竖直上抛运动课件
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第二章 匀变速直线运动的研究
竖直上抛运动
上 抛 发 球
1. 定义：将物体以一定初速度竖直向上抛出，物 体只在重力作用下所做的运动叫做竖直上抛运动.
2、特点：
v=0
①具有一个竖直向上的初速度； ②运动过程只受重力； 3、竖直上抛运动的性质：
是一种初速度为v0，加速度为-g 的匀变速直线运动.
G v0 G v
2 1 2 x v0t gt 代入数据有 25 30t 5t 2
化简得
t 6t 5 0
2
得 t1=1s 或 t2=5s
解：(分步法) 小球作竖直上抛，最大高度
0 v0 0 302 x AC m 45m 2( g ) 2 (10) 45m 上升时间 25m
v v 0 gt
O
C
⑵分段处理：
①上升过程：是初速度为v0、末速度 为0的匀减速直线运动； 上升时间：
v0 t g
v=0
G v0
G
v
上升最大高度： hmax
v gt 1 2 h gt ②下降过程是自由落体运动； 2 v 2 2 gh
v 2g
2 0
5. 竖直上抛运动的上升和下降阶段具有对称性： ⑴时间对称： （t上=t下） 上升过程和下落过程经过同 一段高度所用时间相等. ⑵速度对称： （v上= - v下） 上升过程和下落过程经过同 一位置时速度大小相等、方 向相反.
2
v=0 C 2s B v0 A B1 A1 3s
0 v0 0 30 t AC s 3s g 10 小球从C→B1作自由落体运动
xCB1
下落时间 tCB1=2s
故上升时间 tBC=2s （时间对称）
1 2 gt CB1 20 m 2
小球从A→B，tAB=tAC - tBC=3s - 2s=1s 小球从A→C→B1，tACB1=tAC+tCB1=3s+2s=5s
v gt
1 2 x v0t gt 2
求位移用全程：
例3.从地面以30m/s的初速度竖直上抛一球，若不计空 气阻力，g取10m/s2，则球运动到距地面25m时所经历 的时间可能为( A D )
A. 1 s B. 2 s C. 4 s D. 5 s
解：(整体法)小球作竖直上抛运动,取v0向为正方向,由
小
竖直 上抛 运动 初速度v0 加速度为-g
结
v v 0 gt 1 2 x v0 t gt 2 2 v 2 v 0 2 gx
hmax
v0 2g
2
v0 t 上 t下 g
v上 = - v 下
上升过程：匀减速直线运动
下降过程：自由落体运动
作业：
思考并完成下题
一个竖直上抛的小球，到达最高点前1s内 上升的高度是它上升最大高度的1/4。求 小球上升的最大高度及上升时间。
10 2 ( 10) ( 15)m / s
2
v v0 20 10 s 3s 落地时间 t a 10
20m / s 15m 依题意，v =-20m/s，即落地速度大 小为20m/s，方向竖直向下.
C v
例2 ： 竖直上抛一物体，初速度为20m/s，求： 上升的最大高度；上升段时间；物体在1秒 末、3秒末的速度、1秒内、3秒内位移。 (g=10m/s2) 简单分析：要求求速度用分段法，公式上 v v0 gt , 升段： 下降段：
v=0 C v上 B1 B t下 v下 A A1 G G v0
t上
O1 O v （v= - v0）
v
v0
v0 g
O
A B
2v0 A B g
t
v0
例1：在离地面15m的高处，以10m/s的初速度竖直上抛
一小球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地所用 的时间.（忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2） v=0 解：小球做竖直上抛运动，取v0方向为正 A 方向，有v0=10m/s、a= - g、x= - 15m， v0 由运动学公式 v 2 v0 2 2ax 2 O B v v 2 ax 整体处理 0 有
4. 竖直上抛运动的处理方法
B
v=0
⑴全过程法： A 全过程竖直上抛运动是一种加速度恒 为重力加速度g的匀变速直线运动，
A1
GΒιβλιοθήκη Baiduv0
G
O1 v
取v0为正方向， 1 2 a= - g ，规律： x v0 t gt 2 2 2 v v 0 2 gx 注意：
①x为正，表示质点在抛出点的上方，x为负表示在抛 出点的下方. ②v为正,表示质点向上运动,v为负表示质点向下运动.
竖直上抛运动
上 抛 发 球
1. 定义：将物体以一定初速度竖直向上抛出，物 体只在重力作用下所做的运动叫做竖直上抛运动.
2、特点：
v=0
①具有一个竖直向上的初速度； ②运动过程只受重力； 3、竖直上抛运动的性质：
是一种初速度为v0，加速度为-g 的匀变速直线运动.
G v0 G v
2 1 2 x v0t gt 代入数据有 25 30t 5t 2
化简得
t 6t 5 0
2
得 t1=1s 或 t2=5s
解：(分步法) 小球作竖直上抛，最大高度
0 v0 0 302 x AC m 45m 2( g ) 2 (10) 45m 上升时间 25m
v v 0 gt
O
C
⑵分段处理：
①上升过程：是初速度为v0、末速度 为0的匀减速直线运动； 上升时间：
v0 t g
v=0
G v0
G
v
上升最大高度： hmax
v gt 1 2 h gt ②下降过程是自由落体运动； 2 v 2 2 gh
v 2g
2 0
5. 竖直上抛运动的上升和下降阶段具有对称性： ⑴时间对称： （t上=t下） 上升过程和下落过程经过同 一段高度所用时间相等. ⑵速度对称： （v上= - v下） 上升过程和下落过程经过同 一位置时速度大小相等、方 向相反.
2
v=0 C 2s B v0 A B1 A1 3s
0 v0 0 30 t AC s 3s g 10 小球从C→B1作自由落体运动
xCB1
下落时间 tCB1=2s
故上升时间 tBC=2s （时间对称）
1 2 gt CB1 20 m 2
小球从A→B，tAB=tAC - tBC=3s - 2s=1s 小球从A→C→B1，tACB1=tAC+tCB1=3s+2s=5s
v gt
1 2 x v0t gt 2
求位移用全程：
例3.从地面以30m/s的初速度竖直上抛一球，若不计空 气阻力，g取10m/s2，则球运动到距地面25m时所经历 的时间可能为( A D )
A. 1 s B. 2 s C. 4 s D. 5 s
解：(整体法)小球作竖直上抛运动,取v0向为正方向,由
小
竖直 上抛 运动 初速度v0 加速度为-g
结
v v 0 gt 1 2 x v0 t gt 2 2 v 2 v 0 2 gx
hmax
v0 2g
2
v0 t 上 t下 g
v上 = - v 下
上升过程：匀减速直线运动
下降过程：自由落体运动
作业：
思考并完成下题
一个竖直上抛的小球，到达最高点前1s内 上升的高度是它上升最大高度的1/4。求 小球上升的最大高度及上升时间。
10 2 ( 10) ( 15)m / s
2
v v0 20 10 s 3s 落地时间 t a 10
20m / s 15m 依题意，v =-20m/s，即落地速度大 小为20m/s，方向竖直向下.
C v
例2 ： 竖直上抛一物体，初速度为20m/s，求： 上升的最大高度；上升段时间；物体在1秒 末、3秒末的速度、1秒内、3秒内位移。 (g=10m/s2) 简单分析：要求求速度用分段法，公式上 v v0 gt , 升段： 下降段：
v=0 C v上 B1 B t下 v下 A A1 G G v0
t上
O1 O v （v= - v0）
v
v0
v0 g
O
A B
2v0 A B g
t
v0
例1：在离地面15m的高处，以10m/s的初速度竖直上抛
一小球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地所用 的时间.（忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2） v=0 解：小球做竖直上抛运动，取v0方向为正 A 方向，有v0=10m/s、a= - g、x= - 15m， v0 由运动学公式 v 2 v0 2 2ax 2 O B v v 2 ax 整体处理 0 有
4. 竖直上抛运动的处理方法
B
v=0
⑴全过程法： A 全过程竖直上抛运动是一种加速度恒 为重力加速度g的匀变速直线运动，
A1
GΒιβλιοθήκη Baiduv0
G
O1 v
取v0为正方向， 1 2 a= - g ，规律： x v0 t gt 2 2 2 v v 0 2 gx 注意：
①x为正，表示质点在抛出点的上方，x为负表示在抛 出点的下方. ②v为正,表示质点向上运动,v为负表示质点向下运动.