第1章 气体、溶液和胶体
1.气体、溶液和胶体
N2 12dm3 3MPa
P(O2) =3MPa，P(N2) =2MPa； V(O2) =10.8dm3，V(N2) =7.2dm3
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练习
1.在298K 10.0L的容器中含有1.00mol N2和3.00mol H2，设气体为理想气体， 试求容器中的总压和两气体的分压。
解：（1）设血红素的摩尔质量为M。
mRT mRT π= ,M = MV πV 1.00g × 8.314kPa ⋅ L ⋅ K −1 ⋅ mol −1 × 293K M= −3 0.366KPa ×100 ×10 K 4 −1 = 6.66 × 10 g ⋅ mol
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胶粒运动时的滑动面 B
－ － － － － －
电 势
φ
ξ
M A 扩散层C 吸附层 距离 胶粒与介质之间的双电层及电势差
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(2)溶胶的聚沉 ①电解质对溶胶的聚沉作用 ②溶胶的相互聚沉 ③温度对溶胶稳定性的影响 ④溶胶浓度的影响
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三、稀溶液的依数性
1.溶液的蒸气压下降 △P=P* -P , P=P*·xA △P=P= K·b(B) 2.溶液的沸点升高 △Tb=Tb-Tb* ， △Tb=Kb·b(B) 3.溶液的凝固点下降 △Tf=Tf* -Tf， △Tf=Kf·b(B) 4.溶液的渗透压 πV=nRT，π=cRT， π=b(B)RT
大学课件无机及分析化学-第一章气体溶液和胶体
1.溶液的蒸气压下降
第一章第二节
一定温度下，将纯溶剂放入密闭容器中，当溶剂蒸
发为气态溶剂的速度与气态溶剂凝聚成液态的速度相等
时，达到相平衡。此时
的气体称为饱和蒸气，
溶
其所具有的压力称为该
液 蒸
温度下液体的饱和蒸气
气 压
压(简称蒸气压)。 若在纯溶剂中加入
通常所说的溶液都是指液态溶液。
溶液由溶质和溶剂组成，被溶解的物质叫溶质，溶 解溶质的物质叫溶剂。
常把含量较少的组分称为溶质，含量较多的组分称 为溶剂。
一、溶液浓度的表示法
第一章第二节
1. 物质的量浓度 单位体积的溶液中所含溶质B的物质的量称为溶质B
的物质的量浓度。用符号cBcB表nV示B ，常用单位mol·L-1 。
ppb（十亿分浓度）：表示溶质的质量占溶液质量 的十亿分之几，即每kg溶液中所含溶质的g数。如：
1ppb：1g/1,000,000,000g溶液=1g溶质/1kg溶液。 8ppb：8g/1,000,000,000g溶液=8g溶质/1kg溶液。
例 题 1-1
第一章第二节
在100 mL水中，溶解17.1 g蔗糖(C12H22O11)，溶液 的密度为1.0638 g ·mL1，求蔗糖的物质的量浓度、质 量摩尔浓度、摩尔分数各是多少？
解： mA 20.40 0.40 20.00g
nB
0.40 M
（M 为相对分子质量）
bB
nB mA
0.40/M 20.00 103
20 M
Tf =Kf bB
即 0.207=1.86 20 M =180.0 M
3.溶液的凝固点下降
第1章 气体和溶液练习题及答案资料讲解
第1章气体和溶液练习题及答案第1章气体、溶液和胶体练习题一、选择题1．用来描述气体状态的四个物理量分别是（用符号表示）（）A. n,V,p,TB. n,R,p,VC. n,V,R,TD. n,R,T,p2．现有两溶液：A为0.1 mol·kg-1氯化钠溶液；B为0.1 mol·kg-1氯化镁溶液（）A. A比B沸点高B. B比A凝固点高C. A比B沸点低D. A和B沸点和凝固点相等3．稀溶液在蒸发过程中（）A.沸点保持不变B.沸点不断升高直至溶液达到饱和C.凝固点保持不变D.凝固点不断升高直至溶液达到饱和4．与纯液体的饱和蒸汽压有关的是（）A. 容器大小B. 温度高低C. 液体多少D. 不确定5．质量摩尔浓度是指在（）A.1kg溶液中含有溶质的物质的量B. 1kg溶剂中含有溶质的物质的量C. 0.1kg溶剂中含有溶质的物质的量D.1L溶液中含有溶质的物质的量6．在质量摩尔浓度为1.00mol·kg-1的水溶液中，溶质的摩尔分数为（）A.1.00B. 0.055C. 0.0177D. 0.1807．下列有关稀溶液依数性的叙述中，不正确的是（）A. 是指溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低和渗透压B. 稀溶液定律只适用于难挥发非电解质的稀溶液C. 稀溶液依数性与溶液中溶质的颗粒数目有关D. 稀溶液依数性与溶质的本性有关8．质量摩尔浓度均为0.050 mol·kg-1的NaCl溶液，H2SO4溶液，HAc溶液，C6H1206(葡萄糖)溶液，蒸气压最高的是（）A. NaCl溶液B. H2SO4溶液C. HAc溶液D. C6 H1206溶液9．糖水的凝固点（）A.等于0℃B. 低于0℃C. 高于0℃D.无法判断10．在总压力100kPa的混合气体中，H2、He、N2、CO2的质量都是1.0g，其中分压最小的是（）A. H2B. HeC. N2D. CO2二、填空题1.理想气体状态方程的表达式为。
第一章溶液胶体
第一章溶液胶体提要1.基础知识⑴分压定律：p=p A+ p B+ p C+ …；p A=px A；p B=px B⑵理想气体状态方程：pV=nRT；R可以是8.314J·mol－1·K－1或8.314kPaL·mol－1·K－1⑶基本单元，在使用物质的量及其导出单位时，必须指明基本单元。
基本单元可以是分子、原子、离子、电子及其他粒子或者上述粒子的组合与分割。
⑷质量摩尔浓度：每千克溶剂中所含溶质的物质的量。
符号b B,单位mol·kg－1。
⑸稀释定律：同一物质的溶液，稀释前后，物质的量相等。
即c1V1=c2V2⑹一定温度下，液体和它的蒸气处于平衡状态时，蒸气所具有的压力叫做饱和蒸气压，简称蒸气压。
2.难挥发非电解质稀溶液的依数性(通性)，即：蒸气压下降(△p = p︒x B)，凝固点下降(△T b=K b·b B)，沸点上升(△T f =K f·b B)，及溶液具有渗透压(π = c RT，对于极稀溶液，c≈b B)。
蒸气压下降必然导致凝固点下降，沸点上升。
渗透压是所有溶液都具有的性质。
只要知道稀溶液的依数性其中的一种性质，就可以把其它性质计算出来。
3.由固态分散质分散在液态的分散介质中所形成的胶体分散体系，称为胶体溶液，简称溶胶。
其分散质颗粒直径在1～100nm之间。
溶胶为多相体系，故有一些特殊的性质。
作布朗运动时，整个胶团一起运动；电泳现象是带电的胶粒向异电荷电极的定向运动；电渗是扩散层反离子向其异电极的定向运动。
丁达尔效应是溶胶粒子散射光的现象。
溶胶是由无数胶团构成的，每个胶团的结构可用胶团结构式表示。
书写胶团结构式时要注意两点：一是胶团的内部构造。
胶核是核心，胶核外边是吸附层，胶核与吸附层组成胶粒，胶粒外是扩散层；二是电荷。
整个胶团是电中性的。
胶粒所带电荷必定与扩散层反离子所带电荷相等，但符号相反。
胶粒与扩散层之间的电位差，称为ζ电位。
第1章气体、液体和胶体
第1章气体、液体和胶体1．有一煤气罐容积为100L ，27℃时压力为500kPa ，经气体分析，煤气中含CO 的体积分数0.600，H 2的体积分数0.100，其余气体的体积分数为0.300，求此储罐中CO 、H 2的物质的量。
解：n ===20.047mol RT PV )27273(314.8500100+××X CO ==0.6总n n CO =20.074×0.6=12.028molCO n =20.074×0.1=2.005mol2H n 2．含甲烷和乙烷的混合气体，在20℃时，压力为100kPa 。
已知混合气体中含甲烷与乙烷质量相等，求它们的分压。
解：设甲烷质量为x 克==4CH n 16x 62H C n 30x =4CH p VRTn 4CH =62H C p V RT n 62H C ===624H C CH p p 644H C CH n n 1630815P 总＝＋4CH p 62H C p ＝65.22kPa4CH p ＝34.78kPa62H C p 3．在20℃时，用排水取气法收集到压力为100kPa 的氢气300cm 3，问去除水蒸气后干燥的氢气体积有多大。
解：20℃P=100kPa,v=0.3L20℃时水的饱和蒸汽压为2.33kPaV 总＝P 总(干燥)2H p 2H V（100－2.33）×0.3=100×(干燥)2H V ＝＝293mL 2H V 1003.067.97×4.已知浓硫酸的相对密度为1.84g/mL ，其中H 2SO 4含量约为96%，求其浓度为多少？如何配置1L 浓度为0.15mol/L 硫酸溶液？解：==18.02mol/L 42SO H c 9896.084.11000××配置1L 浓度为0.15mol/L 硫酸溶液应取18.02mol/L 的浓硫酸：V==8.34mL 02.1815.01000×5．用作消毒剂的过氧化氢溶液中过氧化氢的质量分数为0.03，该溶液的密度为1.0g/mL ，计算这种水溶液中过氧化氢的质量摩尔浓度、物质的量浓度和物质的量分数。
第一章 气体、溶液和胶体分散系
第一章 气体、溶液和胶体分散系5. 正常人血浆中Ca 2+和HCO 3-的浓度分别是2.5 mmol·L -1和27 mmol·L -1，化验测得某病人血浆中Ca 2+和HCO 3-的质量浓度分别是300 mg·L -1和1.0 mg·L -1。
试通过计算判断该病人血浆中这两种离子的浓度是否正常。
解：该病人血浆中Ca 2+ 和HCO 3-的浓度分别为11-1222L mmol 5.7mmolmg 40L mg 003 )(Ca )(Ca )(Ca --+++⋅=⋅⋅==M c ρ121-1-3-3-3L mmol 106.1mmol mg 61L mg .01 )(HCO )(HCO )(HCO ---⋅⨯=⋅⋅==M c ρ该病人血浆中Ca 2+和HCO 3-的浓度均不正常。
7. 某患者需补充0.050 mol Na +，应补充多少克NaCl 晶体? 如果采用生理盐水(质量浓度为9 g·L -1) 进行补Na +，需要多少毫升生理盐水?解：应补NaCl 晶体的质量为m (NaCl) = n (NaCl) · M (NaCl) = n (Na +) · M (NaCl)= 0.050 mol ×58.5 g·mol -1 = 2.93 g所需生理盐水的体积为mL 325L 325.0L g 9mol g 58.5mol 0.050)NaCl (11-==⋅⋅⨯==-盐水盐水ρm V16.从某种植物中分离出一种结构未知的有抗白血球增多症的生物碱, 为了测定其摩尔质量，将19.0 g 该物质溶入100 g 水中，测得溶液的凝固点降低了0.220 K 。
计算该生物碱的摩尔质量。
解：该生物碱的摩尔质量为f A Bf B T m m k M ∆⋅⋅= 1331molg 106.1K0.220kg 10100g 0.19mol kg K 86.1---⋅⨯=⨯⨯⨯⋅⋅=19. 蛙肌细胞内液的渗透浓度为240 mmol·L -1, 若把蛙肌细胞分别置于质量浓度分别为10 g·L -1，7 g·L -1和3 g·L -1 NaCl 溶液中，将各呈什么形态？解：10 g·L -1，7 g·L -1和 3 g·L -1 NaCl 溶液的渗透浓度分别为 1111os1L mmol 342L mol 0.342mol g 58.5L g 102(NaCl)----⋅=⋅=⋅⋅⨯=c1111os2L mmol 402 L mol 0.240mol g 58.5L g 72(NaCl)----⋅=⋅=⋅⋅⨯=c1111os3L mmol 031L mol 0.103mol g 58.5L g 32(NaCl)----⋅=⋅=⋅⋅⨯=c 与蛙肌细胞内液相比较，10 g·L -1，7 g·L -1 和3 g·L -1 NaCl 溶液分别为高渗、等渗和低渗溶液。
第一章 气体、溶液和胶体
第一章气体、溶液和胶体⏹§1.1 气体⏹§1.2 液体⏹§1.3 分散系⏹§1.4 溶液⏹§1.5 胶体溶液⏹§1.6 高分子溶液和凝胶⏹§1.7 表面活性物质和乳浊液1、Dalton分压定律2、稀溶液的依数性3、胶体的结构、性质依数性的计算、胶团结构的书写、胶体的性质1、气体的基本特征：（1）无限膨胀性：所谓无限膨胀性就是，不管容器的形状大小如何，即使极少量的气体也能够均匀地充满整个容器。
（2）无限掺混性：无限掺混性是指不论几种气体都可以依照任何比例混合成均匀的混溶体(起化学变化者除外)。
高温低压下气体的p 、V 、T 之间的关系。
即：P ：气体压力，单位用kPa(或Pa)。
V ：气体体积，单位取dm 3(或写为L ，l) n ：气体物质的量mol 。
T ：绝对温度，单位是K ，它与t °C 的关系为:T=273.15+t °CR ：理想气体常数P V = n R T （1-1）此式称为理想气体状态方程。
普通化学普通化学Dalton分压定律适用范围：Dalton分压定律可适用于任何混合气体，包括与固、液共存的蒸气。
对于液面上的蒸气部分，道尔顿分压定律也适用。
例如，用排水集气法收集气体，所收集的气体含有水蒸气，因此容器内的压力是气体分压与水的饱和蒸气压之和。
而水的饱和蒸气压只与温度有关。
那么所收集气体的分压为：p气＝p总－p水如图：普通化学【例1.3】 一容器中有4.4 g CO 2，14 g N 2和12.8 g O 2，气体的总压为202.6 kPa ，求各组分的分压。
【解】混合气体中各组分气体的物质的量m ol m olg g n N 5.028141)(2=⋅=-m ol m olg g n CO 1.0444.41)(2=⋅=-m ol m ol g g n O 4.0328.121)(2=⋅=-k Pa k Pa m olm ol m ol m ol p CO 26.206.2024.05.01.01.0)(2=⨯++=()kPa kPa molmol mol mol p kPa kPa molmol mol mol p O N 04.816.2024.05.01.04.03.1016.2024.05.01.05.022)(=⨯++==⨯++=，总＝总总p i x p n i n i p =由道尔顿分压定律T 一定，速率和能量特别小和特别大的分子所占的比例都是很小的，温度升高时，速率的分布曲线变得较宽而平坦，高峰向右移，曲线下面所包围的面积表示的是分子的总数，对一定的体系它是常数. 氮的速率分布曲线麦克斯韦－玻尔兹曼分布定律:普通化学水有三种存在状态，即水蒸气（气态）、水（液态）、冰（固态）。
无机及分析化学第一章 气体、溶液和胶体
设有一混合气体，有 i个组分，pi和ni分别表示各组 分的分压力和物质的量，V为混合气体的总体积，则
pi=(ni/V) ·RT p=pi=(ni/V)·RT =(n/V)·RT pi/p=ni/n pi = ( ni/n )·p
第二节 溶 液
第一章第二节
广义地说，两种或两种以上的物质均匀混合而且彼 此呈现分子（或离子或原子）状态分布者均称为溶液， 溶液可以气、液、固三种聚集状态存在。
ppb（十亿分浓度）：表示溶质的质量占溶液质量 的十亿分之几，即每kg溶液中所含溶质的g数。如：
1ppb：1g/1,000,000,000g溶液=1g溶质/1kg溶液。 8ppb：8g/1,000,000,000g溶液=8g溶质/1kg溶液。
例 题 1-1
第一章第二节
在100 mL水中，溶解17.1 g蔗糖(C12H22O11)，溶液 的密度为1.0638 g ·mL1，求蔗糖的物质的量浓度、质 量摩尔浓度、摩尔分数各是多少？
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无机及分析化学第一章 气体、溶液和胶体
化学学科的分类
1. 无机化学 2. 分析化学 3. 有机化学 4. 物理化学 5. 高分子化学
化学学科的重要性
化学学科与其它学科的相互渗透，形成新 的学科，如生物化学、环境化学、环境分析化 学、食品化学、农药化学、土壤化学、植物化 学、配位化学、放射化学等。
第一章第二节
在100 mL水中，溶解17.1 g蔗糖(C12H22O11)，溶液 的密度为1.0638 g ·mL1，求蔗糖的物质的量浓度、质 量摩尔浓度、摩尔分数各是多少？
解：
( 2 )b ( C 1 2 H 2 2 O 1 1 )= n ( C m 1 ( 2 H H 2 2 O 2 O ) 1 1 ) 1 0 0 0 .0 1 5 0 3 0 .5 m o lk g 1
chap1气体、溶液
代入: △p = K蒸b(B) 0.11 = 0.0571×13×1000/(MB×87) MB = 77.56 (g/mol)
nB RT nRT pB p V V pB nB xB p n
nB pB p xB p n
x B B的摩尔分数
例题：某容器中含有NH3、O2 、N2 等气体的混合物 。取样分析后，其中n(NH3)=0.320mol，n(O2)=0.180mol， n(N2)=0.700mol。混合气体的总压p=133.0kPa。试计算各 组分气体的分压。
第一章 气体、溶液和胶体
了解理想气体的状态方程及其应用
理解道尔顿分压定律 掌握溶液组成的标度 掌握稀溶液的性质及其应用 了解电解质溶液活度和离子强度的概念。
作业：1, 3, 4 , 6, 8
第一章
气体、 溶液和胶体
第一节气体 一、理想气体状态方程
• 在通常的温度及压力条件下，固态（Solids）、
XA = 1 – XB
nB 移项得：△p = p*－p = p * XB = p*——— nA + nB ∵是稀溶液， ∴ nA >> nB nA + nB ≈ nA
nB △p≈ p*—— Δp＝p* xB nA ∵nA＝mA/MA nB nB ∴ △p≈ p*——＝p* — MA nA mA nB △p＝ p * MA ——＝K b(B ) mA 式中，MA ： kg/mol mA： kg
单相体系
多相体系 （存在界面）
分散系 分类
分子分散系 (d <1 nm) 胶体分散系 (d: 1-100 nm) 粗分散系 (d >100 nm)
分散系按分散质粒子的大小分类
大学化学1溶液和胶体
14
溶液的通性 — 溶液的沸点上升的原因
3．溶液的沸点上升（boiling point）
液体的沸点 ( boiling point ) 当P 液 = P 外，液体沸腾时的温度。
正常沸点：当P外=P标时的液体的沸点。
溶液的沸点升高
是溶液蒸气压下降的直接结果
2024/9/30
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溶液的通性 — 溶液的沸点上升的数值
p溶液= p*-⊿p = 2.338kPa - 0.021kPa = 2.317kPa
溶液的通性 — 凝固点下降
2．液体的凝固点降低（freezing point）
凝固点：某物质的液相蒸汽压与固相蒸汽压相等时 的温度。用Tf表示 或在一定外压下，物质固、液两相平衡共存时的温 度。
如 ：H2O(l) 273K,101.3kPa H2O(s)
该温度下的饱和蒸汽压，简称蒸汽压。
加入一种难挥发的非电解质
束缚一部分高能水分子
P↓
占据了一部分水的表面
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溶液的通性 — Raoult定律
在一定温度下，难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压
(P)等于纯溶剂的蒸气压（PA*）乘以溶液中溶剂的 摩尔分数（xA ）。
p
p* A
xA
xA
nA nA nB
1.蒸气压下降 2.凝固点降低 3.沸点升高 4.渗透压力
p
p* A
xB
ΔTf＝kf • bB
ΔTb =kb• bB
= CBRT
的数值与溶液中质点 的个数成正比
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第 4 章 酸碱解离平衡和沉淀溶解平衡
4.1 电解质溶液 4.2 酸碱理论 4.3 弱电解质的解离平衡 4.4 缓冲溶液 4.5 沉淀溶解平衡
第一章 气体和溶液
溶液的蒸气压降低的原因：
溶质是难挥发非电解质，因此溶液的蒸气压实际上 是溶液中溶剂的蒸气压。
pA*
p
水
糖水
蒸气压与溶液的浓度有没有定量规律？ 1887年，法国著名物理学家拉乌尔根据大量的实验 结果，总结出一个经验定律，这就是拉乌尔定律。
拉乌尔(Raoult)定律 在一定温度下,难挥发非电解质稀溶液的蒸气压(p) 等于纯溶剂的蒸气压(pA*)乘以溶剂在溶液中的摩尔分 数(xA)。即： p = p A * · xA
第一章 气体和溶液
基本要求 掌握理想气体状态方程及其应用；掌握道尔
顿分压定律的应用和计算；熟悉溶液浓度的表示方法；
理解稀溶液的依数性及应用；熟悉胶体的结构、性质、
稳定性等；掌握胶粒聚沉的方法和电解质对溶胶聚沉作 用的影响规律。 学习重点 理想气体状态方程；分压定律；溶液浓度的
表示方法；稀溶液的依数性；胶体的性质与结构；影响
∵ xA + xB = 1 ∴ p = pA*（1－xB） 溶液的蒸气压下降值Δp为 Δp = pA*－p
= pA*－pA*（1－xB）
Δp = pA*xB 因此拉乌尔定律也可以这样说：
拉乌尔(Raoult)定律:
在一定温度下,难挥发非电解质稀溶液的蒸气压下
降（Δ p）与溶质的摩尔分数(xB)成正比,而与溶质的本
理想气体：忽略分子的大小和分子间的作用 力 理想气体状态方程：pV= nRT
式中：p为压力 (Pa)， V为体积（m3）， n为物质的量（mol）， R为摩尔气体常数, T为热力学温度（K）。
气体状态方程式的另一些形式：
物质的量（n）与质量（m）、摩尔质量（M）的关系
m pV RT M pM RT
气体与溶液.
（1） （2） （3）
O2、N2的物质的量； O2、N2的分压力； 混合气体的总压力
（4） O2、N2的分体积
解：（1）混合前后气体物质的量没有发生变化：
（n O ）= p1V1
0.3103kPa 1dm3
0.12mol
2 RT 8.314J/(mol K) (25+273)K
3dm3
0.1MPa 0.14MPa
2.14dm3
V (N 2
)=V总
（ p N2 ) p总
=3dm3
0.04MPa 0.14MPa
0.86dm3
注意：单位的统一和换算！
（n N ）= p2V2
0.06103kPa 2dm3
0.048mol
2 RT 8.314J/(mol K) (25+273)K
（2）O2、N2的分压是它们各自单独占有3 dm3时所产生的压 力。当O2由1 dm3增加到
（p O ）= 2
p1V1 V
0.3MPa 1dm3 3dm3
0.1MPa
当N2由2 dm3增加3 dm3到时：
（ p N ）= p2V2 0.06MPa 2dm3 0.04MPa
2
V
3dm3
（3）混合气体总压力：
p总=（p O2)+p(N2) 0.1MPa+0.04MPa=0.14MPa
（4）O2、N2的分体积：
V (O2 )=V总
（ p O2 ) p总Fra bibliotekn m M
pV= mRT/M
ρ=m/V
ρ= pM/RT
在标准状况下，1摩尔气体的体积Vm=22.414×10-3m3
第一章 气体 溶液 胶体
第一章气体、溶液和胶体一、气体：理想气体状态方程：PV=nRT=m/M·RT p=101.03kpa（高温低压）R=8.314J/mol·k摩尔气体常量Pa·m3/mol•k或kPa•L/mol•k 题目上有温度和压强，就常用此方程。
应用1.求容器中气体的质量。
2.求容器的体积。
理想气体分压定律：Pi=ni/v·RT=PXi求用排水法收集的气体，干燥后的体积？解：已知温度、总压强、水蒸气压强、收集到的气体体积。
由P总压=P气体+P水蒸气得P气体，在代入PV=nRT，n由题可以求出，最后得出v。
溶液：浓度的表示方法：①质量分数W B=m B/m总②质量浓度ρ=m/V 单位g/L③物质的量浓度C B=n B/v=ρw B/M B=1000ρw B/M B④质量摩尔浓度b B=n B/m A 单位mol/kg⑤物质的量分数x B=n B/n总溶液的依数性：①蒸气压下降：△P=K P·b B②凝固点下降（最适合摩尔质量测定）：△T f=K f·b B 应用：测定除蛋白质等高分子物质外的溶质的摩尔质量。
③沸点升高：△T b=K b·b B④渗透压升高：π=c B RT≈b B RT（对于稀溶液）应用：测生物大分子的相对分子质量。
3%的Nacl溶液渗透压接近1.0mol/kg葡萄糖溶液。
求溶液蒸气压（下降）？解：△P=K P·b B=Kp·n B/m A，再加上原来蒸气压。
已知蒸气压、凝固点、沸点的变化值，求溶质的质量分数？解：由变化值就可求出b B，由b B=n B/m剂，得m B=n B·M B=b B·m剂·M B（m剂已知，或默认1kg），W=mB/（mB+m剂）·100%知凝固点求沸点？解：对于难挥发非电解质的水溶液，由于纯水溶液的凝固点是0度，又已知溶液的凝固点，故可得凝固点下降值△T f，由△T f=K f b B可求b B，再代入沸点升高△Tb=K b b B可求△T b，因为水的沸点为100度，加上△T b即为溶液的沸点。
无机及分析化学 第一章 气体、溶液和胶体
1.4.1 溶液蒸汽压的下降
液体的蒸发
一定温度下，敞口容 器中液体将不断蒸发 至没有液体留下。
一定温度下，密 闭容器中的液体 随着蒸发进行， 最终将达到液体 蒸发与气体凝结 的动态平衡状态， 蒸气压力不再变 化。
a 敞口容器
b 密闭容器中
液体的饱和蒸汽压 在一定温度下，液体与其蒸气平衡时 的蒸气压力为该温度下的液体的饱和蒸气压，简称蒸气压。
V/T＝恒量 (n、P 恒定)
阿伏加德罗定律：在相同的温度与相同的压力下，相同体积的 气体所含气体的分子数相同或所含气体的物质的量相同，其数 学表达式为
na＝nb (Ta＝Tb，pa＝pb，Va＝Vb)
9
1.2.1 理想气体状态方程
以上三个定律的适用条件是压力要较低，温度不 能太低，即对稀薄气体适用（或理想气体）。
多相体系
均相体系
常见实例
泥浆
氢氧化铁溶胶 蛋白质水溶液 葡萄糖水溶液
8
1.2 气体
气体的基本特性是扩散性和可压缩性。
波义耳定律：一定量气体，在温度恒定时，它的压力和体积的 乘积为恒量，其数学表达式为
pV＝恒量 (n、 T恒定)
查理-盖吕萨克定律：他的现代表述是，一定量的气体当压力 恒定时，它的体积与热力学温度成正比，其数学表达式为
35
溶液的沸点升高现象
难挥发非电解质稀溶液的蒸气压比纯溶剂要低，所以在 达到溶剂沸点时，溶液不能沸腾。为了使溶液沸腾，就必须 使溶液的温度升高，加剧溶剂分子的热运动，以增加溶液的 蒸气压。当溶液的蒸气压与外压相等时，溶液开始沸腾。显 然此时溶液的温度应高于纯溶剂的沸点。
拉乌尔定律的适用范围：
非电解质 稀 溶液
33
溶质的独立质点数：
气体、溶液和胶体-答案
第一章气体、溶液和胶体一、选择题1．实际气体与理想气体更接近的条件是（）A. 高温高压B. 低温高压C. 高温低压D. 低温低压2．22℃和100.0 kPa下，在水面上收集H2O.100g，在此温度下水的蒸气压为2.7 kPa，则H2的体积应为（）A. 1.26 mLB. 2.45 mLC. 12.6 mLD. 24.5 mL3．下列溶液中凝固点最低的是（）A. 0.01mol kg-1 K2SO4B. 0.02mol kg-1 NaClC. 0.03mol kg-1 蔗糖D. 0.01mol kg-1 HAc4．常温下，下列物质中蒸气压最大的是（）A. 液氨B. 水C. 四氯化碳D. 碘5．在工业上常用减压蒸馏，以增大蒸馏速度并避免物质分解。
减压蒸馏所依据的原理是（）A. 液相的沸点降低B. 液相的蒸气压增大C. 液相的温度升高D. 气相的温度降低6．将5.6 g非挥发性溶质溶解于100 g水中（K b＝0.51℃∙kg∙mol-1），该溶液在100 kPa下沸点为100.5℃，则此溶液中溶质的摩尔质量为（）A. 14 g mol－1B. 28 g mol－1C. 57.12 g mol－1D. 112 g mol－17．欲使溶胶的稳定性提高，可采用的方法是（）A. 通电B. 加明胶溶液C. 加热D. 加Na2SO4溶液8．土壤中养分的保持和释放是属于( )。
A. 分子吸附B. 离子选择吸附C. 离子交换吸附D. 无法判断二、填空题1．某蛋白质的饱和水溶液5.18g·L-1，在293K时的渗透压为0.413kPa，此蛋白质的摩尔质量为30553g/mol。
2．在下列溶液中：①0.1mol·L-1 NaCl；②0.1mol·L-1 C6H12O6；③0.1mol·L-1 HAc；④0.1mol·L-1 CaCl2；凝固点最低的是⑴，凝固点最高的是⑹，沸点最高的是⑴，沸点最低的是⑹。
基础化学赵玉娥第1章
如果混合气体由C和D两组分组成，则有： p 总 ＝ pC + pD
式中： pC——C 组分的分压
pD——D 组分的分压
如果混合气体中各组分气体的物质的 量之和为n总，温度T时混合气体的总压力 为p总，体积为v，根据理想气体的状态方程 式则有： p总V＝n总 RT （1） 混合气体中 i 组分气体的状态方程式则 可写成： pi V＝ni RT （2） 将（2）式除以（1）式则得到下面的关 系式：
解得 M苯甲酸 = 244 g/mol由于苯甲酸C6H5COOH的 摩尔质量为122 g/mol，所以苯甲酸在苯中的分子式为 (C6H5COOH)2，是一个二聚体。
1.5.4 溶液的渗透压
1.5.4.1 渗透压 有这样一种膜，膜上具有许多微小的孔 ， 它们只允许某种或某些物质透过，而不允 许另外一些物质透过，例如只能允许比较小 的溶剂分子（水分子）通过，而不能允许较 大的溶质分子（例如蛋白质分子、糖分子等 ）通过，或者不允许悬浮颗粒通过，这种膜 称为半透膜。 许多天然的或人造的薄膜对于物质的透 过都有选择性，
kg3苯甲酸1025000244g??mffkt?1molkgc512c02048????kg3苯甲酸1025000244g??m154溶液的渗透压1541渗透压有这样一种膜膜上具有许多微小的孔它们只允许某种或某些物质透过而不允许另外一些物质透过例如只能允许比较小的溶剂分子水分子通过而不能允许较大的溶质分子例如蛋白质分子糖分子等通过或者不允许悬浮颗粒通过这种膜称为半透膜
p p
i
总
n n
i
总
或写成：
令： xi 则： pi
n n
n p p n
第一章溶液和胶体
=KfbB
应用：
1、测分子量。
△Tf =KfbB= Kf mB/(mAMB) MB=KfmB/(mA△Tf)
2、往冰雪覆盖的路面上撒盐。 3、汽车水箱中加甘油等。 4、建筑工人冬天在沙浆中加盐(CaCl2)。 5、植物的抗寒性。
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四、 溶液的渗透压
1。半透膜：只允许溶剂分子（水分子）通过而 不允许溶质分子通过的薄膜称为半透膜。动物 的膀胱膜、肠膜、植物细胞原生质膜、羊皮纸、 等都是半透膜。
图 1-2 渗透和渗透压示意图
2.渗透：单位时间内由纯水侧透过半透膜进入 溶液侧的水分子数大于由溶液侧进入纯水侧水 分子数，总结果是水分子由纯水侧进入溶液侧， 使溶液液面上升的过程。
由物质粒子通过半透膜单向扩散的现象叫渗透。
3.渗透压：为阻止渗透作用发生所需加给溶液 的最小压力。
渗透压与浓度有关,溶液浓度越高,其渗透压 越大。反之,溶液浓度越低,其渗透压越小. 等渗溶液：渗透压相等的两种溶液。 高渗溶液：渗透压高的溶液，
低渗溶液：渗透压低的溶液，
渗透压的有关计算
溶液体积
溶质物质的量
V nRT
cRT bRT
体积摩尔浓度
温度 气体常数
渗透压
质量摩尔浓度
与理想气体方程形式相同,但无本质联系。
渗透压平衡与生命过程的密切关系： ① 给患者输液的浓度；② 植物的生长； ③ 人的营养循环。
CuSO4溶液 分分 散散 剂质 ：： 水硫 （酸 液铜 ）晶 体 固 ( )
泡 沫 塑 料 拖 鞋 （ 气 － 固 ）
干燥剂吸潮 分分 散散 剂质 ：： 干空 燥气 剂中 （的 固水 ）（ 液 ）
彩色玻璃 分分 散散 剂质 ：： 玻氧 璃化 （亚 固铜 ）（ 固 ）
无机及分析化学计算公式1-4章节
无机及分析化学计算公式第一章：溶液和胶体理想气体方程：PV=nRT，其中T为开尔文温度表示物质的量浓度：C a=n aV质量摩尔浓度：b a=n am b,其中n a为溶质的量，m b为溶剂的质量质量分数：w a=m am，m a为溶质的质量，m为溶液的质量摩尔分数：x b=n bn，n b为b溶质的物质的量，n为总体物质的量拉乌尔定律：p=p0x b，p为稀溶液的蒸汽压，p0为同种情况下溶剂的饱和蒸汽压，x b为溶剂的摩尔分数沸点和凝固点的计算：k b和k f为沸点和凝固点常数，b B为溶剂的质量摩尔分数沸点：∆T b=k b b B凝固点：∆T f=k f b B渗透压公式：π=cRT第二章：化学反应基本原理反应进度：ξ=∆n b v b∆n b：反应中任意物质的变化量v b：化学计量系数，反应物为负值，生成物为正值热力学第一定律：△U ＝Q + W焓：H =U +pV吉布斯函数：G =H −TS ，T 为开尔文温度，S 为熵∆G ＜0，过程可正向自发进行； ∆G = 0，系统处于平衡态； ∆G ＞0，过程正向不能自发进行 标准平衡常数：① 气相反应，物质的分压用相对分压(p /p)表示2SO 2(g ) + O 2(g ) = 2SO 3(g )K θ=② 液相反应，物质的浓度用相对浓度(c /c) 表示 K θ=第三章：化学分析概论 采样公式：m =Kd a m :采取试样的最低质量/kg d : 试样中最大颗粒的直径/mmK, a : 经验常数, K值在0.02～ 0.15，a 值在1.8 ～ 2.5{p (SO 2)/p Ө}2 {p (O 2)/p Ө}2HAc= H + + Ac -{c (H +)/c Ө}⋅ {c (Ac -)/c Ө}其中X 为测量值，T 为真实值 绝对误差：E a =X −T 相对误差：E r =E a T×100%di 为偏差，X i 为测量值，X 为平均值 平均值：X =X 1+X 2+⋅⋅⋅+X nn绝对偏差：d =X i −X 相对偏差：d r =X ×100%平均偏差：d =|d 1|+|d 2|+⋅⋅⋅+|d n |n=∑|d i |n i=1n相对平均偏差：r =dX×100%μ为总体平均值 总体标准偏差：σ=√∑(X i −μ)2n i=1n相对标准偏差：s r =X×100%第四章：酸碱平衡 解离度：α=√K a θ/c 0 一元酸的型体分布：δ(A －)=K aθc(H +)+K aθ二元酸的型体分布：δ(A 2−)=K a 1θK a 2θ2+a 1θ+a 1θa 2θ三元酸的型体分布：δ(A3−)K a 1θK a 2θK a 3θc 3(H +)+K a 1θc 2(H +)+K a 1θK a 2θc(H +)+K a 1θK a 2θK a 3θ一元弱酸的酸度计算[弱碱同理]：若c 0K a θ≥20K w θ，c 0/K a θ≥500，则c(H +)=√c 0K a θ 若c 0K a θ≥20K w θ，c 0/K a θ<500则，c(H +)=−K a θ+√K aθ2+4c 0K a θ2若c 0K a θ<20K w θ，c 0/K a θ≥500则，c(H +)=√c 0K a θ+K wθ两性物质酸度计算：c 0K a2θ≥20K w θ，c 0<20K a 1θ则c(H +)=√c 0K a1θK a 2θK a 1θ+c 0c 0K a 2θ≥20K w θ，c 0≥20K a 1θ则c(H +)=√K a 1θ×K b 1θ c 0K a 2θ<20K w θ，c 0≥20K a 1θ，则c(H +)=√K a 1θ(c 0K a 2θ+K w θ)c 0缓冲溶液pH 的计算： pH =pK aθ− lg c ac b,其中c a 为共轭酸浓度，c b 为共轭碱浓度缓冲溶液的缓冲范围：pH =pK a θ±1。
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14
1.3.2 质量摩尔浓度
质量摩尔浓度 单位质量溶剂中所含溶质B的物质的量。
nB bB mA
(1-5)
mA为溶剂的质量，SI单位为kg； ①质量摩尔浓度与 bB的单位为molkg-1。 温度无关；
②使用质量摩尔浓 度时应指明物质的 基本单元。
15
p p p xB
0 0
p p 0 xB
(1-10)
一定温度下，难挥发 非电解质稀溶液的蒸 气压下降值与溶质的 摩尔分数成正比。
25
稀溶液中：
nB nB nB M A xB bB M A nA nB nA nA M A
p p 0 xB p 0bB M A k b B
pV = nRT （1-1）
p为气体压力，单位：Pa； V为气体体积，单位：m3; T为气体温度，单位：K； n为气体的物质的量，单位：mol； R为摩尔气体常数，取值8.314 Jmol-1K-1 。
8
Question
解： 设该化合物的摩尔质量为M，质量为m, 组成为(CH)x。 根据理想气体状态方程：pV = nRT m 得： pV RT M 故： M mRT ρRT
三氯甲烷(CHCl3) 乙醚(C2H5OC2H5)
334.45 307.55
3.63 2.16
30
6
1.2 气体
气体的特性是扩散性和可压缩性。
1.2.1 理想气体状态方程
理想气体：分子本身不占有体积、分子间没有 相互作理想气体在实际中并不存在； ②高温、低压情况下实际气体可近似看做理 想气体。
7
理想气体状态方程：理想气体的压力p、体积V、温 度T、和物质的量n之间存在确定的函数关系。
摩尔分数 Ｂ的物质的量与混合物总的物质的量之比。 nB nB xB (1-8) nA n总
A
xB的量纲为1。 两组分体系中： 多组分体系中： xA + xB=1
x
i
i
1
19
1.3.5 稀溶液中浓度换算的近似处理
i）两组分溶液，溶质B含量较少时：
nB nB nB cB bB m mA mB mA
21
1.4.1 溶液蒸汽压的下降
液体的蒸发
一定温度下，敞口容 器中液体将不断蒸发 至没有液体留下。 一定温度下，密 闭容器中的液体 随着蒸发进行， 最终将达到液体 蒸发与气体凝结 的动态平衡状态， 蒸气压力不再变 化。
a 敞口容器
b 密闭容器中
液体的饱和蒸汽压 在一定温度下，液体与其蒸气平衡时 的蒸气压力为该温度下的液体的饱和蒸气压，简称蒸气压。
f xA
p p xA
0
拉乌尔定律的适用范围：
非电解质稀溶液
27
1.4.2 溶液沸点的升高和凝固点的降低
沸腾与沸点
当液体的蒸气压与外压相等时，液体表面和内部同时发 生气化现象，该过程被称为沸腾。此时的温度，称为液体的 沸点。 通常液体的沸点是指其蒸气压等于101.325 kPa时的温度， 称为正常沸点，也简称沸点。液体的沸点会随着外压的升高 而升高。
0.0362mol kg 1
16
1.3.3 质量分数
质量分数 单位质量溶液中所含物质B的质量。
mB mB B mA m
A
(1-6)
ωB的SI单位为1 。 物质的量浓度与质量分数间的换算：
nB mB mB B cB V M BV M Bm M B
(1-7)
pi ni V RT
（1-2）
n
p p1 p2 p3 pi pi
i 1
（1-3）
10
水的饱和蒸汽压
水在不同温度下的饱和蒸气压
温度 /℃ 压力 /kPa 温度 /℃ 压力 /kPa 温度 /℃ 压力 /kPa
0
5 11 12
0.61
0.87 1.31 1.40
4
按聚集状态分类的分散系
分散相 分散介质 实 例 空气、天然气、焦炉气 气体 云、雾 烟、灰尘 碳酸饮料、泡沫 液体
气体
液体 固体 气体
液体
固体 气体 液体 固体
白酒、牛奶
盐水、泥浆、油漆 泡沫塑料、木炭
固体
豆腐、硅胶、琼脂 合金、有色玻璃
5
按分散相粒径分类的分散系
粗分散系 胶体分散系 溶胶 高分子溶液 小分子或离 子分散系
例1-1 某碳氢化合物的蒸汽，在100℃及101.325 kPa时，密度ρ=2.55 g· -1，由化学分析结果可知 L 该化合物中碳原子数与氢原子数之比为1:1。试 确定该化合物的分子式。
由：
pV p 2.55 10 3 g m3 8.314 J mol -1 K -1 373 .15K 77.89g mol 1 1.01325 10 5 Pa
0.10mol L-1 500 103 L 98.0g mol-1 1.84 103 g L1 0.96
2.8 103 L
配臵溶液时，首先量取浓硫酸2.8 mL，将其缓缓加入约 400 mL的蒸馏水中，然后在容量瓶中定容至500 mL。
18
1.3.４ 摩尔分数
溶液的沸点升高现象
难挥发非电解质稀溶液的蒸气压比纯溶剂要低，所以 在达到溶剂沸点时，溶液不能沸腾。为了使溶液沸腾，就 必须使溶液的温度升高，加剧溶剂分子的热运动，以增加 溶液的蒸气压。当溶液的蒸气压与外压相等时，溶液开始 沸腾。显然此时溶液的温度应高于纯溶剂的沸点。
28
p
p=101.325kPa
沸点升高示意图 溶剂 溶液
18
23 29 30
2.07
2.81 4.00 4.24
40
65 95 96
7.37
25.00 84.54 87.67
13
14 15 16
1.49
1.60 1.71 1.81
31
32 33 34
4.49
4.76 5.03 5.32
97
98 99 100
90.94
94.30 97.75 101.32
17
22
几 种 液 体 的 蒸 汽 压 曲 线
①蒸气压是液体的重 要性质; ②蒸气压随温度升高 而增大。
23
溶液的蒸气压下降 在纯溶剂中加入一定 量的难挥发溶质后，溶剂 的摩尔分数下降，溶剂的 表面动能较高、能克服分 子间引力进入气相的分子 数目要比纯溶剂少。达到 平衡时，溶液的蒸气压要 比相同温度的纯溶剂饱和 蒸气压低，该现象称为溶 液的蒸气压下降。
小分子或离子
<1
稳定 扩散快，颗粒能 透过半透膜
高分子 分 类别 分子大集合体 分子小集合体 散 1~100 >100 相 粒径/nm
稳定性 扩散及 透过性
相态 常见实例
不稳定
较稳定 扩散慢，颗粒不能透过半透膜
扩散很慢，颗 粒不能透过滤 纸
多相体系 泥浆 碘化银溶胶
均相体系 蛋白质水溶液 葡萄糖水溶液
24
拉乌尔定律（Roult’s Law ）
表述1
一定温度下，稀溶液的蒸气压 等于纯溶剂饱和蒸气压与溶液中溶 剂的摩尔分数的乘积。
p p xA
0
(1-10)
两组分体系中：
xA x B 1
p p 0 xA p 0 (1 xB ) p 0 p 0 xB
拉乌尔（Raoult F M， 1830-1901），法国化 学家，主要从事溶液 的性质研究。 表述2
第一章
气体、溶液和胶体
1
学
习
要
求
1.了解分散系的种类及主要特征。 2.掌握理想气体状态方程、道尔顿分压定 律及二者的应用。 3.掌握蒸气压下降、沸点升高和凝固点降 低、渗透压等稀溶液的通性及其重要应用。 4.熟悉胶体的基本概念、结构和重要性质 等。 5.了解高分子溶液、表面活性物质、乳浊 液的基本概念和重要特征。
p< pΘ
T 难挥发物质的溶液的沸点总是高于纯溶剂的沸点， 对于难挥发非电解质的稀溶液：
Tb′ Tb
△Tb = Tb – Tb′ = kbbB
(1-12)
29
kb称为溶剂的沸点升高常数，单位为K· mol-1。 kg·
表1-4 几种常见溶剂的Tb和Kb
溶剂 水(H2O) 苯(C6H6) 四氯化碳(CCl4) 丙酮(CH3COCH3) Tb/K 373.15 353.35 351.65 329.65 Kb/ Kkgmol-1 0.52 2.53 4.88 1.71
M x[ M (C) M (H)] x (12.0g mol 1 1.01g mol 1 )
解得：x = 6，该化合物的分子式为C6H6。
9
1.2.2 分压定律
道尔顿理想气体分压定律 理想气体混合物中的各组分气体均 充满整个容器，混合气体中任一组 分的分压与该组分气体在相同温度 约翰· 道尔顿（1766下独占整个容器所产生的压力相同， 1844 ） 英国化学家、物理学家、 而总压力p等于混合体系中各组分 近代化学之父。 气体的分压之和。
1.93
35
5.63
101
105.00
水的饱和蒸汽压 只与温度有关。
11
Question
例1-2 在290 K，99.3 kPa的气压下，用排水集气 法收集氮气150 mL。求在273K，101.3 kPa下该 气体经干燥后的体积。
解： 查表1-3得，290K(17℃)时水的饱和蒸汽压为1.93k Pa。 根据分压定律： p(N2)=p(总)-p(H2O)=99.3 kPa -1.93 kPa =97.4 kPa 设氮气干燥后的体积为V′，压力为 p′，温度为T ′，则：