九年级数学函数专题复习

《函数》综合提升试卷

一、单选题

1．在同一平面直角坐标系中，函数y =ax ＋b 与y =ax 2－bx 的图象可能是( ) A. B. C. D.

2．如图，矩形AOBC 的面积为4，反比例函数y ＝k x 的图象的一支经过矩形对角线的交点P ，则该反比例函数的表达式是( )

A. y ＝1x

B. y ＝2x

C. y ＝4x

D. y ＝12x

3．已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋3如图所示，那么函数y ＝x 2＋(b －1)x ＋3的图象可能是( )

A. A

B. B

C. C

D. D

4．已知二次函数()2

0y ax bx c a =++≠的图象如图，分析下列四个结论：①0abc <；②240b ac ->； ③30a c +>；④()2

2a c b +<，其中正确的结论有（ ）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

5．如右上图，四边形ABCD 的两条对角线互相垂直，AC ＋BD ＝12，则四边形ABCD 的面积最大值是（ ）

A. 12

B. 18

C. 24

D. 36

6．6．如图，在平面直角坐标系中，A （1，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣2），D （1，﹣2）．把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A ﹣B ﹣C ﹣D ﹣A …的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）

A. （﹣1，0）

B. （1，﹣2）

C. （1，1）

D. （﹣1，﹣1）

7．如图，△AOB 是直角三角形，∠AOB =90°，OB =3OA ，点A 在反比例函数1y x =-

的图象上．若点B 在反比例函数k y x

=的图象上，则k 的值为（ ）

A. 3

B. －3

C. 9

D. －9

8．如图，抛物线()2

0y ax bx c a =++≠的顶点为B (1，3)，与x 轴的交点A 在点 (2，0)和(3，0)之间．以下结论：

①0abc >；②0a b c -+<；③20a b +=；④a b +≥2am bm +；⑤若221122ax bx ax bx +=+，且12x x ≠，

则122x x +=.其中正确的结论有（ ）

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

9．已知函数()()12y x x x x =--，其中1x 、2x 为常数，且12x x <，若方程()()122x x x x --=的两个根为3x 、4x ，且34x x <，则1x 、2x 、3x 、4x 的大小关系为()n n

A. 1324x x x x <<<

B. 1342x x x x <<<

C. 3124x x x x <<<

D. 3142x x x x <<<

10．（2017四川省资阳市，第10题，3分）如图，抛物线（a ≠0）的顶点和该抛物线与y 轴的交点在一次函数y =kx +1（k ≠0）的图象上，它的对称轴是x =1，有下列四个结论：①abc ＜0，②

，③a =-k ，④当

0＜x ＜1时，ax +b ＞k ，其中正确结论的个数是（ ）

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

11．（2017湖北咸宁第8题）在平面直接坐标系中，将一块含义角的直角三角板如图放置，直角顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿轴正方向平移，当顶点恰好落在该双曲线上时停止运动，则此点的对应点的坐标为（）

A. B. C. D.

12．如图，半圆O 的半径OA ＝4，P 是OA 延长线上一点，线段OP 的垂直平分线分别交OP 、半圆O 于B 、C 两点，射线PC 交半圆O 于点D ．设PA ＝x ，CD ＝y ，则能表示y 与x 的函数关系的图象是（ ）

A. B. C. D.

13．如图，放置的1OAB V ， 112B A B V ， 223B A B V ，…都是边长为2的等边三角形，边AO 在y 轴上，点1B ，

2B ， 3B ，…都在直线3y x 上，则2017A 的坐标是（ ）

A. （2017，20173）

B. (20173,2017)

C. (2017,2018)

D. (20173,2019)

14．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)．根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为()

A. (14，8)

B. (13，0)

C. (100，99)

D. (15，14)

15．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为( )

A. （2017，1）

B. （2017，0）

C. （2017，2）

D. （2016，0）

16．如图，已知正方形ABCD，定点A（1，3），B（1，1），C（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 017次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）

A. （－2015，2）

B. （－2015，－2）

C. （－2016，－2）

D. （－2016，2）

二、填空题

17．如图，在平面直角坐标系中，正方形的中点在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P(3a，a)是反比

例函数y＝k

x

(k＞0)的图象与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则k＝____．

18．如图，点A在曲线

3

y

x

（x＞0）上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，OA的垂直平分线交OB、OA于点C、D，

当AB=1时，△ABC的周长为_____．