七年级找规律题汇总带答案

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一、数字排列规律题

1、观察下列各算式：1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24…按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？

（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？ 2

3410012三、1①1321+2+1=4，1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…

根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.

3、，，，，已知：

24

5

52455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+ 规律发现专题训练

……

1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖

4块；那么第(n )个图案中有白色．．地砖块。

2.我国着名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万

事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为2

1

，

41，81，…，n 2

1

的矩形彩色纸片（n 为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算n 2

1

814121++++Λ=。

4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折时每次折痕与

上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_条折痕.如果对折n 次，可以得到条折痕. 5.观察下面一列有规律的数

ΛΛ,486

,355,244,153,82,31，根据这个规律可知第n 个数是（n 是正整数）

8.观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这列数排成下列形式

按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是. 14.先观察

3

21

211⨯+

⨯＝)3121()2111(-+-＝1－31＝32 431321211⨯+

⨯+⨯＝)4

1

31()3121()2111(-+-+-＝1－41＝43 再计算

)

1(1

431321211+++⨯+⨯+⨯n n Λ的值． 21．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6， 4！=4×3×2×1，…，则

100!

98!

的值为 25.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．

、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n 个图中有 个点．

第3题

......

16-1514-1312-1110-9

-76-54-32-1

第8题

27、找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，

则第n 幅图中共有 个．

1、如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子

枚．

4、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有

个． 5、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有 个★． 6、如图①，图②，图③，图④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，

第5个“广”字中的棋子个数是 ，第n 个“广”字中的棋子个数是 ． 9、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三

角形，…如此继续下去，结果如下表．则a n = ．（用含n 的代数式表示）

10、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多

一个正六边

形和两个正三角形，则第n 个图案中正三角形的个数

为 （用含n 的代数式表示）． 13、用火柴棒按

照如图所示的方式摆图形，则第n 个图形中，

所需火柴棒的根数是 ．

14、下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2

个图案需10根小木棒，…，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒

根．

15、一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8张桌子需配椅子 把． 16、下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有n （n ≥2个圆点时，

图案的圆点数为S n ．按此规律推断S n 关于n 的关系式为：S n = ．

17、如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n 个图案中有 根火柴棒．（用含n 的代数式表示）

次数

角形个数

19、观察表一，寻找规律．表二，表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b 的值为 ． 表一：

表二：

表三：

20、如图所示的图

案是由正六边21、把边长为4

22235个菱

2416

25个图形需棋子

枚．（用含n 的代数式表示）

27、如图所示是一副“三角形图”，第一行有一个三角形，第二行有2个三角形，第三行有4个三角形，

第四行有8个三角形，…，你是否发现三角形的排列规律，请写出第七行有 个三角形．

.. .. ..

28、如图，用3根小木棒可以摆出第（1）个正三角形，加上2根木棒可以摆出第（2）个正三角形，再加

上2根木棒可以摆出第（3）个正三角形…这样继续摆下去，当摆出第（n）个正三角形时，共用了木棒根．

29、观察下列图形，根据变化规律推测第100个与第个图形位置相同．

30、如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭1条小鱼用8根火柴棒，搭2条小鱼用14根，…，则搭n条

小鱼需要根火柴棒．（用含n的代数式表示）

一、1

2、

3

43，4，5），3，……

二、1

三、1

2、

3

6.45

7.n+1

8.90

9.?10.511.D

12.(1)12+2a;12+3a;12+a(n-1)(2)a=2;54

13.7;11;n/(n+1)+1

14.n/(n+1)

21.990022.C