栈桥计算

一、基本资料
1、工程概况
栈桥全长33m，桥面宽5.5m，栈桥顶面标高+9.3m，流速为2m/s，施工高潮水位+5.7m，设计风速为40m/s(台风设防)，栈桥处河床标高-4.444m，栈桥范围内河床覆盖层依次为填筑土、中砂、淤泥及亚粘土等。

2、荷载
荷载类型
桥面系：200mm钢筋混凝土板(倒用宁德栈桥桥面板);
栈桥上走行汽-20、混凝土搅拌车和KH-180履带吊(施工时考虑最大吊重20t);
混凝土搅拌车按汽-20计算，KH-180履带吊自重按50t计算;
贝雷梁自重:按每片以0.1t/m计；
桥面系和施工荷载作用在每组贝雷梁上以0.6t/m2计。

3、贝雷梁：
贝雷梁每片长3m，重300kg，不加强桥梁单排单层允许弯距788.2kN〃m，允许剪力245.2kN，最大计算跨径为10.5m。

（栈桥横断面布置如图1）
图1(单位：mm)
4、设计使用钢材
I40a，截面特性:
2
861000mm
A=
4
I=
217200000m m
3
W=
1090000mm
型钢、钢管桩允许应力
抗拉、压 [σ] =170MPa
]=170MPa
抗弯 [σ
W
抗剪 [τ]=120Mpa
5.覆盖层描述：
钢管桩的承载力以3#墩位处的钻孔桩柱状图(CZ3-1)作为计算依据。

钢管桩依次穿过填筑土层、中砂层、淤泥层，进入亚粘土层。

计算桩的水流冲击力时水位按+5.7m考虑，河床面标高按-4.444m计算，局部冲刷考虑3.0m，锚固点在局部冲刷线以下5d处。

土层特性表
6.钢管桩
φ630mm，δ=6mm，考虑腐蚀作用，腐蚀0.5mm，故
S=π(D²-d²)/4
=3.14(0.628²-0.618²)/4
=0.0098㎡
I=π(D 4-d 4)/64
=3.14(0.6284-0.6184)/64 =0.00047481m 4
W =π(D 3-d 3)/32
=3.14(0.6283-0.6183)/32 =0.001817 m 3
U=πD =3.14×0.628=1.97m
7. 计算原则、公式 桩承载力计算
桩顶受力一部分由桩周土的摩擦力承担，一部分由桩底承担: ()∑+=
αλAR l f a U P i i i 2
1
][ 《铁路桥涵设计规范》 [P ]——— 桩的允许承受力，KN ； U ——— 桩身截面周长，m ；
i l ——— 各土层厚度，m ； A ———桩底支承面积，2m ；
f i ——— 桩周围土极限摩阻力，KPa ；
R ———桩尖土的极限承载力，KPa ；
i α、α——— 震动桩对各土层桩周摩阻力影响系数，对于打入桩
取1.0。

λ ———系数，在本次计算中取1。

注明：考虑钢管桩底提供的承载力较小，此处计算忽略不计。

水流力计算
g
V KA
P 22
γ= 《铁路桥涵设计规范》
P ——压力，（KN ）
K ——桥墩形状系数，取0.75 V ——水流设计速度（m/s ）取2m/s
γ——水容重（10KN/m 3）
A ——与水流方向垂直平面上的投影面积（m 2） g ——重力加速度，m/s 2
局部受压
f l t F
z
w c ≤=
ϕσ 《钢规》
F ——集中荷载
ϕ——集中荷载增大系数，取1.0
w t ——腹板厚度
z l ——集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度，按下式计算：
z l ＝a+2h y 。

a ——集中荷载延梁跨度方向的支撑长度。

h y ——梁面至腹板计算高度上边缘的距离。

剪力计算
][max τδ
r m C I QS
t ≤=
《桥规》 Q ——计算截面沿腹板平面作用的剪力
S ——计算剪应力处以上毛截面对中和轴的面积矩 I ——毛截面的惯性矩
δ——腹板厚度
C r ——剪应力分布不均匀允许应力增大系数
当t max /t o ≤1.25时C r ＝1.0 当t max /t o ≥1.50时C r ＝1.25
当t max /t o 在1.25与1.50之间时，C r 按直线比例计算
δ
h Q
t o =
h 、δ分别为腹板的高度和厚度
压弯构件稳定计算
][21σμ
φφ≤+m m W M
A N 《桥规》 N ——轴心压力
M ——构件中部1/3长度范围内最大计算弯矩 A m ——构件毛截面积 W m ——毛截面抵抗矩
1φ——轴心压杆允许折减系数，即轴心压杆稳定系数。

2φ——构件只在一个主平面受弯时的允许应力折减系数。

μ——考虑压弯构件中的附加弯矩而引起的系数。

当 N/ A m ≤0.151φ[σ] 时，取μ＝1.0
当 N/ A m >0.151φ[σ] 时，μ＝m EA nN 22
1πλ-
其中 λ——构件在弯矩作用平面内的长细比；
n ——压杆容许应力安全系数，主力组合时n ＝1.7。

二、计算过程
1、桥面板 计算从略
2、贝雷梁
按汽-20、混凝土搅拌车和KH-180履带吊(吊重20t)分别计算，其中混凝土搅拌车荷载按汽-20的车辆荷载假定，最大计算跨径为10.5m 。

工况1：边上一组(两片)贝雷梁的弯矩最不利工况 KH-180履带吊在如下图所示的位置跨中起吊
图2(单位：mm)
受力图示如下：(仅考虑最外边两片贝雷梁受力) 履带吊荷载:(50+20)/2=35t 贝雷梁自重:2×0.1=0.2t/m
桥面板及施工荷载: 0.6×(1.23+0.45)=1.0t/m 计算跨径:10.5m
12
图3(单位：m)
计算可得：
t P P 8.2321==，m kN m t M ⋅=⋅=10844.108max 中间两片贝雷梁计算：
中间一组(两片)贝雷梁自重: 2×0.1=0.2t/m 桥面板及施工荷载: 0.6×(1.29+0.45×2)=1.3t/m 荷载组合：0.2+1.3=1.5t/m
受力图示如下：
34
1.5t/m
图4(单位：m)
计算可得：
t P P 9.743==，m kN M ⋅=7.206max
工况2：边上一组(两片)贝雷梁的剪力最不利工况
KH-180履带吊在如图2所示的位置在钢管桩顶起吊(不考虑侧吊)，与此同时在同跨上有汽-20后轴2×12t 荷载。

受力图示如下：
12
图5(单位：m)
计算可得：
t P 4.141=，t P 2.452=，t Q 2.45max =
工况3： 汽-20在栈桥上通行时,边上一组(两片)贝雷梁的弯矩最不利工况 (考虑冲击系数1.3)
工况4： 汽-20在栈桥上通行时,边上一组(两片)贝雷梁的剪力最不利工况 (考虑冲击系数1.3)
以上小于工况3及工况4的贝雷梁的计算结果均小于工况1及工况2的计算结果。

综上所述得：
边上一组(两片)贝雷梁的容许弯矩=2×788.2=1576.4m kN ⋅>m kN M ⋅=1084max ， 满足要求
边上一组(两片)贝雷梁的容许剪力=2×245.2=490.4kN >452max =Q kN ，满足要求 工况5：中间一组(两片)贝雷梁最不利工况分析 汽车或者混凝土搅拌车在如图6所示的位置通行， 汽-20荷载:参见规范
中间一组(两片)贝雷梁自重: 2×0.1=0.2t/m 桥面板及施工荷载: 0.6×(1.29+0.45×2)=1.3t/m
图6(单位：mm)
上图所示的工况在10.5m 跨时贝雷梁能满足受力需要，主要计算贝雷梁传给桩顶分配梁的力。

下面三图示分别为三组贝雷梁最不利剪力工况，此工况能计算出传给桩顶分配梁的力，P 2、P 4、P 6即为最大的支反力。

图7为上图左侧一组(两片)受力示意；图8为上图中间一组(两片) 受力示意；图9为上图右侧一组(两片) 受力示意。

图7(单位：m)
图8(单位：
m)
图9(单位：m)
计算得：
t P 3.62=，t P 204=， t P 4.186= 3.桩顶分配梁
桩顶分配梁拟采用2Ⅰ40a ， 桩顶分配梁受到摆放在其上的贝雷梁传来的荷载，根据上面各工况的计算可知，工况2传下的荷载对于分配梁的剪力为最不利工况，受力图示如下：
A
B
图10(单位：mm)
计算得：t R A 49=，t R B 49=， m t M ⋅=3.18max ，t Q 49max =
MPa MPa W M 170][9.831090000
210
1833
=<=⨯⨯=
=σσ MPa It QS 120][9.652
5.10217200000613200
490=<=⨯⨯⨯==
ττ 由于在支点处具有一较大剪力和较大弯矩，故需对I40a 的翼缘板和腹板结合部进行组合应力检算，由第三强度理论可知： ][1.132
στσ
<+
MPa 8711701.1][1.11429.6538393222=⨯=<=⨯+=+στσMPa 满足要求
工况5传下的荷载对于分配梁的弯矩为最不利工况，受力图示如下：
C
D
图11(单位：mm)
计算得：t R C 17=，t R D 28=， m t M ∙=6.22max ，t Q 28max =
MPa MPa W M 170][1041090000
210
2263
=<=⨯⨯=
=σσ MPa It QS 120][382
5.10217200000613200
280=<=⨯⨯⨯==
ττ 由于在支点处具有一较大剪力和较大弯矩，故需对I40a 的翼缘板和腹板结合部进行组合应力检算，由第三强度理论可知： ][1.132
στσ
<+
MPa 8711701.1][1.11233831043222=⨯=<=⨯+=+στσMPa 满足要求
3、栈桥桩的计算
（一）栈桥桩入土深度确定
（1）由分配梁计算可知，桩顶荷载为：t R R B A 49==，取t R R B A 49==作为最大桩长的计算荷载，计算中考虑局部冲刷3m ，根据CZ3-1钻孔柱状图地质情况，扣除3m 局部冲刷后，中砂层只剩下9.2m 。

对于φ630mm ，河床标高-4.444m,桩顶标高+7.18m 。

m
h R h l f U A i i i 4.5490
)151979.12.9451979.1(2
1
21≥=≥⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=∑α 最小入土深度:m h 4.59.103.1min ++≥=17.6m
桩长L=17.6+7.18=24.8m 取L=25m （二）栈桥桩受力计算
①正应力验算，桩顶最大荷载P=54.2t
][500098
.0490
σ<==
=MPa A P N 满足要求 ②局部应力验算，桩顶最大荷载P=49t ，验算φ630mm 桩，δ=5mm ，考虑单侧桩壁受力，如下图所示：
图12(单位：mm)
局部承压面积： 23.1643562814.3360
60
360
mm D S j =⨯⨯⨯=
=πα
局部压力： ][2983
.164349σ>===MPa S P N j j 不满足要求，局部加强即可。

（三）栈桥桩稳定性计算
栈桥桩横桥向所受横向荷载有：水流力、波浪力和栈桥横向水平风力；顺桥向桩受到汽车冲击荷载；栈桥桩竖向承受桩顶荷载压力，故需分别对横向荷载和竖向荷载、汽车冲击荷载和竖向荷载进行荷载组合应力验算。

计算水位取高潮水位+5.7m 进行计算，φ630mm 桩取3#墩对应处的地质和水文情况作为计算依据：河床标高-4.444m,局部冲刷按3m 考虑，锚固点在局部冲刷线下为: 0.63×5=3.15 m 。

钢管桩的受力图示如下：
图13
①对于φ630mm 桩 水流力 g
V KA
P 22
1γ=
=8
.92210)444.77.5(63.075.02
⨯⨯⨯+⨯⨯
=12.4KN
1M =1P ×[(5.7+7.444)×2/3+3.15]=147KN 〃m 1Q =1P =12.4KN
波浪力 按2
1.5t/m =q ，浪高1m 计算，则
Aq P =2= 1×0.63×1.5×9.8=9.26KN
2M =2P ×(5.7+0.5+7.444+3.15)=155.5KN 〃m
2Q =2P =9.26KN
风荷载,栈桥贝雷梁受到的风力对栈桥的荷载：
0321W K K K W = （铁路桥涵设计规范）
= 1.6
4011.01.00.92
⨯⨯⨯⨯
=900Pa
1K 为风压体型系数，取0.9, 2K 为风压高度系数，取1.0, 3K 为地理、地形条件系数，取0.9，0W 为基本风压，2
06
.11V W =
，风速V 按台风考虑，40m/s 。

风荷载通过贝雷梁对单桩的作用力：
4.05.10)2.05.1(9003⨯⨯+⨯=⋅=S W P =6.4KN （S 为贝雷梁迎风面积）
3M =3P × (9.3－0.85+7.444+3.15)/2=60.9KN 〃m
KN P Q 2.32/33== 冲击力对栈桥桩的作用力： KN G L G P 7.933005
.105.3715
5.37154=⨯+=⨯+=
=μ （公路路桥涵设计规范）
μ为冲击系数，L 为栈桥跨度，G 为桥上车辆荷载，取混凝土搅拌车自重，即30t ，冲击力由二根桩共同承受。

4M =4P × (9.3+7.444+3.15) =1864.1KN 〃m KN P Q 7.9344==
横桥向单桩受到水流力、波浪力、风荷载和桩顶荷载共同作用下 (桩顶荷载取最大值) ，组合应力按单桩验算：
单桩：m A I
i 22.0==
][8122
.08
.170.1λμλ<=⨯=
=
i
l
横桥向组合验算 σ=μ
φφW M M M A N
2321
1+++(1φ查表得到0.776) =][2640
.1001817.00.11000
3630098.0776.01000490ο>=⨯⨯⨯+⨯⨯MPa
不满足要求
需将其连接由两根桩共同受力 群桩特性：
∑+=2i X A nI I 群
=2×0.000475＋0.0098×(2²＋2²) =0.08m 4
m W = 204.02/08.0/m Y I ==群
对于单桩 m A
I
i 22.0==
][8122
.08
.170.1λμλ<=⨯=
=
i
l
横桥向组合验算 σ=μ
φφm m W M M M A N
23211)(2+++
(1φ查表得到0.776) =0
.104.00.11000
7260098.0776.01000490⨯⨯⨯+⨯⨯＝83MPa<[σ]
满足要求
顺桥向桩在栈桥架设完成后受到桥上荷载冲击力和桩顶荷载共同作用,顺桥向组合应力由二根桩共同承受，按群桩验算(桩顶荷载取最大值)。

顺桥向组合验算 σ=μ
φφm m W M A N
241+
=
.104.00.11000
1.18640098.0776.01000524⨯⨯⨯+⨯⨯＝115.5MPa<[σ]
其中2φ、μ取1.0，1φ查表的0.776。

满足要求。