工程力学-课后习题答案-第四版-北京师范大学-东北大学
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第一章静力学的基本概念受力图
2-1
解：由解析法，
23cos 80RX F X P P N
θ==+=∑
12sin 140RY F Y P P N
θ==+=∑
故：
22
161.2R RX RY F F F N
=+=
1
(,)arccos 2944RY
R R
F F P F '∠==o v v
2-2
解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有
123cos45cos453RX F X P P P KN
==++=∑o o
13sin 45sin 450
RY F Y P P ==-=∑o o
故：
223R RX RY F F F KN
=+= 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：
0X =∑ sin 300
AC
AB F
F -=o
0Y =∑ cos300
AC
F
W -=o
0.577AB F W
=（拉力）
1.155AC F W
=（压力）
（b ） 由平衡方程有：
0X =∑ cos 700
AC
AB F
F -=o
0Y =∑ sin 700
AB
F
W -=o
1.064AB F W
=（拉力）
0.364AC F W
=（压力）
（c ） 由平衡方程有：
0X =∑ cos 60cos300
AC
AB F
F -=o o
0Y =∑ sin 30sin 600
AB
AC F
F W +-=o o
0.5AB F W
= (拉力)
0.866AC F W
=（压力）
（d ） 由平衡方程有：
0X =∑ sin 30sin 300
AB
AC F
F -=o o
0Y =∑ cos30cos300
AB
AC F
F W +-=o o
0.577AB F W
= (拉力)
0.577AC F W
= (拉力)
2-4 解：（a ）受力分析如图所示：
由
x =∑
22
cos 450
42RA F P -=+o
15.8RA F KN
∴=
由0Y =∑
22
sin 450
42RA RB F F P +-=+o
7.1RB F KN
∴=
(b)解：受力分析如图所示：由
x =∑
cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅
--=o o 0Y =∑
sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅
+-=o o
联立上二式，得：
22.410RA RB F KN F KN
==
2-5解：几何法：系统受力如图所示
三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示
所以： 5RA F KN
= （压力） 5RB F KN
=（与X 轴正向夹150度）
2-6解：受力如图所示：
已知，
1
R F G = ，
2
AC F G =
由
x =∑
cos 0
AC r F F α-=
12cos G G α∴=
由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=
22
221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--
2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象
由
x =∑
cos 45cos 450
RA CB P F F --=o o
0Y =∑ sin 45sin 450
CB
RA F F '
-=o o
联立后，解得：
0.707RA F P
=
0.707RB F P
=
由二力平衡定理
0.707RB CB CB
F F F P '===
2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡
由
x =∑
cos 60cos300
AC AB F F W ⋅--=o o
0Y =∑ sin 30sin 600
AB
AC F
F W +-=o o
联立上二式，解得：
7.32AB F KN
=-（受压）27.3AC F KN
=（受压）
2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程
（1）取D 点，列平衡方程
由
x =∑
sin cos 0
DB T W αα-=
DB T Wctg α∴==
（2）取B 点列平衡方程：由
0Y =∑ sin cos 0BD
T T αα'
-=230BD
T T ctg Wctg KN αα'∴===
2-10解：取B 为研究对象：
由
0Y =∑ sin 0BC F P α-= sin BC P
F α∴=
取C 为研究对象：
由
x =∑
cos sin sin 0BC
DC CE F F F ααα'--=