3 注浆加固工作面底板突水“孔隙-裂隙升降型”力学模型——许延春

m
，对于节理岩体 D Nii( ) ；Er为注浆材料固结体的弹性模量；η i 1
为充填系数矩阵
所以，注浆加固后岩体变为I型时的。固流耦合方程应该
满足：
Gui, jj ( Guk,ki ) p 0

u k
p,kk
kk
c p
E E0 (I D) Er D
2 研究思路
认为注浆加固后工作面底板发生出水的过程经过3个不同阶段： 第一阶段为底板岩体原始裂隙状态，分为连通裂隙与非连通裂隙状态，运用孔 隙裂隙弹性体理论划分4种岩体类型； 第二阶段，注浆加固主要改变岩体裂隙状态，主要是裂隙得到充填，使连通性 降低。 第三阶段，采动影响改变岩体性质，主要是原有裂隙的扩张及连通，也可能产 生新裂隙，使连通性增强。
底板注浆加固后，工作面也发生突水事故
2006年以来，焦作矿区有8个底板注浆加固工作面发 生了突水事故。 “垂直的、小范围的导水通道”特 点
以往学者们对工作面底板突水的机理进行了大量 研究，提出多种突水模型
但是对于工作面底板注浆加固后再突水的机理研 究很少，尚未形成突水力学模型
有必要研究力学模型，指导工作面防治水
（1）注浆前
（2）注浆后
焦作矿区赵固二矿11011工作面胶带顺槽注浆前后底板岩体的视电阻率
4注浆加固降低岩体类型的作用机理
注浆后的岩体加固体由岩石和充填材料组成，认为是一 种复合材料，按照复合材料的弹性模量的“混合律” ，则注 浆加固体的弹性模量为：
E E0 (I D) Er D
式中，E为注浆加固体弹性模量；E0为基岩弹性模量；D为空隙比矩阵
、
（3） Ⅲ 型
该种类型岩层是在Ⅱ型不导水裂隙岩层基础上进一步发 育形成的，裂隙通连导水，但储水空间小。例如砂岩、薄层 灰岩等裂隙含水体等。
该模型的固体相控制方程与非贯通裂隙模型方程形式相 同:
2
Gui，jj ( G)uk，ki am pm，i 0 m1
、
相应的流体相控制方程为：
km

pm，kk
mkk
c pm
(p)
式中，Km为m相的渗透率
4） Ⅳ型导、储水岩层 、
（4） Ⅳ型
底板岩层比较破碎，表现为即有主裂隙通道，又有次生裂 隙通道，出水几率很高；例如：裂隙、岩溶性灰岩含水层等。 该模型的固体相控制方程与非贯通裂隙模型方程形式相同。 该模型的固体变形控制方程：
2

Cn
fs
cos2
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1

1 6(1 L)2

2.5L



/
12

5
3

Cn
fs
sin
2

Ct 2
sin
2


1
1 6(1
L)2

式中：L=l/a；a为节理的半长；F为裂纹间相互的影响因 子；φ为裂纹与水平方向夹角；fs为岩石的摩擦系数；Cn ，Ct分别为传压、传剪系数。
所以，注浆加固后岩体裂隙贯通的条件为：σz>σ1。
当应力条件满足时，裂隙开始发育，由I型岩体发育为II型 、III型或者IV型岩体。
5.3 工作面突水结构力学模型
注浆后，底板岩体在采动影响下发育为IV型突水岩体， 则应满足的固流耦合方程为：

3
Gui，jj ( G)uk，ki am pm，i 0
a 岩桥张拉型破坏模型
b岩桥剪切破坏型 c岩桥拉剪复合破坏模型
、
1）岩桥张拉型破坏
由断裂力学理论知岩桥的贯通强度σ1为：


1


K1C
F a
1 L 1 L2 2L cos
0.4L
sin


1
L 1
cos L

3
12 5 3

Ct
sin 2
注浆加固工作面底板突水 “孔隙裂隙岩体升降型”力学模
型
汇报人：许延春 博士，研究员，博导
研究人：许延春，李见波
单 位：中国矿业大学（北京）
2019/11/4
1
提纲
1问题提出 2研究思路
3孔隙-裂隙岩体类型
2019/11/4
4注浆加固降低岩体类型的作用机理 5采动提升岩体类型的机理及突水结构力学模型 6结论
5 采动提升岩体类型的机理及突水 结构力学模型
在采动作用下，工作面底板出现移动、变形和破坏。采 动影响不会改变岩石的力学性质。 （1）注浆后底板岩体被充填的裂隙重新扩展并相互贯通； （2）岩石破碎也产生新的裂隙。
使得岩体裂隙增加，连通性增强，导致岩体类型升高 因此采动影响（采动应力）是注浆加固后工作面底板出
式中，m=1和2，分别代表岩基和岩隙。
、
相应的流体相控制方程为：

k
pm，kk
mkk
c pm
(p)
式中，k是等效单渗透率值，或总体系统的平均渗透率； Γ是表征因压差；ΔP引起的裂隙流体和扎隙流体交换强度的 流体交换速率；其前面的正号表示从孔隙中流出，负号表示 流人孔隙中。
3） Ⅲ型导水岩层

m1

k1
p1，kk
1 kk
c1 p1 12 ( p2

p1) 13 ( p3
p1 )

k2

p2，kk
2 kk
c2 p2
21( p1
p2 ) 23 ( p3
p2 )


k3

p3，kk
3 kk
、
从上面分析可以看出： 当围岩应力达到岩桥的贯通强度时（σz>σ1），岩体中的裂 隙开始扩展贯通；本来加固改造为I 、II型的岩体由于裂隙重新 发育，向更高类型发展；受到应力的影响，局部可能重新发育 为III、IV型岩体，形成导水通道，造成工作面突水事故。 由于是局部弱点率先剪切升型，因此导水通道表现为“垂直 的、小范围的导水通道”特点。
水的重要影响因素。
5.1采动后底板破坏形成的底板应力分布
a 底板应力分布云图
b 底板应力分布模型图
由底板应力分布模型图b：A—拉伸破裂区；B—层面滑移区；C—岩
层剪切破裂区；a1、a2、a3—原岩应力等值线；b—高峰应力传播线；c—
剪切破坏线，θ—原岩应力传播角，10°～20°左右；θ1—高峰应力传播 角，20°～25°左右： θ2—剪切力传播角，10°～15°左右。
（2）研究了底板注浆加固具有降低岩体类型的作用。 （3）研究了采动影响具有提升岩体类型的作用。 （4）运用孔隙裂隙弹性体理论，结合损伤力学、断裂力学 、矿山压力理论和现场探测结果，构建了注浆加固工作面底板 突水“孔浊裂隙岩体升降型”力学模型。
6 结论
（4）运用孔隙裂隙弹性体理论，结合损伤力学、断裂力学 和矿山压力理论，构建了注浆加固工作面底板突水“孔隙-裂 隙升降型”力学模型。研究成果对华北型煤田工作面底板突水 事故的防治工作有指导意义。
c3 p3 31( p1
p3 ) 32 ( p2
p3 )
6 结论
（1）借鉴孔隙裂隙弹性理论，按照底板岩体的破碎程度和 裂隙连通性。将岩体大致分为4种类型，分别为：完整隔水岩 体（Ⅰ型）、非连通裂隙岩体（II型）、连通裂隙岩性（Ⅲ型 ）和破碎岩体（Ⅳ型）。并且分别给出了固流耦合方程。
3
Gui，jj ( G)uk，ki am pm，i 0 m1
式中，m=1 、2和3，分别代表孔隙、裂隙和裂缝。
、
相应的流体相控制方程为：
k1

p1，kk
1 kk
c1 p1 12 ( p2

p1) 13 ( p3

p1 )
k2

p2，kk
2 kk
2
1 问题提出
• 底板水患在中国华北型煤田十分普遍，突水系数：
Ts

P M
正常条件，Ts≥0.1MPa/m； 复杂地质条件 ,Ts≥0.06MPa/m
• 防治水技术
• 疏水降压，但奥灰等强补给源难以实施；
• 底板注浆加固改造， 目前为主要方法，多个大水矿区采
用，包括肥城，峰峰，焦作等
底板注浆加固后，工作面突水事故及突水量大幅 度下降
c2 p2 21( p1
p2 ) 23 ( p3
p2 )
k3

p3，kk
3 kk
c3 p3
31( p1
p3 ) 32 ( p2

p3 )
式中，k3是裂缝渗透率；k13是岩基与裂隙的平均渗透率；Γij是i 相与j相之间的流体交换率，并假设二相之间均存在内于压差引起的隙
底板不同区域的垂向应力σz为：
H z K H
0
采前支承压力影响区外 支承压力影响区
采空区
底板不同区域的侧向应力σ 3=λ σ z； 式中：γ—上覆岩层容重；H—开采深度；K—应力集中系数。
5.2 应力作用下的裂隙扩展
按照断裂力学理论，研究具有贯穿裂纹的平板在均匀应 力作用下，裂纹尖端区域的应力场和位移场。岩石中裂隙相 互贯通方式有三种模式：岩桥张拉型破坏(图a)、岩桥剪切型 破坏(图b)、岩桥拉剪复合型破坏（图c）。
注浆加固
采动影响
原始裂隙
裂隙类型降低
裂隙类型升高
3孔隙-裂隙岩体类型
孔隙裂隙弹性理论是研究流体或热流体在裂缝性 非均质多孔介质中流动的基本理论。（白矛、刘天泉.
孔隙裂隙弹性理论及应用导论.石油工业出版社.1999年）
参照该理论对双重孔隙介质的划分，按照底板岩 体的破碎程度和裂隙连通性，将岩体大致分为4种类 型。分别为：完整隔水岩体（Ⅰ型）、非连通裂隙岩 体（II型）、连通裂隙岩性（III型）和破碎岩体（IV 型）。
，ν是泊松比，H是比奥常数。σkk是静水压力，可以写成：σkk＝σ1+σ2+σ3。
、
固体变形控制方程为：
Gui, jj ( Guk,ki ) p 0
式中，λ是拉梅常数，G是剪切模量，ui是位移。
流体控制方程为：
u k
p,kk
kk
c p
其中，k为渗透率，c*是集总可压缩性。
2）II型裂隙岩层
、
（2） II 型
岩层中存在裂隙，断层等明显强度弱面，但不贯通；例 如，粉砂岩层或不导水断层影响的泥岩层。弱含水层
该种类型岩层通常认为由于裂隙的存在而把岩体介质分 成岩隙（裂隙体）和岩基（孔隙体）。孔隙称为原生孔隙， 裂隙体中的裂隙称为次生孔隙。
该模型的固体变形控制方程：
2
Gui，jj ( G)uk，ki am pm，i 0 m1
由断裂力学理论知岩桥的贯通强度σ1为：
1

h1t (sin

fr
cos ) A
4l
Cr

B 3
A (4 sin 4l sin ) ( fr sin cos ) 2Ct sin 2
fr sin( ) cos( ) 4 Cn sin 2 fr cos( ) sin( )
B (4 cos 4l cos ) (sin fr cos ) 2Ct sin 2
fr sin( ) cos( ) 4 Cn cos2 fr cos( ) sin( )
式中：σt为岩石的单轴抗拉强度；Cr为岩石的黏结力；fr 岩石的摩擦系数
1）完整隔水岩体（Ⅰ型） 、
（1）Ⅰ型
底板岩层完整，裂隙少，连通性差，无断层影响。则宏观
上基本符合单一孔隙体模式，例如完整的厚层泥岩类，一般为 隔水层
考虑有效应力影响及孔隙压力的一般应力-应变关系可表示
为：
ij

1
E
ij


E

kk ij

3H
pij
其中， ij ij分别为应变张量和应力张量；p是流体压力，E是杨氏模量
间流。
4注浆加固降低岩体类型的作用机理
注浆加固难以改变岩石的力学性质，主要使得破碎岩体裂 隙及岩溶被充填，使岩体变得致密，裂隙的连通性随之下降， 从而岩层类型降低。
注浆将IV型和III型岩体含水岩体，降为II型或I型岩体，弱含 水或隔水岩体。I型岩体由于注浆困难不再降低。通过对工作面 底板注浆前后的电法探测，可比较直观认识降型过程。
、
2）岩桥剪切型破坏
由断裂力学理论知岩桥的贯通强度σ1为：
1

sin 2 2 fs sin2
2
fs
cos2 sin 2

3

2
fs
2Cr sin2
sin
2
式中：α为岩桥倾角；Ct为岩石黏结力。
、
3）岩桥拉剪复合型破坏
岩桥的拉剪复合破坏（如图c）是由于岩桥中部首先产生的 张拉裂纹EF和原生裂纹AB、CD扩展出来的剪切裂纹AF、CE连 通而引起的。