基于Tent混沌序列的粒子群优化算法

—180

—

基于Tent 混沌序列的粒子群优化算法

田东平1,2

(1. 宝鸡文理学院计算机软件研究所，宝鸡 721007；2. 宝鸡文理学院计算信息科学研究所，宝鸡 721007)

摘 要：针对粒子群优化算法易陷入局部极值和进化后期收敛速度缓慢的问题，提出基于Tent 混沌序列的粒子群优化算法，应用Tent 映射初始化均匀分布的粒群，提高初始解的质量，设定粒子群聚集程度的判定阈值，并引入局部变异机制和局部应用Tent 映射重新初始化粒群的方法，增强算法跳出局部最优解的能力，有效避免计算的盲目性，从而加快算法的收敛速度。仿真实验结果表明，该算法是有效的。关键词：粒子群优化算法；Tent 映射；变异机制；判定阈值；收敛速度

Particle Swarm Optimization Algorithm

Based on Tent Chaotic Sequence

TIAN Dong-ping 1,2

(1. Institute of Computer Software, Baoji University of Arts and Science, Baoji 721007;

2. Institute of Computational Information Science, Baoji University of Arts and Science, Baoji 721007)

【Abstract 】Aiming at the problems of easily getting into the local optimum and slowly converging speed of the Particle Swarm Optimization(PSO) algorithm, a new PSO algorithm based on Tent chaotic sequence is proposed. The uniform particles are produced by Tent mapping so as to improve the quality of the initial solutions. The decision threshold of particles focusing degree is employed, and the local mutation mechanism and the local reinitializing particles are introduced in order to help the PSO algorithm to break away from the local optimum, whick can avoid the redundant computation and accelerate the convergence speed of the evolutionary process. Simulation experimental results show this algorithm is effective. 【Key words 】Particle Swarm Optimization(PSO) algorithm; Tent mapping; mutation mechanism; decision threshold; convergence speed

计 算 机 工 程 Computer Engineering 第36卷 第4期

Vol.36 No.4 2010年2月

February 2010

·人工智能及识别技术· 文章编号：1000—3428(2010)04—0180—03

文献标识码：A

中图分类号：TP301.6

1 概述

粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法是种

进化算法，是Kennedy 等人在对鸟类、鱼类群集活动时所形成的协同智能进行总结而提出的[1]。与其他进化算法相比，PSO 算法简单通用、易于实现、可调参数少，具有较强的全局收敛能力和鲁棒性，且不需要借助问题的特征信息，非常适于对复杂环境中优化问题的求解。

目前，PSO 算法已被广泛应用于函数优化、神经网络训练、模糊系统控制等领域。然而，与其他全局优化算法类似，PSO 算法亦有其不足：易陷入局部极值点，进化后期收敛速度缓慢、精度较差等。

文献[2]介绍了一种自适应逃逸微粒群算法，通过逃逸运动，使微粒能够有效地进行全局和局部搜索，减弱了随机变异操作带来的不稳定性。但是，不论是基本PSO 算法还是此处的自适应逃逸PSO 算法，它们都具有不稳定性，究其原因是算法在初始化阶段微粒分布不均匀而造成的。文献[2]只指出算法不稳定性的原因，而并没有给出具体的解决方案。为此，本文提出基于Tent 混沌序列的粒子群优化算法。

2 粒子群优化算法

粒子群优化算法的基本思想源于鸟群飞行的觅食行为。在PSO 系统中，每个备选解被称为一个“粒子”，多个粒子共存与合作寻优。而每个粒子根据其自身“经验”和相邻粒子群的最佳“经验”，在问题解空间中向更好的位置“飞行”，以便搜索最优解。PSO 算法的数学表示如下： ()()()()()()11221id id id id gd id v t v t c r p t x t c r p t x t ω+=×+××−+⎡⎤⎣⎦⎡⎤ ××−⎣⎦

(1)

()()()11id id id x t x t v t α+=+×+ (2)

其中，()1id x t +,()id x t ,()1id v t +,()id v t 分别表示第i 个粒子在

1t +和t 时刻的空间位移与运动速度；ω为惯性因子；12,c c 分

别表示粒子个体的加速权重系数和粒子群体的加速权重系数；12,r r 为[0,1]之间的随机数；()(),id gd p t p t 分别表示第i 个粒子个体在搜索过程中的最佳位置和粒子群体在搜索过程中的最佳位置。

3 基于Tent 混沌序列的粒子群优化算法

3.1 混沌映射与混沌序列

一般将由确定性方程得到的具有随机性的运动状态称为混沌，呈现混沌状态的变量称为混沌变量。混沌是存在于非线性系统中的一种普遍现象，一个混沌变量在一定范围内具有随机性、遍历性和规律性的特点。利用混沌变量的这些特征进行优化搜索，能使算法跳出局部最优，保持群体的多样性，改善算法的全局搜索性能。

然而，不同的混沌映射算子对混沌寻优过程有很大的影

基金项目：陕西省教育厅科研计划基金资助项目(09JK335)

作者简介：田东平(1981－)，男，讲师、硕士，主研方向：模糊推理，专家系统，智能优化计算

收稿日期：2009-11-20 E-mail ：tdp211@