《分数与除法》教学设计

《分数与除法》教学设计

指导

︶

教学

环节

教学内容与教师活动学生活动设计意图

导入

1 ．口算。

3 . 8 + 1 . 29 = 0 . 6 × 0 . 5 =

12 一3 . 6 = 7 . 4 – 3 . 6 =

2 .14 + 0 . 6 = 1 . 5 ÷ 0 .

3 =

2 . 口答

(1)53表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这

样的分数单位？

(2）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝

的几分之几？你们把谁看作单位1

根据老师的引

导，进行复习

倾听

通过复习

学过的知

识引入新

课

教学实施1 ．学习教材第65 页的例1 。

( l ）出示例题。

把1 个蛋糕平均分给3 人，每人分得多少个？

( 2 ）请学生读题。

( 3 ）分组讨论，如何解决这个问题。

( 4 ）指名学生把讨论结果告诉大家。

我解答这道题列式是1 ÷ 3 ，从分数的意义上理解1 ÷

3 ，就是把1 个蛋糕看成单位“1 " ，把单位“1 ”平均分

成三份，表示这样一份的数，可以用分数

3

1来表示, 1 块的

3

1就是

3

1块。

老师根据学生回答。（板书：1 ÷ 3 =

3

1）

老师：从图中可以看出1 ÷ 3 和

3

1都表示阴影部分这

一块，它们之间是相等关系。

2 ．学习例2 。

( 1 ）板书例题。

把3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？

( 2 ）指名读题，理解题意并列出算式。板书：3 ÷ 4

老师：3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用

圆片分一分。

老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 " ? （把3

块月饼看作单位“1 ”。）把它平均分成4 份，每份是多

少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。

通过演示发现学生有两种分法。

方法一：可以1 个1 个地分，先把1 块月饼平均分成4

份，得到4 个

4

1,3 块月饼共得到，12个

4

1，平均分给4

个学生。每个学生分得3个

4

1，合在一起是

4

3块月饼。

方法二：可以把3 块月饼叠在一起，再平均分成4 份，拿

出其中的一份，拼在一起就得到

4

3块月饼，所以两人分得

4

3

独立思考，

并通过各种方

法想一想

讨论，

交流汇报

独立思考

小组讨论

画图思考

关注学生

对除法和

分数的联

系程度

引导学生

借助操作

进行探

索，进一

步发现分

数与除法

的关系

块

讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）

( 3 ）理解。 老师：43个饼表示什么意思： 学生甲：表示把3 个饼平均分成4 份，表示这样一份的数。

学生乙：表示把1 个饼平均分成4 份，表示这样3 份的数。

现在不看单位名称，再来说说43表示什么意思？( 表示把单位“1 ' 平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。）

提出问题，

讨论解决问题

培养学生的质疑能力和分析问题的能力

练习

说说下面分数的两种意义。

53 75 32

做练习

巩固的意义

归纳分数与除法的关系。

( l ）观察讨论。

请学生观察1 ÷ 3 = 31（米）3 ÷ 4 = 43

（块）讨论除法和分数有怎样的关系？

学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。

用文字表示是：被除数÷除数= 除数

被除数 老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。 ( 2 ）思考。

在被除数÷除数= 除数被除数 这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。） ( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。

老师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？

老师依据学生的总结板书：a ÷b = b a

(b ≠0)

明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）

观察、讨论 交流 归纳总结

用字母表示分数与除法的关系

通过观察，讨论，发现分数与除法的关系