第二章 材料的力学性质
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工程材料力学性能第二章
❖ 6〕不仅适用于脆性也适用于塑性金属材料。
❖ 7〕 缺点 外表切应力大，心部小，变形不均匀。
二、扭转实验 扭转试样：圆柱形式〔d0=10mm，L0=50m或100mm〕 试验方法：对试样施加扭矩T，相对扭转角以Φ表示
弹性范围内外表的切应力和切应变
扭转试验可测定以下主要性能指标： (1) 切变模量G
在弹性范围内,Kt的数值决定于缺口的几何形状和 尺寸 与材料性质无关.
❖ 2.厚板： ❖ εz=0, σz≠0 ❖ 根部:两向拉伸力状态， ❖ 内侧:三向拉伸的立体应力平面应变状态， ❖ σz ＝ν〔σy＋σx〕 ❖ σy>σz >σx
3.缺口效应： 1〕根部应力集中 2〕改变缺口的应力状态，由单向应力状态改变为两
思考题： ❖ 1 缺口效应及其产生原因； ❖ 2 缺口强化； ❖ 3 缺口敏感度。
❖
第六节 硬度
前言 •古时，利用固体互相刻划来区分材料的软硬 •硬度仍用来表示材料的软硬程度。 •硬度值大小取决于材料的性质、成分和显微组织，测
量方法和条件不符合统一标准就不能反映真实硬度。 •目前还没有统一而确切的关于硬度的物理定义。 •硬度测定简便，造成的外表损伤小，根本上属于“无
可利用扭转试验研究或检验工件热处理的外表质量和各 种外表强化工艺的效果。
❖ 4)扭转时试样中的最大正应力与最大切应力在数值 上大体相等，而生产上所使用的大局部金属材料的 正断抗力 大于切断抗力 ，扭转试验是测定这些材 料切断抗力最可靠的方法。
❖ 5〕根据扭转试样的宏观断口特征，区分金属材料 最终断裂方式是正断还是切断。
油孔，台阶，螺纹,爆缝等对材料的性能影响有以下 四个方面： ❖ 1 缺口产生应力集中 ❖ 2 引起三向应力状态,使材料脆化 ❖ 3 由应力集中产生应变集中 ❖ 4 使缺口附近的应变速率增高
❖ 7〕 缺点 外表切应力大，心部小，变形不均匀。
二、扭转实验 扭转试样：圆柱形式〔d0=10mm，L0=50m或100mm〕 试验方法：对试样施加扭矩T，相对扭转角以Φ表示
弹性范围内外表的切应力和切应变
扭转试验可测定以下主要性能指标： (1) 切变模量G
在弹性范围内,Kt的数值决定于缺口的几何形状和 尺寸 与材料性质无关.
❖ 2.厚板： ❖ εz=0, σz≠0 ❖ 根部:两向拉伸力状态， ❖ 内侧:三向拉伸的立体应力平面应变状态， ❖ σz ＝ν〔σy＋σx〕 ❖ σy>σz >σx
3.缺口效应： 1〕根部应力集中 2〕改变缺口的应力状态，由单向应力状态改变为两
思考题： ❖ 1 缺口效应及其产生原因； ❖ 2 缺口强化； ❖ 3 缺口敏感度。
❖
第六节 硬度
前言 •古时，利用固体互相刻划来区分材料的软硬 •硬度仍用来表示材料的软硬程度。 •硬度值大小取决于材料的性质、成分和显微组织，测
量方法和条件不符合统一标准就不能反映真实硬度。 •目前还没有统一而确切的关于硬度的物理定义。 •硬度测定简便，造成的外表损伤小，根本上属于“无
可利用扭转试验研究或检验工件热处理的外表质量和各 种外表强化工艺的效果。
❖ 4)扭转时试样中的最大正应力与最大切应力在数值 上大体相等，而生产上所使用的大局部金属材料的 正断抗力 大于切断抗力 ，扭转试验是测定这些材 料切断抗力最可靠的方法。
❖ 5〕根据扭转试样的宏观断口特征，区分金属材料 最终断裂方式是正断还是切断。
油孔，台阶，螺纹,爆缝等对材料的性能影响有以下 四个方面： ❖ 1 缺口产生应力集中 ❖ 2 引起三向应力状态,使材料脆化 ❖ 3 由应力集中产生应变集中 ❖ 4 使缺口附近的应变速率增高
建筑材料的基本性质
θ
γSL
（a）
γL
（b）
材料的润湿示意图 a亲水性材料；b憎水性材料
二 材料的吸水性与吸湿性
1.吸水性Water Absorption
材料在水中能吸收水分的性质称吸水性.材料的吸水
性用吸水率Ratio of Water Absorption表示,
有质量吸水率与体积吸水率两种表示
方法.
1质量吸水率
二、 材料的孔隙率与空隙率
1. 密实度Dense 密实度是指材料的固体物质部分的体积占总体积的比例,
说明材料体积内被固体物质所充填的程度,即反映了材料 的致密程度,按下式计算：
DV V0
2.孔隙率Porosity
孔隙率材料内部孔隙的体积占材料总体积的百分率,称
为材料的孔隙率P.可用下式表示：
PV0 V V0
第二章 建筑材料的基本性质
建筑材料在建筑物的各个部位的功能不同,均要承受 各种不同的作用,因而要求建筑材料必须具有相应的基本 性质.
基本性质主要包括物理性质、力学性质、耐久性、 装饰性、防火性、防放射性等 物理性质包括密度、密实性、空隙率计算材料用量、 构件自重、配料计算、确定堆放空间 力学性质包括强度、弹性、塑脆韧性、硬度.
如混凝土抗冻等级Ｆ15是指所能承受的最大冻融次数是15次在15℃的温度冻结后,再在20 ℃的水中融化,为一次冻融循环,这时 强度损失率不超过25％,质量损失不超过5％.
五材料的抗冻性Frost Resistance
• 材料的抗冻性与材料的强度、孔结构、耐水性和吸水饱 和程度有关. • 材料抗冻等级的选择,是根据结构物的种类、使用条件、气 候条件等来决定的.
Wv Wm0
材料的吸水性与其亲水性、疏水性、孔隙率大小、孔隙特征有关.
5 材料力学第二章 轴向拉伸和压缩
μ
16锰钢
合金钢 铸铁 混凝土 石灰岩 木材（顺纹）
196-216
186-216 59-162 15-35 41 10-12
0.25-0.30
0.25-0.30 0.23-0.27 0.16-0.18 0.16-0.34
橡胶
0.0078
0.47
25
材料力学
§2-5
轴向拉伸时材料的机械性能
一、试验条件及试验仪器
P BC段：N 2 3 P
1
3P + P
AB段：N
3
2 P
+
–
12
2P
三、横截面上的应力
问题提出： P P （一）应力的概念 P P
度量横截面 上分布内力 的集度
1.定义：作用在单位面积上的内力值。 2.应力的单位是： Pa KPa MPa GPa
3.应力：a：垂直截面的应力－－正应力σ 拉应力为正，压应力为负。
※E为弹性模量，是衡量材料抵抗弹 性变形能力的一个指标。“EA”称 为杆的抗拉压刚度。
l E Sl S E E l l EA A
胡克定律：
＝Eε
23
四、横向变形
d d 1 d 0
泊松比（或横向变形系数）
d d 1 d 0 相对变形： ' d0 d0
e
DE段：颈缩阶段。
• 材料的分类：根据试件断裂时的残余相对变形率将材料分类： 延伸率（δ ）>5% 塑性变形：低碳钢，铜，塑料，纤维。 延伸率（δ ）<5% 脆性变形：混凝土，石块，玻璃钢，陶瓷， 玻璃，铸铁。 • 冷作硬化：材料经过屈服而进入强化阶段后卸载，再加载时，弹 性极限明显增加，弹性范围明显扩大，承载能力增大的现象。 • 强度指标：对塑性材料，在拉断之前在残余变形0.2 %（产生 0.2%塑性应变）时对应的应力为这种材料的名义屈服应力，用 0.2表示 ，即此类材料的失效应力。 锰钢、镍钢、铜等 • 脆性材料拉伸的机械性能特点： 1.断裂残余相对变形率δ <5% 0.2 or s max b 2.弹性变形基本延伸到破坏 3.拉伸强度极限比塑性材料小的多 4.b是脆性材料唯一的强度指标
16锰钢
合金钢 铸铁 混凝土 石灰岩 木材（顺纹）
196-216
186-216 59-162 15-35 41 10-12
0.25-0.30
0.25-0.30 0.23-0.27 0.16-0.18 0.16-0.34
橡胶
0.0078
0.47
25
材料力学
§2-5
轴向拉伸时材料的机械性能
一、试验条件及试验仪器
P BC段：N 2 3 P
1
3P + P
AB段：N
3
2 P
+
–
12
2P
三、横截面上的应力
问题提出： P P （一）应力的概念 P P
度量横截面 上分布内力 的集度
1.定义：作用在单位面积上的内力值。 2.应力的单位是： Pa KPa MPa GPa
3.应力：a：垂直截面的应力－－正应力σ 拉应力为正，压应力为负。
※E为弹性模量，是衡量材料抵抗弹 性变形能力的一个指标。“EA”称 为杆的抗拉压刚度。
l E Sl S E E l l EA A
胡克定律：
＝Eε
23
四、横向变形
d d 1 d 0
泊松比（或横向变形系数）
d d 1 d 0 相对变形： ' d0 d0
e
DE段：颈缩阶段。
• 材料的分类：根据试件断裂时的残余相对变形率将材料分类： 延伸率（δ ）>5% 塑性变形：低碳钢，铜，塑料，纤维。 延伸率（δ ）<5% 脆性变形：混凝土，石块，玻璃钢，陶瓷， 玻璃，铸铁。 • 冷作硬化：材料经过屈服而进入强化阶段后卸载，再加载时，弹 性极限明显增加，弹性范围明显扩大，承载能力增大的现象。 • 强度指标：对塑性材料，在拉断之前在残余变形0.2 %（产生 0.2%塑性应变）时对应的应力为这种材料的名义屈服应力，用 0.2表示 ，即此类材料的失效应力。 锰钢、镍钢、铜等 • 脆性材料拉伸的机械性能特点： 1.断裂残余相对变形率δ <5% 0.2 or s max b 2.弹性变形基本延伸到破坏 3.拉伸强度极限比塑性材料小的多 4.b是脆性材料唯一的强度指标
第二章建筑装饰材料的基本性质
2.50～2.70 2.70～3.0 2.48～2.76 2.50～2.60 1.95～2.40 1.55～1.60 2.8～3.1 2.45～2.55 2.7～2.9
2100～2600
1600～1900 2500～2900 2300～2700 — — 400～800 — 2450～2550 2700～2900
表观密度，又称为干表观密度。
2.1 材料的物理性质
（3）堆积密度
堆积密度是下，单位体积的质量。用下式表 示：（1-3） 式中
' 0
0
'
m v0
'
——堆积密度，kg/m3； ——材料的质量，kg； ——材料的堆积体积，m3。
m ' vo
2.1材料的物理性质
（2）光的透射 光的透射又称为折射，光线在透过材料的前后，在材料表 面处会产生传播方向的转折。材料的透射比越大，表明材料的 透光性越好。如2mm厚的普通平板玻璃的透射比可达到88%。 当材料表面光滑且两表面为平行面时，光线束透过材料只 产生整体转折，不会产生各部分光线间的相对位移（见图11a）。此时，材料一侧景物所散发的光线在到达另一侧时不会 产生畸变，使景象完整地透过材料，这种现象称之为透视。大 多数建筑玻璃属于透视玻璃。当透光性材料内部不均匀、表面 不光滑或两表面不平行时，入射光束在透过材料后就会产生相 对位移（见图1-1b），使材料一侧景物的光线到达另一侧后不 能正确地反映出原景象，这种现象称为透光不透视。在装饰工 程中根据使用功能的不同要求也经常采用透光不透视材料，如 磨砂玻璃、压花玻璃等。
2.1材料的物理性质
(a)
(b) 图1-1 表面状态不同材料的透光折射性质
(a) 材料的透视原理;
(b) 材料的透光不透视原理
2100～2600
1600～1900 2500～2900 2300～2700 — — 400～800 — 2450～2550 2700～2900
表观密度，又称为干表观密度。
2.1 材料的物理性质
（3）堆积密度
堆积密度是下，单位体积的质量。用下式表 示：（1-3） 式中
' 0
0
'
m v0
'
——堆积密度，kg/m3； ——材料的质量，kg； ——材料的堆积体积，m3。
m ' vo
2.1材料的物理性质
（2）光的透射 光的透射又称为折射，光线在透过材料的前后，在材料表 面处会产生传播方向的转折。材料的透射比越大，表明材料的 透光性越好。如2mm厚的普通平板玻璃的透射比可达到88%。 当材料表面光滑且两表面为平行面时，光线束透过材料只 产生整体转折，不会产生各部分光线间的相对位移（见图11a）。此时，材料一侧景物所散发的光线在到达另一侧时不会 产生畸变，使景象完整地透过材料，这种现象称之为透视。大 多数建筑玻璃属于透视玻璃。当透光性材料内部不均匀、表面 不光滑或两表面不平行时，入射光束在透过材料后就会产生相 对位移（见图1-1b），使材料一侧景物的光线到达另一侧后不 能正确地反映出原景象，这种现象称为透光不透视。在装饰工 程中根据使用功能的不同要求也经常采用透光不透视材料，如 磨砂玻璃、压花玻璃等。
2.1材料的物理性质
(a)
(b) 图1-1 表面状态不同材料的透光折射性质
(a) 材料的透视原理;
(b) 材料的透光不透视原理
材料的力学性能
ε
特点： 应变硬化
strain hardening 材料恢复变形抗力， σ-ε 关系非线性， 滑移线消失， 试件明显变细。
特征应力：强度极限σb ultimate strength
20
④颈缩阶段（局部变形阶段）
stage of local deformation
σ
颈缩阶段
特征：颈缩现象
necking
3
上节回顾
第二章 轴向拉伸和压缩
1. 轴力的计算方法？ 2. 轴力图的六要素？ 3. 拉压杆的变形特点？ 4. 拉压杆的应力分布？ 5. 圣维南原理？
1
1. 轴力的计算方法？
定 义：内力主矢的法向分量 求 法：截面法 method of section
步骤：截开，取半，画内力，平衡
大 小： 平衡方程的解
断口：杯口状
有磁性
ε 思考: 原因为何？
21
3. 特征应力
σ
强度极限σb 弹屈性服极极限限σeσs
比例极限σp
ε
22
4.卸载定律
σ
拉伸过程中，在
某点卸载，σ-ε将按
卸载全卸
载。
ε
23
卸载再加载规律：
卸载后重新加载，
σ
σ-ε则按卸载路径变化，
至卸载点附近后则回到
未经卸载的曲线。
正负号：拉伸为正（离开截面为正）
单 位： N , kN
F1
F2
m
F3
F1
F2
mm FN FN
m
F3
m
m
2
2. 轴力图的6个要求？
10kN 1 20kN 2 10kN 3 20kN
A 1B
2
C
特点： 应变硬化
strain hardening 材料恢复变形抗力， σ-ε 关系非线性， 滑移线消失， 试件明显变细。
特征应力：强度极限σb ultimate strength
20
④颈缩阶段（局部变形阶段）
stage of local deformation
σ
颈缩阶段
特征：颈缩现象
necking
3
上节回顾
第二章 轴向拉伸和压缩
1. 轴力的计算方法？ 2. 轴力图的六要素？ 3. 拉压杆的变形特点？ 4. 拉压杆的应力分布？ 5. 圣维南原理？
1
1. 轴力的计算方法？
定 义：内力主矢的法向分量 求 法：截面法 method of section
步骤：截开，取半，画内力，平衡
大 小： 平衡方程的解
断口：杯口状
有磁性
ε 思考: 原因为何？
21
3. 特征应力
σ
强度极限σb 弹屈性服极极限限σeσs
比例极限σp
ε
22
4.卸载定律
σ
拉伸过程中，在
某点卸载，σ-ε将按
卸载全卸
载。
ε
23
卸载再加载规律：
卸载后重新加载，
σ
σ-ε则按卸载路径变化，
至卸载点附近后则回到
未经卸载的曲线。
正负号：拉伸为正（离开截面为正）
单 位： N , kN
F1
F2
m
F3
F1
F2
mm FN FN
m
F3
m
m
2
2. 轴力图的6个要求？
10kN 1 20kN 2 10kN 3 20kN
A 1B
2
C
《材料力学第二章》课件
弹性变形与塑性变形的区别
弹性变形是可恢复的，而塑性变形是不可恢复的。
弹性变形能与塑性变形能
弹性变形能
01
物体在弹性变形过程中所吸收的能量，与应力和应变关系呈正
比。
塑性变形能
02
物体在塑性变形过程中所吸收的能量，与应力和应变关系呈非
线性。
弹性变形能与塑性变形能的比较
03
弹性变形能是可逆的，而塑性变形能是不可逆的。
材料力学的重要性
总结词
材料力学是工程设计和科学研究的重要基础，对于保证工程安全、优化产品设 计、降低成本等方面具有重要意义。
详细描述
在工程设计和科学研究中，材料力学提供了对材料行为的深入理解，有助于保 证工程结构的稳定性和安全性，优化产品的设计，降低生产成本，提高经济效 益。
材料力学的基本假设和单位
04
CATALOGUE
变形分析
变形的基本概念
变形
物体在外力作用下，形状 和尺寸发生变化的现象。
弹性变形
当外力去除后，物体能够 恢复原状的变形。
塑性变形
当外力去除后，物体不能 恢复原状的变形。
弹性变形与塑性变形
弹性变形特点
可逆、无残余应变、与外力大小成正比。
塑性变形特点
不可逆、有残余应变、外力达到屈服极限后发生。
建筑结构的优化设计
利用材料力学理论，对建筑结构进行优化设计，降低建筑物的重量 和成本，提高建筑物的性能和寿命。
机械工程中的应用
机械零件的强度和刚度分析
利用材料力学知识，对机械零件的强度和刚度进行分析和计算，确保零件在使用过程中不 会发生断裂或变形。
机械设备的动力学分析
通过材料力学的方法，对机械设备的动力学特性进行分析和计算，确保机械设备在使用过 程中具有良好的稳定性和可靠性。
弹性变形是可恢复的，而塑性变形是不可恢复的。
弹性变形能与塑性变形能
弹性变形能
01
物体在弹性变形过程中所吸收的能量，与应力和应变关系呈正
比。
塑性变形能
02
物体在塑性变形过程中所吸收的能量，与应力和应变关系呈非
线性。
弹性变形能与塑性变形能的比较
03
弹性变形能是可逆的，而塑性变形能是不可逆的。
材料力学的重要性
总结词
材料力学是工程设计和科学研究的重要基础，对于保证工程安全、优化产品设 计、降低成本等方面具有重要意义。
详细描述
在工程设计和科学研究中，材料力学提供了对材料行为的深入理解，有助于保 证工程结构的稳定性和安全性，优化产品的设计，降低生产成本，提高经济效 益。
材料力学的基本假设和单位
04
CATALOGUE
变形分析
变形的基本概念
变形
物体在外力作用下，形状 和尺寸发生变化的现象。
弹性变形
当外力去除后，物体能够 恢复原状的变形。
塑性变形
当外力去除后，物体不能 恢复原状的变形。
弹性变形与塑性变形
弹性变形特点
可逆、无残余应变、与外力大小成正比。
塑性变形特点
不可逆、有残余应变、外力达到屈服极限后发生。
建筑结构的优化设计
利用材料力学理论，对建筑结构进行优化设计，降低建筑物的重量 和成本，提高建筑物的性能和寿命。
机械工程中的应用
机械零件的强度和刚度分析
利用材料力学知识，对机械零件的强度和刚度进行分析和计算，确保零件在使用过程中不 会发生断裂或变形。
机械设备的动力学分析
通过材料力学的方法，对机械设备的动力学特性进行分析和计算，确保机械设备在使用过 程中具有良好的稳定性和可靠性。
材料力学-第二章
第二单元第二章 杆件的轴向拉压应力与材料的力学性能§2-1 引言工程实例: 连杆、螺栓、桁架、房屋立柱、桥墩……等等。
力学特征: 构件：直杆外力：合力沿杆轴作用(偏离轴线、怎样处理?)内力：在轴向载荷作用下，杆件横截面上的唯一内力分量为轴力N ，它们在该截面的两部分的大小相等、方向相反。
规定拉力为正，压力为负。
变形：轴向伸缩§2-2 拉压杆的应力一、拉压杆横截面上的应力(可演示，杆件受拉，上面所划的横线和纵线仍保持直线，仅距离改变，表明横截面仍保持为平面)平面假设→应变均匀→应力均匀AN=σ或A P =σ(拉为正，压为负)二、Saint-Venant 原理(1797-1886，原理于1855年提出)问题：杆端作用均布力，横截面应力均布。
杆端作用集中力，横截面应力均布吗? 如图, 随距离增大迅速趋于均匀。
局部力系的等效代换只影响局部。
它已由大量试验和计算证实，但一百多年以来，无数数学力学家试图严格证明它，至今仍未成功。
这是固体力学中一颗难以采撷的明珠。
三、拉压杆斜截面上的应力(低碳钢拉伸，沿45°出现滑移线，为什么?)0cos =-P Ap αα ασ=α=αcos cos AP p ασ=α=σαα2cos cos pασ=α=ταα22sin sin p ()0=ασ=σm ax ()452=ασ=τmax方位角α：逆时针方向为正剪应力τ：使研究对象有顺时针转动趋势为正。
例1和例2，看书p17,18§2-3 材料拉伸时的力学性能(构件的强度、刚度和稳定性，不仅与构件的形状、尺寸和所受外力有关，而且与材料的力学性能有关。
拉伸试验是最基本、最常用的试验。
)一、拉伸试验P18： 试样 拉伸图绘图系统放大变形传感器力传感器--→→→→二、低碳钢拉伸时的力学性能材料分类：脆性材料（玻璃、陶瓷和铸铁）、塑性材料(低碳钢：典型塑性材料)四个阶段：线性阶段（应力应变成正比，符合胡克定律，正比阶段的结束点称为比例极限）、屈服阶段(滑移线)（可听见响声，屈服极限s σ）、强化阶段（b σ强度极限）、局部变形(颈缩)阶段（名义应力↓，实际应力↑） 三(四个)特征点：比例极限、（接近弹性极限）、屈服极限、强度极限(超过强度极限、名义应力下降、实际应力仍上升)。
第二章_建筑材料的基本性质
6.抗冻性
材料抵抗冻融循环而不破坏，也不显著降低强度的性质，称为抗 冻性。 (1)冻融循环破坏的原因：材料有孔隙，孔隙中的水在结冰时体 积膨胀9%。 (2)冻融循环试验破坏的判定：以质量损失超过 5%，或强度下 降超过25%。 (3)抗冻等级：破坏前所能经受的最大冻融循环次数来确定。用 符号“F”和最大冻融循环次数表示。如F15、F15、F50、F100 等。 (4)材料冻融循环下破坏的过程 (5)影响材料抗冻性的因素: a.材料的强度 b. 材 料 的 孔 隙 率 及 孔 隙 特 征 （ 材 料 孔 隙 的 充 水 程 度 Ks=Vw/Vk=P开/P）
2.塑性
外力作用下产生变形，外力取消后，不能恢复的变形为塑性变形。
3.弹塑性材料
纯弹性和纯塑性材料并不存在。 如钢材。随着应力的增大，分别呈弹性、塑性、弹塑性。
三、脆性与韧性
1.脆性 材料在外力作用下，无明显变形而突然破坏。 如：天然石材、砖、玻璃、普通混凝土。 力学特点：抗压强度远高于抗拉强度，不宜承受振动和冲击荷载。
1.抗压强度
2.抗拉强度 3.抗剪强度 4.抗弯强度(1)
抗弯强度(2)
影响材料强度的主要因素： (1)材料的组成与结构; (2)试件尺寸的大小; (3)试验环境与方法（试验机的刚度、加荷速度、温度、试件的湿 度等）。
二、弹性与塑性
1.弹性
应力与应变成正比。外力作用下产生变形，外力取消后，变形消 失。
第二章 材料的基本性质
第一节 材料的物理性质
一、与质量和体积有关的性质
1.密度 (1)定义：密度是指材料在绝对密实状态下单位体积的质量。 (2)计算公式： （g/cm3）
(3)测定方法：磨细、烘干、称量、排水法测体积。
第二章 建筑材料的基本性质(1)
m 0 V0
材料的表观体积是指包含孔隙的体积。一般 是指材料长期在空气中干燥，即气干状态下的 表观密度。称为气干表观密度。在烘干状态下 的表观密度，称为干表观密度。
一、测定材料的干质量m:
取材料样品
烘干
冷却到室温
烘箱1050C~1100C
干燥器 天平
称量质量 m
二、测定材料的自然体积Vo-----分两种情况：
比较项目 材料状态
近似密度 近似绝对 密实状态
表观密度 自然状态Байду номын сангаас
堆积密度 堆积状态
V0
材料体积 计算公式
应用
V
m V
V
m ' V'
V0
0 m0
V0
0'
m0 V0'
判断材料性质
材料用量及体积的计 算
2、材料的密实度与孔隙度
1) 密实度 密实度是指材料体积内被固体物质所充实 的程度，也就是固体物质的体积占总体积的 比例。密实度反映材料的致密程度。以D表示：
材料的抗渗性也可用抗渗等级表示。抗渗 等级是以规定的试件，在标准试验方法下所 能承受的最大水压力来确定，以符号“Pn” 表示，如P4、P6、P8等分别表示材料能承受 0. 4、0. 6、0.8MPa的水压而不渗水。 例如：某防水混凝土的抗渗等级为P6，表 示该混凝土试件经标准养护28d后，按照规定 的试验方法在0.6MPa压力水的作用下无渗透 现象。
憎水性孔壁难以使水吸入。
拓展思考—— 1、为什么房屋一楼特别潮湿？ 2、如何解决？
1、地下水沿材料毛细管上升，然后 在空气中挥发。 2、解决问题的原理与办法 阻塞毛细通道，技术措施？ 对材料中的毛细管壁进行憎水 处理
第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能
拉压杆斜截面上的应力Ｐ
Ａ为横截面的面积 Ａ为斜截面的面积 横截面上的正应力 斜截面上的应力
N p A P P cos cos A A cos
P A
斜截面上的正应力和剪应力
p cos cos2 p sin cos sin
P
1 1 P A N1 3P C 2 N2
A
∴N2=P－3P= －2P
2
3、内力图
P A l P
3P
B
注意：
1 、一次只能取一个截面， 将原构件分成两部分。
C
l
Ｎ
O
2、内力方向设为正向后建立平 衡方程求解。（说明＋－）
3 、分离体图与原图上下对 齐，截面位置一目了然。 4 、轴力图大小近似按比例， 也要与上图对齐。 练习：
1、变形规律试验及平面假设：
a c
P
b d
变形前
a´ c´
b´ d´
受力后 P
2、变形规律： 横向线——仍为平行的直线，且间距增大。 纵向线——仍为平行的直线，且间距减小。 平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面. N 3、横截面上的应力：均匀分布 A
例２-４：计算下图中指定截面上的应力。ＡＢ段与ＣＤ段的横截面积均 为２０mm2，ＡＢ段横截面积为 1０ mm2 ，
C
已知：三角架 ABC 的〔σ 〕=120 MPa，AB 杆为 2 根 80*80*7 的等边角钢，AC 为 2 根 10 号槽钢，AB、AC 两杆的夹角为300 。 求：此结构所能承担的最大外荷载 Fmax
解： 1、F 与 FN 的关系
Y
0
X 0 F Y 0 F
NAC
FNAB cos30 0
材料力学第二章 轴向拉伸和压缩
伸长 l2 0.24mm 缩短
2、计算各杆轴向变形
C
l 2 =1m a =170mm
B'
B2
F
l1 0.48mm
3、由变形的几何条件确定B点的位移 分别以A为圆心，AB1为半径，C为圆 心，CB1为半径画弧，相较于B’点，
B"
小变形条件，可以用切线代替弧线。
材料力学
第2章 轴向拉伸和压缩
FN FN ( x)
轴力方程
即为轴力图。
即：FN随x的变化规律
以x为横坐标，以FN为纵坐标，绘制FN F（ ）的关系图线， N x
FN
正的轴力画在x轴的上侧，负的画在下侧.
x
材料力学
第2章 轴向拉伸和压缩
例题1
等值杆受力如图所示，试作其轴力图
F =25kN F ４=55kN ４ １=40kN F
纵向线 即： 原长相同
变形相同
横截面上各点的纵向线应变相等
c
拉压杆变形几何方程.
反映了截面上各点变形之间的几何关系.
材料力学
第2章 轴向拉伸和压缩
§2-2 横截面上的正应力 应力分布规律 找变形规律 研究思路： 试验观察 综合几何方面、物理方面、静力学方面推导应力计算公式
一、几何方面
F
a' b'
材料力学
第2章 轴向拉伸和压缩
第二章 轴向拉伸和压缩
材料力学
第2章 轴向拉伸和压缩
• • • • • •
本章主要内容 轴力及轴力图 横截面上的应力 拉压杆的变形、胡克定律 强度计算 材料的力学性质
材料力学
第2章 轴向拉伸和压缩
§2-1 概述 一、工程实际中的轴向拉压杆
2、计算各杆轴向变形
C
l 2 =1m a =170mm
B'
B2
F
l1 0.48mm
3、由变形的几何条件确定B点的位移 分别以A为圆心，AB1为半径，C为圆 心，CB1为半径画弧，相较于B’点，
B"
小变形条件，可以用切线代替弧线。
材料力学
第2章 轴向拉伸和压缩
FN FN ( x)
轴力方程
即为轴力图。
即：FN随x的变化规律
以x为横坐标，以FN为纵坐标，绘制FN F（ ）的关系图线， N x
FN
正的轴力画在x轴的上侧，负的画在下侧.
x
材料力学
第2章 轴向拉伸和压缩
例题1
等值杆受力如图所示，试作其轴力图
F =25kN F ４=55kN ４ １=40kN F
纵向线 即： 原长相同
变形相同
横截面上各点的纵向线应变相等
c
拉压杆变形几何方程.
反映了截面上各点变形之间的几何关系.
材料力学
第2章 轴向拉伸和压缩
§2-2 横截面上的正应力 应力分布规律 找变形规律 研究思路： 试验观察 综合几何方面、物理方面、静力学方面推导应力计算公式
一、几何方面
F
a' b'
材料力学
第2章 轴向拉伸和压缩
第二章 轴向拉伸和压缩
材料力学
第2章 轴向拉伸和压缩
• • • • • •
本章主要内容 轴力及轴力图 横截面上的应力 拉压杆的变形、胡克定律 强度计算 材料的力学性质
材料力学
第2章 轴向拉伸和压缩
§2-1 概述 一、工程实际中的轴向拉压杆
第二章岩石的基本物理力学性质
ms——岩石固体的质量。
试验方法：105~110℃烘24h。
1.岩石的密度
（4）重力密度：单位体积中岩石的重量，简称重度。 由密度乘上重力加速度而得，单位kN/m3。
♪工程中应用最广泛的参数之一，不仅反映了岩石的致 密程度，还可计算岩体的自重应力。
2.岩石的颗粒密度
岩石固体物质的质量与固体的体积之比。(比重瓶)
二、岩石的孔隙性 反映裂隙发育程度的指标
1.孔隙比 e VV / Vs VV——孔隙体积（水银充填法求出）
2.孔隙率
n VV 100% V
V=Vs+VV
e~n关系
e VV Vs
VV / V Vs / V
VV V
V VV V
n 1 n
n 1 d s
三、岩石的水理性质
1.岩石的含水性质
(1)含水率：岩石孔隙中含水量mW与固体质量之比的百分数
具有侧向约束的试件浸入水中，使岩石试件仅产生轴向 膨胀变形而求得的膨胀率。
VHP
H HP H
100%
3、膨胀压力：岩石试件浸水后，使试件保持原有体积所 施加的最大压力。
五、岩石的抗冻性
Kf
Rf Rs
Kf—抗冻性系数； Rf—岩石冻融后的饱和单轴抗压强度； Rs—岩石冻融前的饱和单轴抗压强度。
冻融条件下强度损失原因： 1.各种矿物的膨胀系数有差异； 2.空隙中的水结冰，体积增大。
（3）岩石的膨胀性(含有粘土矿物的岩石)
——评价膨胀性岩体工程的稳定。
1、自由膨胀率 —无约束条件下，浸水后膨胀变形与原尺寸之比。
轴向自由膨胀
VH
H H
100%
（%）H——试件高度
径向自由膨胀
VD
第二章 混凝土结构材料的物理力学性能2
土力学性能中最主要和最基本的指标。 混凝土的强度等级是用抗压强度来划分的。
混凝土强度等级：边长150mm立方体标准试件，在标准条件下（
20±3℃ ， ≥ 95% 湿 度 ） 养 护 28 天 ， 用 标 准 试 验 方 法 （ 加 载 速 度 0.15~0.3N/mm2/sec，两端不涂润滑剂）测得的具有95%保证率的立方体
双轴应力状态（Biaxial Stress State）
• 混凝土的双向
受力强度
双向受拉：强度接近 单向 受拉强度 双向受压：抗压强度和极 限压应变均有 所提高
一拉一压：强度降低
k=0.82，其间按线性插值。
f c k f cu
对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度。
轴心抗拉强度
16
150
500
也是混凝土的基本力学性能，用符 号 ft 表示。 混凝土构件开裂、裂缝、变形，以 及受剪、受扭、受冲切等的承载力 均与抗拉强度有关。
100
150
á Ä Ü Ô é Ö Ð Ê À Ê Ñ
抗压强度，用符号C表示，C30表示 fcu,k=30N/mm2
f cc
F A
非标准试块强度换算系数： • 200mm×200mm×200mm:1.05； • 100mm×100mm×100mm:0.95。 • 6〞×12〞圆柱体：1.20 （1〞=2.54cm） • 6〞×12〞棱柱体：1.32 分级：C15,C20,C25,C30,C35,C40,C45,C50, C55, C60,C65,C70,C75,C80 (高强混凝土），共14个等级 • C—Concrete,单位：N/mm2或MPa 与原《规范GBJ10-89》相比，混凝土强度等级范围由C60 提高到C80，C50以上为高强混凝土。
混凝土强度等级：边长150mm立方体标准试件，在标准条件下（
20±3℃ ， ≥ 95% 湿 度 ） 养 护 28 天 ， 用 标 准 试 验 方 法 （ 加 载 速 度 0.15~0.3N/mm2/sec，两端不涂润滑剂）测得的具有95%保证率的立方体
双轴应力状态（Biaxial Stress State）
• 混凝土的双向
受力强度
双向受拉：强度接近 单向 受拉强度 双向受压：抗压强度和极 限压应变均有 所提高
一拉一压：强度降低
k=0.82，其间按线性插值。
f c k f cu
对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度。
轴心抗拉强度
16
150
500
也是混凝土的基本力学性能，用符 号 ft 表示。 混凝土构件开裂、裂缝、变形，以 及受剪、受扭、受冲切等的承载力 均与抗拉强度有关。
100
150
á Ä Ü Ô é Ö Ð Ê À Ê Ñ
抗压强度，用符号C表示，C30表示 fcu,k=30N/mm2
f cc
F A
非标准试块强度换算系数： • 200mm×200mm×200mm:1.05； • 100mm×100mm×100mm:0.95。 • 6〞×12〞圆柱体：1.20 （1〞=2.54cm） • 6〞×12〞棱柱体：1.32 分级：C15,C20,C25,C30,C35,C40,C45,C50, C55, C60,C65,C70,C75,C80 (高强混凝土），共14个等级 • C—Concrete,单位：N/mm2或MPa 与原《规范GBJ10-89》相比，混凝土强度等级范围由C60 提高到C80，C50以上为高强混凝土。
二 建筑材料基本性质
第二章 建筑材料的基本性质2.1 材料的物理性质一 密度根据体积的表现形式不一样，有密度、体积密度和堆积密度三种概念。
1.密度：是指材料在绝对密实状态下，单位体积的干质量。
计算公式：V m =ρ密度的测定办法： 1）测质量：烘干（烘箱）-干燥（干燥器）-称量（天平）；2）测体积：（a ）外观规则的材料，直接用游标卡尺测量尺寸求体积，如钢材、玻璃等 （b ）外观不规则的坚硬颗粒，如砂、石等，可由排水法测得；（c ）可研磨的非密实材料，如砌块、石膏等，V 可采用密度瓶测定。
2.体积表观密度：是指材料在自然状态下，单位体积的干质量。
计算公式：00V m =ρ体积密度的测定： （1）外形规则的材料，如砖，可直接测量体积得到；（2）外形不规则的，可采用封腊排水法测定体积。
【例 题】 烧结普通砖的尺寸为240mm ×115mm ×53mm ，已知其孔隙率为37%，干燥质量为2487g ，浸水饱和后质量为2984g 。
试求该砖的体积密度、密度、吸水率。
解：1）表观密度：ρo=m 1/Vo=2487/1462.8=1.7g/cm 3孔隙率P=V 孔/Vo ×100%=37% ， V 孔/1462.8×100%=37%故孔的体积：V 孔=541.236cm 3，密实体积：V=Vo-V 孔=1462.8-541.236=921.6cm 32）密度：ρ=m 1/V=2487/921.6=2.7g/cm 33）含水率：W=(m 2-m 1)/m1×100%=(2984-2487)/2487×100%=20%3.堆积密度：是指粉末状、颗粒状或纤维状材料在堆积状态下单位体积的质量。
计算公式： '0'0V m =ρ一般采用容积筒测定。
容量升的大小视颗粒的大小而定，一般砂子采用1L 的容量升，石子采用10L ，20L ，30L 的容量升。
常用材料的密度、表观密度和堆积密度值参见教材。
材料力学02(第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能)
F 1＝ A1 sin F 2＝A2 tan
FN 2
A
F
1.校核强度
已知F， ，A1，A2， t ， c
校核结构是否安全？ 解：
F 1＝ t ？ A1 sin F 2 ＝ c ？ A2 tan
2
L
FN ,max max [ ] （1）强度校核 A FN ,max A （2）截面选择 [ ] （3）计算许可荷载 FN,max A[ ]
强度条件的应用举例
1 2
L
(1) 求内力（节点A平衡） FN1＝ F sin
A
FN2＝ - F tan
FN1
F
(2) 求应力（A1，A2横截面积）
C 1m
B
A F
C y 1m
FN1
B A F
A F
x
FN2
解： （1）节点 A 的受力如图，其平衡方程为：
F F
x y
0 0
FN2 FN1 cos 30 0 FN1 sin 30 F 0
得 FN1 2F (拉） FN 2 1.732F (压）
（2）查型钢表得两杆的面积 杆AC 杆AB
例题2 . 钢板冲孔，已知t=5mm，d=18mm，剪切极限应力 τ0=400MPa，求冲力P的大小。
• 解:（1）内力分析: • 剪力： Fs=P • 剪切面面积：A=πd t
• (2)应力分析与强度计算： • τ= Fs/ A ≥τ0 • 由上解得： P ≥ τ0 πd t =113kN
例3 、一铆钉接头如图所示，铆钉和板用同一种材料制成， 铆钉的直径d=18mm，板厚t=10mm，其[τ]=80MPa， [σbs]=200MPa，[σ]=120MPa，试校核此接头部分的强度。
FN 2
A
F
1.校核强度
已知F， ，A1，A2， t ， c
校核结构是否安全？ 解：
F 1＝ t ？ A1 sin F 2 ＝ c ？ A2 tan
2
L
FN ,max max [ ] （1）强度校核 A FN ,max A （2）截面选择 [ ] （3）计算许可荷载 FN,max A[ ]
强度条件的应用举例
1 2
L
(1) 求内力（节点A平衡） FN1＝ F sin
A
FN2＝ - F tan
FN1
F
(2) 求应力（A1，A2横截面积）
C 1m
B
A F
C y 1m
FN1
B A F
A F
x
FN2
解： （1）节点 A 的受力如图，其平衡方程为：
F F
x y
0 0
FN2 FN1 cos 30 0 FN1 sin 30 F 0
得 FN1 2F (拉） FN 2 1.732F (压）
（2）查型钢表得两杆的面积 杆AC 杆AB
例题2 . 钢板冲孔，已知t=5mm，d=18mm，剪切极限应力 τ0=400MPa，求冲力P的大小。
• 解:（1）内力分析: • 剪力： Fs=P • 剪切面面积：A=πd t
• (2)应力分析与强度计算： • τ= Fs/ A ≥τ0 • 由上解得： P ≥ τ0 πd t =113kN
例3 、一铆钉接头如图所示，铆钉和板用同一种材料制成， 铆钉的直径d=18mm，板厚t=10mm，其[τ]=80MPa， [σbs]=200MPa，[σ]=120MPa，试校核此接头部分的强度。
工程材料的基本性质—材料的力学性质(土木工程材料)
–材料的抗弯强度的计算式为：
图1.2 材料受力示意图 (a)拉力；(b)压力；(c)剪切；(d)弯曲
–材料的强度主隙率越大，强度越低，另外不同 的受力形式或不同的受力方向，强度也不相同 。
材料的力学性质
强度
–材料在外力(荷载)作用下抵抗破坏的能力，称为强 度。
–当材料承受外力作用时，内部就产生应力。随着外 力逐渐增加，应力也相应增大。直至材料内部质点 间的作用力不能再抵抗这种应力时，材料即破坏， 此时的极限应力值就是材料的强度。
–根据外力作用方式的不同，材料强度有抗拉、抗 压、抗剪和抗弯(抗折)强度等(图)。
–在试验室采用破坏试验法测试材料的强度。
–按照国家标准规定的试验方法，将制作好的试件 安放在材料试验机上，施加外力(荷载)，直至破 坏，根据试件尺寸和破坏时的荷载值，计算材料 的强度。
材料的抗拉、抗压和抗剪强度
– 计算式为：
材料的抗弯强度
–与试件受力情况、截面形状以及支承条件有关。通 常是将矩形截面的条形试件放在两个支点上，中间 作用一集中荷载。
图1.2 材料受力示意图 (a)拉力；(b)压力；(c)剪切；(d)弯曲
–材料的强度主隙率越大，强度越低，另外不同 的受力形式或不同的受力方向，强度也不相同 。
材料的力学性质
强度
–材料在外力(荷载)作用下抵抗破坏的能力，称为强 度。
–当材料承受外力作用时，内部就产生应力。随着外 力逐渐增加，应力也相应增大。直至材料内部质点 间的作用力不能再抵抗这种应力时，材料即破坏， 此时的极限应力值就是材料的强度。
–根据外力作用方式的不同，材料强度有抗拉、抗 压、抗剪和抗弯(抗折)强度等(图)。
–在试验室采用破坏试验法测试材料的强度。
–按照国家标准规定的试验方法，将制作好的试件 安放在材料试验机上，施加外力(荷载)，直至破 坏，根据试件尺寸和破坏时的荷载值，计算材料 的强度。
材料的抗拉、抗压和抗剪强度
– 计算式为：
材料的抗弯强度
–与试件受力情况、截面形状以及支承条件有关。通 常是将矩形截面的条形试件放在两个支点上，中间 作用一集中荷载。
建筑材料的基本性质(7)
可整理ppt
7
堆积密度的测量
堆积体积－是指包含颗粒内部孔隙和颗粒 之间的空隙在内的体积。
堆积密度的测量：
1）容器法： 散粒材料装入容器－量测体积－称净重－
代入公式
2）自然堆积法： 堆积成一定形状－量测几何体积－称重－
代入公式
可整理ppt
8
常用材料的状态参数
见教材P5－表1－1
可整理ppt
9
二、材料的状态参数
第二章 建筑材料的基本性质
内容：
2.1材料的基本物理性质
2.2材料的基本力学性质
2.3材料的耐久性
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1
2.1 材料的基本物理性质
内容： 材料的状态参数 材料的结构参数 材料与水有关的性质 材料的热工性质
可整理ppt
2
一、材料的状态参数
1、实际密度（密度）－材料在绝对密实状态 下单位体积的质量。单位g/cm3或kg/m3。
1、密实度－指材料体积内被固体物质所充实的 程度。反映材料的致密程度。
公式
DV o 10% 0
Vo
影响材料的： 强度 吸水性 耐久性 导热性
可整理ppt
10
状态参数
2、孔隙率－指材料体积内，孔隙体积与总体积 之比。直接反映材料的致密程度。
公式
PV oV oV1V V o(1o)10 % 0
孔隙率与密实度的关系 P+D=1
依达西定律
K ＝ Wd AtH
式中 K－材料的渗透系数（ml/cm2.s） W－透过材料试件的水量（ml） t－透水时间（s） A－透水面积（ cm2 ） H－静水压力水头（cm） d－试件的厚度（cm）
可整理ppt
22
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一、低碳钢拉伸试验 第Ⅲ阶段：强化阶段 抵抗变形的能力增强。 如果在K点撤除外力，将沿着 KO1变化，OO1为单位长度的 残余变形。重新施加外力， 将沿着KO1变化，承载能力增 强，称为冷作硬化。
;
第二节 材料试验
一、低碳钢拉伸试验 第 Ⅳ 阶段：
颈缩阶段。
试件局部范 围横向尺寸
;
急剧缩小， 称为颈缩。
p
第三节 材料的性能
总结：韧性\缺口敏感性\塑性的区别
韧性:在冲击载荷的作用下，存在应力集中，反映 材料快速变形抵抗破坏的能力。 缺口敏感性：在静载荷的作用下较高的应力集中条 件下，材料缓慢变形抵抗破坏的能力
第一节 应力与应变
例 图a表示一等截面直杆，其受力情况如图所示。试 作其轴力图。
解：（1）作杆的受力图(图b)，求约束反力FA； 根据 Fx =0，即：－FA－F1+F2－F3+F4=0 得FA=－40kN＋55kN－25kN＋20kN=10kN
第一节 应力与应变
例 图a表示一等截面直杆，其受力情况如图所示。试 作其轴力图。 （2）求各段横截面上的轴力并作轴力图。
d
第二节 材料的性能
一、机械性能——C 硬度
洛氏硬度与其他硬度指标换算表 HRC 65 HRA 83.6 HB -HV 798
60
55 50 45 40 35
81
78.4 75.8 73.2 70.6 68
-538 480 422 369 322
687
587 504 435 378 329
第三节 材料的性能
第三节 材料的性能
一、机械性能——A 强度 4、蠕变强度（极限）σn （1）蠕变的危害
①不利于常规手段的检测。高温蒸汽管道；隧道炉传动链条。 ②材料发生蠕变有大致的极限温度 碳钢：420℃； 合金钢：450℃； 轻合金族（铝、镁）；50℃-150℃
第三节 材料的性能
一、机械性能——A 强度 4、蠕变强度（极限）σn （2）应力标准的确定 材料的使用温度超过极限温度就会发生蠕变，且残余塑性变 形与应力大小、作用时间长短成正比。 ①1万（10万）小时残余变形达1%时的应力。 ② v=10-5/h (v=10-4/h)时的应力值。
第一节 应力与应变
一、应力 *1、内力的概念
外力：其它物体施加的力。包括构件所承受的载荷及约束 反力。 （1）载荷：外力（主动力） （2）约束反力：外力（被动力） 内力：由外力引起的构件内部的相互作用力。 内力的大小以及在构件内部的分布方式随外力和变形的改 变而变化，并与构件的强度、刚度和稳定性密切相关，内 力分析是材料力学的基础。
一、机械性能——D冲击韧性 材料快速变形吸收能量而不被破坏的特性。 1、汽车材料冲击韧性好，撞击时吸收撞击能量可以有效保 护成员安全。出口汽车须过撞击实验。 2、设备材料韧性好，防止疲劳裂纹快速发展，防止爆炸。 （吉林市发生2000立油罐爆炸） 韧性和塑性的区别：韧性是抵抗冲击的快速变形吸收能 量的能力；而塑性是抵抗缓慢增长的应力，有好塑性不一定 有好韧性，有好韧性一定有好塑性。
第二节 材料试验
一、低碳钢拉伸试验 第Ⅰ阶段：弹性变形阶段 应力与应变成正比，
E
比例系数E为材料弹
;
性模量，对同种材料E值
比较稳定。
在弹性阶段撤掉外力， 变形消失。
第二节 材料试验
一、低碳钢拉伸试验 第Ⅱ阶段：屈服流动阶段 材料对变形的抵抗能力 消失，外力不再增加，变形
;
继续。
第二节 材料试验
第一节 应力与应变
一、应力 *2、内力的求法——截面法
第一节 应力与应变
一、应力 *2、内力的求法——截面法 1．截：在需要求内力的截面处，用一假想的垂直于轴 线的截面把构件分成两个部分； 2、取：保留其中任一部分作为研究对象，而弃去另一 部分，称之为分离体； 3、代：将弃去的另一部分对保留部分的作用力用截面 上的内力代替； 4、平：对保留部分(分离体)建立平衡方程式，由已知 外力求出截面上内力的大小和方向。 在使用截面法求内力时，构件在被截开前，静力学中的 力系等效代换及力的可传性是不适用的。
适用范围 硬质合金 有色金属 淬火钢
第二节 材料的性能
一、机械性能——C 硬度 3、维氏硬度（HV）测定 (负荷可以任选) 维氏硬度测试原理与布氏硬度测试原理相同，求单位 压痕面积上的应力，只是维氏硬度测试使用顶角为136◦金 刚石方锥。
e
P 1.8544 P HV AV d2 P (50N～1000N )
第一节 应力与应变
3、应力 在截面任一点周围有微小面积 A， 设其上内力F，则应力定义为
F p A
;
总应力的法相分量称为正应力，切向应力称为剪应力
N A
T A
规定：正应力拉为正，压为负
第一节 应力与应变
3、应力
单位：应力的国际单位为 N/m2
1N/m2
;
= 1Pa（帕斯卡）
第三节 材料的性能
一、机械性能——A 强度
强度：材料抵抗外 力作用而不失效的特性。 不同的生产环境、不同 的失效的标准不同，衍 生出不同的的强度指标。
1、弹性极限σp ：很难控制。
第三节 材料的性能
一、机械性能——A 强度 2、屈服极限σs ：对退火 或热轧处理的中低碳钢屈服较明 显。 对其它没有明显屈服段的属 材料规定产生0.2%残余变形时承 受的应力值，记为条件屈服极限 σ0.2
;
试件：规定圆截面标准 试件的工作长度 l （也称标 距）与其截面直径d。
第二节 材料试验
一、低碳钢拉伸试验 试件：长试件：l =10d 5d 短试件：l 试验条件：常温(20℃)；静载。
;
第二节 材料试验
一、低碳钢拉伸试验
（1）夹持试件 （2）油压缓慢加载使试件受
拉 （3）记录 F L 测试数值 （4）直至拉断，观察力与变 ; 形的全过程 （5）绘制 F L 拉伸曲线 （自动绘图） （6）清除尺寸影响作 曲线，根据曲线特征大 致分为四个阶段研究材料力学性 能。
1MPa = 106 N/m2 1GPa = 109N/m2
第一节 应力与应变
二、应变
1．变形——物体受力 后形状和尺寸的改变
2．线应变（简称应变） 即单位长度的变形量，无量纲。
l l
3. 切应变（角应变）原来相互正交的 棱边的直角夹角的改变量称为切应变（角应变）
1.
第二节 材料试验
一、低碳钢拉伸试验 为了测定不同材料的承受载荷的能力（即强度）， 要对材料做拉伸试验即以测定。为了消除试件尺寸的对 测定结果的影响，规定拉伸试验试件按国家标准规定做 成标准试件（几何尺寸、加工精度、试验条件）。
第三节 材料的性能
一、机械性能——A 强度 总结：强度标准的选择 1、弹性极限σp ：精密传动需要，但难控制，属保守设计。 2、屈服极限σs；化工容器材料达到屈服不会损坏，趋于保 守。（ σ0.2 ） 3、抗拉强度σb ：化工容器的破坏是应力值超过抗拉强度 σb强撕裂容器形成的爆炸。但可以通过检测材料屈服时 发出的超声。因此在容器设计中更看中（σs/σb）屈强比， 要求大点，但不要超过0.7 4、蠕变强度σn 5、持久强度 σD （ σ105 ） 6、疲劳强度 σ-1 ：交变应力作用下。
第二节 材料试验
一、低碳钢拉伸试验 1、延伸率
l1 l 100% l
A A1 2、断面收缩率 100% A
;
第二节 材料试验
二、其它试验
为了测定不同材料的承受载荷 的能力，对锰钢、硬铝、退火球 墨铸铁、铸铁进行拉伸试验。
锰钢没有屈服和颈缩阶段；
; 硬铝、退火球墨铸铁没有明显 屈服阶段；
铸铁 <5%，突然断裂；
<5%，为脆性材料。 >5%，为塑性材料。
第三节 材料的性能
一、机械性能 又叫力学性能，指在外力作用下表现出来的性能。 强度：材料抵抗外力作用而不失效的特性。 塑性：在外力作用下，材料产生塑性变形而不被破坏的特性。 硬度：金属材料不大的体积内抵抗硬物压入的特性。 韧性：材料快速变形吸收能量而不被破坏的特性。 缺口敏感性：在有应力集中的条件下，抵抗裂纹扩展的特性。
第三节 材料的性能
一、机械性能——A 强度 5、持久强度（极限）σD 一定应力、温度条件下，材料长久抵抗断裂的能力。 σD应力标准的确定：给定温度下，10万小时不断裂承 受的最大的应力值，记为：σ105。
第三节 材料的性能
一、机械性能——A 强度 6、疲劳强度σ-1（一般≤0.5σb） （1）金属在交变应力作用下，会产生疲劳现象。 （二战时坦克履带轴断裂） （2）交变应力：大小和方向随时间而变化的应力 （铁丝拉断、崴断比较） （3）交变应力作用下在规定次数不发生断裂的所能 承受的最大应力值。一般化工设备用材料规定的 循环次数为5×106（刺刀5×105）
AB段：FN1=FA=10kN CD段：FN3=20kN－25kN =-5kN BC段：FN2=10kN＋40kN=50kN DE段：FN4=20kN 规定：轴力拉为正、压为负。
第一节 应力与应变
一、应力 3、应力：内力分布集度 （1）1根筷子容易弄断，10根筷子不容易弄断； （2）粗细相同的铁杆与筷子比较，铁杆结实； 可见控制材料不遭到破坏的一是材质、二是材料横 截面积。 为进行材料选择，评定材料的力学性能，要消除面 积的影响，引入应力的概念。 应力：单位面积上的内力，即内力分布集度。
第三节 材料的性能
一、机械性能——B 塑性 在外力作用下，材料产生塑性变形而不被破坏的特性。
1、延伸率：
l1 l 100% l
A A1 100% A
2、断面收缩率：
第三节 材料的性能
一、机械性能——B 塑性 3、冷弯试验（冷弯角，焊缝指标） 在冷弯试验机上，以一定 的内半径R进行弯曲，试样受拉 面出现第一道裂纹止，弯曲角 度大则塑性好，这样的试验具 有破坏性。通常以弯曲120°或 180°不出现裂纹为合格。所以 又叫冷弯角试验。
;
第二节 材料试验
一、低碳钢拉伸试验 第 Ⅳ 阶段：
颈缩阶段。
试件局部范 围横向尺寸
;
急剧缩小， 称为颈缩。
p
第三节 材料的性能
总结：韧性\缺口敏感性\塑性的区别
韧性:在冲击载荷的作用下，存在应力集中，反映 材料快速变形抵抗破坏的能力。 缺口敏感性：在静载荷的作用下较高的应力集中条 件下，材料缓慢变形抵抗破坏的能力
第一节 应力与应变
例 图a表示一等截面直杆，其受力情况如图所示。试 作其轴力图。
解：（1）作杆的受力图(图b)，求约束反力FA； 根据 Fx =0，即：－FA－F1+F2－F3+F4=0 得FA=－40kN＋55kN－25kN＋20kN=10kN
第一节 应力与应变
例 图a表示一等截面直杆，其受力情况如图所示。试 作其轴力图。 （2）求各段横截面上的轴力并作轴力图。
d
第二节 材料的性能
一、机械性能——C 硬度
洛氏硬度与其他硬度指标换算表 HRC 65 HRA 83.6 HB -HV 798
60
55 50 45 40 35
81
78.4 75.8 73.2 70.6 68
-538 480 422 369 322
687
587 504 435 378 329
第三节 材料的性能
第三节 材料的性能
一、机械性能——A 强度 4、蠕变强度（极限）σn （1）蠕变的危害
①不利于常规手段的检测。高温蒸汽管道；隧道炉传动链条。 ②材料发生蠕变有大致的极限温度 碳钢：420℃； 合金钢：450℃； 轻合金族（铝、镁）；50℃-150℃
第三节 材料的性能
一、机械性能——A 强度 4、蠕变强度（极限）σn （2）应力标准的确定 材料的使用温度超过极限温度就会发生蠕变，且残余塑性变 形与应力大小、作用时间长短成正比。 ①1万（10万）小时残余变形达1%时的应力。 ② v=10-5/h (v=10-4/h)时的应力值。
第一节 应力与应变
一、应力 *1、内力的概念
外力：其它物体施加的力。包括构件所承受的载荷及约束 反力。 （1）载荷：外力（主动力） （2）约束反力：外力（被动力） 内力：由外力引起的构件内部的相互作用力。 内力的大小以及在构件内部的分布方式随外力和变形的改 变而变化，并与构件的强度、刚度和稳定性密切相关，内 力分析是材料力学的基础。
一、机械性能——D冲击韧性 材料快速变形吸收能量而不被破坏的特性。 1、汽车材料冲击韧性好，撞击时吸收撞击能量可以有效保 护成员安全。出口汽车须过撞击实验。 2、设备材料韧性好，防止疲劳裂纹快速发展，防止爆炸。 （吉林市发生2000立油罐爆炸） 韧性和塑性的区别：韧性是抵抗冲击的快速变形吸收能 量的能力；而塑性是抵抗缓慢增长的应力，有好塑性不一定 有好韧性，有好韧性一定有好塑性。
第二节 材料试验
一、低碳钢拉伸试验 第Ⅰ阶段：弹性变形阶段 应力与应变成正比，
E
比例系数E为材料弹
;
性模量，对同种材料E值
比较稳定。
在弹性阶段撤掉外力， 变形消失。
第二节 材料试验
一、低碳钢拉伸试验 第Ⅱ阶段：屈服流动阶段 材料对变形的抵抗能力 消失，外力不再增加，变形
;
继续。
第二节 材料试验
第一节 应力与应变
一、应力 *2、内力的求法——截面法
第一节 应力与应变
一、应力 *2、内力的求法——截面法 1．截：在需要求内力的截面处，用一假想的垂直于轴 线的截面把构件分成两个部分； 2、取：保留其中任一部分作为研究对象，而弃去另一 部分，称之为分离体； 3、代：将弃去的另一部分对保留部分的作用力用截面 上的内力代替； 4、平：对保留部分(分离体)建立平衡方程式，由已知 外力求出截面上内力的大小和方向。 在使用截面法求内力时，构件在被截开前，静力学中的 力系等效代换及力的可传性是不适用的。
适用范围 硬质合金 有色金属 淬火钢
第二节 材料的性能
一、机械性能——C 硬度 3、维氏硬度（HV）测定 (负荷可以任选) 维氏硬度测试原理与布氏硬度测试原理相同，求单位 压痕面积上的应力，只是维氏硬度测试使用顶角为136◦金 刚石方锥。
e
P 1.8544 P HV AV d2 P (50N～1000N )
第一节 应力与应变
3、应力 在截面任一点周围有微小面积 A， 设其上内力F，则应力定义为
F p A
;
总应力的法相分量称为正应力，切向应力称为剪应力
N A
T A
规定：正应力拉为正，压为负
第一节 应力与应变
3、应力
单位：应力的国际单位为 N/m2
1N/m2
;
= 1Pa（帕斯卡）
第三节 材料的性能
一、机械性能——A 强度
强度：材料抵抗外 力作用而不失效的特性。 不同的生产环境、不同 的失效的标准不同，衍 生出不同的的强度指标。
1、弹性极限σp ：很难控制。
第三节 材料的性能
一、机械性能——A 强度 2、屈服极限σs ：对退火 或热轧处理的中低碳钢屈服较明 显。 对其它没有明显屈服段的属 材料规定产生0.2%残余变形时承 受的应力值，记为条件屈服极限 σ0.2
;
试件：规定圆截面标准 试件的工作长度 l （也称标 距）与其截面直径d。
第二节 材料试验
一、低碳钢拉伸试验 试件：长试件：l =10d 5d 短试件：l 试验条件：常温(20℃)；静载。
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第二节 材料试验
一、低碳钢拉伸试验
（1）夹持试件 （2）油压缓慢加载使试件受
拉 （3）记录 F L 测试数值 （4）直至拉断，观察力与变 ; 形的全过程 （5）绘制 F L 拉伸曲线 （自动绘图） （6）清除尺寸影响作 曲线，根据曲线特征大 致分为四个阶段研究材料力学性 能。
1MPa = 106 N/m2 1GPa = 109N/m2
第一节 应力与应变
二、应变
1．变形——物体受力 后形状和尺寸的改变
2．线应变（简称应变） 即单位长度的变形量，无量纲。
l l
3. 切应变（角应变）原来相互正交的 棱边的直角夹角的改变量称为切应变（角应变）
1.
第二节 材料试验
一、低碳钢拉伸试验 为了测定不同材料的承受载荷的能力（即强度）， 要对材料做拉伸试验即以测定。为了消除试件尺寸的对 测定结果的影响，规定拉伸试验试件按国家标准规定做 成标准试件（几何尺寸、加工精度、试验条件）。
第三节 材料的性能
一、机械性能——A 强度 总结：强度标准的选择 1、弹性极限σp ：精密传动需要，但难控制，属保守设计。 2、屈服极限σs；化工容器材料达到屈服不会损坏，趋于保 守。（ σ0.2 ） 3、抗拉强度σb ：化工容器的破坏是应力值超过抗拉强度 σb强撕裂容器形成的爆炸。但可以通过检测材料屈服时 发出的超声。因此在容器设计中更看中（σs/σb）屈强比， 要求大点，但不要超过0.7 4、蠕变强度σn 5、持久强度 σD （ σ105 ） 6、疲劳强度 σ-1 ：交变应力作用下。
第二节 材料试验
一、低碳钢拉伸试验 1、延伸率
l1 l 100% l
A A1 2、断面收缩率 100% A
;
第二节 材料试验
二、其它试验
为了测定不同材料的承受载荷 的能力，对锰钢、硬铝、退火球 墨铸铁、铸铁进行拉伸试验。
锰钢没有屈服和颈缩阶段；
; 硬铝、退火球墨铸铁没有明显 屈服阶段；
铸铁 <5%，突然断裂；
<5%，为脆性材料。 >5%，为塑性材料。
第三节 材料的性能
一、机械性能 又叫力学性能，指在外力作用下表现出来的性能。 强度：材料抵抗外力作用而不失效的特性。 塑性：在外力作用下，材料产生塑性变形而不被破坏的特性。 硬度：金属材料不大的体积内抵抗硬物压入的特性。 韧性：材料快速变形吸收能量而不被破坏的特性。 缺口敏感性：在有应力集中的条件下，抵抗裂纹扩展的特性。
第三节 材料的性能
一、机械性能——A 强度 5、持久强度（极限）σD 一定应力、温度条件下，材料长久抵抗断裂的能力。 σD应力标准的确定：给定温度下，10万小时不断裂承 受的最大的应力值，记为：σ105。
第三节 材料的性能
一、机械性能——A 强度 6、疲劳强度σ-1（一般≤0.5σb） （1）金属在交变应力作用下，会产生疲劳现象。 （二战时坦克履带轴断裂） （2）交变应力：大小和方向随时间而变化的应力 （铁丝拉断、崴断比较） （3）交变应力作用下在规定次数不发生断裂的所能 承受的最大应力值。一般化工设备用材料规定的 循环次数为5×106（刺刀5×105）
AB段：FN1=FA=10kN CD段：FN3=20kN－25kN =-5kN BC段：FN2=10kN＋40kN=50kN DE段：FN4=20kN 规定：轴力拉为正、压为负。
第一节 应力与应变
一、应力 3、应力：内力分布集度 （1）1根筷子容易弄断，10根筷子不容易弄断； （2）粗细相同的铁杆与筷子比较，铁杆结实； 可见控制材料不遭到破坏的一是材质、二是材料横 截面积。 为进行材料选择，评定材料的力学性能，要消除面 积的影响，引入应力的概念。 应力：单位面积上的内力，即内力分布集度。
第三节 材料的性能
一、机械性能——B 塑性 在外力作用下，材料产生塑性变形而不被破坏的特性。
1、延伸率：
l1 l 100% l
A A1 100% A
2、断面收缩率：
第三节 材料的性能
一、机械性能——B 塑性 3、冷弯试验（冷弯角，焊缝指标） 在冷弯试验机上，以一定 的内半径R进行弯曲，试样受拉 面出现第一道裂纹止，弯曲角 度大则塑性好，这样的试验具 有破坏性。通常以弯曲120°或 180°不出现裂纹为合格。所以 又叫冷弯角试验。