信道与信道容量重点

§5.2:
2
§5.2:信道分类与描述－3
离散 无记忆 连续 信号类型 半离散 有记忆 半连续 无干扰：干扰少到可忽略； 无源热噪声 2〉信号与干扰类型 线性叠加干扰 有源散弹噪声 脉冲噪声 干扰类型 有干扰 交调 乘性干扰 衰落 码间干扰
性质3、性质4的推论： 信道的输入和信道本身都是离散无记忆的
信道与信道容量
概述 信道的分类与描述 离散无记忆信道及其容量 连续信道及其容量 容量代价函数C(F)
§5.1:概述
信息论对信道研究的内容
什么是信道？
信道的作用 研究信道的目的
§5.1:概述－1
信息论对信道研究的内容：
信道的建模：用恰当的输入/输出两个随机 过程来描述 信道容量 不同条件下充分利用信道容量的各种办法
第五章：信道与信道容量
杨杰
本章节达到的目的
了解信息论研究信道的目的、内容 了解信道的基本分类并掌握信道的基本描述方法 掌握信道容量/信道容量代价函数的概念，以及与互信息、信道输入概率 分布、信道转移函数的关系 能够计算简单信道的信道容量/信道容量代价函数（对称离散信道、无记 忆加性高斯噪声信道）
了解信道容量/容量代价函数在研究通信系统中的作用
当K=1时，退化为单个消息（符号）信道；进一步当 n=m=2时，退化为二进制单个消息信道。若它满足对 称性，即构成最常用的二进制单消息对称信道BSC：
0
1-Pe 1 Pe Pe
0
x{0,1 }
1
输入
y {0,1 }
1
输出
1-Pe 1
X 0 , 1 且 , p ( x) p ,p P( 0 1
理解香农第一定理又称无噪信道编码的物理意义 进一步从信息论的角度理解香农公式及其用途
概念问题
熵熵率无失真信源编码定理中的作用
互信息信道容量信道编码定理中的作用
回顾－互信息函数的性质1
互 信息与信道输入概率分布的关系 性质1 ：I(X; Y)是信道输入概率分布p(x)的上凸函数.
信息量与信道转移概率分布的关系
回顾－互信息函数的性质2
性质2 ：I(X; Y)是信道转移概率分布p(y/x)的下凹函数.
回顾－互信息函数的性质3
信息量与信道输入符号相关性的关系 性质3: 信道的输入是离散无记忆的,
•
回顾－互信息函数的性质4
信息量与信道输入符号相关性的关系 性质4: 信道是离散无记忆的,
回顾－互信息函数的性质5
其中：
c1为连续信道，调制信道； c2为离散信道，编码信道； c3为半离散、半连续信道； c4为半连续、半离散信道。
§5.2:信道分类与描述－7
信道描述
信道可以引用三组变量来描述： 信道输入概率空间：[ X , p( x)] 信道输出概率空间：[Y , q( y)] 信道概率转移矩阵：P ( y x) 即：{ [ X , p( x)] ，P ( y x) ， [Y , q( y)] }， [ X , P( ), Y ] 。 它可简化为：

K
K
K
K
K
K
§5.2:信道分类与描述－8
出 YK y1 ymk X K x1 xnk 入 p( x) p1 p k 信道 q( y ) q q k n m 1
xi X K
i {1,2,, n k }
其中：y j Y K 而 j {1,2,, m k } 而
P( y1 x1 ) P( y1 x k ) n P P( y m k x1 ) P( y m k x n k )
§5.2:信道分类与描述－9
§5.2:信道分类与描述－4
恒参信道（时不变信道） 3 〉信道参量类型 变参信道（时变信道）
§5.2:信道分类与描述－5
二用户信道（点对点通信） 4〉用户类型 多用户信道（通信网）
§5.2:信道分类与描述－6
信道划分是人为的，比如
信源 编码
A
媒介
B
译码
信宿
干扰
C1 C2 C3 C4

§5.1:概述－2
什么是信道？
信道是传送信息的载体——信号所通过的 通道。 信息是抽象的，信道则是具体的。比如： 二人对话，二人间的空气就是信道；打电话， 电话线就是信道；看电视，听收音机，收、 发间的空间就是信道。

§5.1:概述－3
信道的作用

在信息系统中信道主要用于传输与存储信 息，而在通信系统中则主要用于传输。
§5.2:信道的分类与描述
信道分类
信道描述
§5.2:信道分类与描述－1
信道分类

从工程物理背景——传输媒介类型； 从数学描述方式——信号与干扰描述方式； 从信道本身的参数类型——恒参与变参； 从用户类型——单用户与多用户；
信 道 分 类 与 描 述 －
明线 对称平衡电缆（市内） 固体介质 电缆 小同轴（长途） 中同轴（长途） 长波 中波 短波 超短波 移动 1 传输媒介类型空气介质 视距接力 微波 对流层 散射 电离层 卫星 光波 波导 混合介质 光缆
பைடு நூலகம் §5.1:概述－4
研究信道的目的

实现信息传输的有效性和可靠性


有效性：充分利用信道容量 可靠性：通过信道编码降低误码率

在通信系统中研究信道，主要是为了描述、度量、 分析不同类型信道，计算其容量，即极限传输能力， 并分析其特性。


通信技术研究－－信号在信道中传输的过程所遵循的物理 规律，即传输特性 信息论研究－－信息的传输问题（假定传输特性已知）