第三章 机器人轨迹规划PPT课件

• 3.1.4 轨迹规划涉及的主要问题
•
为了描述一个完整的作业，往往需要将上述运动进行组
合。通常这种规划涉及到以下几方面的问题：
• (1) 对工作对象及作业进行描述，用示教方法给出轨迹上若干 个结点。
• (2) 用一条轨迹通过或逼近结点，此轨迹可按一定的原则优化， 如加速度平滑得到直角空间的位移时间函数X(t)或关节空间的 位移时间函数q(t)；在结点之间如何进行插补，即根据轨迹表
与插补方式分类如表3.2所示。
• 表3.2 路径控制与插补方式分类
路径控制
不插补
关节插补(平滑)
空间插补
(1) 各轴独立快 (1) 各轴协调运动定
点位控制PTP
速到达。
时插补。
(2) 各关节最大 (2) 各关节最大加速
加速度限制
度限制
(1) 在空间插补点间
进行关节定时插补。 (1) 直线、圆弧、曲
• 给出各个路径结点后，轨迹规划的任务包含解 变换方程，进行运动学反解和插值计算。在关节 空间进行规划时，需进行的大量工作是对关节变 量的插值计算。
• 3.3.1 直线插补
• 直线插补和圆弧插补是机器人系统中的基 本插补算法。
• 空间直线插补是在已知该直线始末两点的 位置和姿态的条件下，求各轨迹中间点(插补点 直)的线长位度 置和姿态。下面介绍位置插补原理，如图
3.2 插补方式分类与轨迹控制
• 3.2.1 插补方式分类
•
点位控制(PTP控制)通常没有路径约束，多以关节坐标
运动表示。点位控制只要求满足起终点位姿，在轨迹中间
只有关节的几何限制、最大速度和加速度约束；为了保证
运动的连续性，要求速度连续，各轴协调。连续轨迹控制
(CP控制)有路径约束，因此要对路径进行设计。路径控制
连续路径控制CP
(2) 用关节的低阶多 线等距插补。 项式拟合空间直线使 (2) 起停线速度、线
各轴协调运动。
加速度给定，各关节
(3) 各关节最大加速 速度、加速度限制
度限制
• 3.2.2 机器人轨迹控制过程
•
机器人的基本操作方式是示教-再现。对于有规律的轨迹，
仅示教几个特征点，计算机就能利用插补算法获得中间点的
达式在每一个采样周期实时计算轨迹上点的位姿和各关节变 量值。
• (3) 以上生成的轨迹是机器人位置控制的给定值，可以据此并 根据机器人的动态参数设计一定的控制规律。
• (4) 规划机器人的运动轨迹时，需明确其路径上是否存在障碍 约束的组合。一般将机器人的规划与控制方式分为四种情况， 如表3.1所示。
第3章 机器人轨迹规划
3.1 机器人轨迹规划概述
• 3.1.1 机器人轨迹的概念 • 机器人轨迹泛指工业机器人在运动过程
中的运动轨迹，即运动点的位移、速度和加 速度。
• 机器人在作业空间要完成给定的任务， 其手部运动必须按一定的轨迹进行。轨迹的 生成一般是先给定轨迹上的若干个点，将其
• 3.1.2 轨迹规划的一般 性问题
的磨损，并导致机器人的振动和冲击。为此，要求所选择的
运动Biblioteka Baidu迹描述函数必须连续，而且它的一阶导数(速度)，有
时甚至二阶导数(加速度)也应该连续。
•
轨迹规划既可以在关节空间中进行，也可以在直角坐标
空间中进行。在关节空间中进行轨迹规划是指将所有关节变
量表示为时间的函数，用这些关节函数及其一阶、二阶导数
描述机器人预期的运动；在直角坐标空间中进行轨迹规划是
指将手爪位姿、速度和加速度表示为时间的函数，而相应的
• 3.1.3 轨迹的生成方式 • (1) 示教-再现运动。这种运动由人手把手示
教机器人，定时记录各关节变量，得到沿路 径运动时各关节的位移时间函数q(t)；再现 时，按内存中记录的各点的值产生序列动作。
• (2) 关节空间运动。这种运动直接在关节空间 里进行。由于动力学参数及其极限值直接在 关节空间里描述，所以用这种方式求最短时
• 一、平面圆弧插补
• 平面圆弧是指圆弧平面与基坐标系的三
大平面之一重合，以XOY平面圆弧为例。已
知不在一条直线上的三点P1、P2、P3及这三 点对应的机器人手端的姿态，如图3.5及图
3.6所示。
图3.5 由已知的三点P1、P2、P3 决定的圆弧
图3.6 圆弧插补
•
设v为沿圆弧运动速度；ts为插补时时间隔。
坐标，如直线需要示教两点，圆弧需要示教三点，通过机器
人逆向运动学算法由这些点的坐标求出机器人各关节的位置
和角度(1, …, n)，然后由后面的角位置闭环控制系统实现要
求的轨迹上的一点。继续插补并重复上述过程，从而实现要
求的轨迹。
• 机器人轨迹控制过程如图3.3所示。
图3.3 机器人轨迹控制过程
3.3 机器人轨迹插值计算
插整补数ts间3Z姿总部0.隔步分4)态、内所数；行各N通P示程为轴e(常dL增X。/=de量是+v，已t1s；的通Y知e，过直Z示各线e)插教及始补方姿点末坐式态两标值得。点到这的的些坐。已标设知值v的P为0位(X要0置，求和Y0， 的沿直线运动的速度；ts为插补时间间隔。
• 3.3.2 圆弧插补
类似直线插补情况计算出：
• (1) 由P1、P2、P3决定的圆弧半径R。
描述既适用于不同的机器人，也适用于在同
一机器人上装夹不同规格的工具。有了这种 描述方法就可以把如图3.2所示的机器人从初 始状态运动到终止状态的作业看做是工具坐 标系从初始位置{T0}变化到终止位置{Tf}的坐 标变换。显然，这种变换与具体机器人无关。
一般情况下，这种变换包含了工具坐标系位 置和姿态的图3变.2 化机器。人的初始状态和终止状态
•
在轨迹规划中，为叙述方便，也常用点来表示机器人的
状态，或用它来表示工具坐标系的位姿。
•
更详细地描述运动时不仅要规定机器人的起始点和终止
点，而且要给出介于起始点和终止点之间的中间点，也称路
径点。这时，运动轨迹除了位姿约束外，还存在着各路径点
之间的时间分配问题。
•
机器人的运动应当平稳，不平稳的运动将加剧机械部件
• 机器人的作业可 以描述成工具坐标系 {T}相对于工件坐标系 {S}的一系列运动。
• 例如，图3.1所示 将销插入工件孔中的
图3.1 机器人将销插入工件孔中 的作业描述
• 用{T}相对于{S}的运动来描述作业路径是 一种通用的作业描述方法。它把作业路径描
述与具体的机器人、手爪或工具分离开来，
形成了模型化的作业描述方法，从而使这种