2019_2020学年高考物理主题1动量与动量守恒定律3动量守恒定律学案(必修1)

3 动量守恒定律

[学科素养与目标要求]

物理观念：1.知道系统、内力和外力的概念.2.掌握动量守恒定律的含义、表达式和守恒条件.3.了解动量守恒定律的普适性.

科学思维：1.会用牛顿运动定律推导动量守恒定律的表达式.2.会用动量守恒定律解释生活中的实际问题.

一、系统、内力与外力

1.系统：相互作用的两个或多个物体组成的一个力学系统.

2.内力：系统中物体间的相互作用力.

3.外力：系统外部的物体对系统内物体的作用力.

二、动量守恒定律

1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变.

2.表达式：

m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(作用前后总动量相等).

3.适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为零.

4.普适性：动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域.

1.判断下列说法的正误.

(1)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒.( ×)

(2)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞瞬间，两个物体组成的系统动量守恒.( √)

(3)系统动量守恒也就是系统总动量变化量始终为零.( √)

(4)只要系统内存在摩擦力，动量就一定不守恒.( ×)

2.如图1所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动.设甲同学和他的车的总质量为150kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5 m/s；乙同学和他的车的总质量为200 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为

3.7 m/s.则碰撞后两车共同的运动速度大小为________，方向________.

图1

答案0.186m/s 向左

解析本题的研究对象为两辆碰碰车(包括驾车的同学)组成的系统，在碰撞过程中此系统的内力远远大于所受的外力，外力可以忽略不计，满足动量守恒定律的适用条件.设甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向，他和车的总质量m1＝150kg，碰撞前的速度v1＝4.5 m/s；乙同学和车的总质量m2＝200 kg，碰撞前的速度v2＝－3.7 m/s.设碰撞后两车的共同速度为v，则系统碰撞前的总动量为：p＝m1v1＋m2v2

＝150×4.5kg·m/s＋200×(－3.7) kg·m/s＝－65kg·m/s.

碰撞后的总动量为p′＝(m1＋m2)v.

根据动量守恒定律可知p＝p′，代入数据解得v≈－0.186m/s，

即碰撞后两车以0.186m/s的共同速度运动，运动方向向左.

一、动量守恒定律

1.动量守恒定律的推导

如图2所示，光滑水平桌面上质量分别为m1、m2的球A、B，沿着同一直线分别以v1和v2的速度同向运动，v2>v1.当B球追上A球时发生碰撞，碰撞后A、B两球的速度分别为v1′和v2′.

图2

设碰撞过程中两球受到的作用力分别为F1、F2，相互作用时间为t.根据动量定理：

F1t＝m1(v1′－v1)，F2t＝m2(v2′－v2).

因为F1与F2是两球间的相互作用力，根据牛顿第三定律知，F1＝－F2，

则有：m1v1′－m1v1＝－(m2v2′－m2v2)

即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′

2.动量守恒定律的理解

(1)动量守恒定律的成立条件

①系统不受外力或所受合外力为零.

②系统受外力作用，但内力远远大于合外力.此时动量近似守恒.

③系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零(或某一方向上内力远远大于外力)，则系统在该方向上动量守恒.

(2)动量守恒定律的性质

①矢量性：公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向，确定各速度的正、负(表示方向)后，才能用代数方法运算.

②相对性：速度具有相对性，公式中的v1、v2、v1′和v2′应是相对同一参考系的速度，一