基于附板的结构振动抑制与传递衰减特性研究

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基于有限元功率流的桥梁-承轨台轨道结构振动特性研究

基于有限元功率流的桥梁-承轨台轨道结构振动特性研究

和 F 。 分别 表示 沿 轴 的扭 矩 、—平 面 内 的弯矩 和 平 面 内的弯矩 ; , , z0, O分别 表示 沿 Y V, 0 和 z

Y 。 向的线 速度 和角 速度 。 、方
2 计 算 模 型 及 其 参 数
承轨 台式轨 道结 构是 一种 常见 的城 市 轨 道交 通 轨 道 结 构 类 型 , 首 次 应用 于上 海 地 铁 3号 线 , 它 因其
基础 的功率 流表 达式 , 探讨 了轨道 参数 对 于减振 效果 的敏 感性 。
1 功 率 流 理 论
所谓 功 率流 即是 单位 时 问流过 垂 直于 波传播 方 向单 位 面积 的振 动 能量 J分 为 瞬 时功 率 流和 平 均功 , 率 流 。瞬时 功率 流用 公式 表示 为
P = F () 1
式 中 , 和 分别 表示 某一 瞬 时 作 用 在 结 构 某 点 的作 用 力 和 响 应 速 度 。 如果 作 用 力 是 一 个 简 谐 力 , 即 F : IF l O , 生 的速度 响应 为 =I I O () + ), CS 产 So C t 则
3 振 动 功 率流 研 究
3 1 振 动 特性 .
先 对该 模 型进 行 模 态分 析 , 现 其 前 四阶垂 向 自振 频率 为 1 . 4 H 、2 2 z4 . 2 Hz 4 z 发 0 1 z 2 . 5 H 、5 9 和 7 H 。
第 4期
陈敏 敏 等 : 于有 限元 功 率流 的桥 梁一 轨 台轨道 结构振 动 特性研 究 基 承
第2卷 第4 4 期
石 家庄铁 道 大学 学报 ( 自然科 学版 )
V .4 N. 。 2 o 1 4
21年1月 JUN L F H I H AGT D O N ES Y(AU A I C ) Dc21 01 2 OR A IA UN EA I RI N TR L C NE O S JZ I UV T SE e 01 .

薄板结构振动声辐射特性分析及优化

薄板结构振动声辐射特性分析及优化

第18卷第4期2020年8月福建工程学院学报JournalofFujianUniversityofTechnologyVol.18No.4Aug.2020doi:10.3969/j.issn.1672-4348.2020.04.013薄板结构振动声辐射特性分析及优化刘成武ꎬ郭小斌(福建工程学院机械与汽车工程学院ꎬ福建福州350118)摘要:利用有限元法与边界元法结合对薄板进行振动声辐射特性分析ꎬ研究了薄板结构在简谐力作用下表面声压分布状况ꎬ分析了不同边界条件㊁材料以及加筋形式等因素对薄板结构振动声辐射特性的影响ꎬ并对简支矩形薄板厚度进行了优化ꎮ研究表明ꎬ边界约束的增加会导致薄板刚度变大ꎬ进而导致薄板辐射声功率与辐射效率随之改变ꎻ不同材料对结构的辐射声功率均有影响ꎬ而对辐射效率影响很小ꎻ加筋对薄板声辐射特性影响显著ꎬ十字型加筋形式减震降噪效果最好ꎻ对薄板厚度进行优化ꎬ优化后薄板辐射声功率级下降了4.29dBꎮ关键词:薄板ꎻ振动声辐射ꎻ辐射声功率ꎻ辐射效率中图分类号:TB532文献标志码:A㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:1672-4348(2020)04-0375-06AnalysisandoptimizationofvibrationacousticradiationcharacteristicsofthinplatestructureLIUChengwuꎬGUOXiaobin(SchoolofMechanicalandAutomotiveEngineeringꎬFujianUniversityofTechnologyꎬFuzhou350118ꎬChina)Abstract:Finiteelementmethodcombinedwiththeboundaryelementmethodwasemployedtoanalyzethevi ̄brationandacousticradiationcharacteristicsofthethinplate.Thedistributionofacousticpressureonthesur ̄faceofathinplatestructuresubjectedtoharmonicforcewasstudied.Theinfluenceofsuchfactorsasdifferentboundaryconditionsꎬmaterialsandstiffenedtypesonthevibrationacousticradiationcharacteristicsofthinplatestructurewasanalyzedꎬandthethicknessofthesimply ̄supportedrectangularplatewasoptimized.Re ̄sultsshowthatthestiffnessofthethinplateincreaseswithanincreasingboundaryconstraintꎬwhichfurtheraf ̄fectstheradiationpowerandradiationefficiencyaccordingly.Differentmaterialscanaffecttheradiationsoundpowerofthestructureꎻhoweverꎬtheyhavelittleinfluenceontheradiationefficiency.Thestiffeninghasasig ̄nificanteffectontheacousticradiationcharacteristicsofthethinplateꎬandthecross ̄stiffenedplateshavebeenproventobethebestshockandnoiseabsorbers.Aftertheoptimizationofthethicknessoftheplateꎬtheleveloftheradiatedsoundpowerisdecreasedby4.29dB.Keywords:thinplatesꎻvibrationacousticradiationꎻacousticradiationpowerꎻradiationefficiency㊀㊀在实际工程应用中ꎬ板类件由于其结构简单㊁适用性强被广泛使用ꎮ因此ꎬ研究板类件的振动声辐射特性对于结构的减振降噪有着重要意义ꎮ文献[1-3]对薄板声辐射理论进行了研究ꎬ为进一步对声辐射特性分析奠定了理论基础ꎮ张媛媛等[4-6]根据理论公式利用MATLAB编程研究了作用力位置㊁尺寸参数等因素对薄板声辐射特性的影响ꎮ刘宝等[7]以混合势计算结构表面振速与声压ꎬ并以简支矩形板为例分析了板厚对声辐射参数的影响ꎬ但对其他边界条件情况没有分析ꎮ收稿日期:2020-03-04基金项目:福建省自然科学基金项目(2018J01628)第一作者简介:刘成武(1975 )ꎬ男ꎬ安徽枞阳人ꎬ教授ꎬ博士ꎬ研究方向:车辆NVH技术㊁结构多学科设计优化ꎮ福建工程学院学报第18卷范鑫等[8]利用声学软件Virtural.LabAcoustical对蜂窝层板进行声辐射特性仿真分析ꎬ并对面板厚度㊁壁长等设计变量对传声性能的影响进行了研究ꎮ上述文献完善了薄板振动声辐射的理论ꎬ并对声辐射特性进行了研究ꎬ但还不够全面充分ꎬ如:不同材料㊁边界条件㊁使用加强筋等情况未考虑ꎮ本文在上述文献的基础上ꎬ利用有限元法计算薄板的振动响应ꎬ结合边界元方法计算薄板声辐射特性ꎬ主要研究了不同边界条件㊁材料属性和薄板加筋㊁不同加筋形式情况下结构声辐射特性的变化规律并对矩形简支薄板在某一厚度进行了优化ꎬ为实际工程应用提供方法与理论指导ꎮ1㊀薄板振动有限元理论设薄板长为a㊁宽为bꎬ厚度为lꎬ横向振动位移为ωꎮ薄板横向振动平衡方程为:∂4ω∂x4+2∂4ω∂x2∂y2+∂4ω∂y4=p(xꎬy)D(1)式中D=Eh312(1-μ2)为弯曲刚度矩阵ꎬE为材料的弹性模量ꎬμ为材料的泊松比ꎬp(xꎬy)为薄板自由振动时的惯性载荷ꎮp(xꎬy)可表示为:p(xꎬy)=-ρt∂2ω∂2t(2)把式(2)带入式(1)使用分离变量法ꎬ可得薄板自由振动方程为DÑ4ω+ρh∂2ω∂2t=0(3)式中ρ为材料的密度ꎬÑ4为微分算子ꎮÑ4=∂2∂2x+∂2∂2yæèçöø÷2(4)对于四边简支矩形薄板由于其结构简单固有频率精确解析解为ω=π2Dρhm2a2+n2b2æèçöø÷(5)2㊀薄板声辐射理论假设薄板位于刚性障板上ꎬ薄板障板尺寸远大于薄板ꎬ设薄板的表面积为Sꎬ传播介质为空气ꎬ当薄板在圆频率ω下振动ꎬ该板薄板表面声压为:P(Lꎬω)=jkρ0c2π∬V(Qꎬω)e-ikrrdS(Q)(6)式中ꎬj为虚数单位ꎬρ0为空气密度ꎬc为空气声速ꎬk=ω/c为波数ꎬV(Qꎬω)为薄板表面法向振速ꎬL为场点ꎬQ为源点ꎬr为两点距离ꎮ假设薄板表面是由无限多个面单元组成ꎬ经单元离散后ꎬ结构表面辐射阻抗R可以表示为Rmn=k2(ΔS)2ρc4π(7)已知薄板表面辐射阻抗ꎬ薄板总的辐射声功率为[9]:W=NHRN(8)式中R为辐射阻抗矩阵ꎬN为薄板各小面积单元上法向振速组成的M阶列向量ꎮ根据辐射效率公式ꎬ可知薄板声辐射效率为σmn=Wmnρcab‹v2›(9)式中<v2>为均方根振速ꎮ3㊀数值仿真设一矩形薄板长㊁宽分别为1.0m和0.8mꎬ材料为钢材ꎬ弹性模量为E=211GPaꎬ泊松比为0.3ꎬ密度为7830kg/m3ꎮ3.1㊀薄板的自由振动计算薄板边界条件设为四边简支ꎬ薄板厚度设为0.003mꎬ运用MATLAB对其精确解析式进行编程求其结果ꎬ与ABAQUS数值仿真结果进行对比ꎬ验证有限元仿真计算的准确性ꎮ计算结果如表1所示ꎮ表1㊀四边简支矩形薄板前8阶固有频率Tab.1㊀Thefirsteightnaturalfrequenciesofsimply ̄supportedrectangularthinplateswithfouredges阶数频率/HzMATLABABAQUS118.9318.98241.1541.24353.7453.86475.9276.06578.4278.596112.32112.567113.14113.208131.10131.35从表1可以看出ꎬ用MATLAB编程与ABAQUS仿真计算所得固有频率结果基本一致ꎮ通过结果对比ꎬ证明使用ABAQUS进行薄板结构振动分析673第4期刘成武ꎬ等:薄板结构振动声辐射特性分析及优化完全可靠㊁准确ꎮ3.2㊀薄板的声辐射特性分析假设薄板的传播介质为空气ꎬ密度为1.225kg/m3ꎬ声音传播速度为340m/sꎬ板厚为6mmꎬ约束条件为四边简支ꎮ采用基于模态的稳态动态分析计算薄板在简谐作用力下的薄板表面振动速度ꎬ再联合Virtural.Lab计算薄板辐射声功率㊁辐射声效率以及表面声压分布等薄板声学特性指标ꎬ前4阶薄板结构表面声压如图1所示ꎮ图1㊀矩形薄板前4阶表面声压分布Fig.1㊀Surfacedistributionofthesoundpressureofthefirstfourordersoftherectangularthinplate从图1可以看出ꎬ四边简支矩形薄板表面声压分布与结构振型图形状相似ꎬ这也说明了薄板在振动幅值峰值处声辐射最大ꎬ两者具有一致性ꎬ在考虑薄板减振降噪时也应考虑薄板的声辐射特点ꎬ在振动峰值处应特别注意ꎮ3.3㊀边界条件对薄板声辐射特性影响在实际工程中ꎬ不同边界条件会被应用在各种结构ꎮ四边简支㊁四边固支两种边界条件薄板前四阶固有频率如表2ꎮ结构辐射的声功率级和声辐射效率分别如图2㊁图3所示ꎮ表2㊀不同边界条件前4阶固有频率对比Tab.2㊀Comparisonofthefirstfournaturalfrequenciesofdifferentboundaryconditions阶数频率/Hz四边固支四边简支1703821238231611084210152图2㊀不同边界条件下薄板辐射声功率级Fig.2㊀Radiationsoundpowerlevelofthinplatesunderdifferentboundaryconditions㊀㊀根据图2可以看出ꎬ在外部条件一定情况下ꎬ四边简支薄板辐射的声功率级低于四边固支边界条件下声辐射功率级ꎮ主要原因是四边固支薄板约束的增加对薄板刚度的增大效果明显ꎬ即改变边界条件ꎬ相当于改变了结构的刚度ꎬ结构的辐射声功率随之受到影响ꎮ从图3可以看出ꎬ边界条件的不同ꎬ薄板辐射效率也明显不一样:在相同激励力条件下ꎬ由于四边固支薄板刚度增加ꎬ固有频率相应增加ꎬ四边固773福建工程学院学报第18卷支辐射效率相比四边简支向右偏移ꎬ但整体趋势是四边固支薄板辐射效率高于四边简支辐射效率ꎮ图3㊀不同边界条件薄板声辐射效率Fig.3㊀Acousticradiationefficiencyofthinplatesunderdifferentboundaryconditions3.4㊀不同材料对薄板振动声辐射的影响在实际工程应用中ꎬ钢与铝是应用最广泛的两种材料ꎬ对这两种材料探究在相同尺寸㊁外部激励相同条件下振动与声辐射特性具有重要实际意义ꎮ两种材料的基本参数如表3所示ꎮ表3㊀铝板与钢板基本参数Tab.3㊀Basicparametersofaluminumplatesandsteelplates材料长/m宽/m高/mm弹性模量/GPa密度/(kg m-3)泊松比钢板1.00.86.021178300.30铝板1.00.86.07027000.33为了保证结果的可参考性ꎬ两种材料薄板均采用四边简支边界条件ꎬ外部激励力幅值均为500Nꎬ频率范围设为20~600Hzꎬ力作用点坐标为(0.22mꎬ0.28m)ꎮ利用LMSVirtural.Lab对两种材料薄板进行声学分析ꎬ获得的两种不同材料的辐射声功率级和辐射效率如图4㊁图5所示ꎮ由图4可以看出ꎬ针对铝和钢两种材料ꎬ在结构尺寸参数㊁边界条件㊁激励位置和大小相同情况下ꎬ在20~600Hz频率范围内铝板辐射声功率大于钢板辐射声功率ꎮ同时ꎬ在薄板固有频率处会出现一个辐射声功率的峰值ꎮ由此得出ꎬ不同材料所辐射的声功率差别很大ꎬ在实际工程应用中要考虑材料对设备声学性能的影响ꎮ图4㊀钢板和铝板的辐射声功率级Fig.4㊀Radiationsoundpowerlevelsofsteelplatesandaluminumplates图5㊀铝板和钢板辐射效率Fig.5㊀Radiationefficiencyofaluminumplatesandsteelplates图5表明ꎬ在一定条件下ꎬ钢板㊁铝板两种材料效率在20~600Hz频率段声辐射效率曲线几乎完全重合ꎮ说明矩形薄板结构的声辐射效率与结构材料没有关系ꎬ即结构噪声的辐射效率与材料本身属性无关ꎬ而对结构辐射的声功率有明显影响ꎮ4㊀加筋对薄板声辐射特性的影响以基板为参考对象ꎬ探讨加筋对薄板声学特性的影响ꎮ边界条件相同均为四边简支ꎬ激励力为100Nꎬ作用在部件中心位置ꎮ利用ABAQUS对基板与单道加筋板进行谐响应分析ꎬ分别提取两者表面振动速度ꎬ导入LMSVirtural.Lab中进行声学分析ꎬ声学求解范围为10~600Hzꎬ步长为窄频5Hzꎮ得到两者辐射声功率级与辐射效率的对比结果如图6所示ꎮ由图6可以看出ꎬ加筋对减低薄板声功率有873第4期刘成武ꎬ等:薄板结构振动声辐射特性分析及优化图6㊀基板与加筋板辐射声功率级与声辐射效率Fig.6㊀Radiantsoundpowerlevelsandradiantefficiencyofbaseplateandstiffenedplate显著效果ꎬ从200Hz以后加筋板辐射声功率就低于基板ꎬ且在同一频率处最大相差10dBꎮ随着频率的升高ꎬ加筋板的峰值随之向右移动ꎮ在声辐射效率方面ꎬ加筋板辐射效率高于基板ꎬ且相应峰值相差很大ꎮ5㊀不同加筋形式对薄板声辐射特性的影响㊀㊀为了探讨筋条布置形式对板结构声辐射的影响ꎬ拟通过对板结构分别添加沿长度方向的 二字型 加筋板ꎬ 十字型 加筋板ꎬ X字型 加筋板来对板结构的声辐射特性进行研究ꎮ不同加筋形式对薄板结构表面辐射声功率和辐射效率的影响如图7所示ꎮ由图可知ꎬ不同加筋形式筋板的声功率级的变化趋势基本一致ꎮ但从整个频率范围来看十字型加筋板辐射声功率级较低ꎬ相比其他两种加筋形式声功率级比较稳定ꎮ从辐射声效率图中可以发现在第一个峰值处十字型加筋板最高ꎬX字型次之ꎬ二字型最低ꎮ且X字型加筋形式有两个显著波峰ꎬ随着频率增加三种加筋形式声辐射效率均有上升趋势ꎮ图7㊀不同加筋形式辐射声功率级与辐射声效率Fig.7㊀Radiatingsoundpowerlevelsandradiatingsoundefficiencyofdifferentstiffenedforms6㊀薄板声辐射特性优化矩形薄板为例ꎬ薄板长㊁宽分别为1.0m和0.8mꎬ厚度为0.006mꎬ约束条件为四边简支ꎬ材料的弹性模量E=211GPaꎬ泊松比为0.3ꎬ密度为7830kg/m3ꎮ以薄板厚度为设计参数ꎬ薄板第一阶固有频率为约束条件ꎬ声功率级最小为优化目标ꎮ薄板厚度在5~7mm内以间隔0.2mm分别对其进行声辐射分析ꎬ各种板厚声功率级如图8所示ꎮ由3.3节可知ꎬ四边简支薄板第一阶固有频率为38Hzꎮ在38Hz处薄板辐射声功率级如表4所示ꎮ973福建工程学院学报第18卷图8㊀不同板厚声功率级Fig.8㊀Soundpowerlevelsofdifferentplatethicknesses表4㊀一阶固有频率处薄板辐射声功率级Tab.4㊀Radiatingsoundpowerlevelsofthethinplateatthefirstnaturalfrequency板厚/mm声功率级/dB5.2138.625.4138.655.6132.785.8142.686.0132.106.2136.746.4127.816.6133.236.8136.57㊀㊀由图8可以看出ꎬ随着薄板厚度的增加ꎬ薄板辐射声功率级曲线逐渐向右移动ꎬ但曲线趋势基本相同ꎮ由表4可以看出ꎬ当板的厚度选取为6.4mm时ꎬ在一阶固有频率处薄板辐射声功率级最小ꎬ相比初始薄板厚度6.0mmꎬ辐射声功率级下降了4.29dBꎮ7㊀结论1)四边固支薄板与四边简支薄板相比ꎬ增加边界条件约束ꎬ相当于增大了结构刚度ꎬ造成结构辐射声功率级变大ꎬ辐射能量升高ꎮ材料属性的改变对结构辐射声功率级有很大影响ꎬ对辐射效率影响可以忽略不计ꎮ2)加筋对薄板声辐射功率及声辐射效率有显著影响ꎬ加筋能降低薄板辐射声功率ꎬ而声辐射效率高于未加筋薄板ꎮ通过对比3种不同加筋形式薄板ꎬ十字加筋板的减震降噪效果优于X字型和二字型加筋板ꎮ3)通过对薄板厚度进行优化ꎬ薄板辐射声功率级从132.1dB下降到127.81dBꎬ下降了4.29dBꎬ优化效果显著ꎮ参考文献:[1]任惠娟ꎬ盛美萍.矩形薄板的模态声辐射效率[J].机械科学与技术ꎬ2010ꎬ29(10):1397-1400.[2]刘宝ꎬ王德石ꎬ朱拥勇.障板对于平板声辐射特性的影响分析[J].噪声与振动控制ꎬ2018ꎬ38(3):26-30ꎬ41. [3]高宏林ꎬ黎胜ꎬ孟春霞.改进的半空间频率均方声压法计算结构频带振动声辐射[J].声学学报ꎬ2019ꎬ44(1):106-115. [4]张媛媛ꎬ沈火明.基于Matlab板的振动响应与声辐射研究[J].重庆理工大学学报(自然科学版)ꎬ2014ꎬ28(8):34-38. [5]王宇星ꎬ沈火明.薄板声辐射特性的数值模拟与分析[J].应用数学和力学ꎬ2014ꎬ35(S1):236-240. [6]赵峰.矩形板声振特性研究[D].大连:大连理工大学ꎬ2018.[7]刘宝ꎬ王德石ꎬ周奇郑.板厚对无障薄板声辐射特性影响的分析[J].声学学报ꎬ2017ꎬ42(5):593-600. [8]范鑫ꎬ崔洪宇ꎬ洪明.基于Virtual.LabAcoustics的蜂窝夹层板结构传声特性分析[J].噪声与振动控制ꎬ2017ꎬ37(4):34-39ꎬ68.[9]李双ꎬ陈克安.基于振动模态和声辐射模态的结构声辐射分析[C]ʊ中国声学学会2006年全国声学学术会议论文集.厦门ꎬ2006:305-306.(责任编辑:方素华)083。

温度力对无缝线路钢轨振动及传递特性的影响分析

温度力对无缝线路钢轨振动及传递特性的影响分析

温度力对无缝线路钢轨振动及传递特性的影响分析赵振航;李成辉;耿浩;付娜【摘要】为研究温度力作用下无缝线路钢轨的振动及传递特性,基于有限元方法,建立钢轨实体模型,分别对钢轨施加垂向和横向0~2000 Hz简谐荷载,从频域角度分析不同温度力下钢轨的垂向和横向振动及传递特性.研究结果表明,随着钢轨温度的升高,钢轨垂向共振和pinned-pinned共振频率及振幅均有所减小;小于钢轨共振频率(300 Hz)的范围内,钢轨垂向振动衰减最快,钢轨振动频率越高,沿线路方向传递越远;不论温升还是温降都会减缓钢轨垂向共振的衰减;随着钢轨温度的升高,钢轨横向共振频率有所减小,振幅有所增大;与垂向振动传递相比,温度力作用对钢轨横向振动传递影响较小,仅对横向弯曲共振频率(135 Hz)以下频段的振动传递影响较大.%In order to study the vibration and transmission characteristics of the continuous welded rail under the temperature force,a solid element model of rail was established based on the finite element method.The vertical and lateral harmonic loads from 0-2 000 Hz were applied to the rail respectively,and the vertical and lateral vibration and the transmission characteristics of the rail under different temperature force were analyzed in frequency domain.Results show that with the increasing of the rail temperature,both the vertical resonance frequency and the pinned-pinned resonance frequency of the rail were reduced,as well as the resonance amplitude.Less than 300 Hz,which is the resonance frequency of therail,the vibration attenuation of the rail is the fastest.The higher the vibration frequency of the rail,the farther away it transmits along the direction of the track line.No matter temperature rises or drops,theattenuation of vertical resonance would slow down.In addition,with the increasing of the rail temperature,the lateral resonance frequency of the rail reduces but the lateral resonance amplitude pared with the vertical vibration transmission,the temperature force has less influence on the transverse vibration transmission,which has a great influence on the bending vibration transmission in the transverse direction below 135 Hz.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2018(037)008【总页数】6页(P200-205)【关键词】有限元;振动频率;钢轨;振幅;温度力【作者】赵振航;李成辉;耿浩;付娜【作者单位】西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室,成都610031;西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室,成都610031;西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室,成都610031;西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室,成都610031【正文语种】中文【中图分类】TH212;TH213.3钢轨振动一直是轨道结构振动主要部分,钢轨许多病害的产生都与钢轨振动密切相关,如钢轨波磨、轮轨噪声等。

振动与冲击总目次

振动与冲击总目次
用 应 变 片 法 确定 混凝 土 动 态起 裂 时 间 的研 究 ……………………………………………………… 樊 鸿,张
汇 (4 ) 13 伟 (4 ) 18
盛 ,王 启 智 (5 ) 13
振动涡流传感器关键技术研究
大 型 调 节 阀死 区 的颤 振 补 偿 研 究
…………………………………………………………… …… …… 田新启 ,陈虎勋 ,高 叠 (5 ) 17
基于附板的结构振 动抑 制与传递衰减特性研究 … …… …… ………………………………………… 向建华 , 日东,蒲大宇 (2 廖 1)
基于复解析带通滤波的 自由衰减振动信号 的频谱校正法 …………………………………………… 丁 康 ,陈 乐德 ,杨 志坚 (7 1) 基于冲击碰撞模 型的空 间对接半物理仿真真实性验证方法 ……………………………………………………………… 常同立 (2 2) 冗余约束多刚体系统摩擦碰撞 问题 的数值求解方法 …………………………………………… 高海涛 ,张志胜 ,曹 杰 ,等 (6 2)
非 粘 滞 阻 尼 系 统 阻 尼 系 数 识 别 的 拉 普 拉 斯 域 方 法 … … … … …… …… …… …… …… … … … … … … … … … … 沈 洪 宇 ,段 忠 东 ( 4 9)
汽车排气 系统 吊耳动刚度优化方法的研究
……………………………… …… …………… 上 官文斌 ,黄
波叠加联合波束形成的局部声 场重建技术研究
……………………………………………… 贾文强 ,陈 进 ,李加庆 ,等 (2 ) 15
斜拉 网格结构的结构形式 、 应用及特性在 国内的研究进展 …………………………………… 高维成 ,于岩磊,樊久铭 ,等 (2 ) 18 箱梁断面静风力系数 的 C D数值模拟 ……………………………………………………………… 刘 钥 ,陈政 清,张志 田 (3 ) F 13 安装间隔棒的双分裂导线 微风振动分析 ……………………………………………………… 孔德怡 ,李 黎 ,龙 晓鸿 ,等 (3 ) 1 8 采用混合粒子群算法实现匹配追踪算法 …………………………………………………………… 张建军,王仲 生,余 基于振型控制的变厚度梁 的优化设计研究 …………………………………………………… …… 李徐钢 ,左 曙光 ,郭

梁板型声子晶体带隙特性及列车减振性能研究

梁板型声子晶体带隙特性及列车减振性能研究

第 54 卷第 7 期2023 年 7 月中南大学学报(自然科学版)Journal of Central South University (Science and Technology)V ol.54 No.7Jul. 2023梁板型声子晶体带隙特性及列车减振性能研究闫庚旺1, 2,姚松1, 3,李盈利1, 3,周文希1, 2,姜旭东2, 4(1. 中南大学 交通运输工程学院 轨道交通安全教育部重点实验室,湖南 长沙,410075;2. 轨道交通安全关键技术国际合作联合实验室,湖南 长沙,410075;3. 轨道交通列车安全保障技术国家地方联合工程研究中心,湖南 长沙,410075;4. 长春中车轨道客车股份有限公司,吉林 长春,130062)摘要:基于局域共振型声子晶体的物理特性,在车体夹层板的基础上设计出由基体板、橡胶和散射体组合而成的贴附型/填充型梁板声子晶体。

通过数值仿真方法从带隙特性、振动传递特性以及模态振型等方面阐述减振机理,进一步探究结构/材料参数对带隙特性的影响。

研究结果表明:贴附型局域共振声子晶体由于上下面板与橡胶及铅块共振单元的耦合共振,可产生中低频弯曲带隙(77~172 Hz);填充型局域共振声子晶体内橡胶层包裹的铅柱共振单元以不同相位实现面内振动的动态平衡,可产生中低频面内带隙(117~172 Hz);有限阵列结构对实车关键部位的振动具备较为理想的衰减作用。

调整声子晶体结构参数可使其带隙中心频率与目标减振频率范围一致,有助于实现车体多部位减振优化,进而验证其在车体中低频减振降噪应用中的可行性。

关键词:轨道交通;声子晶体;带隙特性;局域共振;减振降噪中图分类号:TB535;TB564;U211.3 文献标志码:A 开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号:1672-7207(2023)07-2929-12Research on band gap characteristics of beam-plate phononiccrystals and the vibration attenuation of metro trainYAN Gengwang 1, 2, YAO Song 1, 3, LI Yingli 1, 3, ZHOU Wenxi 1, 2, JIANG Xudong 2, 4(1. Key Laboratory of Traffic Safety on Track of Ministry of Education, School of Traffic & TransportationEngineering, Central South University, Changsha 410075, China;2. Joint International Research Laboratory of Key Technology for Rail Traffic Safety, Changsha 410075, China;3. National & Local Joint Engineering Research Center of Safety Technology for Rail Vehicle,Changsha 410075, China;4. Changchun CRRC Railway Vehicle Co. Ltd., Changchun 130062, China)收稿日期: 2022 −09 −24; 修回日期: 2022 −11 −05基金项目(Foundation item):国家自然科学基金资助项目(12172383);长春中车轨道车辆科技开发有限公司技术服务项目(2020—2022) (Project(12172383) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2020—2022) supported DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2023.07.035引用格式: 闫庚旺, 姚松, 李盈利, 等. 梁板型声子晶体带隙特性及列车减振性能研究[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2023, 54(7): 2929−2940.Citation: YAN Gengwang, YAO Song, LI Yingli, et al. Research on band gap characteristics of beam-plate phononic crystals and the vibration attenuation of metro train[J]. Journal of Central South University(Science and Technology), 2023, 54(7): 2929−2940.第 54 卷中南大学学报(自然科学版)Abstract:The attached/filled local resonance phononic crystals composed of matrix plate, rubber, and scatterer were proposed on the basis of the sandwich plate structure in the metro train, which possess novel physical properties. The vibration damping mechanism from the aspects of band gap characteristics, vibration transfer characteristics, and mode shapes, as well as the influence of structural/material parameters on the band gap characteristics were revealed through the numerical simulation method. The results show that the attached local resonance phononic crystal can achieve middle and low-frequency flexural band gap(77−172 Hz) due to the coupling resonance between the upper and lower panels and the rubber-lead resonant units. The lead layer resonant unit wrapped in the rubber layer in the filled local resonant phononic crystal realizes the dynamic balance of the in-plane vibration with different phases to achieve the mid-low frequency in-plane band gap(117−172 Hz). The finite array structures present an ideal damping effect on the vibration of the key parts of the metro vehicle. Furthermore, the central frequency of the band gap is consistent with the target vibration reduction frequency range by adjusting the structural parameters of the phononic crystal, which is suitable for the multi-component vibration reduction optimization, and thus verifies the feasibility of applying the phononic crystal in middle-low frequency vibration and noise reduction of the metro vehicle.Key words: rail transit; phononic crystal; band gap characteristics; local resonance; vibration and noise reduction振动与噪声品质常被用来衡量现代大型装备的发展水平,中低频振动和噪声会严重影响机械设备工作性能[1];且对人类生活及工作环境造成重大影响。

偏心阻振质量阻抑振动波传递特性研究

偏心阻振质量阻抑振动波传递特性研究

动波传递 特性 的机理进 行 一 系列 较为 深 入 的理 论分 析
具有重要 的意义 。
阻振 质量不 同 于一 般 的加 强 筋 , 的存 在 相 当于 筋
在板上 施加 了一个 沿 筋 连 续分 布 的线 激 励 , 阻振 质 而 量是一个 大而重 的条体 , 截 面一 般 为 矩形 、 方形 或 其 正
波型变换 以及 由此产生 的附加 隔声 量 。本 文 在上 述 文 献的基础 上 , 理 论 和 实 验两 方 面分 析 了偏 心 阻 振 质 从
图 1 阻振质量工程应用中布置示 意图
F g c to S th o c e rc blc i s i .1Lo ain kec fe c nti o kng ma s
4 9
胎 l )2g =。( =。( 。 g 1 ) 。
式 中 。 、 弯 曲波 透射 系数 。
( 2模 实 分 ) 型验析
为 了验 证理 论 分 析 和 计 算 结 果 , 用 典 型 船 舶 板 采
量如下 :
收稿 日期:20 09一O 3—2 修改稿收到 日期 :09—1 4 4 20 2—0
第 一 作 者 姚 熊 亮 男 , 士 , 授 , 士 生导 师 ,9 3年 生 博 教 博 16
通讯作者 计 方 男 , 士生 ,9 4年 生 博 18
第 1 期
姚熊亮 等 :偏 心阻振质量阻抑振动波传递特性研究
中 , 得结 论对 阻振 质 量 在 船 体结 构 减 振 降 噪 中 的应 所
用具 有重要 的参 考意义 。
1 偏 心 阻振 质 量 阻 隔振 动 波传 递 的机 理
刚性 阻振 质 量 在工 程 应 用 中 , 常 是在 舰船 结 构 通

211243480_惯容超材料扭振隔振器理论和试验研究

211243480_惯容超材料扭振隔振器理论和试验研究
thus meet the practical engineering requirement.
Key words: rotor systemꎻ metamaterial structureꎻ torsional vibration suppressionꎻ inertial
capacity technologyꎻ isolator
vibration isolator is designed and its advantages over the conventional metamaterial vibration
isolator are analyzed. Secondlyꎬ the intermediate wheel transmission mechanism is analyzedꎬ and
653
图 2 中介轮传动机制
Fig 2 Intermediate wheel transmission mechanism
( a) —二维示意图ꎻ ( b) —几何关系ꎻ ( c) —运动关系.
θi ≈
L2
= b( θ1 - θ2 ) .
r2
l 2 r1
式中ꎬb =
ꎬ定义为惯容系数.
l 1 r2
Torsional Vibration Isolators
ZHU Qing ̄dongꎬ CHEN Ya ̄qiangꎬ WU Chaoꎬ YAO Hong ̄liang
( School of Mechanical Engineering & Automationꎬ Northeastern Universityꎬ Shenyang 110819ꎬ China.
Corresponding author: YAO Hong ̄liangꎬ E ̄mail: hlyao@ mail. neu. edu. cn)

地铁振动衰减特性研究

地铁振动衰减特性研究

b 20~80Hz内的速度衰减曲线
Fig.6
图6距隧道中心100--170 m内地表振动速度衰减曲线 Attenuation curves of vibration velocity on earth’S surface inside 100--170 meters away from tunnel center
30
面25
饕鳐
Cz
蓬邑10


_|;I∈

一10

10
20
30 40
50
距隧道中心距离/m a 1-10 Hz内的加速度衰减曲线
f.SuJ.I-o_【。 ∞加印的们∞如m
\趔髫越制曩砭壮米 0 一lO

lO 20 30 40
50
距隧道中心距离/m
b 20~80Hz内的加速度衰减曲线
Fig.7
图7距隧道中心50 m内振动加速度衰减曲线 Attenuation curves of vibration acceleration within 50 meters away from tunnel center
b 20—80Hz内的加速度衰减曲线
Fig.9
图9距隧道中心100~170 m内地表振动加速度衰减曲线 Attenuation curve8 of vibration acceleration on earth’s surface inside 100一-170 meters away from tunnel center
关键词:地铁振动;弹性扣件;弹性支承块;浮置板
中图分类号:U 213.212
文献标识码:A
·民区、学校、医院、微电子工业区等,地铁产生的振动 如果不经过减振处理必然对这些敏感区域产生不利 影响[2].不仅影响居民的生活环境和人民的健康,也 影响到精密设备的使用、微电子生产设备的生产质 量.不同频率的振动对人和设备的影响不同,不同区 域对振动的要求各不相同,因此研究地铁振动在传 播过程中的衰减特性非常必要,可为今后轨道结构 减振设计提供理论依据.

基于振动传递分析的舰船辐射噪声特性研究

基于振动传递分析的舰船辐射噪声特性研究

舰 船在航 行 过 程 中由 于 主机 、 机 、 旋 桨 的 辅 螺 激励 而 产生不 同程 度 的振 动 , 导致 水 下 辐 射 噪声 ,
基座 结构 , 进行 振 动 传 递特 性 的研 究 , 索 船 体 的 探 振动 与水 下 声 辐 射 特 性 的 变 化 规 律 . 利 用 有 限 在
t a s iso h r c e itc na y i r n m s i n c a a trsi sa l ss
QuY aw n ,WagG oh H uh o i u n ag n uzi, uY ca
( . col f aa A ci c r n ca nier g J ns nvri f cec n eh o g , hni gJ ns 103, hn ) 1Sho vl rht t eadO enE g ei , i guU i syo ineadT cnl y Z ej n i gu2 20 C ia oN eu n n a e t S o a a
e u a e ao g t e s i tu t r s r v ae n n l z d rs r c l n h hp s c u e i e e ld a d a ay e .T e h n e ae os sr d ae r m h oe f r h n t e u d r tr n ie a i td f w o t e wh l
第2 5卷第 2期
2 1 年 4月 01
江苏 科技 大学 学报 ( 自然科 学版 )
Junl f i guU iesyo c neadT cnl y N trl c neE io ) ora o a s nvrt f i c n eh o g ( aua S i c dt n Jn i S e o e i

声学超材料板的弯曲波带隙与减振降噪特性

声学超材料板的弯曲波带隙与减振降噪特性

声学超材料板的弯曲波带隙与减振降噪特性李寅;肖勇【摘要】利用周期结构的波传播理论和有限元法相结合的方法计算了含双层柱状局域共振结构的声学超材料板的能带结构图,分析了晶格常数的变化对超材料板的带隙特性的影响.研究发现:晶格常数的变化会影响基板和柱体的振动耦合作用,对超材料板的带隙特性产生显著影响.通过对比不同算例,分别得到了限定或不限定局域共振结构附加质量比条件下,晶格常数对带隙的调控规律,研究表明选择适中的晶格常数,可以增大带隙的归一化宽度.此外还进一步仿真计算了超材料板在力激励下的振动与声辐射特性,结果表明在带隙频率范围内,超材料板具有良好的低频宽带减振降噪效果.论文研究为基于带隙理论的板类结构的低频宽带减振降噪设计提供了有益参考.%The energy band structure diagram of an acoustic metamaterial plate with a double cylindrical local resonance structure was calculated by the combination of finite element method and wave propagation theory of periodic structures. The influence of the lattice constant variation on the band gaps of the metamaterial plate was analyzed. It was found that the change of lattice constants can affect the vibration coupling between substrate and the cylinders, which have a significant influence on the band gaps. Then, through the comparison of results of different examples, the regulation of influence of lattice constants on the band gaps was obtained with or without considering the additional mass ratio of the local resonance structures. The study showed that selection of a moderate lattice constant can increase the normalized width of the band gaps. In addition, the vibration and acoustic radiation characteristics of themetamaterial plate under the force excitation were calculated. The results indicated that the metamaterial plate has a good performance on low frequency broadband vibration attenuation and noise reduction in the band gaps. The paper has also provided a useful reference for the design of low frequency broadband vibration and noise reduction based on bandgap theory.【期刊名称】《噪声与振动控制》【年(卷),期】2018(038)0z1【总页数】6页(P35-40)【关键词】振动与波;声学超材料;低频带隙;声辐射;减振降噪【作者】李寅;肖勇【作者单位】国防科技大学装备综合保障技术重点实验室,长沙 410073;国防科技大学装备综合保障技术重点实验室,长沙 410073【正文语种】中文【中图分类】TB535;TH113.1弹性薄板在航空航天、造船、车辆制造等工业领域均有广泛应用,但是薄板结构的振动和辐射的噪声会对设备及操作人员造成一定的危害,研究薄板结构的振动与噪声控制新方法和新理论具有重要意义。

薄板-附加阻尼层复合结构振动模态特性试验研究与仿真分析

薄板-附加阻尼层复合结构振动模态特性试验研究与仿真分析

薄板-附加阻尼层复合结构振动模态特性试验研究与仿真分析王超;吕振华;顾叶青;吕毅宁【摘要】薄板-附加阻尼层复合结构是提高车身等典型结构振动舒适性的主要技术方法.为了能够更好地指导附加阻尼层的设计和分析,设计了两种典型的薄板-附加自由阻尼层结构并分析其在三种边界条件下的固有振动特性,在试验分析的基础上深入研究了薄板-附加自由阻尼层的有限元建模技术,探讨了薄板-附加约束阻尼层复合结构有限元模型的建模方法.分析了薄板-附加阻尼层复合结构动态特性的三种有限元分析方法的精度及适用分析工况,并通过理论分析的方法对受到广泛应用的模态应变能(MSE)法的适应性进行了研究.%Thin plate structures with a damping treatment are widely applied to improve the vibration comfort of cars or other typical structures. For better design and analysis of the supplemental damping layer, two typical thin plate structures with a damping treatment constrained in three boundary conditions were designed and the vibration modes were analyzed. The finite element(FE) modeling technology of thin plate structures with a free damping treatment and with a constrained damping treatment was studied respectively based on vibration modal testing. Then the dynamic characteristics of the thin plate structures were analyzed by using three finite element analysis(FEA) methods and the accuracy and applicable conditions were discussed. The applicable conditions of widely used modal strain energy(MSE) were researched through theoretical analysis.【期刊名称】《汽车工程学报》【年(卷),期】2018(008)001【总页数】8页(P16-23)【关键词】薄板-附加阻尼;自由阻尼;约束阻尼;模态应变能;有限元法【作者】王超;吕振华;顾叶青;吕毅宁【作者单位】南京电子技术研究所,南京 210039;清华大学汽车工程系,北京100084;南京电子技术研究所,南京 210039;清华大学汽车工程系,北京 100084【正文语种】中文【中图分类】U465.4降低车身结构振动与车内噪声水平是提高车辆动态舒适性和客户满意度的重要方法。

一种双局域共振型压电声子晶体梁的带隙与振动衰减特性

一种双局域共振型压电声子晶体梁的带隙与振动衰减特性

一种双局域共振型压电声子晶体梁的带隙与振动衰减特性陈良; 潘柏全; 王刚【期刊名称】《《科学技术与工程》》【年(卷),期】2019(019)025【总页数】5页(P157-161)【关键词】压电声子晶体; 分流电路; 双局域共振; 带隙【作者】陈良; 潘柏全; 王刚【作者单位】空军工程大学航空机务士官学校信阳464000; 湖南大学机械与运载工程学院长沙410082【正文语种】中文【中图分类】TN732.5; TH113压电声子晶体作为一种人工周期结构,其所具有带隙特性可以抑制弹性波的传播,并且由于其带隙智能可调。

因此,在主动减振降噪、声波滤波器、新型换能器等方面具有广泛的应用前景[1]。

2001年Thorp等首次将简单RL谐振分流电路引入一维压电声子晶体杆结构,研究了其带隙和振动衰减特性[2]。

随后,研究人员对含不同分流电路的压电声子晶体结构开展了广泛研究[3—13]。

其中,Spadoni等[3]将简单RL谐振分流电路应用到二维声子晶体薄板结构,研究了其x轴方向的带隙特性和振动衰减特性。

Casadei等[4]将负电容(NC)和简单RL谐振分流电路应用到压电周期悬臂板结构,发现负电容能有效增强振动衰减。

陈圣兵等[6]研究了不同简单分流电路作用下压电声子晶体梁结构的带隙特性规律。

Wang等[8]将一种增强型谐振分流电路引入压电声子晶体梁结构,并实验验证了该电路能有效增强局域共振带隙。

Zhang等[11]将并联负电容谐振分流电路应用到压电声子晶体结构,研究了其弯曲波带隙特性和振动传输特性。

唐一璠等[12]研究了含LCR分流电路的压电声子晶体梁的扭转和弯曲波带隙特性。

然而,这些研究都是基于单个局域共振带隙的压电声子晶体结构,鲜少有人开展对含有两个甚至多个局域共振带隙的压电声子晶体结构进行研究。

现首次将含有两个分支的谐振分流电路引入到压电声子晶体梁结构,获得了两个局域共振带隙,并且这两个局域共振带隙的位置和带宽等都可以通过改变电路参数进行主动调节,这就使得双局域共振型压电声子晶体比单局域共振型压电声子晶体更具优越性。

含螺旋孔的超材料夹层板的带隙特性研究 

含螺旋孔的超材料夹层板的带隙特性研究 

第53卷第3期2024年3月人㊀工㊀晶㊀体㊀学㊀报JOURNAL OF SYNTHETIC CRYSTALS Vol.53㊀No.3March,2024含螺旋孔的超材料夹层板的带隙特性研究张玖林,田㊀霞(河海大学力学与材料学院,南京㊀211100)摘要:本文提出一种新型低频宽带的穿孔超材料夹层板,旨在有效抑制板间横向振动㊂该结构的单胞由上下层面板㊁螺旋板㊁圆柱振子和支撑部件等构成㊂其中,螺旋板上设计4个螺纹孔,圆柱振子通过螺栓固定于板中心,螺旋板通过两侧横板与支撑部分连接㊂采用COMSOL 仿真软件对胞元进行有限元分析,获得了无限周期结构的能带和共振模态,并计算了有限周期结构的传输透射率㊂结果表明,该结构能够产生两个宽幅的低频振动带隙,带隙范围内的振动衰减明显㊂本文进一步揭示了带隙机理,优化了结构参数,实现了两带隙的低频耦合,给出了符合工程实际需求的带隙㊂关键词:超材料夹层板;螺旋结构;能带结构;局域共振;低频宽带;振动控制中图分类号:TB535㊀㊀文献标志码:A ㊀㊀文章编号:1000-985X (2024)03-0511-08Bandgap Characteristics of Metamaterial Sandwich Plates with Spiral HolesZHANG Jiulin ,TIAN Xia(Mechanics and Materials,Hohai University,Nanjing 211100,China)Abstract :In this paper,a new type of low frequency broadband perforated metamaterial sandwich plate is designed to suppress the transverse vibration between the plates.The unit cell of the structure is composed of the upper and the lower layer plates,spiral plates,cylindrical oscillators and support components.Among them,the spiral plate with four threaded holes is connected with the upper and lower plates through the support parts on both sides,and the oscillator is fixed at the center of the plate by bolts.The finite element analysis of the cell is carried out by COMSOL Multiphysics,and the energy band structure and resonance mode of the infinite periodic structure are obtained.In addition,the transmission transmittance of the finite-period structure is calculated.The results show that the structure generate two wide band gaps of low frequency vibration,and the vibration attenuation is obvious in the band gap range.Furthermore,this paper unveils the mechanism of the band gap,optimizes structural parameters,achieves low-frequency coupling of the two band gaps,and provides band gap configurations that meet the practical engineering requirements.Key words :metamaterial sandwich plate;spiral structure;band structure;local resonant;low frequency broadband;vibration control ㊀㊀收稿日期:2023-11-01㊀㊀基金项目:国家自然科学基金(11972147,12372355)㊀㊀作者简介:张玖林(1999 ),男,江西省人,硕士研究生㊂E-mail:jiulin_zhang@ ㊀㊀通信作者:田㊀霞,博士,教授㊂E-mail:tianxia@0㊀引㊀㊀言在实际工程应用中,低频振动和噪声的控制一直是难以解决的问题㊂在汽车㊁航天以及机械领域,振动会通过底板面板进行传播,不仅会对舱室内仪表盘和传感器产生不利影响,还会导致噪声污染,因此板间的减振隔振仍是一个研究的热点课题[1]㊂超材料是由周期性子结构组成或由周期性材料制成的人工结构,拥有布拉格散射与局域共振两种带隙机理,能对带隙内的振动产生明显衰减效果[2-5]㊂其中布拉格带隙局限在高频区域,在低频环境难以应用,而局部谐振带隙一般由所附谐振器的频率决定,可以应对低频振动,因此局域共振超材料板[4-8]在近些年成为减振降噪领域的研究热点之一㊂Pennec 等[9]引入了一种局域共振超材料板结构,其特点是在薄板上周期512㊀研究论文人工晶体学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第53卷排列圆柱体声子晶体结构,这种结构可视为形成了 固态亥姆赫兹共鸣器 ,能在低于布拉格带隙的低频范围内获得振动带隙㊂然而,这些结构的带隙仍高于千赫兹,无法满足对低频振动控制和噪声抑制的需求㊂Lai等[10]通过对螺旋共振单元的研究,创新性地设计了体积型和薄膜型局域共振超材料,在大于100Hz的低频范围内获得了较宽的共振带隙㊂吴九汇等[11-12]探究了螺旋结构的带隙机理,分别设计了声子晶体板与回旋折叠弹性梁的螺旋共振结构,获得低频带隙并对板间的弹性波传播模式进行了分析㊂刘金辉等[13]对薄膜型局域共振超材料机理深入研究,设计了一种拥有双振子的薄膜型超材料夹层板,能够实现多带隙调控㊂随着激光切割技术的兴起,穿孔型超材料板凭借其低廉的制作成本成为新的主流[14-15]㊂Foehr等[16]将螺旋穿孔超材料板与蜂窝结构联系起来,研究其拓扑变化,通过不同的拓扑形状控制其色散㊂Tian等[17-18]通过将两种不同的穿孔型超材料板有机结合,研究螺旋波导对板间弹性波的影响,设计出了多带隙的穿孔机械超材料板,并实现了第一与第二带隙的耦合㊂作为一种易于制造且性能出色的结构,穿孔超材料夹层板研究成果层出不穷[19-20],其在机械装备等领域具有重要的应用前景㊂然而目前,穿孔超材料板对低于100Hz 的板间振动和噪声控制仍存在不少局限性㊂本文将局域共振机理与穿孔超材料设计相结合,研究了一种局域共振型的穿孔超材料夹层板的带隙特性,利用COMSOL有限元软件,获得了能带结构,分辨出面内振动和面外振动的能带㊂将能带分离后,在低频区域获得了横向振动的频率带隙㊂采用有限周期结构计算传输透射谱,与结构能带进行验证,并对其时域响应进行验算,分析了带隙的衰减效果与产生机理㊂最后对结构参数进行讨论,实现了两带隙的低频耦合,希望能对工程中夹板的减振应用提供一定参考㊂1㊀单胞与计算方法图1为超材料夹层板结构㊂该结构的单胞由上下层面板㊁螺旋板㊁圆柱振子和支撑部件等构成㊂其中,螺旋板上穿了4个螺纹孔,圆柱振子通过螺栓固定于板中心,螺旋板通过两侧横板与支撑部分连接,与上下层面板共同组成超材料夹层板结构㊂图1㊀超材料夹层板胞元模型Fig.1㊀Model of metamaterial sandwich plate上下层板的晶格常数为A,螺旋板尺寸为a,厚度均为h,两侧横板高度为H,厚度为b㊂螺旋板螺线内径为r,外径为R,极径表达式为R(s)=R-(R-r)s,0ɤφ(s)ɤs0π,螺旋转角影响参数s0取1.0,螺旋孔的宽度为w㊂圆柱振子通过螺栓固定于中心区域,半径为R yz,高度为h yz㊂为了研究提出的超材料板的色散特性并确定带隙位置,本文基于力学有限元商业软件COMSOL Multiphysics6.0建立有限元模型,整体采用六面体网格,螺旋孔边缘利用四面体单元局部细化,并通过Bloch 定理[5]表征周期性结构,计算该结构在不同波矢下的能带曲线㊂简而言之,通过求解单元的特征频率得到声子色散关系ω=ω(k),其中ω为角频率,k为波向量㊂沿着第一不可约布里渊区(Brillouin zone)的边缘(MңΓңXңM)扫描波向量k就可以求得不同波矢对应的特征频率,得到表述结构色散关系的能带结构图㊂㊀㊀此外,为了了解超材料板中弹性波的动态响应,对有限尺寸的样品进行频域扰动分析,以计算透射谱㊂传输损耗T的形式为㊀第3期张玖林等:含螺旋孔的超材料夹层板的带隙特性研究513㊀T =20lg(P out P in )(1)式中:P in 和P out 分别为输入和输出的位移信号㊂当传输损耗T 的纯计数单位dB 为负值时,表征板间振动受到抑制,结构存在振动禁带㊂表1㊀超材料夹层板单胞的布里渊区及其顶点坐标Table 1㊀Brillouin zone and vertex coordinates of metamaterial sandwich plateIrreducible Brillouin zone Basis vector and irreducible Brillouin zone verticesb 1=2πA (1,0),b 2=2πA (0,1)M =πA (1,1),X =πA (1,0)2㊀带隙机理与验证2.1㊀能带结构与模态分析采用COMSOL 对结构进行特征频率分析,计算了图1所示超材料夹层板的能带结构㊂圆柱振子的材料为钢,层板横板以及螺旋板的材料采用有机玻璃㊂表2㊁3分别为结构尺寸参数和材料参数㊂图2为能带结构的计算结果㊂在计算中,波矢k 沿表1所示简约布里渊区(阴影部分)的边界扫描㊂表2㊀单胞结构参数Table 2㊀Parameter of the unit cell structure/mmParameter A a H R r h y R yz h w b Dimension 4030221296820.51表3㊀材料参数Table 3㊀Material parametersMaterial Density /(kg㊃m -3)Young s modulus /GPa Poisson ratio Plexiglass 114220.389Steel 78502100.3Copper 90002060.33Plumbum 1160040.800.369图2㊀超材料夹层板能带结构Fig.2㊀Band structure of metamaterial sandwich plates如图2所示,黑色与红色曲线分别对应超材料夹层板和无振子夹层板的能带结构㊂相比于无振子的夹层板,超材料板在95~164Hz 出现了多条横向能带㊂这些能带分别对应局域振子的各阶共振模态㊂发生共振时,振子对基板产生反向作用力,抑制板内弹性波的传递,从而实现振动的隔绝㊂为阐述带隙形成的物理机制,给出了能带结构所对应的振动模态,如图3(a)~(f)所示㊂图3(a)对应于局域共振带隙的起始频率95Hz,此时振子相对基板做横向运动,即基板保持不动,振子剧烈振动㊂振子横向振动的反向作用力抑制了板间反对称Lamb 波的传递,弯曲波带隙打开㊂图3(d)对应局域共振带隙的截止频率164Hz 处的振动模态,此时局域振子与基板反向共振㊂95~164Hz 即为局域振子横向振动引起的弯曲波带隙,在此频段内,514㊀研究论文人工晶体学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第53卷由振子单独振动变为基板与振子的动态平衡,振子的反作用力逐渐消失,弯曲波带隙在164Hz处关闭㊂局域振子相对基板扭转振动的模态分别对应于140和144Hz两条能带㊂扭转过程中存在横向振动,但横向振动分量很小,对基板的反作用力并不明显,引起的局域共振带隙很小,仅4Hz㊂结构处于扭转振动模态时,能量主要通过振子扭转传递,横向分量对基板的作用减小,通带暂时打开㊂弯曲波带隙在扭转振动的模态下被一分为二,形成了95~140Hz的第一带隙和144~164Hz的第二带隙㊂中间通带的范围不到4Hz,一定程度上可将这两者视为大范围禁带,但具有隔断带隙的效果㊂下文将对扭转能带的调控进行探究㊂如图3(e)~(g)所示,190㊁200和451Hz分别对应振子沿着x轴㊁y轴和面内扭转的振动模态,不会影响板的横向振动㊂图3㊀能带结构与模态分析Fig.3㊀Band structure and mode analysis2.2㊀透射率与位移响应2.1小节的结果表明,超材料夹层板的能带结构在95~164Hz存在三个带隙,分别是95~140Hz的弯曲波第一带隙,142~144Hz的扭转带隙以及144~164Hz的弯曲波第二带隙㊂实际应用中周期结构具有尺寸限制,故本节采用具有15个单胞的周期结构计算透射率㊂左端施加幅值U m=1mm的位移激励进行扫频,输出点位于最右端㊂如图4所示,第一带隙从95Hz开始,谐振器共振将弯曲波禁带打开,在140Hz处,振子的两阶扭转模态截断了弯曲波能带,导致了窄通带,而两扭转模态间的频率间隔又形成了窄小的扭转带隙(即图8中的T-BG带隙)其横向分量小,带隙窄且衰减效果不明显㊂144~164Hz则是第二弯曲波禁带,其衰减能力低于第一带隙,且处于高频区㊂图4结果表明,透射率与能带结构相符㊂图4㊀能带结构与传输透射谱的对比Fig.4㊀Comparison of band structure and transmission spectrum㊀第3期张玖林等:含螺旋孔的超材料夹层板的带隙特性研究515㊀不同频率激励下,超材料夹层板的横向位移变化如图5所示㊂图5(a)显示了在通带内的频率ω=90Hz 处的位移变化㊂结果表明,横向振动可以在超材料夹层板上传播而不产生衰减㊂从图5(b)中可以看出,与横向振动在通带内的传播相比,弯曲弹性波在带隙(即ω=106Hz)中的传播存在明显的阻碍㊂靠近激励点(左端)的胞元的振幅最大,而右端附近的振幅几乎为零㊂图5㊀通带激励与禁带激励的位移情况对比Fig.5㊀Comparison of displacement between passband and bandgapexcitation 图6㊀不同孔径下的带隙情况Fig.6㊀Bandgap positions at different apertures 3㊀结果与讨论根据前述研究,超材料夹层板结构在约100Hz 形成了两个宽频带隙㊂为了扩大低频弯曲波带隙,本节讨论参数变化对带隙的影响,通过参数选取调控带隙位置㊂首先考察螺旋板螺孔孔径的影响㊂螺孔孔径分别取w =0.3㊁0.5㊁0.7mm,保持其他参数不变㊂能带曲线如图6所示,随着螺旋板螺旋孔孔径的增大,整个带隙向低频区域移动,第一带隙从104.46~153.70Hz 移动到85.12~124.47Hz㊂带隙低频移动主要是因为孔径的增大,螺旋板的螺孔边缘宽度相对缩减,横向刚度大幅度减小,从而导致横向振动的频率降低㊂其次,考察螺旋孔外径的影响,保持螺旋孔内径不变㊂此时,螺孔与螺孔的间距会变化㊂如图7所示,随着外径的增加,螺旋板板宽增加,导致其横向刚度逐渐增大,带隙往高频区域移动㊂由图可见,第一带隙从95.25~139.86Hz 移动到115.16~187.25Hz,拓宽了27.48Hz㊂值得注意的是,扭转能带与弯曲波能带对参数的敏感性不同㊂螺孔间距增大,扭转振动的特征频率快速升高,其对应能带将不再分割弯曲波能带,并且两扭转能带分离,窄小的扭转带隙T-BG 成为第二带隙㊂保持孔间间距不变时,考察内外径同时增加对带隙的影响㊂螺纹孔的外径R 分别取12㊁13㊁14㊁15mm,内径r 分别取9㊁10㊁11㊁12mm,对应的能带结构如图8所示㊂结果表明,螺旋孔臂长增大,等效刚度减小,同时基板质量加在振子上,等效质量增大㊂此时,带隙明显向低频移动,带宽也减小㊂由图8可见,整个弯曲波带隙向低频移动的同时,带宽缩小㊂随着螺线半径的增大,弯曲波带隙上边缘逐渐与扭转模态重合,第二带隙消失㊂第一带隙向低频移动的同时,第一带隙带宽不但没有缩减反而有所拓宽㊂图7㊀螺旋外径引起带隙和能带的变化情况Fig.7㊀Variations of bandgap and dispersion caused by outer diameter516㊀研究论文人工晶体学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第53卷图8㊀螺旋内外径引起带隙和能带的变化情况Fig.8㊀Variations of bandgap and dispersion caused by inner and outerdiameter 图9㊀不同穿孔角度下的带隙位置Fig.9㊀Bandgap position at different perforation angles 将螺旋转角控制参数s 0分别取1.0㊁1.2㊁1.5,螺线螺旋角度分别对应180ʎ㊁216ʎ和270ʎ㊂如图9所示,螺旋角度的增加使得带隙向低频移动㊂随着螺线角度增加,扭转刚度和弯曲刚度均减小,但扭转刚度的减小程度弱于弯曲刚度,因此扭转频率相对于横向振动频率向高频移动㊂当螺旋角度为270ʎ时,横向扭转模态为39Hz,弯曲波上边缘带隙为35Hz,扭转能带不再分割弯曲波能带,形成了完整的弯曲波低频带隙20~35Hz㊂本文还讨论了螺旋板振子的等效质量影响,振子的材料分别采用钢㊁铜㊁铅㊂如图10所示,随着密度增大,质量增大,带隙会向低频移动㊂同时,第一带隙带宽减小,第二带隙的带宽反而得到了拓宽,这是振子扭转振动对低频带隙的负优化,因此减小振子扭转振动的影响是有必要的㊂图10㊀不同振子密度下能带与带隙的变化情况Fig.10㊀Variations of band structure and bandgap due to oscillator density 同样采用这三种材料,旨在不影响弯曲波带隙上下限的同时,增大扭转振动的频率,从而拓宽第一带隙㊂分别采用钢㊁铜㊁铅作为振子,为保证三种振子质量一致,根据材料密度不同调整振子的高度,使弯曲波带隙的上下限不变㊂此时振子质量和基板刚度并没有发生改变,即弯曲波带隙并无变化,而振子高度的缩小会导致所对应的振子横向扭转的频率升高,如图11所示,扭转能带向高频移动,第一带隙得到了明显拓宽㊂㊀第3期张玖林等:含螺旋孔的超材料夹层板的带隙特性研究517㊀图11㊀等质量条件下振子高度引起的带隙变化Fig.11㊀Bandgap variations caused by oscillator height under equal mass4㊀结㊀㊀论本文提出了一种局域共振型超材料夹层板,选用四极螺旋式穿孔设计㊂相比于单螺旋板,该结构更具稳定性㊂采用COMSOL分析了结构能带与模态,计算了传输损耗㊂根据带隙产生机理对结构参数进行了调控,主要结论如下:1)在100Hz附近可形成两个衰减效果明显的宽频带隙,能够阻隔板间的横向振动㊂2)讨论了螺孔孔径㊁螺线内外径和螺旋角度对于带隙特性的影响,分离了扭转能带与弯曲波带隙,促进了第一和第二弯曲波带隙的耦合,获得了20~35Hz的超低频带隙㊂3)通过调节振子高度和改变振子材料,在质量不变的情况下实现了低频带隙拓宽甚至带隙耦合㊂该超材料夹层板具有良好的带隙特性,能够实现宽低频的振动抑制,有望在汽车底板㊁室内建筑和飞机舱室轮船甲板等领域中得到应用㊂参考文献[1]㊀何晓栋.基于声学超材料的飞机壁板隔声特性研究[D].长沙:国防科技大学,2018.HE X D.Sound insulation properties of metamaterial-based aircraft panels[D].Changsha:National University of Defense Technology,2018(in Chinese).[2]㊀YU D L,LIU Y Z,WANG G,et al.Low frequency torsional vibration gaps in the shaft with locally resonant structures[J].Physics Letters A,2006,348(3/4/5/6):410-415.[3]㊀LIU Z,ZHANG X,MAO Y,et al.Locally resonant sonic materials[J].Science,2000,289(5485):1734-1736.[4]㊀郁殿龙,刘耀宗,王㊀刚,等.二维声子晶体薄板的振动特性[J].机械工程学报,2006,42(2):150-154.YU D L,LIU Y Z,WANG G,et al.Vibration property of two dimension phononic crystals thin plate[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering,2006,42(2):150-154(in Chinese).[5]㊀温激鸿,蔡㊀力,郁殿龙,等.声学超材料基础理论与应用[M].北京:科学出版社,2018.518㊀研究论文人工晶体学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第53卷WEN J H,CAI L,YU D L,et al.Basic theory and application of acoustic metamaterials[M].Beijing:Science Press,2018(in Chinese).[6]㊀靳奉华,郭㊀辉,孙㊀裴,等.方形晶格夹层板减振性能仿真与优化[J].人工晶体学报,2022,51(2):248-255.JIN F H,GUO H,SUN P,et al.Simulation and optimization of vibration reduction performance of square lattice sandwich plate[J].Journal of Synthetic Crystals,2022,51(2):248-255(in Chinese).[7]㊀陈鼎康,李欣欣,李应刚,等.局域共振船体板架超结构低频隔振特性研究[J].噪声与振动控制,2023,43(5):221-226.CHEN D K,LI X X,LI Y G,et al.Low frequency vibration isolation characteristics of hull grillage metastructures with local resonators[J].Noise and Vibration Control,2023,43(5):221-226(in Chinese).[8]㊀李㊀寅,肖㊀勇.声学超材料板的弯曲波带隙与减振降噪特性[J].噪声与振动控制,2018,38(增刊1):35-40.LI Y,XIAO Y.Flexural wave band gaps and vibration attenuation characteristics of acoustic metamaterial plates[J].Noise and Vibration Control,2018,38(supplement1):35-40(in Chinese).[9]㊀PENNEC Y,DJAFARI-ROUHANI B,LARABI H,et al.Low-frequency gaps in a phononic crystal constituted of cylindrical dots deposited on athin homogeneous plate[J].Physical Review B,2008,78(10):104105.[10]㊀LAI Y,WU Y,SHENG P,et al.Hybrid elastic solids[J].Nature Materials,2011,10(8):620-624.[11]㊀吴九汇,张思文,沈㊀礼.螺旋局域共振单元声子晶体板结构的低频振动带隙特性研究[J].机械工程学报,2013,49(10):62-69.WU J H,ZHANG S W,SHEN L.Low-frequency vibration characteristics of periodic spiral resonators in phononic crystal plates[J].Journal of Mechanical Engineering,2013,49(10):62-69(in Chinese).[12]㊀张思文,吴九汇.局域共振复合单元声子晶体结构的低频带隙特性研究[J].物理学报,2013,62(13):134302.ZHANG S W,WU J H.Low-frequency band gaps in phononic crystals with composite locally resonant structures[J].Acta Physica Sinica,2013, 62(13):134302(in Chinese).[13]㊀刘金辉,李金强,张㊀垚,等.双层薄膜型超材料夹层板的多带隙设计[J].动力学与控制学报,2023,21(7):20-27.LIU J H,LI J Q,ZHANG Y,et al.Multi-bandgap design of double membrane-type acoustic metamaterials[J].Journal of Dynamics and Control,2023,21(7):20-27(in 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gaps[J].AppliedPhysics Express,2020,13(4):045503.[19]㊀麻乘榕,邵㊀晨,万庆冕,等.用于汽车低频振动控制的局域共振声子晶体[J].应用声学,2018,37(1):152-158.MA C R,SHAO C,WAN Q M,et al.A locally-resonant phononic crystal for low-frequency vibration control of vehicles[J].Journal of Applied Acoustics,2018,37(1):152-158(in Chinese).[20]㊀WU F,XIAO Y,YU D L,et al.Low-frequency sound absorption of hybrid absorber based on micro-perforated panel and coiled-up channels[J].Applied Physics Letters,2019,114(15):151901.。

声学黑洞原理的双层加筋板

声学黑洞原理的双层加筋板

第35卷第2期2022年4月振动工程学报Journal of Vibration EngineeringVol.35No.2Apr.2022声学黑洞原理的双层加筋板⁃腔系统降噪研究王小东,季宏丽,裘进浩(南京航空航天大学航空学院机械结构力学及控制国家重点实验室,江苏南京210016)摘要:双层加筋板在现代交通运输工具中被广泛应用,这类结构的声振抑制问题一直是难点。

声学黑洞(ABH:Acoustic Black Hole)作为一种新型的波操纵技术,为结构振动噪声控制提供了新思路。

提出将ABH应用于双层加筋板中,开发有良好机械特性,特别是能实现减振降噪的结构。

设计含有ABH的双层加筋板⁃腔系统,搭建实验平台并在点载荷激励下进行效果测试。

结果表明截止频率以上腔体的宽频噪声可降低1.5~8dB。

基于有限元方法建立耦合数值模型,多角度量化了系统的动力学特性,分析揭示了ABH在腔室降噪中具有增加系统阻尼和降低内壁板和声腔的耦合强度的双重物理机制。

针对降噪效果欠佳的低频段,提供优化设计方案,拓宽有效频率,实现了全频带的控制。

进一步验证了复杂载荷作用下ABH双层加筋板⁃腔声振系统的减噪普适性。

关键词:双层加筋板;声学黑洞;腔室降噪;耦合分析;宽频中图分类号:V214.9;TB535文献标志码:A文章编号:1004-4523(2022)02-0503-11DOI:10.16385/ki.issn.1004-4523.2022.02.0261概述双层加筋板以其良好的机械性能,被广泛用于飞机、高铁、汽车等交通运输工具的舱室结构中。

但随着科技的发展,振动噪声品质也成为除了机械性能以外,用来评估装备性能的一个重要技术指标。

双层加筋结构在提升装备机械性能同时所引入的声振问题极大地影响了设备的舒适性以及耐久性。

而且鉴于现代装备对质量、功耗、频带宽度、可靠性的严格要求,传统减振降噪方法面临着很大的挑战,所以迫切需要开发新理论和新技术来有效改善双层加筋板应用中的振动噪声控制问题[1]。

基于声子晶体及其缺陷态特性的车内降噪方法

基于声子晶体及其缺陷态特性的车内降噪方法

基于声子晶体及其缺陷态特性的车内降噪方法左曙光;黄海东;吴旭东;倪天心;韦锡晋【摘要】为了抑制车内中低频噪声,运用板件声学贡献法分析了车身顶棚不同区域板件的振动对车内噪声的贡献,在贡献较大的区域设计了具有双带隙和点缺陷的声子晶体结构.利用双振子声子晶体的双重局域共振带隙特性降低正贡献区域噪声,同时点缺陷带隙特性避免负贡献区振动的衰减.结果表明,设计的声子晶体结构对降低车内噪声具有良好的效果.%In order to reduce the interior noise of vehicle at medium-low frequencies, the contributions of vibrations of panels in the different areas of car roof to the interior noise of vehicle are analyzed by using panel a-coustic contribution method, and in the areas with larger acoustic contribution, the phonon crystal structures with dual band gaps and point defects are designed. The characteristics of dual locally resonant band gaps are conducive to the noise reduction in positive contribution areas while that of point defects help avoid vibration attenuation in negative contribution areas. The results show that the phonon crystal structures designed have good effects on the re-duction of interior noise.【期刊名称】《汽车工程》【年(卷),期】2017(039)005【总页数】6页(P569-574)【关键词】车内噪声;汽车顶棚;声子晶体;局域共振带隙【作者】左曙光;黄海东;吴旭东;倪天心;韦锡晋【作者单位】同济大学新能源汽车工程中心,上海 201804;同济大学新能源汽车工程中心,上海 201804;同济大学新能源汽车工程中心,上海 201804;同济大学新能源汽车工程中心,上海 201804;同济大学新能源汽车工程中心,上海 201804【正文语种】中文随着汽车技术的发展和人们生活水平的提高,汽车的NVH(noise,vibration and harshness)性能受到越来越多的消费者和汽车制造商的重视[1-2]。

加筋板结构振动声强可视化研究

加筋板结构振动声强可视化研究

加筋板结构振动声强可视化研究李凯;赵德有;黎胜【摘要】基于结构声强法研究了加筋板结构振动能量的传输、分布和耗散特性.首先介绍结构声强分量的计算和声强可视化的相关理论.以及系统功率输入和输出的计算公式.在数值算例中,利用有限元法对3种常见的加筋板模型进行了简谐集中力作用下的响应计算.然后通过编制Matlab程序计算结构声强分量,并进行结构噪声源的定位,实现能量传输和衰减的可视化.同时针对不同的加筋形式对能量传递路径的影响也进行了讨论.研究了不同加筋板阻尼器能量耗散特性.最后以舰船平台板架为例揭示了结构声强技术在舰船振动设计中的应用价值.【期刊名称】《中国舰船研究》【年(卷),期】2010(005)004【总页数】6页(P16-21)【关键词】结构声强;可视化;加筋板;能量流;结构噪声【作者】李凯;赵德有;黎胜【作者单位】大连理工大学,船舶工程学院,辽宁,大连,116024;工业装备结构分析国家重点实验室,辽宁,大连,116024;大连理工大学,船舶工程学院,辽宁,大连,116024;大连理工大学,船舶工程学院,辽宁,大连,116024;工业装备结构分析国家重点实验室,辽宁,大连,116024【正文语种】中文【中图分类】O327在工程结构振动与噪声控制中,振动能量的分布和传输一直是研究的热点问题。

随着动力设备高速化,结构轻薄化的趋势,大功率机械设备成为最主要的结构噪声源。

加筋板结构广泛应用于船舶与海洋工程、车辆和航空航天等重要领域中,深入研究振动能量在板、梁组合结构中的分布和传播机理,对于运载结构物减振降噪具有重要的理论意义和实用价值。

结构声强法考虑了结构内力和质点响应,研究弹性介质中单位宽度截面上的功率流[1]。

根据结构声强矢量图和流线图可视化技术,可得出结构中振动能量流动的强度和方向,判断结构噪声源位置、大小及能量传递路径,为控制结构噪声提供了准确的依据。

Pavic[2]和 Hambric 等[3]用有限元方法计算了考虑边界条件下结构的结构声强,进行功率流的分析,并给出瞬态结构声强的时域平均表达式:式中,σij(t)和νj(t)为 t时刻和 j方向的应力分量和速度分量。

典型隔振系统振动特性的理论分析与试验研究

典型隔振系统振动特性的理论分析与试验研究

0引言机械振动隔离技术是降低机械设备通过基座传递结构噪声的主要方法,从隔振系统的演变历程上看,主要经历了单层隔振、双层隔振和浮筏隔振等几个发展阶段。

浮筏隔振系统是在二十世纪五十年代,基于双层隔振理论,出现的一项新的隔振技术。

通常情况下浮筏隔振可以使舰艇的机械辐射噪声减小20-40dB[1]。

为了对浮筏隔振方式进行研究,本文利用研制的机舱辅机设备浮筏隔振台架开展隔振性能研究,使用有限元软件建立了台架的模型,分析了该系统的动力学特性,并进行实验验证。

理论分析及实验研究的结果表明,设计的隔振系统的隔振性能达到了预期的要求。

1有限元模型及振动模态分析在隔振台架设计中,根据所选择设备的质量及转速,风机-电机采用浮筏隔振。

其中风机转速为1400r/min,电机转速为2900r/min,综合考虑风机-电机浮筏隔振装置垂向振动的设计频率在10-12Hz的范围内。

隔振器的横向或水平刚度也应该选得相对低些,以保证隔离水平方向的激励力。

有限元建模中,对台架系统作了适当的简化处理:各机组选用SOLID实体单元,在总体尺寸相同以及质量不变的原则下确定其密度;筏体、舱室基座属于框架结构,分别选用不同厚度的SHELL板壳单元;各减振器分别采用三个SPRING弹簧单元,以模拟其在不同方向上的刚度与阻尼。

在上述建模的基础上,对机舱辅机设备浮筏隔振台架系统的振动模态进行了分析。

对模型进行模态分析,发现风机-电机一阶垂向刚体运动模态的频率为11.9Hz,落在设计频率范围内,证明设计是合理的。

2理论计算及实验研究2.1隔振装置的实验原理试验中,分别在上层机组安装点和下层基座上隔振器的连接点布置加速度传感器,风机上布置了两个测点,下层基座上布置了两个测点(见图1)。

限于篇幅,仅给出了在开启风机工况下的理论计算与试验测试得出的部分测点的结果对比曲线。

2.2理论计算与实验测试的结果与讨论由于舰船设备的激励力难以测量,为了比较理论和实验数据是否吻合,拟对机组加载实验测得的设备基座的振动加速度。

26871128_多柔性附件卫星热致振动特性研究

26871128_多柔性附件卫星热致振动特性研究

㊀V o l.31㊀N o.2㊀78㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀航㊀天㊀器㊀工㊀程S P A C E C R A F TE N G I N E E R I N G㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第31卷㊀第2期㊀2022年4月多柔性附件卫星热致振动特性研究陈夜㊀王开浚㊀沈海军㊀张雷霆㊀彭海阔(上海卫星工程研究所,上海㊀201109)摘㊀要㊀空间环境的温度突变是诱发卫星柔性结构振动的重要因素,对卫星的稳定度与有效载荷的性能带来不利影响.为研究进㊁出地影期间的温度突变在多柔性附件卫星上产生的振动效应,文章分析了热致动力学基本方程,提出了振动响应的解耦分析方法.以某遥感卫星为背景,建立了整星级有限元模型,以卫星进㊁出地影期间的动态温度场为载荷条件,运用A B A Q U S软件隐式动力学模块开展动态响应分析,发现卫星在出地影后发生了明显的热致振动,其中高精度平面阵天线上的最大振幅约3μm,振幅在800s内衰减了90%.为辨识振动的频率组成与源头,采用快速傅里叶变换将振动时域响应转换到频域,发现抛物面天线的弯曲振动在其他附件上产生了牵连振动,若要进一步提高平面阵天线的稳定性,应同时考虑柔性伸展臂与抛物面天线的振动抑制.关键词㊀卫星;柔性附件;有限元;热致振动中图分类号:V414 1㊀㊀文献标志码:A㊀㊀D O I:10 3969/j i s s n 1673G8748 2022 02 011S t u d y o nT h e r m a l l y I n d u c e dV i b r a t i o nC h a r a c t e r i s t i c s o fS a t e l l i t e sw i t h M u l t iGf l e x i b l eA p p e n d a g e sC H E N Y e㊀WA N G K a i j u n㊀S H E N H a i j u n㊀Z H A N GL e i t i n g㊀P E N G H a i k u o(S h a n g h a i I n s t i t u t e o f S a t e l l i t eE n g i n e e r i n g,S h a n g h a i201109,C h i n a)A b s t r a c t:T e m p e r a t u r e j u m p i s a s i g n i f i c a n t f a c t o r l e a d i n g v i b r a t i o n o f s a t e l l i t e f l e x i b l e s t r u c t u r e s,w h i c hc o u l da r o u s ea d v e r s ee f f e c to ns t a b i l i t y a n d p a y l o a d p e r f o r m a n c eo f s a t e l l i t e s.A i m i n g a t t h ev i b r a t i o no f f l e x i b l es a t e l l i t e sc a u s e db y t e m p e r a t u r e j u m p b e t w e e ns u n s h i n ea n d s h a d o w,b a s i c d y n a m i c e q u a t i o n s o f t h e r m a l l y i n d u c e dv i b r a t i o na r e a n a l y z e da n d t h ed e c o u p l i n g a n a l y s i s o f t i m ed o m a i nr e s p o n s e i s p r e s e n t e d.B a s e do nar e m o t es e n s i n g s a t e l l i t e,a f i n i t ee l eGm e n tm o d e l i s e s t a b l i s h e d.T a k i n g t h ed y n a m i c t e m p e r a t u r e f i e l da s l o a dc o n d i t i o n,d y n a m i c r eGs p o n s e i s a n a l y z e d i n t h eA B A Q U S i m p l i c i t d y n a m i c sm o d u l e.I t i s f o u n d t h a t t h e r m a l l y i n d u c e d v i b r a t i o no c c u r s d u r i n g t h e p e r i o do f e x i t i n g s h a d o w.S p e c i a l l y,t h em a x i m u ma m p l i t u d eo f t h e p l a n a r a r r a y a n t e n n a i s3μm,a n d i t d e c l i n e s b y90%o v e r800s.T o i d e n t i f y t h e f r e q u e n c y c o m p oGs i t i o na n d s o u r c e o f t h e v i b r a t i o n,t h e t i m e d o m a i n r e s p o n s e i s t r a n s f e r r e d t o f r e q u e n c y d o m a i n b y F F T,f i n d i n g t h a t t h e b e n d i n g v i b r a t i o n o f p a r a b o l i c a n t e n n a h a s a r o u s e d i m p l i c a t e d v i b r a t i o n s o n o t h e r a p p e n d a g e s.T o a c h i e v eh i g h e r s t a b i l i t y o f t h e p l a n a r a r r a y a n t e n n a,v i b r a t i o ns u p p r e s s i o n o f t h e f l e x i b l eb o o ma n d t h e p a r a b o l i c a n t e n n a s h o u l db e c o n s i d e r e d t o g e t h e r.K e y w o r d s:s a t e l l i t e;f l e x i b l e a p p e n d a g e s;f i n i t e e l e m e n t;t h e r m a l l y i n d u c e dv i b r a t i o n收稿日期:2021G07G01;修回日期:2022G03G09基金项目:国家重大航天工程作者简介:陈夜,男,硕士,工程师,从事卫星结构设计与动力学分析工作.E m a i l:995199956@q q.c o m.㊀㊀由于质量轻㊁收纳比高的优势,大柔性可展开结构已广泛应用于各类卫星[1G2],以实现高分辨率对地观测㊁大容量通信等任务目标.大尺寸伸展臂㊁蜂窝板以及薄膜结构是卫星上常见的柔性附件,对温度变化㊁微振动等环境因素敏感度高,容易发生在轨振动.绝大多数卫星在轨运行时会周期性地出入地影区,期间卫星外热流发生突变,导致星上温度的迅速变化,诱发柔性附件乃至整星的振动,即热致振动,影响卫星的姿态精度与稳定性,为有效载荷的工作性能带来不利因素.公开文献可查由星上大柔性附件引发的航天器热致振动事故,有地球物理观测卫星G4(O G OGI V)[3]㊁哈勃太空望远镜(H S T)[4]㊁尤里塞斯(U l y sGs e s)航天器[5]等.其中以哈勃太空望远镜最为典型,周期性的瞬间温差变化使太阳电池阵反复热胀冷缩,激起了太阳电池阵的共振,引发指向控制系统的扰动,导致传回的图像模糊失效.对航天器热致振动机理的研究始于20世纪50年代,B o l e y首次提出了热致振动的概念[6],并定义了B o l e y参数[7]用来判断结构是否会发生热致振动.哈勃望远镜的热致振动引起了很多航天学者的关注,文献[8]利用梁模型分析了望远镜热致振动的机理,并得出了弯曲振动稳定性的判据.进入21世纪,随着有限元方法的发展与计算机能力的提升,多数学者采用数值方法[9]进行热致动力学分析,文献[10G11]提出了傅里叶温度单元,可高效地用于瞬态热-结构动力学的计算.文献[12]对空间桁架㊁文献[13]对环形桁架天线等结构的热致振动特性进行了仿真分析,为结构优化设计提出了方向.上述研究深入分析了热致振动的产生机理,实现了典型空间柔性附件的热致振动分析计算.对于搭载多柔性附件的卫星,柔性附件的振动相互牵连,单一附件的振动分析已不能反映真实的振动特性,本文通过热致动力学建模,对整星级的热致振动进行分析.1㊀热致振动有限元建模1 1㊀热弹性力学基本方程温度变化引起的力学问题属于热弹性力学范围,故在线弹性范围内的连续性假设㊁均匀性假设㊁各向同性假设㊁完全弹性假设㊁小变形假设依然成立,平衡方程㊁几何方程与一般弹性力学的方程完全相同[14],但从物理学角度,由于膨胀或冷缩仅产生线应变,剪切应变为零,故其物理基本方程为σ=Dε-Dε0(1)式中:σ是单元应力列向量;ε是单元应变列向量; D为弹性常数矩阵;ε0为单元温度应变量.对各向同性材料,其表达式为ε0={αΔTαΔTαΔT000}T(2)式中:α为线性膨胀系数;ΔT为温度变化量.1 2㊀热弹性单元动力学方程随着计算机技术的发展,有限元方法已广泛应用于航天领域的动力学分析,将结构离散为弹性单元,基于单元构建整星的动力学方程.根据有限元理论,单元内的位移场u㊁应变场ε可由出口节点位移u e表示,即u=N u e,ε=B u e(3)式中:N为型函数;B为应变G位移转换矩阵;e为单元编号.假设单元除承受体积力F V㊁表面力F S㊁集中载荷P的作用外,还发生了热应变ε0,则根据虚功原理可推导出热弹性单元的动力学微分方程为M e㊆u e+C ėu e+K e u e=r e+r T e(4)式中:M e㊁C e㊁K e㊁r e分别为单元质量阵㊁阻尼阵㊁刚度阵㊁节点力列阵,其表达式如下.M e=∭VρN T N d V,K e=∭V B T D B d V, C e=∭V c N T N d V,r e=∭V N T F V d V+∬S N T F S d S+P(5)式中:ρ为单元材料密度;c为阻尼系数.相比于恒温条件下的单元动力学微分方程,式(4)增加了热载荷项r T e,r T e通过单元体积内积分得到r T e=∭V B T Dε0d V(6)1 3㊀整星级热致动力学方程式(3)中的动力学微分方程是在单元局部坐标系下描述,需要将各单元的动力学方程统一到整星坐标系下.用下标a㊁b分别表示整星坐标系和局部坐标系,假设局部系{e b}到整星系{e a}的转换矩阵为T,热弹性单元的出口节点位移在整星系下表示为u e a=T u e b(7)㊀㊀则整星坐标系下的单元矩阵为M e=T T M e T, K e=T T K e T, C e=T T C e T,97㊀㊀第2期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀陈夜等:多柔性附件卫星热致振动特性研究r e=T T r e, r e T=T T r T e(8)㊀㊀假设整星结构单元数量为p,所有节点自由度数量为n,将对应的单元矩阵扩展为n维,分别计为 M e㊁ K e㊁ C e㊁ r e㊁ r T e,则整星系下的系统矩阵可写为M=ðp e=1 M e,K=ðp e=1 K e,C=ðp e=1 C e,r=ðp e=1 r e,r T=ðp e=1 r T e(9)㊀㊀整星级热致动力学微分方程可表示为M㊆x+Ċx+K x=r+r T(10)式中:x为整星的nˑ1维广义位移列阵;M㊁C㊁K分别为整星的nˑn维质量矩阵㊁阻尼矩阵㊁刚度矩阵; r㊁r T分别为整星的外激励与热载荷矩阵.热致振动分析的特殊之处在于,需要根据外热流条件或温度条件计算热载荷矩阵r T,对于时域上无法用解析式描述的温度场,只能用数值方法求解式(7),且数值积分的时间步长要足够小,以充分描述温度的变化.A B A Q U S软件的隐式动力学模块[15]能够将动态㊁离散的温度载荷条件映射到有限元模型,将时间历程离散为微小的时间步,通过数值积分,实现热致动力学方程的求解.1 4㊀振动响应的解耦分析对于多柔体卫星,温度变化可以同时引发多个柔性附件的振动,振动通过卫星本体的传递,相互耦合叠加,表现出更加复杂时域特性.因此,除得到卫星的热致振动响应外,还希望辨识振动的源头,为振动抑制方案的制定提供方向.依据模态叠加与模态截断[16]原理,柔性结构的振动主要由低阶模态分量组成,即位移x可表示为m个正交主振型的线性组合x(t)=ðm i=1ξi(t)φi(11)式中:ξi为模态坐标;φi为第i阶模态振型.通过快速傅里叶变换将位移的时域响应x(t)变换到频域x(w),则有x(w)=ðm i=1ξi(w)φi(12)㊀㊀模态坐标ξi(w)在其对应的固有频率w i处存在明显的峰值,所以x(w)在固有频率w1,w2, , w m附近会出现大小不等的峰值,据此可识别热致振动的频率组成.而各阶固有频率一般对应一个主振附件,由此可以辨别振动的主要源头,实现振动的解耦分析.2㊀应用实例2 1㊀卫星特点以某遥感卫星为例开展分析,卫星上搭载了太阳翼㊁伸展臂㊁抛物面天线等多个大柔性附件,如图1所示.发射状态下,柔性附件以折叠方式收拢,入轨后展开,伸展臂㊁抛物面天线的长度均达到10m 以上.柔性附件降低了整星在轨状态的固有频率,使得卫星具有复杂的动力学特性.图1㊀卫星在轨展开状态F i g 1㊀C o n f i g u r a t i o no f ad e p l o y e d s a t e l l i t e高精度平面阵天线是卫星搭载的主要载荷之一,位置稳定度是保证该天线性能的关键因素.天线悬挂于柔性伸展臂的末端,伸展臂与卫星本体间采用柔性连接的方式,容易在温度环境扰动下发生振动.而柔性结构的振动衰减缓慢,持续扰动将影响天线的正常工作,因此在卫星设计与论证中必须开展相关的分析与评价.通过初步动力学分析,卫星本体的固有频率在10H z以上,远大于柔性附件,卫星可视为一个中心刚体与多个柔性附件的组合结构.卫星在轨状态下,某个柔性附件发生振动后,扰动力将传递给卫星本体.由于角动量守恒,卫星本体与其他附件也将发生牵连振动.因此,柔性附件上的热致振动由以下两种因素叠加而来:(1)柔性附件上温度突变引发的附件自身振动;(2)其他附件热致振动经卫星本体传递来的扰动.2 2㊀动态温度场通过建立卫星热分析有限元模型,综合考虑轨道环境热辐射㊁卫星表面辐射㊁热载荷等因素,得到一个轨道周期(约6100s)内卫星在各个时刻的温度场.选取均匀分布在太阳翼㊁抛物面天线㊁伸展臂上的节点,输出温度变化曲线如图2所示.08㊀航㊀天㊀器㊀工㊀程㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀31卷㊀图2㊀一个轨道周期的温度变化曲线F i g 2㊀T e m p e r a t u r e c h a n g e s d u r i n g a no r b i t a l p e r i o d ㊀㊀第2400s与第3400s是卫星进㊁出地影时刻,太阳翼㊁抛物面天线的温度在这个时间段内变化尤为剧烈.为突出进㊁出地影期间温度变化的影响,截取2400~4000s时间段的温度场作为后续分析的热载荷条件.2 3㊀卫星在轨模态模态分析是结构动力学分析的基础,也是振动响应解耦分析的主要依据.因此,在建立卫星的结构分析有限元模型后,首先开展模态分析,边界条件为自由边界,模拟卫星在轨运行状态.过滤掉6阶刚体模态,卫星的弹性模态如表1所示.表1㊀卫星在轨模态T a b l e1㊀M o d e s o f s a t e l l i t e i no r b i t模态阶数模态频率/H z主振附件振型10 069抛物面天线一阶弯曲20 095太阳翼一阶弯曲30 104平面阵天线伸展臂一阶弯曲40 123平面阵天线伸展臂一阶扭转50 131太阳翼一阶扭转60 155抛物面天线一阶扭转㊀㊀柔性附件的存在使得卫星在低频段模态密集,卫星一阶固有频率为0 069H z.2 4㊀热致振动分析基于A B A Q U S软件的隐式动力学模块开展时域动力学分析.分析时间范围为0~3000s,其中第0~1600s加载进㊁出地影时间段内(图2中2400~4000s)的温度场,第1600~3000s温度场保持恒定,研究热致振动的产生以及衰减规律.分析发现柔性附件角点上的变形与振动最为明显,以角点上的位移表征附件的振动特性,得到太阳翼㊁抛物面天线㊁平面阵天线的位移时域响应曲线如图3所示.18㊀㊀第2期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀陈夜等:多柔性附件卫星热致振动特性研究图3㊀柔性附件位移时域响应曲线F i g 3㊀T i m e d o m a i nd i s p l a c e m e n t r e s p o n s eo f f l e x i b l e a p p e n d a g e s㊀㊀位移时域曲线呈现准静态分量占主导的特征.从振动量级上,热致振动幅值明显小于准静态变形量;从振动时间上,热致振动随着准静态变形的突变而产生,并随着准静态变形的稳定而衰减.在图3中,1000s后的热致振动效应较为明显,是由于第1000s为卫星出地影时刻,星上温度在此刻由降转升.自1300s开始,由于温度变化趋缓,柔性附件的准静态变形逐渐保持稳态,振动缓慢衰减.截取各附件的位移稳态衰减曲线,如图4所示.图4㊀稳态振动曲线F i g 4㊀S t a b l e v i b r a t i o n c u r v e s由图4可见,太阳翼㊁抛物面天线的振动曲线接近正弦衰减振动,说明振动的频率组成较为单一,而平面阵天线的振动曲线比较复杂,是多种频率振动叠加的结果.从振幅角度,太阳翼与抛物面天线的最大振幅约为30μm,平面阵天线振幅小一个量级,约为3μm.在时间历程上,当准静态位移达到稳态后,各柔性附件的振动幅值在800s后均衰减了90%以上.2 5㊀振动源辨识为辨识热致振动的主要频率组成,首先对图4的振动曲线进行快速傅里叶变换.考虑到柔性结构的固有频率普遍在1H z以内,快速傅里叶变换的采样频率定为2 5H z,变换后的有效频域范围为0~1 25H z.热致振动的频域曲线如图5所示.依据图5各柔性附件振动的频域曲线在0 069H z 处均存在明显的峰值,即存在0 069H z的振动分量,对应抛物面天线的一阶弯曲模态.可见抛物面天线的弯曲振动引起了整星的牵连振动,是卫星热致振动的主要源头.28㊀航㊀天㊀器㊀工㊀程㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀31卷㊀图5㊀热致振动频域曲线F i g 5㊀F r e q u e n c y d o m a i n c u r v e s o f t h e r m a l l yi n d u c e dv i b r a t i o n㊀㊀对于有高稳定性要求的平面阵天线,其振动频域曲线还存在0 104H z㊁0 123H z两处峰值,对应伸展臂的弯曲与扭转模态.因此,若需进一步提高平面阵天线的稳定性,一方面要通过温度控制㊁提升固有频率等手段降低伸展臂的热致振动效应,另一方面还应通过隔振措施减弱抛物面天线振动的传递.3㊀结论通过整星级的热致动力学建模,并结合应用实例,得出以下结论:(1)对于搭载有柔性附件的卫星,尤其在附件固有频率小于0 2H z的情况下,卫星的设计论证阶段应考虑热致振动效应的影响;(2)对于搭载多个柔性附件的卫星,分析热致振动对关键载荷的影响时,应考虑振动的传递与叠加效应,并通过解耦分析识别主振附件;(3)相关研究内容可为多柔性附件卫星的振动抑制设计提供方向,提高卫星在轨运行期间的稳定性.参考文献(R e f e r e n c e s)[1]P u i g L,B a r t o nA,R a n d oN.Ar e v i e wo n l a r g e d e p l o yGa b l e s t r u c t u r e s f o ra s t r o p h y s i c s m i s s i o n s[J].A c t aA sGt r o n a u t i c a,2010,67:12G26[2]彭福军,谢超,张良俊.面向空间应用的薄膜可展开结构研究进展及技术挑战[J].载人航天,2017,23(4):427G439P e n g F u j u n,X i eC h a o,Z h a n g L i a n g j u n.A d v a n c e m e n t a n d t e c h n i c a l c h a l l e n g e so f d e p l o y a b l em e m b r a n e s t r u cGt u r e i n s p a c e a p p l i c a t i o n[J].M a n n e dS p a c e f l i g h t,2017,23(4):427G439(i nC h i n e s e)[3]T h o r n t o nE A,P a u lDB.T h e r m a lGs t r u c t u r a l a n a l y s i s o f l a r g e s p a c e s t r u c t u r e s:a n a 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第 一作 者 向建 华 男 , 士 , 师 ,9 5年 l 博 讲 17 O月生
由式 ( ) 2 和式 ( ) 到 I端 到 Ⅱ端 和 Ⅲ端 传 递 损 3得
1 4
振 动 与 冲 击
21 00年第 2 9卷
值 增加 , 略有上 升 , 明 了随 着板 的 高度 增 加 , 曲 说 弯 波的反射作 用 越来 越 明显 ; 1—3测 点 增 加 的 同 时 , 在
— — — — — —
成 9。 , 0 ) 主要 包 括 油 底 壳 的散热 板 、 体 的隔板 、 机 齿
轮箱 的大 隔板 等 。研究 表

图 2 T型 连 接 示 意 图
加 连 平 的 度提 图 连附结示图 所 接 璧 面刚 l 接板构意 … 接传递 损 失 可 定 义 为 结 构 弯 曲波 通 过 T 型连接 前后 的声能 量 比 , 通常用 符号 R( B) d 表示 :
参考 。
2 / 以 o( 5 ) l + 0
( 2 )
( 3 )
R =0 (+ 5+ ) l g 2/ l 2 2 1 0
式 中:
基 金项 目:国 防 “ 7 ” 大项 目 (0 02 2 0 1 ) 93 重 130 1 170
h 2
收稿 日期 :2 0 0 2 修改稿收到 日期 :09— 8—2 0 9— 7— 8 20 0 6
振 第2 9卷第 1期




J OURNAL OF VI RATI B ON AND HOCK S
基 于 附板 的结构 振 动抑 制与 传递 衰减 特 性研 究
向建华 ,廖 日东 ,蒲大宇
( 北京理工大学 机械与车辆工程学院 , 北京 10 8 ) 00 1
摘 要 :针对在侧板上连接附板所形成的 T型连接结构, 开展了振动衰减特性的机理分析。在此基础上, 运用有
现结 构 的减 振 I ; 验也 表 明 , 4实 通过 在 侧 板 上连 接 附
1 T型 结 构 振 动 衰 减 特 性 的 机 理分 析
图 2所 示 为无 限大 交 接 的 T型 连 接 结 构 , Ⅱ、 I、
Ⅲ三端无 限延 伸 , 量从 I 入 射 , 连 接处 会 产 生波 能 端 在
1 O~1 2测点有 所降低 , 则是 由于波 的衰减 引起 。
2 5 附板厚 度变 化影 响 .
图 9表示 了不 同附板 厚 度 对 结构 测点 振 动影 响规
嗣嗣嗣 571 050 %%% 555 000 %%%
() 5 % a 0 () 7 % b 5 () 10 c 0 %

上, 系统 地探 讨 了附板 结 构参 数 ( 、 、 处位 置 、 长 宽 所 夹
角和层 数等 ) 相对 结 构 振 动 抑制 和传 递 衰 减 的 变 化规
律, 并将 研究成 果应用 到 内燃 机 油底 壳 的 改进 设计 中 ,
从而 为 内 燃 机 薄 板 结 构 的 降 噪 改 进 设 计 提 供 理 论
必要 。
的反射 , 同时 传 递 到其 余 Ⅱ和 Ⅲ两 端 。作 为 其 中接 受
端 之一 的 Ⅲ , 由于 入 射 波 的反 射 以及 能 量 分 配 到 另 一 接受 端 Ⅱ, 量 而 会形 成 一 定 的 衰减 ; 能 此外 , 板 连 接 附
处对 局 部刚度 的加 强 作 用 , 会 对 结 构 振 动 起 到 抑 制 也
板, 也有 一定 的结 构振 动 抑 制 和 传 递 衰 减 效 果 。但 针对部分 结构 不 可 能 在侧 壁 上 开 设 切 口 , 其 对 于 发 尤 动机等存 在密 封 要 求 的结 构 , 多 只能 采 用 在 局 部 位 更 置增加 附板来 减 小 结 构振 动 幅值 , 因此 深 入 进 行 基 于 附板 的 结 构 振 动 抑 制 与 传 递 衰 减 技 术 的 研 究 很 有
高模态 频率 ; T型连 接 对 振 动 的抑 制 和 波 的 传 递 衰 但
减在 以往 的研 究 中没 有 得 到 足够 的重 视 , 究 得 也 不 研
够深人 和全 面。 本 文在 T型 连 接 结 构 振 动 衰 减 特 性 分 析 的 基 础
尺 - g ㈢ g ) ( ÷
能量 , 称 为传递 系数 。 7 l
作 用 。故本节 从波 传递 和模态 角 度 分析 T型 连 接对 传 递 的衰 减和结 构 的振动 抑制作 用 。
侧板 上连接 附板 的结 构示 意 图 如 图 1所 示 , 而 。在 内燃 机 结 构 设 计 中 。 T 型连接 结 构 运 用 较 多 ( 即 侧 图 中的侧 板 和 附板 夹 角 、
限元法系统地探讨 了附板各结构参数变化对结构振动的抑制 和传递衰减规律 , 并将研究成果应用到 内燃机油底壳挡油板
的改进设计 中。结果表明 , 附板厚度相 比其它结构参数能更显著地降低 局部 区域 的振 幅, 衰减振动的传 递 ; 双层附板与增
加 板 厚 有 相 同 的 振 动 抑制 和传 递 衰 减 变 化 趋 势 , 其 效 果 要 好 于单 层 附 板 厚 度 增 加 。 但
关键词 :T型结构 ; 振动抑制 ; 传递衰减 ; 油板 挡
中 图分 类 号 :T 43 U 3 文 献 标 识 码 :A
在振 动控 制 中 , 采用 动 力 吸振 器 来 降 低 结 构 的 常 振 动幅值 j 。针 对平 板 , 究 者 提 出通 过 设 计 合 适 的 研 切 口位置 和形 式 , 形 成类 似 动 力 吸 振 器 的 作 用 以实 能
( 1 )
式 中 : E 表示入射 能量 , E 表示 传递 通过 T型连接后 的 由于 T型连 接 的各板 为无 限延伸 并成 9 。参考 文 0, 献[] 6 的推 导 过 程 , 以得 到 I端 到 I端 的 传 递 损 失 可 I R 。以及 I 到 I的传递损 失 R 分别 为 : 端 I I
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