电大专科统计学原理计算题试题及答案整理

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电大专科统计学原理计算题试题及答案 计算题

1．某单位40名职工业务考核成绩分别为:

68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92

64 57 83 81 78 77 72 61 70 81

单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90 分为良,90─100分为优。 要求：

(1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并 编制一张考核成绩次数分配表；

（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；

（3）分析本单位职工业务考核情况。

解：（1）

（2）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：变量分组中 的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；

(3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的" 正态分布"的形态， 说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。

2．2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下

成 绩 职工人数 频率(%)

60分以下 60-70

70-80

80-90 90-100 3 6

15 12 4

15 30 10 合 计

40

100

2

品种 价格（元/斤）

甲市场成交额（万元）

乙市场成交量（万斤）

甲 乙 丙 2 1 1 合计

—

4

试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。

解:

品种

价格（元）

X

甲市场

乙市场 成交额

成交量

成交量

成交额 m

m/x f xf 甲 乙 丙 1 2 1 2 1 1 合计

—

4

4

解：先分别计算两个市场的平均价格如下：

甲市场平均价格

()375.145

.5/==∑∑=x m m X （元/斤）

乙市场平均价格

325.14

3

.5==∑∑=

f xf X （元/斤）

说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。

3．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，

标准差为件；乙组工人日产量资料如下：

日产量（件） 工人数（人）

3

15 25 35 45

15 38 34 13

要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；

⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？

解：（1）

50.29100

13

45343538251515=⨯+⨯+⨯+⨯=

=

∑∑f

xf

X （件）

986.8)

(2

=-=

∑∑f

f

X x σ（件）

（2）利用标准差系数进行判断：

267.036

6

.9===X V σ

甲 305.05

.29986

.8==

=

X

V σ

乙

因为 >

故甲组工人的平均日产量更有代表性。

4．某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，资料如下：

日产量（件） 524 534 540 550 560 580 600 660 工人数（人）

4

6

9

10

8

6

4

3

要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差（重复与不重复）

（2）以%的可靠性估计该厂工人的月平均产量和总产量的区间。

解： （1）样本平均数

560==

∑∑f

xf

X

4

样本标准差

1053)

(2

=-=

∑∑f

f

X x σ

重复抽样：

59.450

1053==

=

n

x σ

μ

不重复抽样：

1500

50

1(501053)1(22

-

=-=

N n n x σμ （2）抽样极限误差

x x t μ=∆ = 2× =件

总体月平均产量的区间： 下限:

-x △x ==件

上限:

+x △x =560+=件

总体总产量的区间：（×1500 826230件； 569。18×1500 853770件）

5．采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，

其中合格品190件.

要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差

（2）以%的概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。 （3）如果极限误差为%，则其概率保证程度是多少？ 解：(1)样本合格率

p = n 1／n = 190／200 = 95%

抽样平均误差

n

p p p )

1(-=

μ = %

(2)抽样极限误差Δp = t ·μp = 2×% = %

下限:

-x △p=95%% = %