实验九多釜串联反应器停留时间分布测定实验

实验九 多釜串联反应器停留时间分布测定实验

一、目的

1．利用电导率测定单釜及三釜串联液相反应器停留时间分布密度函数及多釜串联流动模型的关系。

2．掌握停留时间分布的统计特征值的计算方法。

3．学会用理想反应器串联模型来描述实验系统的流动特性。 4．了解微机系统数据采集的方法。

二、装置与流程

本实验装置为浙江中控科教仪器设备有限公司的产品，见图1。

反应器为有机玻璃制成的搅拌釜，其中1000mL 搅拌釜3个；3000 mL 搅拌釜1个；搅拌方式为叶轮搅拌；供分别进行单釜、三釜串联停留时间的实验测定。

釜内搅拌器由直流电机经端面磁驱动器间接驱动，并由转速调节仪进行调控和测速。 主流流体(水)例子水槽，经水泵加压，用阀1、阀2调节，流量计计量流量，加入单釜或第1釜顶部，再由釜底排出或进入第2釜，逐级下流，由第3釜釜底排出流进下水道。

示踪剂可依需要，分别由各釜釜顶注入口注入。 单釜反应器设有单独的主流量控制阀阀1和示踪剂电磁控制阀。 三釜串联反应器同样设有单独主流量控

制阀阀2和示踪剂电磁控制阀。

实验用的示踪剂为KCI 或 KNO 3的饱和溶液，通过电磁阀瞬时注入反应器，示踪剂在不同时刻浓度()τC 的由设在各釜底部排出管处的铂电极检测，铂电极在图1中未示出。

铂电极即是电导率仪的传感器，当含有KCI 或 KNO 3的水溶液通过安装在釜内液相出口处铂电极时，电导率仪将浓度()τC 转化为毫伏级的直流电压信号，该信号经放大器与A/D 转化卡处理后，由模拟信号转换为数字信号。

代表浓度()τC 的数字信号由微机内用

预先输入的程序进行数据采集记录和处理，并且形成相应的实验原始数据文件，供拷贝或用打印机输出。数据采集原理方框图见图2。

实验试剂：主流体：自来水 示踪剂：KCl 或KNO 3饱和溶液

1图1 多釜串联反应器停留时间分布测定实验流程图

图2 数据采集原理方框图

三、基本原理

1．停留时间分布密度函数()τE 、停留时间分布函数()τF 测定方法

本实验停留时间分布测定所采用示踪响应法。原理是：在反应器入口用电磁阀控制的方式加入一定量的示踪剂KCl 或KNO 3，通过电导率仪测量反应器出口处水溶液电导率的变化，间接的描述反应器流体的停留时间τ。

示踪剂加入方式有脉冲输入、阶跃输入和周期输入等，本实验采用脉冲输入法的加入方式。

脉冲输入法是指在极短的时间内（0.1～数秒），将示踪剂从反应器的入口注入流动的主流体中，在不影响主流体流动特性的情况下随之进入反应器，与此同时，检测任意时刻τ从反应器出口流出示踪剂的浓度()τC ，从而得到示踪剂浓度()τC 随时间τ变化的关系。

在反应器出口处测得的示踪计浓度()τC 在时间τ的关系曲线叫响应曲线。

根据停留时间分布密度函数的物理意义及概率论知识，停留时间分布密度函数()τE 是一种概率分布密度，因此()ττd E 就代表了流体粒子在反应器内停留时间介于ττd -间的概率。

由响应曲线可以计算出()τE 与时间τ的关系，并绘出()τE －τ关系曲线。 具体计算方法是对反应器作示踪剂的物料衡算，即

()ττττd mE d C q V )(=⋅ （1）

式中V q 表示主流体的流量，m 为示踪剂的加入量，示踪剂的加入量可以用下

式计算：

⎰∞

⋅=0

)(ττd C q m V （2）

在主流量恒定，即V q 值不变的情况下，由（1）式和（2）式求出停留时间分布密度函数()τE ，并写成离散形式：

∑⎰

∆=

=

∞

i

i i C C C d C C E ττττ

τττ)()

()()

()(0

（3）

由此可见()τE 与示踪剂浓度()τC 成正比。当在反应器出口测定的不是示踪剂的浓度，而是其他物理量，如电导率、毫伏信号等，只要这些物理量和浓度呈线性关系，就可以将这些物理量的值直接代入式（3）进行计算，其结果和与用浓度计算的相同。当这些物理量和浓度不呈线性关系时，需要根据这些物理量与浓度的关系将其值转化为浓度值，然后进行计算。

本实验采用电导仪测定反应器出口示踪剂的电导率，电导率与浓度呈线性关系，因此可以直接把电导率实验数据代入式（3）计算。

停留时间分布的另一个统计函数是停留时间分布函数()τF ，计算公式为：

⎰=τ

τττ0

)()(d E F （4）

用停留时间分布密度函数()τE 和停留时间分布函数()τF 来描述系统的停留时间，给出了很好的统计分布规律。

2．平均停留时间τ、方差2

τσ、模型参数N 的计算方法

停留时间分布密度函数()τE 在概率论中有两个特征值：数学期望和方差2

τσ，可用来比

较不同停留时间分布之间的差异。

数学期望对停留时间分布而言即是平均停留时间τ，计算式为：

⎰⎰⎰∞∞

∞

==0

)()()(τ

ττττττττ

d E d E d E （5） 为便于从实验数据计算τ，平均停留时间计算式（5）改用离散形式表达，并取相同时间间隔τ∆，则：

∑∑∆∆⋅=

i

i

i

i i

E E τ

τττττ)()( （6）

方差2

t σ是和理想反应器模型关系密切的参数，计算式是：

⎰⎰

⎰∞

∞

∞

-=-=

20

22

)()()()()(τττττ

ττ

τττστd E d E d E （7）

时间间隔τ∆相同其离散形式表达式为：

()2222

)()()()(ττ

ττττττ

ττττστ-∆∆⋅=

∆∆⋅-=

∑∑∑∑i

i

i

i i

i

i

i

i i

E E E E （8）