高中数学三角函数的诱导公式 (2)微课PPT课件

sin(2 ) cos( ) cos( ) cos(11 )
2
2
cos( )sin(3 )sin( )sin(9 )
2
练习 （1）已知cos 1 ，求tan 9 的值．
2
（2）已知 cos 3 ，求 cos 5 的值．
6 3
6
Baidu Nhomakorabea
变: 求 sin( ) 的值.
3
作业
课本P32 B组 1 2
公式二 sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan
公式三 sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan
公式五
公式四 sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan
公式六 sin( ) cos
cos( ) cos, cos( ) cos,
tan( ) tan. tan( ) tan.
诱导公式 四： 其他诱导公式
sin( ) sin , cos( ) cos , tan( ) tan .
sin(2 ) sin , cos(2 ) cos , tan(2 ) tan .
利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角 函数,一般按下面步骤进行:
任意负角的 三角函数
用公式三或一 任意正角的 三角函数
用公式一
0o到360o的角 用公式
的三角函数 二或四
锐角三 角函数
例1 求下列三角函数值：
（1） sin 225； （2）cos 1290 ；
2 2
3 2
练习: 求下列各三角函数：
2
cos( ) sin
2
诱导公式总结：
口诀：奇变偶不变，符号看象限
意义：k （k Z）的三角函数值
2
1）当k为偶数时，等于的同名三角函数值，前面加上 一个把看作锐角时原三角函数值的符号；
2）当k为奇数时，等于的异名三角函数值，前面加上 一个把看作锐角时原三角函数值的符号；
例题:化简
（1） cos 1665 ；（2）sin 13 ． 4
例2 化简：
．
cos180 sin 360
(1) sin
180
cos
180
(2) cos( )tan( 2 )sin(3 ) sin( )
公式五
▪ 复习初中知识
sin 30 cos60 即sin 30 cos(90 30) sin45 cos45 即sin45 cos(90 45) sin 600 cos300 即sin 600 cos(900 300 )
猜想 归纳
sin cos(90 ) cos sin(90 )
公式五
sin(
)
cos
2
cos( ) sin
2
公式六
▪用公式五证明下式成立
sin(
)
cos
2
cos( ) sin
2
公式 一
sin( k 2 ) sin cos( k 2 ) cos tan( k 2 ) tan
三角函数的诱导公式
诱导公式 一：
函数名不变，
sin( 2k ) sin(k Z ),
符号看象限
cos( 2k ) cos(k Z ), （将α看成锐角）
tan( 2k ) tan(k Z ).
诱导公式 二： 诱导公式 三：
sin( ) sin, sin( ) sin,