 D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等

(2)气象台预报“本市明天降水概率是80％”．对此信息，下列说法正确的是( )．

A．本市明天将有80％的地区降水

B．本市明天将有80％的时间降水

C．明天肯定下雨

D．明天降水的可能性比较大

例3：关于概率与频率，下列说法正确的是（）

A 频率等于概率

B 当试验次数很大时，频率会稳定在概率附近

C 当试验次数很大时，概率会稳定在频率附近

D 试验得到的频率与概率不可能相等

例4：下表是一个机器人做9999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率．

(1)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完5次时，得到1次正面，正 面出现的频率是20％，那么，也就是说机器人抛掷完5次后，得到______ 次反面，反面出现的频率是______；

(2)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完9999次时，得到______次正 面，正面出现的频率是______；那么，也就是说机器人抛掷完9999次时， 得到______次反面，反面出现的频率是______；

(3)请你估计一下，抛这枚硬币，正面出现的概率是______．

例5： (1) 某个事件发生的概率是21

，这意味着( )．

A ．在两次重复实验中该事件必有一次发生

B ．在一次实验中没有发生，下次肯定发生

C ．在一次实验中已经发生，下次肯定不发生

D ．每次实验中事件发生的可能性是50％

(2) 掷骰子时，前10次掷出4次6点，那么掷骰子出6点的概率是 ．

例6：某篮球运动员在近几场大赛中罚球投篮的结果如下：

(1)计算表中各场次比赛进球的频率；

(2)这位运动员每次投篮，进球的概率约为多少?

思考：

小刚做掷硬币的游戏，得到结论：掷均匀的硬币两次，会出现三种情况： 两正，一正一反，两反，所以出现一正一反的概率是31

．他的结论对吗?

说说你的理由．