东北大学自控课后习题

1-1试举几个开环与闭环自动控制系统的例子，画出它们的框图，并说明它们的工作原理，讨论其特点。

1-2闭环自动控制系统是由哪些环节组成的？各环节在系统中起什么作用？

1-3图P1-1所示，为一直流发电机电压自动控制系统。图中，1为发电机；2为减速器；

3为执行机构；4为比例放大器；5为可调电位器。

（1）该系统由哪些环节组成，各起什么作用？

（2）绘出系统的框图，说明当负载电流变化时，系统如何保持发电机的电压恒定。（3）该系统是有差还是无差系统？

（4）系统中有哪些可能的扰动？

U的极性接反，成为正反馈系统，对1-4图1-6所示闭环调速系统，如果将反馈电压

f

系统工作有什么影响？此时各环节工作于什么状态？电动机的转速能否按照给定值运行？

1-5图P1-2为仓库大门自动控制系统。试说明自动控制大门开启和关闭的工作原理。

如果大门不能全开或全关，则怎样进行调整？

图P1-1 电压自动控制系统

图P1-2 仓库大门控制系统

2-1 试求出图P2-1中各电路的传递函数。

图P2-1

2-2 试求出图P2-2中各有源网络的传递函数。

图P2-2

2-3 求图P2-3所示各机械运动系统的传递函数。 （1）求图（a ）的 ()()?=s X s X r c （2）求图（b ）的()

()

?=s X s X r c （3）求图（c ）的

()()?12=s X s X （4）求图（d ）的 ()()

?1=s F s X

图P2-3

2-4 图P2-4所示为一齿轮传动机构。设此机构无间隙、无变形，求折算到传动轴上的等效转动惯量、等效粘性摩擦系数和()()

()

s M s s W 2θ=

。

图P2-4 图P2-5

2-5 图P2-5所示为一磁场控制的直流电动机。设工作时电枢电流不变，控制电压加在励磁绕组上，输出为电机角位移，求传递函数()()

()

s u s s W r θ=。

2-6 图P2-6所示为一用作放大器的直流发电机，原电机以恒定转速运行。试确定传递函数

()

()

()s W s U s U r c =，设不计发电机的电枢电感和电阻。

图P2-6

2-7 已知一系统由如下方程组组成，试绘制系统方框图，并求出闭环传递函数。

()()()()()()[]()s X s W s W s W s W s X s X c r 87111--=

()()()()()[]s X s W s X s W s X 36122-= ()()()()[]()s W s W s X s X s X c 3523-= ()()()s X s W s X c 34=

2-8 试分别化简图P2-7和图P2-8所示的结构图，并求出相应的传递函数。

图P2-7 图P2-8

2-9 求如图P2-9所示系统的传递函数()()()s X s X s W r c =

1，()()

()

s X s X s W N c =2。

图P2-9

2-10 求如图P2-10所示系统的传递函数。

图P2-10

2-11 求图P2-11所示系统的闭环传递函数。

图P2-11

2-12 图P2-12所示为一位置随动系统，如果电机电枢电感很小可忽略不计，并且不计系统的负载和粘性摩擦，设r r u ϕβ=，c f u ϕβ=，其中r ϕ、c ϕ分别为位置给定电位计及反馈电位计的转角，减速器的各齿轮的齿数以N i 表示之。试绘制系统的结构图并求系统的传递函数：

()()

()

s s s W r c φφ=

图P2-12

2-13 画出图P2-13所示结构图的信号流图，用梅逊公式求传递函数：()()

()

s X s X s W r c =1，()()()

s N s X s W c =

2。

图P2-13

2-14 画出图P2-14所示系统的信号流图，并分别求出两个系统的传递函数

()()s X s X r c 11，()

()

s X s X r c 22。

图P2-14

第三章 3-1 一单位反馈控制系统的开环传递函数为()()

11

+=

s s s W K 。 求：（1）系统的单位阶跃响应及动态特性指标δ%、t r 、t S 、μ； （2）输入量x r （t ）=t 时，系统的输出响应；

（2）输入量x r （t ）为单位脉冲函数时，系统的输出响应。 3-2 一单位反馈控制系统的开环传递函数为()()

1+=

s s K s W k

K τ，其单位阶跃响应曲线如图

P3-1所示，图中的X m =1.25，t m =1.5s 。试确定系统参数K k 及 τ 值。

图P3-1

3-3 一单位反馈控制系统的开环传递函数为()()

n n

K s s s W ξωω22+=。已知系统的x r （t ）

=1（t ），误差时间函数为()t t e e t e 73.37.14.04.1---=，求系统的阻尼比ξ、自然振荡角频率n ω、系统的开环传递函数和闭环传递函数、系统的稳态误差。

3-4 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为()()

1+=s s K s W k

K τ，试选择K k 及τ值以满足下列

指标。

当x r （t ）=t 时，系统的稳态误差e （∞）≤0.02； 当x r （t ）=1（t ）时，系统的δ%≤30%，t S （5%）≤0.3s 。

3-5 已知单位反馈控制系统的闭环传递函数为()2

222n

n n

B s s s W ωξωω++=

，试画出以n ω为常

数、ξ为变数时，系统特征方程式的根在s 复平面上的分布轨迹。

3-6 一系统的动态结构图如图P3-2所示，求在不同的K k 值下（例如，K k =1、K k =3、K k =7）系