上海民办文绮中学八年级数学下册第四单元《一次函数》检测(包含答案解析)

一、选择题
1．如图，点O 为平面直角坐标系的原点，点A 在x 轴正半轴上，四边形OABC 是菱形．已知点B 坐标为(3，3)，则直线AC 的函数解析式为（ ）
A ．y ＝
3
x+3 B ．y ＝3x+23
C ．y ＝﹣
3
x+3 D ．y ＝﹣3x+23 2．下列图象中，不表示y 是x 的函数的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．若一次函数y kx b =+（k b ，都是常数）的图象经过第一、二、四象限，则一次函数
y bx k =+的图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．已知点P （m ，n ）在第二象限，则直线y =nx ＋m 图象大致是下列的（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．若实数k 、b 满足0k b +=，且k b >，则一次函数y kx b =+的图象可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．如图，直线5y x =+和直线y ax b =+相交于点P ，根据图象可知，方程组
5
y x y ax b =+⎧⎨
=+⎩
的解是（ ）
A ．5
10
x y =⎧⎨
=⎩
B ．15
20
x y =⎧⎨
=⎩
C ．20
25
x y =⎧⎨
=⎩
D ．25
30x y =⎧⎨
=⎩
7．如图，一次函数y kx b =+（,k b 为常数，且0k ≠）的图像经过点(3,2)-，则关于x 的不等式2kx b +<的解集为（ ）
A ．3x >-
B ．3x <-
C ．2x >
D ．2x <
8．甲乙两地相距3600m ，小王从甲地匀速步行到乙地，同时，小张从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的路程(m)y 与小王步行的时间(min)x 之间的函数关系如图中的折线段AB BC CD --所示，已知小张先走完全程．结合图象，得到以下四个结论：
①小张的步行速度是100m/min ； ②小王走完全程需要36分钟； ③图中B 点的横坐标为22.5； ④图中点C 的纵坐标为2880． 其中错误．．的个数是（ ） A ．1 B ．2
C ．3
D ．4
9．如图，在平面直角坐标系中，点()2,A m 在第一象限，若点A 关于x 轴的对称点B 在直线1y x =-+上，则m 的值为（ ）
A ．-1
B ．1
C ．2
D ．3
10．下列图象中，不可能是关于x 的一次函数y ＝px ﹣（p ﹣3）的图象的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
11．直线y mx b =+与y kx =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式mx b kx +<的解集为（ ）
A ．3x >-
B ．3x <-
C ．1x >-
D ．1x <-
12．已知，整数x 满足1266,1,24x y x y x -≤≤=+=-+，对任意一个x ，p 都取12,y y 中的大值，则p 的最小值是（ ） A ．4
B ．1
C ．2
D ．-5
二、填空题
13．在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x 的不等式21k x k x b <+的解为____________．
14．已知一次函数(2) 3y m x m =-+-的图象经过第一、二、四象限，则化简
244m m -+296m m -+=__________．
15．如图，已知,,a b c 分别是Rt ABC △的三条边长，90C ∠=︒，我们把关于x 的形如
a b
y x c c =+的一次函数称为“勾股一次函数”；若点351,5P ⎛ ⎝⎭
在“勾股一次函数”的图象上，且Rt ABC △的面积是10，则c 的值是_________．
16．如果直线y=2x+3与直线y=3x ﹣2b 的交点在y 轴上，那么b 的值为___．
17．王阿姨从家出发，去超市交水电费．返回途中，遇到邻居交谈了一会儿再回到家，如图所示的图像是王阿姨离开家的时间t （分）和离家距离S （米）的函数图像．则王阿姨在整个过程中走得最快的速度是______米/分．
18．若点()14,y -，()22,y 都在直线2y x =-+上，则1y __________2y （填“＞”或“＝”或“＜”）
19．矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为()6,8，点D 是OA 的中点，点E 在线段AB 上，当CDE ∆的周长最小时，点E 的坐标是_______．
20．已知一次函数y ＝ax ＋6，当－2≤x≤3时，总有y ＞4，则a 的取值范围为______．
三、解答题
21．已知直线l 1：y ＝kx+b 经过点A （1
2
，2）和点B （2，5）． （1）求直线l 1的表达式；
（2）求直线l 1与坐标轴的交点坐标．
22．某公司市场营销部的营销员的个人月收入y （元）与该营销员每月的销售量x （万件）成一次函数关系，图象如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求出营销员的个人月收入y （元）与该营销员每月的销售量x （万件）（0x ≥）之间的函数关系式．
（2）该公司营销员李平5月份的销货量为1.2万件，求李平5月份收入．
23．地表以下岩层的温度()y ℃随着所处深度() km x 的变化而变化，在某个地点y 与x 之间满足如下关系： 深度() km x 1 2 3 4 温度()y ℃
55
90
125
160
y x （2）当8x =时，求出相应的y 值．
（3）若岩层的温度是510℃，求相应的深度是多少？
24．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y 与所挂物体的质量x 的几组对应值． 所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧长度y/cm
28
30
32
34
36
38
是 ，因变量是 ．
（2）当所悬挂重物为6kg 时，弹簧的长度为 cm ；不挂重物时，弹簧的长度为 cm ． （3）请直接写出弹簧长度y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）的关系式，并计算若弹簧的长度为46cm 时，所挂重物的质量是多少kg ？（在弹簧的允许范围内） 25．如图，已知一次函数4
3
y x m =
+的图象与x 轴交于点(6,0)A -，与y 轴交于点B ．
（1）求m 的值和点B 的坐标；
（2）在x 轴上是否存在点C ，使得ABC 的面积为16？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由．
26．为了加强公民的节水意识，某地规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过36m 时，水费按每立方米1.1元收费，超过36m 时，超过部分每立方米按1.6元收费，设每户每月用水量为3m x ，应缴水费为y 元． （1）写出y 与x 之间的函数表达式；
（2）如果有两户家庭某月份需缴纳水费为5.5元和9.8元时，求这两户家庭这个月的用水量分别是多少？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．D 解析：D 【分析】
过B 点作BH ⊥x 轴于H 点，菱形的对角线的交点为P ，如图，设菱形的边长为t ，则OA ＝AB ＝t ，在Rt △ABH 中利用勾股定理得到（3﹣t ）2+（3）2＝t 2，解方程求出t ，得到A （2，0），再利用P 为OB 的中点得到P （32，3），然后利用待定系数法求直线AC 的解析式即可． 【详解】
解：过B 点作BH ⊥x 轴于H 点，菱形的对角线的交点为P ，如图，
∵四边形ABCO 为菱形， ∴OP ＝BP ，OA ＝AB ，
设菱形的边长为t ，则OA ＝AB ＝t ， ∵点B 坐标为（33 ∴BH 3AH ＝3﹣t ，
在Rt △ABH 中，（3﹣t ）2+32＝t 2，解得t ＝2， ∴A （2，0），
∵P为OB的中点，
∴P（3
2
设直线AC的解析式为y＝kx+b，
把A（2，0），P（3
2
20
3
2
k b
k b
+=
⎧
⎪
⎨
+=
⎪
⎩
，解得：
k
b
⎧=
⎪
⎨
=
⎪⎩
，
∴直线AC的解析式为y
故选：D．
【点睛】
本题主要考查菱形的性质，勾股定理以及一次函数的待定系数法，熟练掌握菱形的性质和待定系数法，是解题的关键．
2．A
解析：A
【分析】
依据函数的定义，x取一个值，y有唯一值对应，可直接得出答案．
【详解】
解：A、根据图象知给自变量一个值，可能有2个函数值与其对应，故A选项不是函数，
B、根据图象知给自变量一个值，有且只有1个函数值与其对应，故B选项是函数，
C、根据图象知给自变量一个值，有且只有1个函数值与其对应，故C选项是函数，
D、根据图象知给自变量一个值，有且只有1个函数值与其对应，故D选项是函数，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了函数概念，任意画一条与x轴垂直的直线，始终与函数图象有一个交点，那么y是x的函数．
3．B
解析：B
【分析】
根据一次函数y kx b
=+图像在坐标平面的位置，可先确定,k b的取值范围，在根据,k b的取值范围确定一次函数y bx k
=+图像在坐标平面的位置，即可求解．
【详解】
根据一次函数y kx b
=+经过一、二、四象限，则函数值y随x的增大而减小，可得0
k<；图像与y轴的正半轴相交则0
b>，因而一次函数y bx k
=+的一次项系数0
b>，y随x的增大而增大，经过一三象限，常数0
k<，则函数与y轴的负半轴，因而一定经过一、三、四象限，
故选：B．
【点睛】
本题考查了一次函数的图像与系数的关系，解题关键是根据已知函数图像的位置确定,k b
的取值范围．
4．C
解析：C 【分析】
根据点P 在第二象限，确定m ＜0，n ＞0，根据k ，b 的符号，确定图像的分布即可. 【详解】
∵点P （m ，n ）在第二象限， ∴m ＜0，n ＞0，
∴图像分布在第一，第三象限，第四象限， 故选C. 【点睛】
本题考查了根据k ，b 的符号确定一次函数图像的分布，熟记k ，b 的符号与图像分布的关系是解题的关键.
5．A
解析：A 【分析】
根据0k b +=，且k b >确定k ，b 的符号，从而求解． 【详解】
解：因为实数k 、b 满足k+b=0，且k ＞b ， 所以k ＞0，b ＜0，
所以它的图象经过一、三、四象限， 故选：A ． 【点睛】
本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k 、b 的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k 、b 的符号有直接的关系．k ＞0时，直线必经过一、三象限．k ＜0时，直线必经过二、四象限．b ＞0时，直线与y 轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b ＜0时，直线与y 轴负半轴相交．
6．C
解析：C 【分析】
根据图像可知，x=20,y=25即满足函数y=x+5，也满足函数y=ax+b ，即20
25x y =⎧⎨=⎩
是二元一次
方程y=x+5的解，也是二元一次方程y=ax+b 的解，恰好满足了方程组的解. 【详解】
∵一次函数图像的交点为（20,25）， ∴方程组5y x y ax b =+⎧⎨=+⎩的解是20
25x y =⎧⎨=⎩
，
故选C.
【点睛】
本题考查了一次函数图像交点与二元一次方程组解的关系，熟练驾驭数形结合思想，准确理解交点的意义是解题的关键.
7．A
解析：A 【分析】
根据图像的意义当x=-3时，kx+b=2，根据一次函数的性质求解即可. 【详解】
∵当x=-3时，kx+b=2， 且y 随x 的增大而减小，
∴不等式2kx b +<的解集3x >-， 故选A. 【点睛】
本题考查了一次函数与不等式的关系，一次函数图像的性质，灵活运用数形结合思想确定不等式的解集是解题的关键.
8．B
解析：B 【分析】
根据小张先走完全程可知，各个节点的意义，A 代表刚开始时两人的距离，B 代表两人相遇，C 代表小张到达终点，D 代表小王到达终点，根据这些节点的意义进行分析即可判断结论的正确与否． 【详解】
解：由图可知，点C 表示小张到达终点，用时36min ， 点D 表示小王到达终点，用时45min ，故②错误；
∴小张的步行速度为：360036100(/min)m ÷=，故①正确； 小王的步行速度为：36004580(/min)m ÷=， 点B 表示两人相遇，
∴3600(10080)20(min)÷+=， ∴两人20min 相遇，(20,0)B ，故③错误； ∵362016(min)-=，
∴从两人相遇到小张到终点过了16min ， ∴16(10080)2880()m ⨯+=， ∴小张到达终点时，两人相距2880m ， ∴点C 的纵坐标为2880，故④正确， ∴错误的是②③， 故选：B ． 【点睛】
本题考查一次函数的应用．解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
9．B
解析：B
【分析】
根据关于x轴的对称点的坐标特点可得B（2，−m），然后再把B点坐标代入y＝−x＋1可得m的值．
【详解】
点A关于x轴的对称点B的坐标为：（2，﹣m），
将点B的坐标代入直线y＝﹣x+1
得：﹣m＝﹣2+1，
解得：m＝1，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，以及一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能使解析式左右相等．
10．D
解析：D
【分析】
先根据一次函数的增减性、与y轴的交点可得一个关于p的一元一次不等式组，再找出无解的不等式组即可得．
【详解】
A、由图象知，
(3)0
p
p
>
⎧
⎨
-->
⎩
，解得03
p
<<，即它可能是关于x的一次函数
(3)
y px p
=--的图象，此项不符题意；
B、由图象知，
(3)0
p
p
>
⎧
⎨
--=
⎩
，解得3
p=，即它可能是关于x的一次函数
(3)
y px p
=--的图象，此项不符题意；
C、由图象知，
(3)0
p
p
<
⎧
⎨
-->
⎩
，解得0
p<，即它可能是关于x的一次函数
(3)
y px p
=--的图象，此项不符题意；
D、由图象知，
(3)0
p
p
<
⎧
⎨
--<
⎩
，不等式组无解，即它不可能是关于x的一次函数
(3)
y px p
=--的图象，此项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了一次函数的图象与性质、一元一次不等式组，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题关键．
11．C
解析：C
【分析】
根据图象可得，直线y ＝mx ＋b 与y ＝kx 的交点坐标为（−1，3），所以当x ＞−1时，直线y ＝mx ＋b ，落在直线y ＝kx 的下方，可得关于x 的不等式mx ＋b ＜kx ．即可得结论．
【详解】
根据图象可知：直线y mx b =+与y kx =的交点坐标为：(1,3)-，
则关于x 的不等式mx b kx +<的解集为1x >-．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了一次函数与一元一次不等式、一次函数的图象，解决本题的关键是掌握一次函数与一元一次不等式的关系．
12．C
解析：C
【分析】
先画出两个函数的图象，然后联立解析式即可求出两个函数的交点坐标，然后根据图象对x 分类讨论，分别求出对应p 的取值范围，即可求出p 的最小值．
【详解】
11y x =+，224y x =-+的图象如图所示
联立124y x y x =+⎧⎨=-+⎩，解得：12
x y =⎧⎨=⎩ ∴直线11y x =+与直线224y x =-+的交点坐标为（1,2），
∵对任意一个x ，p 都取1,y 2y 中的较大值
由图象可知：当61x -≤<时，1y ＜2y ，2y ＞2
∴此时p=2y ＞2；
当x=1时，1y =2y =2，
∴此时p=1y =2y =2；
当16x <≤时，1y ＞2y ，1y ＞2
∴此时p=1y ＞2．
综上所述：p≥2
∴p 的最小值是2．
故选：C ．
【点睛】
此题考查的是画一次函数的图象、求两个一次函数的交点坐标和比较函数值的大小，掌握一次函数的图象的画法、联立函数解析式求交点坐标、根据图象比较函数值大小是解决此题的关键．
二、填空题
13．x ＜－1【分析】根据不等式得到直线在直线的下方即可确定不等式的解集
【详解】解：由不等式得直线在直线的下方∴自变量的取值范围为x ＜－1故答案为：x ＜－1【点睛】本题考查了一次函数与不等式的关系理解函数
解析：x ＜－1
【分析】
根据不等式得到直线2y k x = 在直线1y k x b =+的下方，即可确定不等式的解集．
【详解】
解：由不等式21k x k x b <+得直线2y k x = 在直线1y k x b =+的下方，
∴自变量的取值范围为x ＜－1．
故答案为：x ＜－1
【点睛】
本题考查了一次函数与不等式的关系，理解函数与不等式的关系是解题关键．
14．5-2m 【分析】首先根据一次函数y=（m-2）x+3-m 的图象不经过第三象限可得m-2＜0进而得到m ＜2再根据二次根式的性质进行计算即可【详解】方法一：一次函数的图象经过第一二四象限∴∴故答案为：方
解析：5-2m
【分析】
首先根据一次函数y=（m-2）x+3-m 的图象不经过第三象限，可得m-2＜0，30m ->，进而得到m ＜2，再根据二次根式的性质进行计算即可．
【详解】
方法一：一次函数(2)3y m x m =-+-的图象经过第一、二、四象限，
∴2030m m -<⎧⎨->⎩
，
∴
=23m m =-+-
52m =-．
故答案为：52m -．
方法二：(2)3y m x m =-+-的图象经过第一、二、四象限，
∴2030m m -<⎧⎨->⎩解得23m m <⎧⎨<⎩
， ∴2m <，
=|2||3|m m =-+-
23m m =-+-
52m =-
故答案为52m -．
【点睛】
本题考查了一次函数图象与系数的关系，以及二次根式的化简，关键是掌握：①k ＞0，b
＞0⇔
y=kx+b 的图象在一、二、三象限；②k ＞0，b ＜0⇔y=kx+b 的图象在一、三、四象限；③k ＜0，b ＞0⇔y=kx+b 的图象在一、二、四象限；④k ＜0，b ＜0⇔y=kx+b 的图象在二、
三、四象限．
15．【分析】依据题意得到三个关系式：a+b=cab=10a2+b2=c2运用完全平方公式即可得到c 的值【详解】解：∵点在勾股一次函数的图象上把代入得：即∵分别是的三条边长的面积为10∴故∴∴故解得：故答
解析：【分析】
依据题意得到三个关系式：a+b=
5c ，ab=10，a 2+b 2=c 2，运用完全平方公式即可得到c 的值．
【详解】
解：∵点(15P ，在“勾股一次函数”a b y x c c =+的图象上，把(1)5
P ，代入得：
a b c c
=+，即a b +=， ∵,,a b c 分别是Rt ABC 的三条边长，
90C ∠=︒，Rt ABC 的面积为10， ∴1102
ab =，222+=a b c ，故20ab =， ∴22()2a b ab c +-=，
∴
2
2
220c
⎫
-⨯=
⎪⎪
⎝⎭
，故2
4
40
5
c=，
解得：c=．
故答案为：
【点睛】
此类考查了一次函数图象上点的坐标特征以及勾股定理的应用，根据题目中所给的材料结合勾股定理和乘法公式是解答此题的关键．
16．【分析】先求出y=2x+3与y轴交点坐标为（03）代入y=3x﹣2b即可求得答案【详解】令y=2x+3中x=0解得y=3∴直线y=2x+3与y轴交点为（03）将（03）代入y=3x﹣2b中得-2b=
解析：
3 2 -
【分析】
先求出y=2x+3与y轴交点坐标为（0,3），代入y=3x﹣2b，即可求得答案．【详解】
令y=2x+3中x=0，解得y=3，
∴直线y=2x+3与y轴交点为（0,3），
将（0,3）代入y=3x﹣2b中，得-2b=3，
解得b=
3
2 -，
故答案为：
3
2 -．
【点睛】
此题考查一次函数与坐标轴的交点坐标，掌握交点坐标的计算方法是解题的关键．17．100【分析】根据题意分别求出每一段路程的速度然后进行判断即可得到答案【详解】解：根据题意0~15分的速度：；25分~35分的速度：；45分~50
分的速度：；∵∴王阿姨在整个过程中走得最快的速度是1
解析：100
【分析】
根据题意，分别求出每一段路程的速度，然后进行判断，即可得到答案．
【详解】
解：根据题意，
0~15分的速度：
160 80015
3
÷=；
25分~35分的速度：(800500)1030
-÷=；45分~50分的速度：5005100
÷=；
∵160301003
<<， ∴王阿姨在整个过程中走得最快的速度是100米/分；
故答案为：100．
【点睛】
本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象解决相应的问题．
18．＞【分析】由y ＝−x ＋2可知k ＝−1＜0故y 随x 的增大而减小由−4＜2可得y1y2的大小关系【详解】解：∵k ＝−1＜0∴y 随x 的增大而减小∵−4＜2∵y1>y2故答案为：>【点睛】本题主要考查一次函
解析：＞
【分析】
由y ＝−x ＋2可知k ＝−1＜0，故y 随x 的增大而减小，由−4＜2，可得y 1，y 2的大小关系．
【详解】
解：∵k ＝−1＜0，
∴y 随x 的增大而减小，
∵−4＜2，
∵y 1>y 2
故答案为：>
【点睛】
本题主要考查一次函数的增减性，熟练掌握一次函数的增减性是解题的关键．
19．（6）【分析】如图作点D 关于直线AB 的对称点H 连接CH 与AB 的交点为E 此时△CDE 的周长最小先求出直线CH 解析式再求出直线CH 与AB 的交点即可解决问题【详解】解：如图作点D 关于直线AB 的对称点H 连接
解析：（6，
83） 【分析】
如图，作点D 关于直线AB 的对称点H ，连接CH 与AB 的交点为E ，此时△CDE 的周长最小，先求出直线CH 解析式，再求出直线CH 与AB 的交点即可解决问题．
【详解】
解：如图，作点D 关于直线AB 的对称点H ，连接CH 与AB 的交点为E ，此时△CDE 的周长最小．
∵D （3，0），A （6，0），B （6，8），
∴H （9，0），C （0，8），
设直线CH 解析式为8y kx =+，
∴098k =+， ∴89
k =-，
∴直线CH 解析式为y ＝−89x ＋8， ∴x ＝6时，y ＝83
， ∴点E 坐标（6，83
）． ．
【点睛】
本题考查矩形的性质、坐标与图形的性质、轴对称−最短问题、一次函数等知识，解题的关键是利用轴对称找到点E 位置，学会利用一次函数解决交点问题，属于中考常考题型． 20．或【分析】分当时和当时两种情况讨论根据函数的增减性以及y ＞4即可求得a 的取值范围【详解】解：当时一次函数y ＝ax ＋6y 随x 增大而减小在x=3时取得最小值此时解得此时；当时一次函数y ＝ax ＋6y 随x 增
解析：01a <<或203a <<－
【分析】
分当0a <时和当0a >时两种情况讨论，根据函数的增减性以及y ＞4即可求得a 的取值范围．
【详解】
解：当0a <时，一次函数y ＝ax ＋6，y 随x 增大而减小，在x=3时取得最小值， 此时364a +>，解得23
a >-，此时203a <<－； 当0a >时，一次函数y ＝ax ＋6，y 随x 增大而增大，在x=-2时取得最小值，
此时264a -+>，解得1a <，此时01a <<；
综上所述，01a <<或203a <<－
． 故答案为：01a <<或203
a <<－
． 【点睛】
本题考查一次函数的增减性，一次函数与一元一次不等式．能分类讨论是解题关键． 三、解答题
21．（1）y ＝2x+1；（2）（0，1）和（﹣
12，0） 【分析】
（1）由待定系数法可求得直线l 1的解析式；
（2）令x=0可求得其与y 轴的交点坐标，令y=0，可求得其与x 轴的交点坐标．
【详解】
解：（1）∵直线l 1：y=kx+b 经过点A （12
，2）和点B （2，5）． ∴12225
k b k b ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，解得21k b =⎧⎨=⎩， 即y=2x+1；
（2）令x=0，则y=1；令y=0，则x=-12
， ∴直线l 1与坐标轴的交点坐标为（0，1）和（-
12，0）． 【点睛】
本题考查待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键．
22．（1）1000800(0)y x x =+≥ （2）2000元
【分析】
（1）设y 与x 的函数关系式为y=kx+b ，由图可知，函数经过点（0，800）和点（2，2000），列方程组求解；
（2）当x=1.2时，代入（1）中函数关系式计算．
【详解】
（1）设所求的函数关系式为y kx b =+，
函数图象过(0,800)和(2,2800)两点，
80022800b k b =⎧∴⎨+=⎩，解得1000800
k b =⎧⎨=⎩， 即营销员的个人月收入y （元）与该营销员每月的销售量x （万件）（0x ≥）之间的函数关系式为1000800(0)y x x =+≥．
（2）当 1.2x =时，1000 1.28002000y =⨯+=，
即李平5月份的收入为2000元．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，解题的关键是熟练的掌握一次函数的相关知识点，会用待定系数法求函数解析式，会求函数值是解题关键．
23．（1）3520y x =+；（2）300；（3）相应的深度是14km ．
【分析】
（1）根据图表可知，深度每增加1km ，温度增加35℃，据此直接直接写出y 与x 之间的关系式即可；
（2）根据（1）所得关系式，令x=8，求得y 的值即可；
（3）根据（1）所得关系式，令y=510，求得x 的值即可．
【详解】
（1）由图表可知，深度每增加1km ，温度增加35℃，
5535(1)y x ∴=+-553535x =+-3520x =+，
即y 与x 之间的关系式为：3520y x =+；
（2）由3520y x =+
令8x =时，则35820300y =⨯+=；
（3）由3520y x =+
令510y =时，则3520510x +=，解得14x =
故相应的深度是14km ．
【点睛】
本题主要考查一次函数的应用，明确题意、正确列出函数解析式成为解答本题的关键． 24．（1）x ，y ；（2）40，28；（3）y=2x+28，9kg
【分析】
（1）根据自变量与因变量的定义解答即可；
（2）由表格可知：不挂重物时，弹簧的长度为28cm ，重物每增加1kg ，弹簧长度增加2cm ，据此可求当所悬挂重物为6kg 时弹簧的长度；
（3）根据（2）中分析可写出函数关系式，把y=46代入中求得的函数关系式，求出x 的值即可；
【详解】
解：（1）上述表格反映了弹簧的长度ycm 与所挂物体的质量xkg 这两个变量之间的关系．其中所挂物体的质量x 是自变量，弹簧的长度y 是因变量．
（2）由表格可知不挂重物时，弹簧的长度为28cm ，
∵重物每增加1kg ，弹簧长度增加2cm ，
∴当所悬挂重物为6kg 时，弹簧的长度为38+2=40cm ；
（3）∵重物每增加1kg ，弹簧长度增加2cm ，
∴y=2x+28，
把y=46代入y=2x+28，
得出：46=2x+28，
∴x=9，
所以，弹簧的长度为46cm 时，此时所挂重物的质量是9kg ．
【点睛】
本题主要考查了函数关系式和常量与变量的知识，解答本题的关键在于熟读题意并求出弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式．
25．（1）8，(0,8)；（2）存在，点C 坐标(2,0)-或(10,0)-
【分析】
（1）把点A （-6，0）代入43
y x m =+，求出m ，即可． （2）存在，设点C 坐标为（a ，0），由题意可得
12•|a+6|•8=16，解方程即可． 【详解】
解：（1）把点 (6,0)A -，代入43
y x m =+， 解得：8m =，
∴点B 的坐标为(0,8)．
（2）存在，设C 点坐标为(,0)a ． 由题意，168162
a ⋅+⋅=， 解得：2a =-或-10，
∴点C 坐标(2,0)-或(10,0)-．
【点睛】
本题考查一次函数综合题、待定系数法等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．
26．（1） 1.1(06)1.63(6)
x x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩；（2）这两户家庭这个月的用水量分别为35m 和38m 【分析】
（1）由题意可分06x ≤≤，x>6两种情况写出y 与x 之间的函数表达式；
（2）首先判断消费是否大于1.1×6，若不大于，则采用（1）中06x ≤≤的函数关系式求解，若大于，则采用x>6的函数关系式求解．
【详解】
解：（1）当06x ≤≤时， 1.1y x =；
当6x >， 1.16 1.6(6)y x =⨯+⨯-
即 1.63y x =-，
所以y 与x 之间的函数表达式为 1.1(06)1.63(6)x x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩
， （2）因为5.5 1.16<⨯
所以用水量不超过6立方米，
所以当 5.5y =时，5.5 1.1x =，解得5x =．
因为9.8 1.16>⨯
所以用水量超过6立方米，
所以当9.8y =时，9.8 1.63x =-，解得8x =．
8m
答：这两户家庭这个月的用水量分别为3
5m和3
【点睛】
本题考查一次函数的应用，熟练掌握分段函数的特点和解决方法是解题关键．。