二次函数图像信息题

D
）
A．
B．
D．
9．规定：如果关于 x 的一元二次方程 ax +bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是 另一个根的 2 倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论： ①方程 x +2x﹣8=0 是倍根方程； ②若关于 x 的方程 x2 +ax+2=0 是倍根方程，则 a=±3； ③若关于 x 的方程 ax ﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，则抛物线 y=ax ﹣6ax+c 与 x 轴的公 共点的坐标是（2，0）和（4，0） ； ④若点（m，n）在反比例函数 y= 的图象上，则关于 x 的方程 mx2 +5x+n=0 是倍根方程． 上述结论中正确的有（
3 或 2 (C) 2
3 ( D) 或 2 2
5．如图，抛物线 y=ax +bx+c（a≠0）的对称轴为直线 x=﹣1，给出下列结论： ①b =4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（ C ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2
2
6．二次函数 y=ax +bx+c（≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b ＜0；②3b+2c＜ 0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠1） ，其中结论正确的个数是（ C ） A．1 B．2 C．3 D．4
2
2
7．如图所示，抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点为 B（﹣1，3） ，与 x 轴的交点 A 在点（﹣3，0）和 （﹣2，0）之间，以下结论： ①b ﹣4ac=0；②a+b+c＞0；③2a﹣b=0；④c﹣a=3 其中正确的有（B ） A．1 B．2 C．3 D．4
2
8．如图，在等腰△ABC 中，AB=AC=4cm，∠B=30° ，点 P 从点 B 出发，以 cm/s 的速度沿 BC 方向运动到点 C 停止，同时点 Q 从点 B 出发，以 1cm/s 的速 度沿 BA﹣AC 方向运动到点 C 停止，若△BPQ 的面积为 y（cm 2 ） ，运动时间为 x（s） ，则下列最能反映 y 与 x 之间函数关系的图象是（
二次函数图像信息题
2018年8月
1.如图是二次函数 y ax2 bx c 的图象，对下列结论：① ab 0 ；② abc 0 ；③
4ac 1 ，其中错误的个数是（ 2 b
C
）
A．3
B．2
C．1
D．0
2. 二次函数 y ax2 bx c(a 0) 的图象如图所示，对称轴是直线 x 1 ，下列结论： ① ab 0 ；② b 2 4ac ；③ a b c 0 ；④ 3a c 0 . 其中正确的是（ C ）
A．①④ B．②④ C. ①②③ D．①②③④
3．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标 是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛 物线交于A，B两点，下列结论： ①abc＞0；②方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一
个交点是（﹣1，0）；④当1＜x＜4时，有y2＞y1；⑤x（ax+b）≤a+b，其
中正确的结论是 ②⑤ ．（只填写序号）
4. 已知二次函数 则 m 的值是
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（ m 为常数） ， 当 1 x 2 时， 函数值 y 的最小值为 2 ， y x 2mx
2
D
( B) 2
3 (A) 2
2 2 2
2
C
）
A．①② B．③④ C．②③ D．②④