第二章 整式的加减 单元测试

第2章整式的加减单元测试卷

一．选择题（共10小题）

1．代数式5abc、﹣7x2+1、、、32中，单项式共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．多项式x3+y2﹣3的次数是（）

A．2 B．3 C．5 D．6

3．下列说法正确的是（）

A．x不是单项式

B．﹣15ab的系数是15

C．单项式4a2b2的次数是2

D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式

4．若5y﹣2x＝3，则代数式4﹣10y+4x的值是（）

A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．7

5．小文在计算某多项式减去2a2+3a﹣5的差时，误认为是加上2a2+3a﹣5，求得答案是a2+a ﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（）

A．﹣a2﹣2a+1 B．﹣3a2﹣5a+6 C．a2+a﹣4 D．﹣3a2+a﹣4 6．下列各式中，与x2y3能合并的单项式是（）

A．x3y2B．﹣x2y3C．3x3D．x2y2

7．下列说法正确的是（）

A．单项式3ab的次数是1

B．3a﹣2a2b+2ab是三次三项式

C．单项式的系数是2

D．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项

8．下列运算中，正确的是（）

A．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b B．﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+3y

C．2（a+b）＝2a+b D．5x2﹣2x2＝3x2

9．若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．1

10．已知无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，则m+n等于（）

A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1

二．填空题

11．结合实例解释3a为．

12．长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费元．

13．若单项式5a m的次数是3，则m＝．

14．﹣2x2y单项式的次数是．

15．将多项式3mn3﹣4m2n2+2﹣5m3n按m的降幂排列为．

16．多项式2a3b+3b﹣1是次项式，其中常数项为．

17．若一个多项式加上5a2+3a﹣2得到2﹣3a2+4a，则这个多项式是．

18．当k＝时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．

19．若关于x，y的单项式x m+2y b和单项式2xy是同类项，则m2019+b2020＝．20．小明手中写有一个整式3（a+b），小康手中也写有一个整式，小华知道他们两人手中所写整式的和为2（2a﹣b），那么小康手中所写的整式是．

三．解答题

21．在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式的次数为c．

（1）a＝，b＝，c＝．

（2）请你画出数轴，并把点A，B，C表示在数轴上；

（3）请你通过计算说明线段AB与AC之间的数量关系．

22．已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．

23．先化简，再求值：（4x﹣5xy）﹣（y2+2x）+2（xy﹣y2﹣y2），其中x＝﹣2，y ＝1．

24．已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“C＝2A﹣B”看成“C＝2A+B”，算得结果C＝4a2b ﹣3ab2+4abc．

（1）求正确的结果的表达式；

（2）小芳说（1）中结果的大小与c的取值无关，对吗？若a＝2，b＝，求（1）中代数式的值．

25．一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：

（1）花坛的周长l；

（2）花坛的面积S；

（3）若a＝8m，r＝5m，求此时花坛的周长及面积（π取3.14）．

参考答案

1．解：5abc、32是单项式，

故选：B．

2．解：多项式x3+y2﹣3的次数是3，

故选：B．

3．解：A、x是单项式，故原说法错误；

B、﹣15ab的系数是﹣15，故此选项错误；

C、单项式4a2b2的次数是4，故此选项错误；

D、多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式，正确．

故选：D．

4．解：∵5y﹣2x＝3，

∴原式＝4﹣2×（5y﹣2x）＝4﹣2×3＝﹣2，

故选：B．

5．解：根据题意，这个多项式为（a2+a﹣4）﹣（2a2+3a﹣5）＝a2+a﹣4﹣2a2﹣3a+5

＝﹣a2﹣2a+1，

则正确的结果为（﹣a2﹣2a+1）﹣（2a2+3a﹣5）

＝﹣a2﹣2a+1﹣2a2﹣3a+5

＝﹣3a2﹣5a+6，

故选：B．

6．解：﹣x2y3与x2y3是同类项，是与x2y3能合并的单项式，故选：B．

7．解：A、单项式3ab的次数是2，故此选项错误；

B、3a﹣2a2b+2ab是三次三项式，故此选项正确；

C、单项式的系数是，故此选项错误；

D、﹣4a2b，3ab，﹣5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项，故此选项错误；

故选：B．

8．解：A、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故此选项错误；

B、﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+6y，故此选项错误；

C、2（a+b）＝2a+2b，故此选项错误；

D、5x2﹣2x2＝3x2，正确．

故选：D．

9．解：∵﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，

∴m＝n+2，

则m﹣n＝2．

故选：A．

10．解：（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）

＝2x2﹣my+12﹣nx2﹣3y+6

＝（2﹣n）x2+（﹣m﹣3）y+18，

∵无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，∴，得，

∴m+n＝﹣3+2＝﹣1，

故选：D．

11．解：结合实例解释3a为：a可以表示数量，例如葡萄的价格是每千克3元，则3a表示买a千克的金额；a可以表示长度，例如，一个等边三角形边长为a，则3a表示这个三角形的周长，答案不唯一．故答案为：答案不一，a可以表示数量，例如葡萄的价格是每千克3元，则3a表示买a千克的金额；a可以表示长度，例如，一个等边三角形边长为a，则3a表示这个三角形的周长，等等．

12．解：根据单价×数量＝总价得，共需花费（30m+15n）元，

故答案为：（30m+15n）．

13．解：若单项式5a m的次数是3，则m＝3．

故答案为：3．

14．解：﹣2x2y单项式的次数是1+2＝3，

故答案为：3．

15．解：按m的降幂排列：﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2，

故答案为：﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2．

16．解：多项式2a3b+3b﹣l是四次三项式，其中常数项为﹣1，