【精品】PPT课件 数学建模与实验
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数学建模与数学实验ppt课件
观点：“所谓高科技就是一种数学技术”
数学建模其实并不是什么新东西，可以说有了数学并需要用数 学去解决实际问题，就一定要用数学的语言、方法去近似地刻划该 实际问题，这种刻划的数学表述的就是一个数学模型，其过程就是 数学建模的过程。数学模型一经提出，就要用一定的技术手段（计 算、证明等）来求解并验证，其中大量的计算往往是必不可少的，高 性能的计算机的出现使数学建模这一方法如虎添翼似的得到了飞速 的发展，掀起一个高潮。
简单地说：就是系统的某种特征的本质的数学表达式（或是用数 学术语对部分现实世界的描述），即用数学式子（如函数、图形、代 数方程、微分方程、积分方程、差分方程等）来描述（表述、模拟） 所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律。
2、什么是数学建模? 数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践。即通过 抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数 学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计 算机技术进行求解。
在实际过程中用那一种方 法建模主要是根据我们对研究 对象的了解程度和建模目的来 决定。机理分析法建模的具体 步骤大致可见右图。
实际问题
抽象、简化、假设 确定变量、参数
建立数学模型并数学、数值地求解、确 定参数
用实际问题的实测数据等来检验该 数学模型
不符合实际
符合实际
交付使用，从而可产生经济、社 会效益
数学建模与数学实验
数学建模简介
后勤工程学院数学教研室
数学建模简介
1.关于数学建模
2.数学建模实例
A.人口预报问题 B. 椅子能在不平的地面上放稳吗？ C.双层玻璃的功效
3.数学建模论文的撰写方法
一、名词解释
1、什么是数学模型？
数学模型是对于现实世界的一个特定对象，一个特定目的，根据 特有的内在规律，做出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到 一个数学结构。
数学建模其实并不是什么新东西，可以说有了数学并需要用数 学去解决实际问题，就一定要用数学的语言、方法去近似地刻划该 实际问题，这种刻划的数学表述的就是一个数学模型，其过程就是 数学建模的过程。数学模型一经提出，就要用一定的技术手段（计 算、证明等）来求解并验证，其中大量的计算往往是必不可少的，高 性能的计算机的出现使数学建模这一方法如虎添翼似的得到了飞速 的发展，掀起一个高潮。
简单地说：就是系统的某种特征的本质的数学表达式（或是用数 学术语对部分现实世界的描述），即用数学式子（如函数、图形、代 数方程、微分方程、积分方程、差分方程等）来描述（表述、模拟） 所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律。
2、什么是数学建模? 数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践。即通过 抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数 学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计 算机技术进行求解。
在实际过程中用那一种方 法建模主要是根据我们对研究 对象的了解程度和建模目的来 决定。机理分析法建模的具体 步骤大致可见右图。
实际问题
抽象、简化、假设 确定变量、参数
建立数学模型并数学、数值地求解、确 定参数
用实际问题的实测数据等来检验该 数学模型
不符合实际
符合实际
交付使用，从而可产生经济、社 会效益
数学建模与数学实验
数学建模简介
后勤工程学院数学教研室
数学建模简介
1.关于数学建模
2.数学建模实例
A.人口预报问题 B. 椅子能在不平的地面上放稳吗？ C.双层玻璃的功效
3.数学建模论文的撰写方法
一、名词解释
1、什么是数学模型？
数学模型是对于现实世界的一个特定对象，一个特定目的，根据 特有的内在规律，做出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到 一个数学结构。
数学建模培训精品课件ppt
R具有丰富的统计函数库和图形库，可以进行各种统计分析 、数据挖掘和预测建模。R还具有开源的特性，用户可以自由 地使用和修改代码，同时也有大量的社区资源和教程可供参 考。
CHAPTER 04
数学建模竞赛经验分享
竞赛准备
知识储备
01
掌握数学建模所需的基本数学知识，如概率论、统计学、线性
代数和微积分等。
Python的NumPy库提供了强大的数组操作功能，可以进行大规模数值计算； Pandas库提供了数据分析和处理的功能；SciPy库可以进行各种科学计算和数学 建模；Scikit-learn库则提供了丰富的机器学习算法和模型。
R
R是一种用于统计计算和图形的编程语言，它提供了大量的 统计函数和图形工具，方便用户进行数据分析、统计建模和 可视化。
微分方程模型
总结词
微分方程模型用于描述动态系统的变化规律，通过建立微分方程来描述系统的状态和行 为。
详细描述
微分方程模型基于物理定律和数学原理，通过求解微分方程来预测系统的未来状态。常 见的微分方程模型有常微分方程、偏微分方程等，广泛应用于物理学、工程学等领域。
优化模型
总结词
优化模型用于寻找最优解，通过建立数学模型来描述问题的约束条件和目标函数。
任务。
创新思维
在解决问题时尝试不同 的方法和思路，不要局
限于一种解决方案。
文档规范
注意文档的规范性和可 读性，方便评委理解和
评价。
CHAPTER 05
数学建模前沿动态
人工智能与数学建模
人工智能算法的数学原理
解释人工智能算法背后的数学原理，如线性代数、概率论和统计 等。
机器学习与数学建模
介绍机器学习中的数学建模方法，如回归分析、分类和聚类等。
CHAPTER 04
数学建模竞赛经验分享
竞赛准备
知识储备
01
掌握数学建模所需的基本数学知识，如概率论、统计学、线性
代数和微积分等。
Python的NumPy库提供了强大的数组操作功能，可以进行大规模数值计算； Pandas库提供了数据分析和处理的功能；SciPy库可以进行各种科学计算和数学 建模；Scikit-learn库则提供了丰富的机器学习算法和模型。
R
R是一种用于统计计算和图形的编程语言，它提供了大量的 统计函数和图形工具，方便用户进行数据分析、统计建模和 可视化。
微分方程模型
总结词
微分方程模型用于描述动态系统的变化规律，通过建立微分方程来描述系统的状态和行 为。
详细描述
微分方程模型基于物理定律和数学原理，通过求解微分方程来预测系统的未来状态。常 见的微分方程模型有常微分方程、偏微分方程等，广泛应用于物理学、工程学等领域。
优化模型
总结词
优化模型用于寻找最优解，通过建立数学模型来描述问题的约束条件和目标函数。
任务。
创新思维
在解决问题时尝试不同 的方法和思路，不要局
限于一种解决方案。
文档规范
注意文档的规范性和可 读性，方便评委理解和
评价。
CHAPTER 05
数学建模前沿动态
人工智能与数学建模
人工智能算法的数学原理
解释人工智能算法背后的数学原理，如线性代数、概率论和统计 等。
机器学习与数学建模
介绍机器学习中的数学建模方法，如回归分析、分类和聚类等。
数学建模课堂PPT(部分例题分析)
和风险进行量化分析。
在解决实际问题时，概率论与数 理统计可以帮助我们描述和预测 随机事件，例如股票价格波动、
市场需求等。
概率论中的随机过程和数理统计 中的回归分析在金融、保险等领
域有广泛应用。
概率论与数理统计
概率论与数理统计是研究随机现 象的数学分支，用于对不确定性
和风险进行量化分析。
在解决实际问题时，概率论与数 理统计可以帮助我们描述和预测 随机事件，例如股票价格波动、
例题三：股票价格预测模型
要点一
总结词
要点二
详细描述
描述如何预测股票价格的走势
股票价格预测模型旨在通过分析历史数据和市场信息，来 预测股票价格的走势。该模型通常采用时间序列分析、回 归分析、机器学习等方法，来建立股票价格与相关因素之 间的数学关系。例如，可以使用ARIMA模型或神经网络模 型来预测股票价格的走势。
总结词
模型的复杂度
详细描述
在选择数学模型时，需要考虑模型的复杂度。如果数据量 较小，应选择简单模型以避免过拟合；如果数据量较大， 可以选择复杂模型以提高预测精度。
详细描述
在选择数学模型时，需要考虑模型的适用范围。例如，逻 辑回归模型适用于二分类问题，而K均值聚类模型则适用 于无监督学习中的聚类问题。
总结词
模型的复杂度
详细描述
在选择数学模型时，需要考虑模型的复杂度。如果数据量 较小，应选择简单模型以避免过拟合；如果数据量较大， 可以选择复杂模型以提高预测精度。
例题三：股票价格预测模型
总结词
分析模型的假设条件和局限性
详细描述
股票价格预测模型通常基于一些假设条件，如假设股票 价格是随机的或遵循一定的规律。然而，在实际情况下 ，股票价格受到多种因素的影响，如公司业绩、宏观经 济状况、市场情绪等。因此，这些模型可能存在局限性 ，不能完全准确地预测股票价格的走势。
在解决实际问题时，概率论与数 理统计可以帮助我们描述和预测 随机事件，例如股票价格波动、
市场需求等。
概率论中的随机过程和数理统计 中的回归分析在金融、保险等领
域有广泛应用。
概率论与数理统计
概率论与数理统计是研究随机现 象的数学分支，用于对不确定性
和风险进行量化分析。
在解决实际问题时，概率论与数 理统计可以帮助我们描述和预测 随机事件，例如股票价格波动、
例题三：股票价格预测模型
要点一
总结词
要点二
详细描述
描述如何预测股票价格的走势
股票价格预测模型旨在通过分析历史数据和市场信息，来 预测股票价格的走势。该模型通常采用时间序列分析、回 归分析、机器学习等方法，来建立股票价格与相关因素之 间的数学关系。例如，可以使用ARIMA模型或神经网络模 型来预测股票价格的走势。
总结词
模型的复杂度
详细描述
在选择数学模型时，需要考虑模型的复杂度。如果数据量 较小，应选择简单模型以避免过拟合；如果数据量较大， 可以选择复杂模型以提高预测精度。
详细描述
在选择数学模型时，需要考虑模型的适用范围。例如，逻 辑回归模型适用于二分类问题，而K均值聚类模型则适用 于无监督学习中的聚类问题。
总结词
模型的复杂度
详细描述
在选择数学模型时，需要考虑模型的复杂度。如果数据量 较小，应选择简单模型以避免过拟合；如果数据量较大， 可以选择复杂模型以提高预测精度。
例题三：股票价格预测模型
总结词
分析模型的假设条件和局限性
详细描述
股票价格预测模型通常基于一些假设条件，如假设股票 价格是随机的或遵循一定的规律。然而，在实际情况下 ，股票价格受到多种因素的影响，如公司业绩、宏观经 济状况、市场情绪等。因此，这些模型可能存在局限性 ，不能完全准确地预测股票价格的走势。
数学模型与数学实验课件第01讲 数学建模初步
地图、电路图、分子结构图… … ~ 符号模型 模型是为了一定目的，对客观事物的一部分 进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物 模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征
你碰到过的数学模型——“航行问题”
甲乙两地相距750千米，船从甲到乙顺水航行需30小时， 从乙到甲逆水航行需50小时，问船的速度是多少?
数学
建立数学模型的全过程
建模 （包括表述、求解、解释、检验等）
•例1 交通灯在绿灯转换成红灯时，有
一个过渡状马的态路确的 定—宽 。度 为—确D是定亮容L一易，测还段得应当的时将，问间L题划的的分关为黄键两在段灯：于L。L1
请分析黄灯应当亮多久。 和L2，其中 L1是司机在发现黄灯亮及判断应当 刹车的反应时间内驶过的路程 ，L2为刹车制动
时间）列出数学式子（二元一次方程）； • 求解得到数学解答（x=20, y=5）；
• 回答原问题（船速每小时为20千米/小时）。
数学模型 (Mathematical Model) 和 数学建模（Mathematical Modeling)
数学模型
对于一个现实对象，为了一个特定目的， 根据其内在规律，作出必要的简化假设， 运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。
第一章 数学建模初步
1.1 从现实对象到数学模型 1.2 数学建模的重要意义 1.3 数学建模示例 1.4 数学建模的方法和步骤 1.5 数学模型的特点和分类 1.6 怎样学习数学建模
1.1 从现实对象到数学模型
我们常见的模型 玩具、照片、飞机、火箭模型… … ~ 实物模型
水箱中的舰艇、风洞中的飞机… … ~ 物理模型
L
例2 将形状质量相同的砖块一一向右往外 叠放，欲尽可能地延伸到远方，问最远可 以延伸多大距离。
你碰到过的数学模型——“航行问题”
甲乙两地相距750千米，船从甲到乙顺水航行需30小时， 从乙到甲逆水航行需50小时，问船的速度是多少?
数学
建立数学模型的全过程
建模 （包括表述、求解、解释、检验等）
•例1 交通灯在绿灯转换成红灯时，有
一个过渡状马的态路确的 定—宽 。度 为—确D是定亮容L一易，测还段得应当的时将，问间L题划的的分关为黄键两在段灯：于L。L1
请分析黄灯应当亮多久。 和L2，其中 L1是司机在发现黄灯亮及判断应当 刹车的反应时间内驶过的路程 ，L2为刹车制动
时间）列出数学式子（二元一次方程）； • 求解得到数学解答（x=20, y=5）；
• 回答原问题（船速每小时为20千米/小时）。
数学模型 (Mathematical Model) 和 数学建模（Mathematical Modeling)
数学模型
对于一个现实对象，为了一个特定目的， 根据其内在规律，作出必要的简化假设， 运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。
第一章 数学建模初步
1.1 从现实对象到数学模型 1.2 数学建模的重要意义 1.3 数学建模示例 1.4 数学建模的方法和步骤 1.5 数学模型的特点和分类 1.6 怎样学习数学建模
1.1 从现实对象到数学模型
我们常见的模型 玩具、照片、飞机、火箭模型… … ~ 实物模型
水箱中的舰艇、风洞中的飞机… … ~ 物理模型
L
例2 将形状质量相同的砖块一一向右往外 叠放，欲尽可能地延伸到远方，问最远可 以延伸多大距离。
数学建模培训精品课件ppt
提高解决问题的能力
学员们认为，通过案例分析和实践操作，他们能够更好地解决实 际问题，提高了工作效率。
结识优秀的同行
学员们结识了很多优秀的同行，通过互相学习和交流，彼此的能 力都得到了提升。
未来发展趋势预测
数学建模与大数据结合
随着大数据时代的到来，数学建模将会与大数据更加紧密 结合，利用数据挖掘和分析技术，更好地解决实际问题。
数学建模培训精品课 件
汇报人：可编辑 2023-12-22
目 录
• 数学建模概述 • 数学建模基础知识 • 数学建模方法与技巧 • 数学建模应用领域 • 数学建模实践项目 • 数学建模培训总结与展望
01
数学建模概述
定义与特点
定义
数学建模是指用数学语言描述实 际现象、解释自然规律、解决实 际问题的过程。
Python
一款开源的编程语言，具有丰富的数 学库和工具包，适用于各种数学建模 任务。
03
数学建模方法与技巧
建模方法分类
初等模型
利用初等数学知识建立 模型，如代数方程、不
等式、几何图形等。
微分方程模型
利用微积分知识，通过 建立微分方程来描述实
际问题。
概率统计模型
利用概率论和统计学知 识，通过随机变量和随 机过程来描述实际问题
求解与分析
指导学生运用数学软件或编程语言对模型 进行求解和分析，得出结论。
建立模型
指导学生根据问题特点，选择合适的数学 方法和工具，建立数学模型。
项目成果展示与评价
成果展示
组织学生进行项目成果展示， 包括项目报告、论文、PPT演示
等。
评价标准
制定评价标准，包括问题的难 度、模型的合理性、求解的准 确性、论文的规范性等方面。
学员们认为，通过案例分析和实践操作，他们能够更好地解决实 际问题，提高了工作效率。
结识优秀的同行
学员们结识了很多优秀的同行，通过互相学习和交流，彼此的能 力都得到了提升。
未来发展趋势预测
数学建模与大数据结合
随着大数据时代的到来，数学建模将会与大数据更加紧密 结合，利用数据挖掘和分析技术，更好地解决实际问题。
数学建模培训精品课 件
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目 录
• 数学建模概述 • 数学建模基础知识 • 数学建模方法与技巧 • 数学建模应用领域 • 数学建模实践项目 • 数学建模培训总结与展望
01
数学建模概述
定义与特点
定义
数学建模是指用数学语言描述实 际现象、解释自然规律、解决实 际问题的过程。
Python
一款开源的编程语言，具有丰富的数 学库和工具包，适用于各种数学建模 任务。
03
数学建模方法与技巧
建模方法分类
初等模型
利用初等数学知识建立 模型，如代数方程、不
等式、几何图形等。
微分方程模型
利用微积分知识，通过 建立微分方程来描述实
际问题。
概率统计模型
利用概率论和统计学知 识，通过随机变量和随 机过程来描述实际问题
求解与分析
指导学生运用数学软件或编程语言对模型 进行求解和分析，得出结论。
建立模型
指导学生根据问题特点，选择合适的数学 方法和工具，建立数学模型。
项目成果展示与评价
成果展示
组织学生进行项目成果展示， 包括项目报告、论文、PPT演示
等。
评价标准
制定评价标准，包括问题的难 度、模型的合理性、求解的准 确性、论文的规范性等方面。
数学建模(华中农业大学课件),数学实验28页PPT
数学建模(华中农业大学课件),数学实 验
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律Байду номын сангаас就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律Байду номын сангаас就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
数学建模培训精品课件ppt
MATLAB在数学建模中的应用
MATLAB概述
01
MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析和数值
计算的编程语言和开发环境。
MATLAB在数学建模中的优势
02
MATLAB提供了丰富的数学函数库和工具箱，支持矩阵运算、
符号计算和数值分析，适用于各种数学建模场景。
MATLAB在数学建模中的应用案例
数学建模在金融领域的应用
金融行业对数学建模的需求日益增长，涉及风险管理、投资组合优化、市场预测等领域 。
数学建模在物理科学和工程中的应用
物理科学和工程领域中的复杂问题需要借助数学建模进行深入研究，如流体动力学、材 料科学等。
提高数学建模能力的建议
01
掌握数学基础知识
数学建模需要扎实的数学基础， 如概率论、统计学、线性代数和 微积分等。
深度学习中的数学建模
探讨深度学习领域中常用的数学方法和模型，如卷积神经网络、循 环神经网络等。
数据科学中的数学建模
数据清洗与预处理
数据可视化的数学基础
介绍数据科学中数据预处理的基本方 法和数学原理。
介绍数据可视化中涉及的数学原理和 可视化技术。
统计分析方法
阐述统计分析中常用的方法和模型， 如回归分析、聚类分析等。
02
实践经验积累
03
学习优秀案例
通过参与数学建模竞赛、科研项 目等方式，积累实践经验，提高 解决实际问题的能力。
学习经典数学建模案例，了解不 同领域中数学建模的应用方法和 技巧。
对未来数学建模的展望
跨学科交叉融合
未来数学建模将更加注重与其他学科的交叉融合，如生物 学、环境科学、社会科学等。
人工智能与数学建模结合
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Python在数学建模中的应用
开源、跨平台
VS
Python是一种开源的、跨平台的编 程语言，被广泛应用于数学建模领域 。Python具有简洁的语法和丰富的 库，可以方便地进行数值计算和数据 可视化。
Python在数学建模中的应用
科学计算、数据分析
Python拥有许多科学计算和数据分析的库，如 NumPy、Pandas和SciPy等，可以方便地进行矩阵运 算、统计分析等。
MATLAB在数学建模中的应用
功能强大、广泛使用
MATLAB是一款由MathWorks公司开发的商业数学软件，主要用于算法开发、 数据可视化、数据分析以及数值计算。在数学建模领域，MATLAB因其强大的矩 阵运算和绘图功能被广泛使用。
MATLAB在数学建模中的应用
数值计算、算法开发
MATLAB提供了大量的内置函数，可以方便地进行数值计算，包括线性代数、微积分、常微分方程求解等。同时，它也支持 用户自定义函数，可以方便地进行算法开发。
2023 WORK SUMMARY
数学建模培训精品课 件
汇报人：可编辑
2023-12-26
REPORTING
目录
• 数学建模基础 • 数学建模应用实例 • 数学建模软件介绍 • 数学建模竞赛经验分享 • 数学建模前沿动态 • 数学建模课程建议与展望
PART 01
数学建模基础
数学建模的定义与重要性
方案优化等。
未来数学建模的发展趋势
跨学科融合
大数据与机器学习
随着各学科的交叉融合，数学建模将与其 他领域更加紧密地结合，形成新的研究领 域和应用方向。
随着大数据和机器学习技术的发展，数学 建模将更多地应用于数据分析和预测等领 域。
数学建模与数学实验ppt课件
02
通过数学实验，可以发现和解决数学理论中的问题，推动数学
理论的发展和完善。
数学实验在科学、工程、经济等领域有广泛应用，为解决实际
03
问题提供有效的工具和方法。
数学实验的常用工具
MATLAB
一种常用的数学计算软件，具有强大的数值 计算、矩阵运算和图形绘制等功能。
Python
一种通用编程语言，广泛用于科学计算、数 据分析和机器学习等领域。
02
03
相互促进
两者都是为了解决实际问题或探 究数学问题而进行的方法和工具。
数学建模为数学实验提供理论指 导，而数学实验可以验证数学建 模的正确性和有效性。
区别
目的
数学建模的主要目的是建立数学模型，描述实际问题中变 量之间的关系；而数学实验则是通过实验手段来探究数学 规律或验证数学结论。
应用领域
数学建模广泛应用于各个领域，如物理、工程、经济等； 而数学实验则更多应用于数学教育和研究领域。
简化模型
在保证模型精度的基础上，对模型进行必要 的简化。
求解模型
求解方法选择
根据模型的特点选择合适的数值计算方法或解 析解法。
编程实现
利用编程语言实现模型的求解过程。
误差分析和收敛性判断
对求解过程进行误差分析，判断求解方法的收敛性和稳定性。
模型验证与优化
数据拟合与检验
将模型结果与实际数据进行对比，检验模型的准确性和适用性。
问题分析
明确问题定义
对问题进行深入理解，明确问题的目标、约束条件和 相关参数。
收集数据和信息
收集与问题相关的数据和背景信息，为建立模型提供 依据。
确定主要影响因素
分析问题中起决定性作用的关键因素，忽略次要因素。
数学建模理论与实践数学建模概论1.ppt
几个简单的实例
例一、教材P58，客房定价问题 一个星级旅馆有150个客房。经过一段时间的经营实 践，旅馆经理得到了一些数据：每间客房定价为160 元时，住房率为55%；每间客房定价为140元时，住 房率为65%；每间客房定价为120元时，住房率为 75%；每间客房定价为100元时，住房率为85%。欲
数学建模的基本含义 数学建模的六个环节 数学建模的学习建议
数学建模的六个环节
六个环节的名称
数学建模的全过程大致包括六个环节： （1）建模准备 （2）作假设 （3）建立模型 （4）模型求解 （5）讨论和验证
数学建模的六个环节
六个环节的图示
数学建模的六个环节
六个环节各自的含义
（1）建模准备：了解实际问题的背景、建模的目的，收 集数据和相关信息，了解决定事物性质和发展的各种量及其 关系，找寻其变化的客观规律。
数学建模的含义
传统的应用题与数学建模的关系
当前应用题教学的主要变化趋势是：问题的来源更生活化， 更贴近实际；条件和结论更模糊；可用信息和最终结论更有 待学生自己去挖掘；数据量或信息量趋于海量。因此，当前 应用题教学的发展趋势是逐步向数学建模过渡。数学建模要 从应用做起，从应用题的改革做起。
数学建模的含义
数学建模的六个环节
六个环节各自的含义
（2）作假设：对各种量及其关系进行分析，抓住主要矛 盾，忽略次要因素，对问题作出合理的假设。注意所作假设 不能太粗略，这样会使所归结的数学模型不能反映事物的主 要性质，从而难以在实际中应用；假设也不能太复杂，即考 虑的因素太多，这样会使得到的数学模型过于复杂，从而得 不到解或求解太困难。模型假设的恰当选择可能要经过多次
数学建模理论与实践
——数学建模概论
本讲主要内容
例一、教材P58，客房定价问题 一个星级旅馆有150个客房。经过一段时间的经营实 践，旅馆经理得到了一些数据：每间客房定价为160 元时，住房率为55%；每间客房定价为140元时，住 房率为65%；每间客房定价为120元时，住房率为 75%；每间客房定价为100元时，住房率为85%。欲
数学建模的基本含义 数学建模的六个环节 数学建模的学习建议
数学建模的六个环节
六个环节的名称
数学建模的全过程大致包括六个环节： （1）建模准备 （2）作假设 （3）建立模型 （4）模型求解 （5）讨论和验证
数学建模的六个环节
六个环节的图示
数学建模的六个环节
六个环节各自的含义
（1）建模准备：了解实际问题的背景、建模的目的，收 集数据和相关信息，了解决定事物性质和发展的各种量及其 关系，找寻其变化的客观规律。
数学建模的含义
传统的应用题与数学建模的关系
当前应用题教学的主要变化趋势是：问题的来源更生活化， 更贴近实际；条件和结论更模糊；可用信息和最终结论更有 待学生自己去挖掘；数据量或信息量趋于海量。因此，当前 应用题教学的发展趋势是逐步向数学建模过渡。数学建模要 从应用做起，从应用题的改革做起。
数学建模的含义
数学建模的六个环节
六个环节各自的含义
（2）作假设：对各种量及其关系进行分析，抓住主要矛 盾，忽略次要因素，对问题作出合理的假设。注意所作假设 不能太粗略，这样会使所归结的数学模型不能反映事物的主 要性质，从而难以在实际中应用；假设也不能太复杂，即考 虑的因素太多，这样会使得到的数学模型过于复杂，从而得 不到解或求解太困难。模型假设的恰当选择可能要经过多次
数学建模理论与实践
——数学建模概论
本讲主要内容
数学建模培训精品课件ppt
03
数学建模基础知识
代数基础
代数基本概念：定义、性质、 分类等
代数运算：加法、减法、乘法、 除法等
代数方程：一元一次方程、一 元二次方程等
代数不等式：一元一次不等式、 一元二次不等式等
几何基础
空间点、线、 面
方向导数与梯 度
欧几里得距离 公式
曲线和曲面的 切线与法平面
概率统计基础
概率论基本概念：事件、概率、 独立性等
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数学建模是一种将数学语言应用 于实际问题的过程
数学建模是一种将数学模型应用 于实际问题的过程
数学建模的应用领域
工程科学：机械工程、电子 工程、土木工程、化学工程 等
自然科学：物理学、化学、 生物学、地球科学等
社会科学：经济学、社会学、 政治学、历史学等
医学与健康：生物医学、临 床医学、预防医学等
数学建模培训精品 课件ppt
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目录
添加目录项标题 数学建模基础知识 数学建模案例分析 数学建模培训总结与展望
数学建模概述 数学建模方法与技巧 数学建模实践项目
01
添加章节标题
02
数学建模概述
数学建模的定义
数学建模是一种用数学方法解决 实际问题的手段
数学建模是一种将实际问题抽象 为数学模型的过程
统计推断方法：参数估计和假设 检验
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
随机变量及其分布：离散型和连 续型随机变量
回归分析：线性回归和非线性回 归模型
微积分基础
导数与微分
积分
微积分的应用
微积分与数学 建模的联系
数学建模与数学实验 回归分析-PPT课件
记 为
y01x E 0 ,D 2 固 定 的 未 知 参 数 0、 1称 为 回 归 系 数 ， 自 变 量 x也 称 为 回 归 变 量 .
Y 0 1 x ， 称 为 y 对 x 的 回 归 直 线 方 程 .
一元线性回归分析的主要任务是：
1 、 用 试 验 值 （ 样 本 值 ） 对 0 、 1 和 作 点 估 计 ； 2 、 对 回 归 系 数 0、 1作 假 设 检 验 ；
ˆ 0 t1 2 ( n 2 )ˆ e1 n L x x 2 ,x ˆ 0 t1 2 ( n 2 )ˆ e1 n L x x 2 x
和 ˆ 1 t( n 2 )ˆ e /L x,x ˆ 1 t( n 2 )ˆ e /L x x
1 2
k n
y 0 1 x 1 . .k x . k 称 为 回 归 平 面 方 程 .
线 性 模 型 (Y,X ,2In)考 虑 的 主 要 问 题 是 ：
返回
（ 1） 用 试 验 值 （ 样 本 值 ） 对 未 知 参 数和 2 作 点 估 计 和 假 设 检 验 ， 从 而 建 立 y与
26.04.2021
9
（Ⅰ）F检验法 当 H 0成 立 时 ，FQ e/U n (2)~F（ 1， n-2）
n
其 中 U y ˆiy2（ 回 归 平 方 和 ） i 1
故 F>F 1(1,n2)， 拒 绝 H 0 ， 否 则 就 接 受 H 0 .
（Ⅱ）t检验法
当 H 0 成 立 时 ， T L ˆ x e ˆ 1 x ~ t （ n - 2 ）
（ 4） 倒 指 数 曲 线 y=aeb/x 其 中 a>0，
（ 5 ） 对 数 曲 线 y = a + b l o g x , x > 0 （ 6 ） S 型 曲 线 y a 1 b x 解 例 2 .由 散 点 e 图 我 们 选 配 倒 指 数 曲 线 y = e b a /x
y01x E 0 ,D 2 固 定 的 未 知 参 数 0、 1称 为 回 归 系 数 ， 自 变 量 x也 称 为 回 归 变 量 .
Y 0 1 x ， 称 为 y 对 x 的 回 归 直 线 方 程 .
一元线性回归分析的主要任务是：
1 、 用 试 验 值 （ 样 本 值 ） 对 0 、 1 和 作 点 估 计 ； 2 、 对 回 归 系 数 0、 1作 假 设 检 验 ；
ˆ 0 t1 2 ( n 2 )ˆ e1 n L x x 2 ,x ˆ 0 t1 2 ( n 2 )ˆ e1 n L x x 2 x
和 ˆ 1 t( n 2 )ˆ e /L x,x ˆ 1 t( n 2 )ˆ e /L x x
1 2
k n
y 0 1 x 1 . .k x . k 称 为 回 归 平 面 方 程 .
线 性 模 型 (Y,X ,2In)考 虑 的 主 要 问 题 是 ：
返回
（ 1） 用 试 验 值 （ 样 本 值 ） 对 未 知 参 数和 2 作 点 估 计 和 假 设 检 验 ， 从 而 建 立 y与
26.04.2021
9
（Ⅰ）F检验法 当 H 0成 立 时 ，FQ e/U n (2)~F（ 1， n-2）
n
其 中 U y ˆiy2（ 回 归 平 方 和 ） i 1
故 F>F 1(1,n2)， 拒 绝 H 0 ， 否 则 就 接 受 H 0 .
（Ⅱ）t检验法
当 H 0 成 立 时 ， T L ˆ x e ˆ 1 x ~ t （ n - 2 ）
（ 4） 倒 指 数 曲 线 y=aeb/x 其 中 a>0，
（ 5 ） 对 数 曲 线 y = a + b l o g x , x > 0 （ 6 ） S 型 曲 线 y a 1 b x 解 例 2 .由 散 点 e 图 我 们 选 配 倒 指 数 曲 线 y = e b a /x
数学建模与数学实验(第4版)课件第18章
P( X k) ke , k 0,1,2,,
k!
反之亦然。
例 (1)顾客到达某商店的间隔时间服从参数为0.1的指数分布
(2)该商店在单位时间内到达的顾客数服从参数为0.1的帕松分布
(1)指两个顾客到达商店的平均间隔时间是10个单位时间.即平均10 个单位时间到达1个顾客.
(2)指一个单位时间内平均到达0.1个顾客
产生一个［０，１］均匀分布的随机数：rand
例 1的计算机模拟
3.产生 m n 阶均值为 ，方差为 的正态分布的随机数矩阵： normrnd ( , ,m, n)
产生一个均值为 ，方差为 的正态分布的随机数：normrnd( , )
•当研究对象视为大量相互独立的随机变量之和，且其中每 一种变量对总和的影响都很小时，可以认为该对象服从正态 分布。
数学建模与数学实验
计算机模拟
后勤工程学院数学教研室
实验目的
学习计算机模拟的基本过程与方法。
实验内容
1、模拟的概念。 2、产生随机数的计算机命令。 3、计算机模拟实例。 4、实验作业。
计算机模拟实例 离散系统模拟实例: 排队问题 连续系统模拟实例: 追逐问题 用蒙特卡洛法解非线性规划问题
返回
模拟的概念
返回
计算程序:
v=1; dt=0.05; x=[0 0 10 10]; y=[0 10 10 0];
for i=1:4 plot(x(i),y(i),'.'),hold on
end
d=20; while(d>0.1)
x(5)=x(1);y(5)=y(1); for i=1:4
d=sqrt((x(i+1)-x(i))^2+(y(i+1)-y(i))^2); x(i)=x(i)+v*dt*(x(i+1)-x(i))/d; y(i)=y(i)+v*dt*(y(i+1)-y(i))/d; plot(x(i),y(i),'.'),hold on end end
k!
反之亦然。
例 (1)顾客到达某商店的间隔时间服从参数为0.1的指数分布
(2)该商店在单位时间内到达的顾客数服从参数为0.1的帕松分布
(1)指两个顾客到达商店的平均间隔时间是10个单位时间.即平均10 个单位时间到达1个顾客.
(2)指一个单位时间内平均到达0.1个顾客
产生一个［０，１］均匀分布的随机数：rand
例 1的计算机模拟
3.产生 m n 阶均值为 ，方差为 的正态分布的随机数矩阵： normrnd ( , ,m, n)
产生一个均值为 ，方差为 的正态分布的随机数：normrnd( , )
•当研究对象视为大量相互独立的随机变量之和，且其中每 一种变量对总和的影响都很小时，可以认为该对象服从正态 分布。
数学建模与数学实验
计算机模拟
后勤工程学院数学教研室
实验目的
学习计算机模拟的基本过程与方法。
实验内容
1、模拟的概念。 2、产生随机数的计算机命令。 3、计算机模拟实例。 4、实验作业。
计算机模拟实例 离散系统模拟实例: 排队问题 连续系统模拟实例: 追逐问题 用蒙特卡洛法解非线性规划问题
返回
模拟的概念
返回
计算程序:
v=1; dt=0.05; x=[0 0 10 10]; y=[0 10 10 0];
for i=1:4 plot(x(i),y(i),'.'),hold on
end
d=20; while(d>0.1)
x(5)=x(1);y(5)=y(1); for i=1:4
d=sqrt((x(i+1)-x(i))^2+(y(i+1)-y(i))^2); x(i)=x(i)+v*dt*(x(i+1)-x(i))/d; y(i)=y(i)+v*dt*(y(i+1)-y(i))/d; plot(x(i),y(i),'.'),hold on end end