小学数学思维训练4 枚举法

小学数学思维训练

第4讲枚举法一

内容概述

掌握枚举的一般方法，学会按照一定顺序，有规律地进行枚举，做到“不重不漏”；应用字典排列法解决

整数分拆的问题，学会分辨“计次序”与“不计次序”的情形。

典型问题

1. 冬冬在一张纸上画了一些图形，如图4-1 所示，每个图形都是由若干条线段连接组成的。请你数一数，纸上一共有多少条线段？（最外面的大长方形是纸的边框，不算在内）

2. 要沿着如图2-4 所示的道路从A点走到B 点，并且每段路最多只能经过一次，一共有多少种不同的走法？

3. 小明决定去香山、颐和园、圆明园这三个景点旅游，要走遍这三个景点，他一共有多少种不同的游览顺序？

4. 小王准备从青岛、三亚、桂林、杭州这4个地方中选2个去旅游，小王有多少种不同的选择方式？如果小王想去其中的3个地方，又有多少种选择方式？

5. 小烧饼每个5角钱，大烧饼每个2元钱，冬冬一共有6元钱，如果把这些钱全部用来买烧饼，一共有多少种不同的买法？

6. 在一次知识抢答比赛中，小悦和冬冬两个人一共答对了10 道题，并且每人都有答对的题目。如果每

道题1分，那么小悦和冬冬分别可能得多少分？请把所有的可能填写到下面的表格里：

7. 两个海盗分20

（1）如果每个海盗最少分5枚金币，一共有多少种不同的分法？

（2）如果每个海盗最多分到16 枚金币，一共有多少种不同的分法？

8. 有15 个玻璃球，要把它们分成两堆，一共有几种不同的分法？这两堆球的个数可能相差几个？

9. 张奶奶去超市买了12 盒光明牛奶，发现这些牛奶需要装在2个相同的袋子里，并且每个袋子最多只

能装10 盒。张奶奶一共有几种不同的装法？

10. 小悦、冬冬、阿奇三个人一共有7 本课外书，每个人至少有一本。小悦、冬冬、阿奇分别有几本课外书？请写出全部可能的情况。