鸡兔同笼导学案

“鸡兔同笼”导学案
学习内容：
人教版六年级数学上册112—114页
学习目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试理解并掌握解决“鸡兔同笼”不同的方法，体会解题方法的多样性。

并能用鸡兔同笼的解法解决其它类似的问题。

3、在解决问题的过程中培养逻辑思维能力。

重难点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

学习形式：自主学习、小组合作、展示交流
课前【自主学习】
学生独立观看《鸡兔同笼》微课，根据对各种解法的理解完成自学题单
一、对鸡兔同笼问题的基本理解
1、“鸡兔同笼”问题是( )的问题。

2、笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？
从题中知道35个头表示（）；94条腿的意思是（）隐含条件：（）
二、鸡兔同笼的解决方法
2、（）法
先画35个圆圈表示35个头。

再为每只动物画两只脚，35只动物只用完( )只脚，还剩( )只脚都应是兔的脚。

每只兔还应添( )只脚，要给其中的( )只动物添上刚好把剩下的脚用完，这些动物就是（），另外的（）只就是（）。

3、（）法
假设全是鸡
如果全是鸡应有脚数：_________________________
与实际脚数差：_________________________
每只兔与鸡相差脚数：_________________________
兔的只数：_________________________
鸡的只数：_________________________
4、（）法
解：设兔有x只，鸡有（）只。

列方程需根据等量关系式：
鸡的脚数+兔的脚数=（）
列方程为：__________________________________
5、（）法
鸡和兔同时抬起一半的腿（每只鸡呈金鸡独立之状，每只兔呈玉兔拜月状），着地的脚数是94÷（）＝（）（只），其中鸡的头数与脚数相等，由于每只兔的脚比头数多1，因此兔的头数为（）－35＝( )（只），即兔有( )只，则鸡有35－( ）＝( )（只）。

课中【展示交流】
一、自学检测
1、“鸡兔同笼”问题是( )的问题。

2、笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？
从题中知道35个头表示（）；94条腿的意思是（）；隐含条件：（）。

3、在微课中介绍了哪些解决鸡兔同笼问题的方法，你理解了哪些？（推送问卷，让学生多选）
4、随机抽学生汇报理解率比较高的解法。

（随机选择学生）
二、小组交流
在小组内交流自己在自学过程的问题？
小组合作要求：小组长带领小组成员交流自学所得，组员注意倾听与众不同的方法；组内讨论并解决成员的问题，对小组内感到疑惑、困难或有不同看法的问题要做好标记；注意控制小组内纪律，不能影响其他小组交流。

三、班级交流
1、分小组汇报学习成果，提出小组交流中的问题和困惑。

2、小组间尝试解决提出的问题。

3、教师对小组间不能解决的问题进行指导。

4、引导学生分析解决老师提出的问题：列表法中有什么办法比较快找到答案？假设全是兔会又该怎样计算呢？列方程法如果高鸡有X只，方程又该怎样列呢？
四、举一反三
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。

龟、鹤各有多少只？
这里的“龟”相当于鸡兔同笼里的( )，有( )条腿，“鹤”相当于鸡兔同笼里的( )，有( )条腿。

2、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
五、自悟自得
谈一谈你对“鸡兔同笼”问题的收获和感悟。

课后【自我反思】
“鸡兔同笼”在以前是属于奥赛典型题，对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度。

反思整节课，我感觉基本实现了我预定的教学目标，充分调动学生的积极性，体会到数学就在我们身边，提高了学生发现问题和解决问题的能力。